不过教这边小学娃乘法要用英文，这里是英文版乘法的定义： A ring is an abelian group with a second binary operation that is associative, is distributive over the abelian group operation, and has an identity element (this last property is not required by some authors, see § Notes on the definition). By extension from the integers, the abelian group operation is called addition and the second binary operation is called multiplication. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ring_(mathematics)
不过教这边小学娃乘法要用英文，这里是英文版乘法的定义： A ring is an abelian group with a second binary operation that is associative, is distributive over the abelian group operation, and has an identity element (this last property is not required by some authors, see § Notes on the definition). By extension from the integers, the abelian group operation is called addition and the second binary operation is called multiplication. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ring_(mathematics)
每个人小孩发展的轨迹不一样。美帝小学教的也比较慢。 你可以给小孩引入乘法口诀，背或不背看具体小孩。 原则是不要让小孩痛苦地背。因为竞赛数学是 nice to have 而不是 must to have。Nice to have 的东西应该更多一定程度的快乐驱动（achievement），而不是眼泪驱动（满足推妈大脑的催产素通路之蜜汁自信）。 眼泪驱动最大的问题是会扼杀普通娃的 motivation。天才娃、自推娃、听话耐枯燥娃，另说。 不过女生大脑催产素占优势也是正常现象，我家校花已经眼泪驱动很多次到娃的 motivation 不太行了。也不都是坏事，算娃的挫折体验。另外大部分女生也是要撞到南墙看到结果才能回头，否则女生会让男生 prove beyond mission impossible doubt，女生的天性。话说朗朗爸爸最后也成功了，也不用太担心。就是记得撞到了南墙还是要回头的。 关于乘法和加法的娃版关系。Beast Academy 的三年级还是四年级里面应该有一些让娃理解。本质上是教授和练习分配率，以及娃版形象证明竖式乘法。
不过教这边小学娃乘法要用英文，这里是英文版乘法的定义： A ring is an abelian group with a second binary operation that is associative, is distributive over the abelian group operation, and has an identity element (this last property is not required by some authors, see § Notes on the definition). By extension from the integers, the abelian group operation is called addition and the second binary operation is called multiplication. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ring_(mathematics)
一直没想乘法和加法的关系。。。
楼主你不教孩子是对的，交给老师吧
楼主你对自己的认知是正确的。 ---发自Huaren 官方 iOS APP
lz娃还小吧，
你就等着吧
等到大位数的时候，孩子还在加，计算速递极慢
同意
数学可不是背会了就可以的
很难吧，背到99就是快5000个组合，真背的下来吗？而且缺乏适用性，如果算3位数乘法，真正需要的还是一位数的99表，背的2位数乘法没有用。
明白原理并不难啊。而且其实仔细想想，我们在做运算的时候，都是把复杂的运算拆解为若干简单的运算，而那些简单运算我们其实都是记住了答案的。比如37+58，各位7+8=15就是已经固化在我们脑子里的答案，而不是现算出来的。十位的5+3=8也一样。所以一旦理解了乘法的原理，背99表可以很快的掌握快速进行乘法的能力，并非没有用处。
背到9乘9还是必要的
☆ 发自 iPhone 华人一网 1.14.05
但是感觉最好的还是熟练背会，速度快很多。
当初我教我家老大乘法的时候，一个星期搞定乘法表。老二揉了三个月还老出错。
老大单位数乘法会了后，马上教一些有意思的两位数乘法技巧，比如说23x11=25(5是2+3)3,
12x14=16(6是2+4) 8（8是2x4)
背的时候都没发现过加法乘法关系的话。。。。有没有文科生愿意背锅啊？
我来背锅了 ～～～～～
https://baike.baidu.com/item/%E7%8E%AF/12795512
A ring is an abelian group with a second binary operation that is associative, is distributive over the abelian group operation, and has an identity element (this last property is not required by some authors, see § Notes on the definition). By extension from the integers, the abelian group operation is called addition and the second binary operation is called multiplication. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ring_(mathematics)
学速算会要求背50之内的平方表和20之内的立方表。小孩子记性好，很快就能背下来。不搞数学竞赛不需要
楼主教过Count By 2, 3, 4, ... 然后Count by x么？乘法表就是这个的精华提炼啊，五六岁就明白的事情咋就复杂了呢
lz何须妄自菲薄，拿自己的短板跟别人的长板比?!
搞数学竞赛 AMC AIME USAMO 也不需要背这么多吧
你看, 之和是加法, 而素数是乘法定义的
所以不要小看乘法和加法的关系哦, 很难的
这哪里是妄自菲薄，这明明是暗戳戳bso
你列的这个是“环”的定义，是代数理论，不是算术的乘法。你可以查一下production或者multiplication，绝对不是这个定义
每个人小孩发展的轨迹不一样。美帝小学教的也比较慢。
你可以给小孩引入乘法口诀，背或不背看具体小孩。
原则是不要让小孩痛苦地背。因为竞赛数学是 nice to have 而不是 must to have。Nice to have 的东西应该更多一定程度的快乐驱动（achievement），而不是眼泪驱动（满足推妈大脑的催产素通路之蜜汁自信）。
眼泪驱动最大的问题是会扼杀普通娃的 motivation。天才娃、自推娃、听话耐枯燥娃，另说。
不过女生大脑催产素占优势也是正常现象，我家校花已经眼泪驱动很多次到娃的 motivation 不太行了。也不都是坏事，算娃的挫折体验。另外大部分女生也是要撞到南墙看到结果才能回头，否则女生会让男生 prove beyond mission impossible doubt，女生的天性。话说朗朗爸爸最后也成功了，也不用太担心。就是记得撞到了南墙还是要回头的。
关于乘法和加法的娃版关系。Beast Academy 的三年级还是四年级里面应该有一些让娃理解。本质上是教授和练习分配率，以及娃版形象证明竖式乘法。
哈哈哈哈哈哈，属实！！
arithmetic properties，算前代数 prealgebra 阶段，但实际上是算术到代数的桥梁。
Maintain arithmetic properties，是扩展数集从自然数到负数到有理数到无理数到实数，的基本基石。
这是因为如果 arithmetic properties 不能在实数集上被 maintain，我们的 algebra 1 , 2 , trig , pre-calc, AP calc 课程都会毁于一旦。AP CS 也毁于一旦。因为确保 arithmetic property 才能确保代数里最最基本的 invariant，也就是我们的代数表达式不会因为 plug in 不同的实数而改变表达式本身。
个别实数比如 additive identity 0, 或者 multiplicative identity 1，有特殊照顾情况。不过这也算为啥这俩叫 identity。
☆ 发自 iPhone 华人一网 1.14.05
你背了乘法口诀不也很成功，所以你按自己思路走就行了。
另外不要觉得这边不背，要搞竞赛的话，背得更多，至少30之内的平方，20之内的立方，还有30之内的multiplication table都是要背得，我小时候都没背过这么多
这也太装过头了 我们是背 9x9 印度背19x19 谁告诉你是99x99的
你确定刚开始学乘法的小学数学要学这个？楼主好像是在问小学乘法吧？我没在美国上过中学，不知道美国是不是prealgebra就要讲这个
八九岁才背下来乘法表，这个……我是个普通孩子，小学一年级的时候就背下来乘法表了，班上的同学印象中也都背下来了……
https://www.mathsisfun.com/associative-commutative-distributive.html