美国高中数学不简单（ 附题）

孩子说5道题的数学作业，有一题不会。我说啥题啊，看了一下简单说就是已知球半径R, 求：内截12面体的体积。 回复提问：就是9年级的平时作业，孩子不问我的，是我总听说美国数学不难，加上自觉得自己数学不差，主动要求看看，结果被打击了。另外孩子从小没上过任何课外班，6年级下学期SAT 数学满分，目前9年级 数学320。
原题：a regular dodecahedron is inscribed a sphere with radius 10. What is the maximum volume of the dodecahedron? 没有图
确实是9年级日常作业中的题目，不是竞赛的。这才是我认为美国数学不像很多国内家长说的简单

Give more details. Let's try ...

我在国内理工科大学 学到高等数学，但是回忆一下球心角 锥心角都没学过。但是美国普通高中生作业出现，难道现在中国的高中数学教材变了？

我在国内理工科大学 学到高等数学，但是回忆一下球心角 锥心角都没学过。但是美国普通高中生作业出现，难道现在中国的高中数学教材变了？
SAT 发表于 2021-02-19 11:11

自己动手推一推不就搞定了？

这个直接套公式的啊，用不到球心角

只是针对说美国孩子的数学简单，有感而发。

只是针对说美国孩子的数学简单，有感而发。
SAT 发表于 2021-02-19 14:20

我娃还在上一年级，不了解情况，不过前一段时间Huaren有讨论贴，好像观点是美国数学教学坡度安排不合理。 初中一个阶跃，一批学生跟不上；高中一个阶跃，又一大批学生跟不上

我觉得小学二年级social study让写的辩论文章就已经挺难的了。这还是公立学校。。。 作为一个理工科家长，数学可能是唯一能帮忙辅导到4年级的。往上估计就不行了。
美国的公立教育，一点儿都不简单。

我娃还在上一年级，不了解情况，不过前一段时间Huaren有讨论贴，好像观点是美国数学教学坡度安排不合理。 初中一个阶跃，一批学生跟不上；高中一个阶跃，又一大批学生跟不上


水母 发表于 2021-02-19 14:26

可以说是课程问题，也可以说是教育问题。本来课程设计的梯度是渐进的，但现实是小学6年没能把小学的东西教会，初中没把初中的教会，高中没把高中的教会，才会有阶跃的感觉

高中娃都上calculus 123了，家长很难辅导了

如果书上有公式还算简单 但是那样lz孩子也不至于不会做 没公式的话推导反正我是不会的

孩子说5道题的数学作业，有一题不会。我说啥题啊，看了一下简单说就是已知球半径R, 求：内截12面体的体积。
SAT 发表于 2021-02-19 10:59

这是竞赛题？
我们这儿magnet program的高中数学（绝对远远深于一般公立高中的数学）也没有这样程度的作业题。。。

这是竞赛题？
我们这儿magnet program的高中数学（绝对远远深于一般公立高中的数学）也没有这样程度的作业题。。。

VMC 发表于 2021-02-19 14:35

同疑惑，我们这里高中几何没有这种难度的题，好的公立高中

哇， 这个3D的12面体， 我一下子想象不出来呢。

哇， 这个3D的12面体， 我一下子想象不出来呢。
subzero 发表于 2021-02-19 17:03

高中数学，欧拉公式的时候有证明可能的正多面体，正12面体，正20面体都学过

我女儿正好12年级，她选的数学30难度相当高，等于中国大学高数了。那是因为她所在AP，又要申请理工科。同学里面有选数学20的就简单多了

楼主你可以说具体一点吗？是公立高中Geometry的家庭作业，还是你家娃备考SAT/ACT的题？我家都做过这些，从来没有遇到你说的求12锥面的问题。而且高中才学Geometry,说明你家娃落后华人娃均值进度。当然，你这如果是AMC12或AIME 的竞赛题，你做不出来是正常的。

回复 17楼domain2200的帖子
没记错的话楼主的娃在全美的top私立上高中。

美国高中上 AP Calculus, 相当于大学低年级的数学, 肯定比中国高中的数学难, 但对于理工科基础扎实的父母来说, 还是能做出来的.
记得以前学大学数学系高年级的专业数学课, 那个还是比较有难度的, 非常多的美国数学系学生都很 struggle.

一般人数学学到能自理就行，能学得接着学，不能学的不用学。美国的数学教育不是普及教育。

我感觉美国普通课本上的数学并不难，包括SAT考试的，就相当于我们会考的难度？AMC8 差不多相当于我们考高中的难度了，10相当于高考的难度？所以好大学其实还是看AMC分数的？

回复 15楼ljmdtc的帖子
你这么一说我依然想起来了 是有公式 当时都是老师带大家手推出来
以前上课动不动公式推到写好几个黑板 现在全是ppt

回复 12楼VMC的帖子
平时作业

回复 17楼domain2200的帖子
9年级的数学平时作业，不过选的课程是320

孩子说5道题的数学作业，有一题不会。我说啥题啊，看了一下简单说就是已知球半径R, 求：内截12面体的体积。 回复提问：就是9年级的平时作业，孩子不问我的，是我总听说美国数学不难，加上自觉得自己数学不差，主动要求看看，结果被打击了。另外孩子从小没上过任何课外班，6年级下学期SAT 数学满分，目前9年级 数学320。
SAT 发表于 2021-02-19 10:59

家长应该引导孩子，不是直接给答案。 在我看来至少可以从2个方向引导。 1 让孩子先算6面体。然后让他自己推12面。 2 给孩子看圆面积的祖冲之算法，再让他自己推圆球体积。在推导的过程中自然算得出12面的体积。

这题目有图画出来的吧，有图就好解决多了。

美国就是自然选择，孩子愿意学，肯花功夫，就学，不然混着也能毕业。就业的时候反正怎么都有口饭吃。 自然精英和劳动阶层就分开了

德国高中数学也不简单啊
起码德国数学 在书写方面 远远超越 中国数学啊
一上来 就 在数学空间的范围内讨论啊

中国人学数学 很少 去提 那些抽象的数学空间啊

我倒觉得美国的课程安排很合理，根据孩子的程度分班，学的普通的孩子上普通班， 学的好的孩子可以上提高班，AP甚至可以上更高年级课程， 有更多精力的孩子还能选修大学的课程上。能保证所有的孩子都能得到符合基本要求的教育， 也給有余力的孩子发挥余力的地方。

12面体你去画图？这道题纯粹记公式。关键底面是1几边形？

孩子说5道题的数学作业，有一题不会。我说啥题啊，看了一下简单说就是已知球半径R, 求：内截12面体的体积。 回复提问：就是9年级的平时作业，孩子不问我的，是我总听说美国数学不难，加上自觉得自己数学不差，主动要求看看，结果被打击了。另外孩子从小没上过任何课外班，6年级下学期SAT 数学满分，目前9年级 数学320。
SAT 发表于 2021-02-19 10:59

这种应该不会是高中数学
因为学这种没啥意义
高中数学 是 向大学数学的过渡
应该培养孩子的逻辑思维, 抽象思维能力
应该 着重 向量 , 线性空间, 数学空间的培养了

这种题目 不可能 是西方国家的 数学教育!

12面体你去画图？这道题纯粹记公式。关键底面是1几边形？
homerli 发表于 2021-02-19 22:20

感觉 这里的 很多同学 喜欢胡说八道
根本不懂得 西方国家的数学教育
随便找一本 德国的高中数学书
不可能出现这种题目

12面体你去画图？这道题纯粹记公式。关键底面是1几边形？
homerli 发表于 2021-02-19 22:20

西方国家的数学教育 喜欢 站 在 一个比较高的角度
特别是 在向量空间, 线性空间 等的角度 来讨论问题

和中国人那种 死板 狭窄 落后的数学教育 相差 十万八千里

另外贴图大妈，怎么哪都有你贴图轰炸？有完没完？啥话题你都能拐到德国优越性上。恨不得全世界都知道你在德国是吧？ But who gives a damn? 你妈贵姓啊。

12面体你去画图？这道题纯粹记公式。关键底面是1几边形？
homerli 发表于 2021-02-19 22:20

美国人 的祖先绝大部分都是德国人
德国人 在数学, 物理, 化学 , 生物方面的教育 远远超过中国
德国人的抽象思维 方面很厉害

12面体你去画图？这道题纯粹记公式。关键底面是1几边形？
homerli 发表于 2021-02-19 22:20

五边形，我能画出图来，但是完全不记得该用什么公式...我甚至不记得自己做没做过这种题

说你傻逼除了贴图的吧的吧半天没一句到点子上的。关键是十二面体低边是几边形？ 贴图大妈，语重心长的教育你一句。除了贴图，先从说话有条理，言之所谓开始。

回复 40楼张小多的帖子
😀。应该是三角。 其实这道题如果以前不知道，现想是很难的，但等边多面体就那几个，记住就完了。

记错了。是五边形。二十面体是三角

孩子说5道题的数学作业，有一题不会。我说啥题啊，看了一下简单说就是已知球半径R, 求：内截12面体的体积。 回复提问：就是9年级的平时作业，孩子不问我的，是我总听说美国数学不难，加上自觉得自己数学不差，主动要求看看，结果被打击了。另外孩子从小没上过任何课外班，6年级下学期SAT 数学满分，目前9年级 数学320。
SAT 发表于 2021-02-19 10:59

这题不全呀，内接12面体可以有很多种啊

楼主能贴一下题目照片吗 特别好奇 别说九年级普通作业了 感觉都超出AMC12范围了

回复 1楼SAT的帖子
6年级就SAT满分了 ， 那还需要学高中数学的吗？ 数学320是哪个程度的啊？
大家帮忙解疑好吗？ 6年级就SAT满分大家都不觉得是个事 这是华人数学线吗？ 😱😱

Pelosi 发表于 2021-02-19 22:09

这贴的什么乱七八糟的东西，和十二面体一点关系都没有。晓庆大妈你学过立体几何吗？
十二面体是十二个面，每个面都是pentagon, 相当于最上面是一个五边形，第二层五个五边形的平面侧着拼在一起，第三层也是五个五边形的平面侧着拼一起，最下面那层是个五边形的平面，和最top的五边形平面平行的。

美国的几何安排在algebra 1之后，几乎没有我们那种纯粹的平面几何立体几何，直接都是解析几何。 各种高价方程画图，各种图，三维图形倒推方程，我已经放弃了。

是

回复 1楼SAT的帖子
6年级就SAT满分了 ， 那还需要学高中数学的吗？ 数学320是哪个程度的啊？
大家帮忙解疑好吗？ 6年级就SAT满分大家都不觉得是个事 这是华人数学线吗？ 😱😱
mm_auction 发表于 2021-02-19 23:17

楼主家的是学霸，在顶级高中，应该不是普遍公立标准。 华人普遍的话，八年级有满分数学实力的比较普遍了。实际做得到的也不多，马虎错一两道的很常见。

实际上原题很简单的2句话，没有图，大概是求以R为半径的球内截多面体的体积，至于12面体和五边形这都是我家孩子自己想出来的，我看了题后没思路，孩子说就是求这个12面体的体积。我很挫感。即使分析出12面体，及五边形,也不会计算体积。我马上放弃了

回复 51楼SAT的帖子
哈哈， 楼主你肯定能做出来的， 只是思想上懒惰了。拖家带口的都这样，不被逼， 都不愿动脑筋啦

回复 1楼SAT的帖子
6年级就SAT满分了 ， 那还需要学高中数学的吗？ 数学320是哪个程度的啊？
大家帮忙解疑好吗？ 6年级就SAT满分大家都不觉得是个事 这是华人数学线吗？ 😱😱
mm_auction 发表于 2021-02-19 23:17

6年级SAT满分挺牛的， 难怪楼主取名叫SAT

实际上原题很简单的2句话，没有图，大概是求以R为半径的球内截多面体的体积，至于12面体和五边形这都是我家孩子自己想出来的，我看了题后没思路，孩子说就是求这个12面体的体积。我很挫感。即使分析出12面体，及五边形,也不会计算体积。我马上放弃了
SAT 发表于 2021-02-19 23:59

你就把原题贴上来省的大家猜了。
正十二面体体积直接可以套公式。题目又不是让你推到12面体公式。 就算推导体积公式也不超出高中范围，每个顶点的坐标都已知，求出五角锥形体积就行。解析几何范畴。

回复 52楼大队书记的帖子
你太会夸人了。我实际在心里想了一天，没想明白，第一我都不明白12面体怎么得出来的，第二 五边形地面怎么来的 第三 体积该怎么算？我想Google一下，才知道球心角是4派。真希望哪位好心人讲讲

回复 54楼ljmdtc的帖子
公式是什么？不知道坐标 啊？只知道球半径R。题目在孩子电脑上

回复 54楼ljmdtc的帖子
通过求五角锥体积计算，思路是错的

通过求五角锥体积计算，思路是错的。

实际上原题很简单的2句话，没有图，大概是求以R为半径的球内截多面体的体积，至于12面体和五边形这都是我家孩子自己想出来的，我看了题后没思路，孩子说就是求这个12面体的体积。我很挫感。即使分析出12面体，及五边形,也不会计算体积。我马上放弃了
SAT 发表于 2021-02-19 23:59

很简单的2句话你就打出来呗。罗里吧嗦写一堆有的没的。

很简单的2句话你就打出来呗。罗里吧嗦写一堆有的没的。
feitao13 发表于 2021-02-20 00:28

这不是不记得原题吗！

我感觉美国普通课本上的数学并不难，包括SAT考试的，就相当于我们会考的难度？AMC8 差不多相当于我们考高中的难度了，10相当于高考的难度？所以好大学其实还是看AMC分数的？
mccoysunny 发表于 2021-02-19 18:34

感觉AMC8比考高中难度低点。AMC10里后面的难题比高考难点。

12面体什么样的？我都想不出来

正十二面体外接球半径和内接球半径公式是推导好的。有现成公式。 你这题已知球半径，套一下公式计算边长。
体积公式也是现成的。边长有了。 查一下不就好了。
至于十二面体球半径和体积公式的推导，都是经典标准推法。高中奥数题里有。这种推导稍微改一下单独拉出来也是一道竞赛大题了。这种公式能不假参考独立推导出来的，国内高考数学140以上的水平。然尔高考不可能出这种题，只会出现在竞赛里。美国高中生这么厉害吗，wow-菊花一紧。相比之下，GRE考了个啥。

通过求五角锥体积计算，思路是错的。
SAT 发表于 2021-02-20 00:25

？？？
你不光自己完全不会，还可以否认别人的解？？体积就是五棱锥×12

感觉楼主在吹牛。 。。。。。。。

？？？
你不光自己完全不会，还可以否认别人的解？？体积就是五棱锥×12
ljmdtc 发表于 2021-02-20 00:53

你这水平太初级了，最起码我知道12个五棱锥一定是错的！难道你连这么明显的错误，都看不出了？

你这水平太初级了，最起码我知道12个五棱锥一定是错的！难道你连这么明显的错误，都看不出了？
SAT 发表于 2021-02-20 01:00

？？？
我没推到公式，但刚刚已经数值算了一下就是12个五棱锥体积的和（表面积×内切圆半径/3）。正十二面体内任何一个点都一定在12个五棱锥之一。
你说说怎么错了？？？你是不是觉得五棱锥拼不满，会有缝隙？？？那你能找到任何一个不在五棱锥内的点吗？？

我在国内理工科大学 学到高等数学，但是回忆一下球心角 锥心角都没学过。但是美国普通高中生作业出现，难道现在中国的高中数学教材变了？
SAT 发表于 2021-02-19 11:11

高等数学和球心角，锥心角有毛关系。 这就是高中的知识点，难度大在因为是十二面体。

这就是父母亲的茴香豆情节。。。。

为啥是12面体？

答案 https://zhuanlan.zhihu.com/p/104379085

和这道题有类似之处 https://www.cnblogs.com/Eufisky/p/7719416.html

楼上说的求12个正椎体体积之和，关键在于高度不好求。上面这道北大2016年考研题，正是求解高度的关键。底面面积也迎刃而解。

和这道题有类似之处 https://www.cnblogs.com/Eufisky/p/7719416.html
chengbuyi 发表于 2021-02-20 01:38

高等代数考研题。wow

高中娃都上calculus 123了，家长很难辅导了
pj 发表于 2021-02-19 14:31

至于么？理工科的，这个都辅导不了，也是醉了。

到现在还没人给出答案哦，虽然有贴出答案的但是不对题目哦，答案要求是以球的半径R给出，不是十二面体边长a。 另外上面链接的解法太麻烦了。很久没做几何题了，我的几何魂又燃烧起来了。随手算了一下。 首先，任取正十二面体一个顶点X，那它应该有3个相邻的顶点，3条边互相形成108度的角；而对于连结顶点和球心的半径 R，等同于旋转120度，所以形成的是120度的二面角。注意这里就可以确定边长了，因为如果随便任意取一个边长然后绕着半径旋转120度，边之间形成的不一定是正五边形的内角108度。 这里就用到了第一个式子，二面角公式 。通过这个可以确定 正十二面体每条边和球半径的夹角。这个夹角确定了 a 和 R 的比例。 然后就可以算体积 V 了。体积=12个五棱锥体积，五棱锥体积=1/3 *底面积*高。 底面积 S 就是五边形面积，很好算。高 h， 用 R 和 a 也不难算。 然后带进体积，把 a 代换成 R 和 cos(theta)，最后把 cos^2(theta)代入，化简，就得到以 R 表示的体积了。括号里的是以 a 表示的体积。 至于化简，可以用 Mathematica 直接给出来，省事 完事～
9年级等于什么，高三么？其实高中的几何知识绝对足够了，只是细节比较多容易出错，概念上其实很简单…… Edit: 哦哦，是初三啊，那立体几何是超纲了。

我确信美国高中数学没这么难，所以才叫lz把原题贴一下啊 是不是英文理解错误了，不是内切正十二面体 我还担心是不是过去十几年美国高中数学突飞猛进，问了下我高三搞竞赛的弟弟，他也说没学过正十二面体切圆球/体积计算 71楼给的那些计算虽然不算超纲，不排除有些高中孩子好奇去钻研，但是作为非竞赛的普通数学课作业我是不信的
PS 楼上的二面角超纲了

孩子说5道题的数学作业，有一题不会。我说啥题啊，看了一下简单说就是已知球半径R, 求：内截12面体的体积。 回复提问：就是9年级的平时作业，孩子不问我的，是我总听说美国数学不难，加上自觉得自己数学不差，主动要求看看，结果被打击了。另外孩子从小没上过任何课外班，6年级下学期SAT 数学满分，目前9年级 数学320。
实际上原题很简单的2句话，没有图，大概是求以R为半径的球内截多面体的体积，至于12面体和五边形这是孩子自己分析出来的，我看了题后没思路，孩子说就是求这个12面体的体积。我很挫感。即使分析出12面体，及五边形,也不会计算体积。我马上放弃了 孩子评价自己是lucky 才在6年级SAT 数学考了满分，因为只是准备了一个冬天的一周假期加上周末多说7天，入选高中有分班考试，进了3系列，但是也有3个班的小伙伴，每班8-12人，就是说同一水平的有30来人——— 以上回答提问


SAT 发表于 2021-02-19 10:59

这个自己推有点小复杂，套公式简单

回复 76楼AlIen_196883的帖子
棒👍 我找的链接确实不是直接答案 偷懒了，以为可以根据边长换算 你的思路很好 几何题锻炼思维很有乐趣

楼主娃上的是全美第一的高中。。大家记性不太好啊

这种题目不是用公式的 用高中以下数学知识找到方法才是乐趣所在 考验的是空间想象力

楼主还是分享一下原题吧 好奇心杀死猫

请问美国排名第一的高中是哪所？

到现在还没人给出答案哦，虽然有贴出答案的但是不对题目哦，答案要求是以球的半径R给出，不是十二面体边长a。 另外上面链接的解法太麻烦了。很久没做几何题了，我的几何魂又燃烧起来了。随手算了一下。 首先，任取正十二面体一个顶点X，那它应该有3个相邻的顶点，3条边互相形成108度的角；而对于连结顶点和球心的半径 R，等同于旋转120度，所以形成的是120度的二面角。注意这里就可以确定边长了，因为如果随便任意取一个边长然后绕着半径旋转120度，边之间形成的不一定是正五边形的内角108度。 这里就用到了第一个式子，二面角公式 。通过这个可以确定 正十二面体每条边和球半径的夹角。这个夹角确定了 a 和 R 的比例。 然后就可以算体积 V 了。体积=12个五棱锥体积，五棱锥体积=1/3 *底面积*高。 底面积 S 就是五边形面积，很好算。高 h， 用 R 和 a 也不难算。 然后带进体积，把 a 代换成 R 和 cos(theta)，最后把 cos^2(theta)代入，化简，就得到以 R 表示的体积了。括号里的是以 a 表示的体积。 至于化简，可以用 Mathematica 直接给出来，省事 完事～
9年级等于什么，高三么？其实高中的几何知识绝对足够了，只是细节比较多容易出错，概念上其实很简单……
AlIen_196883 发表于 2021-02-20 05:29

九年级等于初三，中国+。 这里算高一吧。很多孩子就九年级上pre Cal.

求什么体积面积的题都不是难题，记得公式就行。几何里的难题是证明题。

没有阶跃，事实是放养的孩子每一阶段如果不自推很容易跟不上的，特别是数学

请问美国排名第一的高中是哪所？
阿凡达 发表于 2021-02-20 10:09

西方国家的数学教育, 应该不会出这种稀奇古怪的题目.
这里的很多人成天就是胡说八道.

请问美国排名第一的高中是哪所？
阿凡达 发表于 2021-02-20 10:09

PA? 这个肯定比大部分高中数学难。楼主也没说原题到底有没有涉及12面体。

我咋覺得初中的題就不容易了

到现在还没人给出答案哦，虽然有贴出答案的但是不对题目哦，答案要求是以球的半径R给出，不是十二面体边长a。 另外上面链接的解法太麻烦了。很久没做几何题了，我的几何魂又燃烧起来了。随手算了一下。 首先，任取正十二面体一个顶点X，那它应该有3个相邻的顶点，3条边互相形成108度的角；而对于连结顶点和球心的半径 R，等同于旋转120度，所以形成的是120度的二面角。注意这里就可以确定边长了，因为如果随便任意取一个边长然后绕着半径旋转120度，边之间形成的不一定是正五边形的内角108度。 这里就用到了第一个式子，二面角公式 。通过这个可以确定 正十二面体每条边和球半径的夹角。这个夹角确定了 a 和 R 的比例。 然后就可以算体积 V 了。体积=12个五棱锥体积，五棱锥体积=1/3 *底面积*高。 底面积 S 就是五边形面积，很好算。高 h， 用 R 和 a 也不难算。 然后带进体积，把 a 代换成 R 和 cos(theta)，最后把 cos^2(theta)代入，化简，就得到以 R 表示的体积了。括号里的是以 a 表示的体积。 至于化简，可以用 Mathematica 直接给出来，省事 完事～
9年级等于什么，高三么？其实高中的几何知识绝对足够了，只是细节比较多容易出错，概念上其实很简单……
AlIen_196883 发表于 2021-02-20 05:29

9年级国内初三

PA? 这个肯定比大部分高中数学难。楼主也没说原题到底有没有涉及12面体。
ZDI92JJ1 发表于 2021-02-20 10:40

问题是做这种稀奇古怪的题目,
没任何意义啊

数学 主要是 逻辑思维和抽象思维
特别是向量 , 线性空间, 范函空间等等 抽象的空间 是 数学里 最重要的东西啊!!

看看中国人, 成天 就是 关心些 无聊的东西
真正的数学差到惊人的程度!!

大家 好好学学 德国人 写的数学书 就那么难吗??
非要成天 学 中国人写的乱七八糟的数学教材吗?

你确定这是9年级平时的作业？

我觉得小学二年级social study让写的辩论文章就已经挺难的了。这还是公立学校。。。 作为一个理工科家长，数学可能是唯一能帮忙辅导到4年级的。往上估计就不行了。
美国的公立教育，一点儿都不简单。

kakeru 发表于 2021-02-19 14:29

我觉得K的社会学作业就挺复杂的，，，
同感公立教育不简单

你确定这是9年级平时的作业？
iamhappy 发表于 2021-02-20 10:47

楼主没有说原题是什么，她孩子上的是top私立的高级数学班，大概比一般9年级平时的作业要难很多。

楼主没有说原题是什么，她孩子上的是top私立的高级数学班，大概比一般9年级平时的作业要难很多。
ZDI92JJ1 发表于 2021-02-20 11:17

除非是竞赛数学队的作业，不然top学校数学也应该按部就班，就算提高难度也是往微积分线性代数数论等方面发展，不会做这种繁复的几何题

除非是竞赛数学队的作业，不然top学校数学也应该按部就班，就算提高难度也是往微积分线性代数数论等方面发展，不会做这种繁复的几何题
welkin25 发表于 2021-02-20 11:26

我同意你，我不觉得原题涉及了十二面体。楼主贴下原题大家就不用这么猜了。

原题：a regular dodecahedron is inscribed a sphere with radius 10. What is the maximum volume of the dodecahedron?

原题：a regular dodecahedron is inscribed a sphere with radius 10. What is the maximum volume of the dodecahedron?
SAT 发表于 2021-02-20 11:58

这么简单的题目！
最大体积肯定是正12面体呗，而且球面半径都告诉你了