请问退休计划换provider company

请问退休计划换provider company的话，填direct transfer的那个表是要寄给原来的provider，这样他们会把钱转给新的provider是吧？还有就是用邮件发送带SSN的表格安全吗？是不是SSN一定要写的呢？
另外是不是我注册了新的provider，并且给HR交了换provider的表格之后，我和雇主的钱就会直接交到新的provider那里，但是本来在旧的provider那里的钱还在里面不受任何影响呢，这种情况我还需要怎么通知旧的provider吗？
谢谢！