那些年经济学所有的心灵美(二)

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FarewellDonkey18
楼主 (文学城)

好吧。什么是纳什均衡?

数学定义:


纳什均衡的定义:在博弈G=﹛S1,…,Sn:u1,…,un﹜中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合(s1*,…,sn*)中,任一博弈方i的策论si*,都是对其余博弈方策略的组合(s1*,…s*i-1,s*i+1,…,sn*)的最佳对策,也即ui(s1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…,sn*)≥ui(s1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…,sn*)对任意sij∈Si都成立,则称(s1*,…,sn*)为G的一个纳什均衡。

经济学定义:

所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说,如果在一个策略组合上,当所有其他人都不改变策略时,没有人会改变自己的策略,则该策略组合就是一个纳什均衡。

 

上面是我从摆渡抄来的定义,够干货吗?够干巴的。真的不太好懂。我可不可以理解为:纳什均衡就是说存在着这么一种可能,这种情况下,所有人都认命就这么将就过下去,因为任何个人想出头改变都会让世界更糟?这真是个灰色的理论,简直就是为我们平庸的生活找借口。哪有一点美丽?明明说得好好地:只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间。都哪里去了?美丽的心灵如此灰暗?

看来沙丁网友是对的,Beautiful Mind是指精妙的思考,也许是为这个数学表达式。不过,这个数学表达式在我们外行人看来,一点都不够美,与勾股定理比比?以前我们从四则运算到微积分都可以在心里算算的。都怪十九世纪的数学家搞出了什么组合论,从此数学变成了这种奇怪的形式。写出来都特废纸。

所以我们就不难理解,当爱因斯坦絮絮叨叨的十句话,被写成了E = mc2 时,全世界的欢呼。真是Beautiful Mind!回到了我们能看懂的形式。哲学家来了,罗素说:爱因斯坦使我们对这个世界的知识变少了(这是数学家式的恭维)。艺术家也来凑热闹:这个公式是如此之美,我可以直接放到五线谱上,弹出我们的星辰大海宇宙狂想曲,让贝多芬从棺材里震惊坐起来。。。数学我们可以不懂,物理我们可以不懂,经济我们也可以不懂,形式美我们可伤不起。。。

纳什均衡的表述,比起狭义相对论来说,在优美度上差了几条街去。但比起当时经济学中的其它表述,又美出几条街去。所以,经济学太欢迎它了。不过若要把诺贝尔奖给他,还不能仅仅因为表达美。。。

 

待续。。。。。。

 

 

爱城小鱼
谁是沙丁网友?

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FarewellDonkey18
当年我贴(一)的时候,这位网友跟帖指正的。。。
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FarewellDonkey18
内答为人父与小谢。质能公式E = mc2 是定性还是定量分析?我看主要是定性的,这主要表达一种关系(时空质能),而这种关系就是本

形而上学的思维,总是认为现象背后一定还有一个隐藏的”本质“。我们汉语思维也有这个习惯。但是,当对象小到无法用感官观察,或大到日常经验无法理解的程度,我们只能通过现象,或关系来表述。比如电子阶层模型,量子等。

E = mc2 定义了一种现象或关系。这种定义是有效的,效用是额能够观察到或实验证实的。我们日常经验总是认为质要优先或更基础于数量的,但这个公式是量决定性质,没有这种量的关系也就无所谓性质。

这个公式看似可以计算的,但其实不能具体计算。我们难免要惊叹为什么可以这么简单,这么凑巧。因为其中一个关键是光速,而长度单位公里啊时间单位分秒等,都是很久以前就非常主观随意地确定下来的。这就要引用爱因斯坦说过的一句话(我只记得大意):我们是如何测量的,(世界)就是有多大。这句话有形而上学含义,理解了这句话就理解了终极问题。比如”我是谁“等。正是因为你问题是这么问的,所以永远没有(你想要的)答案。

不管你如何定义长度和时间,都不影响质能公式,因为这是在描述一种关系。联想到爱因斯坦开始反对量子理论。世界上本没有什么粒子波。取决于我们用粒还是波去测量。他只是一时还没有接受量子本身也是一种测量。。。

 

 

 

 

为人父
这的确是定性分析。数学的好处是能把研究对象抽象化,边界清晰,关系明确,作为一种定性分析的思维方法没毛病。

怕的是抽象的时候只顾着表达简洁,分析方便,而将对象过于简化了。

中间小谢
不是定性的。

因為公式并没有告訴你能是什麽,貭是什麽,能貭又是什麽。

又如牛頓的引力公式和庫倫的電磁力公式,數學上是完全一樣的,但這两種力的性貭不同。事实上當時别人批评牛頓的公式不能説明引力是什麽,牛頓回答說這個式子本来就不是去解释引力是什麽。

但是,如果把式子看成從物到物的一個動态,而且把這個動态本身看成比物更本貭,便更接近世界的整體性(因此物理學不斷尋求大一統理论),但這就不再是原來的唯物主義了。因此上次叫驴大師思考:唯物主義是從物到物,但物不會自動從一物到另一物,那麽,物物之間是什麽?

盈盈一笑间
写得不错,虽然读起来有点烧脑。看来离“为什么把一个经济学诺奖给一个数学家”这个问题的答案又近了一点。:)
庄文雅
挺深奥的嘛,得静下心来读
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FarewellDonkey18
前三篇只是供大家热个身,不,热热脑。。。
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FarewellDonkey18
世上的事物本不自带深奥或肤浅属性。全看观察和理解的人有多少耐心。。。
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FarewellDonkey18
是定性。目前尚没有比这个公式能更清楚地告诉你”貭是什麽,能又是什麽“。
所言极是。如果我们在口袋外面,会发现没有足够大的口袋可以装下世界,如果我们在口袋里面,会发现再小的口袋也能把我们和世界

装下

而且,

我们正在我们手里的口袋里,

我们把口袋翻过来

但是

我们仍然没有和世界

凌乱的

掉出来

而是

还被装在

口袋里

 

 

的但是,如果你往口袋里仍进一个小石子,我们一下就从口袋里跑出来了,我们在口袋之外,然后,想

钻进口袋里

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FarewellDonkey18
搞不清是不是,看起来像诗。。。疑似诗也不点赞。
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Vivian32817
破一次例。
简丹儿
即便驴大师发天书,也要去读完,而实际上除 G=﹛S1,…,Sn:u1,…,un﹜。。。。。外,都有趣极了。:)

语言之趣味,来自什么? 时常是读时在想。。。

影云
很有挑战性让我来理解;点赞吧。
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donau
经济学是不是要和数学结合

我自己看啊,多少有点派系之争的意思,比如维也纳经院派,就极力反对把数学公式带进来。而另一派呢,就觉得这样才严谨完美。

说到数学模型,也是看个人在这件事上的态度。莱布尼兹和笛卡尔都做过政府的政策顾问,他们的兴趣之一呢,就是用数学模型描述政治问题,比如一个政府的稳定性(这些没什么,当8卦看也行,严肃的学术问题看也行)

这两年普遍流行的呢,是经济学要解决实际问题,比如,贫穷。所以做法也从理论到理论变成了理论到实践再到理论,例证之一就是建立和这些课题有关的实验室,实地考察,找原因,分析,找答案。举例,到底是恶略的健康状况和教育环境导致贫穷呢,还是贫穷导致恶略的健康状况和恶略的教育环境?

其实你觉得Nash的例子也是,这个多少有点和心理学社会学结合了。

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donau
这个题目我很感兴趣

不过现在实在是没时间多说了

青松站
一起来上课~……