上帝存在的本体论论证是正确三段论吗?

露重烟微
楼主 (文学城)

J网友的帖子,提出了一个很有意思的关于本体论的三段论(Ontology: 讨论什么存在什么不存在。中文翻译有些误导,让人以为在讨论本体。其实哲学里没有“本体”这个概念,只有本质(essence))。而这个三段论,也正好是古典逻辑向现代逻辑演变的一个契机,借这个机会,就和大家浅浅聊一下谓词逻辑吧。

先摘一下J网友对本体论的文字版论证:

1.上帝是我们所能构想出来的最为完满的概念。

2.最为完满的概念必然存在。

3.上帝存在。


我们以前聊过,三段论推出的结论可靠(sound)有两个条件。一是前提正确,二是论证有效(正确运用了逻辑法则)。


本篇先不聊本体论论证的前提是否正确,我们就来分析一下,它是不是正确地运用了三段论。为了解释得更清楚,我们先看一下下面的三段论:

1. 独角兽是白色的。
2. 白色存在。
3. 独角兽存在。

是不是猛一看,这就是一个完美的三段论啊!
我们用U代表独角兽,用W代表白色,我们将上面的三段论转化为古典Catogorical Logic(范畴逻辑):
1. All U are W
2. All W are E
3. therefore all U are E


细心的网友就会问了,这个E是从哪来的?在古典三段论中,我们可以把存在(exist)“翻作”E。然而,将“白色存在”翻译成“所有的白色是存在的”,是不是有点别扭?“白色是存在的”似乎也和“独角兽是白色的”不太一样?

如何在逻辑里正确翻译“存在”,就牵涉到Kant所述:存在不是属性,所以不能做谓词(predicate)。Kant举例说,如果让我们来描绘一个苹果,我们会说苹果是红色的,是酸甜的,是脆的,是软的,但我们一般不会说苹果是存在的。因为我们在描绘这个苹果时,已经默认这个苹果是存在的了。


那么存在不是属性,是什么呢?这个问题,就带我们来到了谓词逻辑(数理逻辑)。在谓词逻辑里,我们认为“存在”和“所有”一样,是个量词,它的意思是至少有一个(种……)。
所以独角兽论证可翻译为
1.(所有)独角兽是白色的
2. (存在)白色
而根据三段论的规则,以上是推不出第三点:(存在)独角兽的。


在谓词逻辑里,我们将All里的A倒过来或者用括号()来代表all 量词,将E翻过去表示存在量词。x 是individual variable 。读的时候先读下标,再加系动词是,最后是大写字母,比如Wu就是U is W。彐xWx,先读qulifier 彐: there exists, 然后是x。整句读作:There exists an x and that x is a W。
1.Wu (独角兽是白色的)
2. 彐xWx (存在白色,至少有一个x是白色的)
而在谓词逻辑中,量词作为运算符,是算不出3. 彐xUx(独角兽存在)的。


我们用C代表概念,G代表上帝,O代表最为完满(Omni-)。翻译成谓词逻辑:
1. Cg & Og (上帝是最为完满的概念)
2. 彐x(Cx & Ox  )(最为完满的概念存在)
而应用三段论,也是推不出彐xGx(上帝存在的)。它可以推出的是:
~(x) Cx->~Ox
把以上符号转回语言,就是:并不是所有情况下,x作为概念,都推不出x是最完美的。
也就是说,有了上帝这个概念,并不代表“一定推不出上帝存在”。但这和代表它“必能推出上帝存在”是相去甚远的两个命题。


有兴趣的网友可以看一下推论过程,不想看跳开也没关系:
1.Cg & Og (上帝是最为完满的概念)
2.彐x(Cx & Ox  )(最为完满的概念存在)
3.~(x)~Cx&Ox(对2进行量词转换, exist to all)
4.~(x)~Cx v ~Ox( 对3从 and 转or )
5.~(x) Cx->~Ox(对4从or转if)

最后总结一下:存在不是物体属性,它是一个量词,代表至少有一个。这么翻译后,我们就不会陷入古典逻辑的陷阱啦。

J
JSL2023
好论:)可以试一下看能不能用在这个歌德尔版本中。他也是用数理逻辑推理:)

https://zhuanlan.zhihu.com/p/648968577

 

Q
QualityWithoutName
本体论中的第一条,是把上帝定义为最完美的存在,这里的"是"是定义的意思,不是谓词。
露重烟微
谓词和谓语不是一个概念。“上帝是最完美的概念”这句话里,“最完美的概念”是谓词。而“上帝存在”这句话里,“存在”不能做谓词。
J
JSL2023
你也很厉害,我抄一段黑格尔对 "存在不能作谓词"的评论:)

https://mp.weixin.qq.com/s/OLt-0pobMFiy_mo2D02XnQ

....

不过,后来也有一些哲学家,比如黑格尔,认为康德的这个批评其实也就是高尼罗的批评的翻版,逻辑还是一样的,就是非得让人家数学家出门,拿一些经验作为证据去反驳人家安瑟尔谟的先天证明。黑格尔就不同意康德的这个反驳,因为按照黑格尔自己的哲学,他认为思维与存在是同一的,或者说概念与存在是同一的,黑格尔也认为安瑟尔谟说的最完满的概念并不仅仅是存在于人们的头脑之中,而是其本身就必然存在。只不过,黑格尔认为安瑟尔谟的理论的不足之处在于,安瑟尔谟的概念与存在的同一只是一种直接的、抽象的、贫乏的同一,而概念之所以能和存在同一,是一种变化发展着的、辩证的同一。

 

但是相比之下,黑格尔认为,康德就比安瑟尔谟错得更离谱了,康德完全割裂了思维和存在的同一性,也就落入了一种片面的知性思维之中,也就是一种孤立的、静止的、片面的思维方式。

 

露重烟微
谢谢捧场!Goedel其实用的是二阶模态逻辑。这周末有空去研究一下。:)
露重烟微
Hegel认为万物的基础是非物质的,所以存在于现实和存在于概念对他是一回事。理性就是存在。
露重烟微
当然他的辩证法formalize以后,所有命题即对又错,做不了任何真假判断。:)
冯墟
王浩赞美文化大革命时,用的是什么逻辑?
露重烟微
本来不知道他是谁,查了一下,Well,估计他也只看到了面子工程。:)
冯墟
王浩的例子说明,高超的逻辑思维还是难以克服无知和偏见。
露重烟微
因为形式逻辑本来就不能带来“新”知识。“新”知识靠的是归纳逻辑。:)
冯墟
明白。所以还是要以事实为基础。王浩、杨振宁这类人很聪明,也很糊涂。
露重烟微
跨界分析最容易出错。搞学术的人专心研究就好了,政治不是他们能弄明白的。