父母绿卡是同时申请好还是分开申请比较好？各有什么利弊?

如题，父母绿卡是同时申请好还是分开申请比较好？各有什么利弊?
最近刚拿到公民，父亲在美国，持有探亲签证，一个月前申请了延期，目前还没有拿到最后的结果，但是估计被拒的可能性不大。
母亲目前刚从美国回国，本打算明年再回美国，但是现在因为我拿到了公民，所以想着是不是要让母亲尽快回美国，这样可以让他们一起递交绿卡申请。又因为母亲刚从美国回国，怕很快又入境的时候有麻烦。

所以现在想着是先给父亲递交申请，然后等明年母亲入境之后再递交她的。但是不知道这样会不会引起不必要的麻烦？两个人一起申请有什么优势吗?