https://youtu.be/XeSu9fBJ2sI?si=Wyqfw86T21Smkf63
睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上，她会在星期一醒来并接受采访；如果为反面朝上，她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。
无论硬币正反，她每次睡去时都会被灌下失忆药，不再记得自己是否曾经醒过。同时，她在接受采访时也并不知道这一天是星期几。在她每次接受采访时，都会询问她：“你现在有多确信之前抛出的硬币是正面朝上？
这个悖论有两个很有名的观点阵营：1/2派和1/3派。1/2派不用多说了，从小咱就受过的概率论洗礼，任何时候抛一个公平硬币，正面朝上的概率都是½。
1/3派也有很有力的论据
论据一：睡美人醒来后，只有三个选项：正面周一，反面周一和反面周二。所以正面的概率是1/3。
论据二：我们具体抛硬币作实验。表格最上面一栏是周一和周二，第二栏是正面和反面。实验结果也证明正面周一的概率是1/3。
更多的，可看我上面的视频链接。
我刚开始是½派，中间一度变为½和1/3派，后来又转回到坚定的½派。
大家来说说，您是哪一派呢？
the modest numbers in the puzzle by more extreme ones. For instance, waking up once in January 1st only for heads, and waking up every day for the 365 days in the whole year for tails.
这个问题与星期几无关，无论星期几，硬币正面/反面的概率都是1/2
改一下情景，如果反面朝上，将有7次采访，每天一次，难道这时候概率就是1/7了？
反面朝上采访多次是一个陷阱，与概率无关
时果巴西羸我们被叫醒一次，加拿大羸我们被叫醒三十次。那您被叫醒的时候，是说巴西羸，还是加拿大赢呢？
You are to be woken 1,000,000 time when Canada wins.
Now, you are woken up by someone...What are the chances...?
Think of it as a lottory bid, you will know what to do.
1, the probability as "to happen", which is of course always independently 1/2.
2, the probability as "to have already happened" in the whole event.
I think we are talking about 2 here.
Just think of it in my verson of the Snow white puzzle. When she woke up, how likely it happened to January 1st? Very unlikely, wasn't it?
为啥我学的逻辑学，基本都忘光了呢。昏。
就像学过的微积分和统计学一样，十年之后，好像什么都不记得了～～
先来说一下1/3派的Arguments:
从统计学里Bayes' theorem的角度来说，1/2是Prior Probabability ，也就是我们不知道任何新信息时的初始概率。但我们可以根据事后得到的新信息来对Prior进行更新，从而得到posterior probability，而这个概率可以不是1/2。
视频里进行的实时Trial，显示正面朝上的概率是1/3。或者我们可以置换一下，像网友建议的一样，换成正面周一给个红球，反面周一周二给白球。这样红球的几率就是1/3。
下面列一下Counterarguments:
Bayes' theorem对posterior probability的更新，取决于得到有关于初始概率的新信息。但睡美人醒来后并没有得知任何她不知道的新信息，所有Rules都是她在睡前就知道的，如果能更新初始概率，她在睡前就可以更新了。我们也可以用公式计算一下：P(H|H&M, T&M, T&Tue)=P(H&M, T&M, T&Tue|H)*P(H)/P(H&M, T&M, T&Tue)=1•(1/2)/1=1/2。
这个视频和其它许多认为1/3对的论证中，忽视了一个很重要的统计算/概率学原则：用counting的方法计算概率时，所有Events都需要相互独立。而在睡美人中，扔硬币是独立的，但接下来的Events不全是。周一正面醒来独立于周一反面醒来和周二反面醒来，但周一反面醒来和周二反面醒来并不相互独立，它们之间要么同时发生，要么同时不发生，不存在一个发生一个不发生的情况。所以我们在count硬币次数或是给小球时，不能在周一反面醒来和周二反面醒来都分别count一次，而是这两个加起来算一次。这样正确assign次数后，我们可以得出概率是1/2。
1. 你的问题里的掷硬币，跟大数概率毫无关系。睡美人这一切都不知道。
2. 我没看你的youtube，如果那些人都弄错的话，你的“中国人逻辑需要加强”，可以缓一缓了。
且此题只应用了最简单的Discrete Probability Models。Probability理论也是被演绎逻辑(deductively)证明过的，所以只有对错，不存在得出不同的结论。
我只是偶尔又来一次茶坛，不小心评论了一下您的文章，不用这么张口就来吧？我顶多说了一句爱思考的人不学逻辑很可惜，并没有提过什么“中国人逻辑需要加强。”您确实不需要逻辑教育。您需要中国古典的“德行”教育。
https://youtu.be/XeSu9fBJ2sI?si=Wyqfw86T21Smkf63
睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上，她会在星期一醒来并接受采访；如果为反面朝上，她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。
无论硬币正反，她每次睡去时都会被灌下失忆药，不再记得自己是否曾经醒过。同时，她在接受采访时也并不知道这一天是星期几。在她每次接受采访时，都会询问她：“你现在有多确信之前抛出的硬币是正面朝上？
这个悖论有两个很有名的观点阵营：1/2派和1/3派。1/2派不用多说了，从小咱就受过的概率论洗礼，任何时候抛一个公平硬币，正面朝上的概率都是½。
1/3派也有很有力的论据
论据一：睡美人醒来后，只有三个选项：正面周一，反面周一和反面周二。所以正面的概率是1/3。
论据二：我们具体抛硬币作实验。表格最上面一栏是周一和周二，第二栏是正面和反面。实验结果也证明正面周一的概率是1/3。
更多的，可看我上面的视频链接。
我刚开始是½派，中间一度变为½和1/3派，后来又转回到坚定的½派。
大家来说说，您是哪一派呢？
the modest numbers in the puzzle by more extreme ones. For instance, waking up once in January 1st only for heads, and waking up every day for the 365 days in the whole year for tails.
这个问题与星期几无关，无论星期几，硬币正面/反面的概率都是1/2
改一下情景，如果反面朝上，将有7次采访，每天一次，难道这时候概率就是1/7了？
反面朝上采访多次是一个陷阱，与概率无关
时果巴西羸我们被叫醒一次，加拿大羸我们被叫醒三十次。那您被叫醒的时候，是说巴西羸，还是加拿大赢呢？
You are to be woken 1,000,000 time when Canada wins.
Now, you are woken up by someone...What are the chances...?
Think of it as a lottory bid, you will know what to do.
1, the probability as "to happen", which is of course always independently 1/2.
2, the probability as "to have already happened" in the whole event.
I think we are talking about 2 here.
Just think of it in my verson of the Snow white puzzle. When she woke up, how likely it happened to January 1st? Very unlikely, wasn't it?
为啥我学的逻辑学，基本都忘光了呢。昏。
就像学过的微积分和统计学一样，十年之后，好像什么都不记得了～～
先来说一下1/3派的Arguments:
从统计学里Bayes' theorem的角度来说，1/2是Prior Probabability ，也就是我们不知道任何新信息时的初始概率。但我们可以根据事后得到的新信息来对Prior进行更新，从而得到posterior probability，而这个概率可以不是1/2。
视频里进行的实时Trial，显示正面朝上的概率是1/3。或者我们可以置换一下，像网友建议的一样，换成正面周一给个红球，反面周一周二给白球。这样红球的几率就是1/3。
下面列一下Counterarguments:
Bayes' theorem对posterior probability的更新，取决于得到有关于初始概率的新信息。但睡美人醒来后并没有得知任何她不知道的新信息，所有Rules都是她在睡前就知道的，如果能更新初始概率，她在睡前就可以更新了。我们也可以用公式计算一下：P(H|H&M, T&M, T&Tue)=P(H&M, T&M, T&Tue|H)*P(H)/P(H&M, T&M, T&Tue)=1•(1/2)/1=1/2。
这个视频和其它许多认为1/3对的论证中，忽视了一个很重要的统计算/概率学原则：用counting的方法计算概率时，所有Events都需要相互独立。而在睡美人中，扔硬币是独立的，但接下来的Events不全是。周一正面醒来独立于周一反面醒来和周二反面醒来，但周一反面醒来和周二反面醒来并不相互独立，它们之间要么同时发生，要么同时不发生，不存在一个发生一个不发生的情况。所以我们在count硬币次数或是给小球时，不能在周一反面醒来和周二反面醒来都分别count一次，而是这两个加起来算一次。这样正确assign次数后，我们可以得出概率是1/2。
1. 你的问题里的掷硬币，跟大数概率毫无关系。睡美人这一切都不知道。
2. 我没看你的youtube，如果那些人都弄错的话，你的“中国人逻辑需要加强”，可以缓一缓了。
且此题只应用了最简单的Discrete Probability Models。Probability理论也是被演绎逻辑(deductively)证明过的，所以只有对错，不存在得出不同的结论。
我只是偶尔又来一次茶坛，不小心评论了一下您的文章，不用这么张口就来吧？我顶多说了一句爱思考的人不学逻辑很可惜，并没有提过什么“中国人逻辑需要加强。”您确实不需要逻辑教育。您需要中国古典的“德行”教育。