好吧。什么是纳什均衡？
数学定义：
纳什均衡的定义：在博弈G=﹛S1,…,Sn：u1,…，un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合（s1*,…，sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,…s*i-1,s*i+1,…，sn*）的最佳对策，也即ui（s1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…，sn*）≥ui（s1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…，sn*）对任意sij∈Si都成立，则称（s1*,…，sn*）为G的一个纳什均衡。
经济学定义：
所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。
上面是我从摆渡抄来的定义，够干货吗？够干巴的。真的不太好懂。我可不可以理解为：纳什均衡就是说存在着这么一种可能，这种情况下，所有人都认命就这么将就过下去，因为任何个人想出头改变都会让世界更糟？这真是个灰色的理论，简直就是为我们平庸的生活找借口。哪有一点美丽？明明说得好好地：只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间。都哪里去了？美丽的心灵如此灰暗？
看来沙丁网友是对的，Beautiful Mind是指精妙的思考，也许是为这个数学表达式。不过，这个数学表达式在我们外行人看来，一点都不够美，与勾股定理比比？以前我们从四则运算到微积分都可以在心里算算的。都怪十九世纪的数学家搞出了什么组合论，从此数学变成了这种奇怪的形式。写出来都特废纸。
所以我们就不难理解，当爱因斯坦絮絮叨叨的十句话，被写成了E = mc2 时，全世界的欢呼。真是Beautiful Mind！回到了我们能看懂的形式。哲学家来了，罗素说：爱因斯坦使我们对这个世界的知识变少了（这是数学家式的恭维）。艺术家也来凑热闹：这个公式是如此之美，我可以直接放到五线谱上，弹出我们的星辰大海宇宙狂想曲，让贝多芬从棺材里震惊坐起来。。。数学我们可以不懂，物理我们可以不懂，经济我们也可以不懂，形式美我们可伤不起。。。
纳什均衡的表述，比起狭义相对论来说，在优美度上差了几条街去。但比起当时经济学中的其它表述，又美出几条街去。所以，经济学太欢迎它了。不过若要把诺贝尔奖给他，还不能仅仅因为表达美。。。
待续。。。。。。
形而上学的思维，总是认为现象背后一定还有一个隐藏的”本质“。我们汉语思维也有这个习惯。但是，当对象小到无法用感官观察，或大到日常经验无法理解的程度，我们只能通过现象，或关系来表述。比如电子阶层模型，量子等。
E = mc2 定义了一种现象或关系。这种定义是有效的，效用是额能够观察到或实验证实的。我们日常经验总是认为质要优先或更基础于数量的，但这个公式是量决定性质，没有这种量的关系也就无所谓性质。
这个公式看似可以计算的，但其实不能具体计算。我们难免要惊叹为什么可以这么简单，这么凑巧。因为其中一个关键是光速，而长度单位公里啊时间单位分秒等，都是很久以前就非常主观随意地确定下来的。这就要引用爱因斯坦说过的一句话（我只记得大意）：我们是如何测量的，（世界）就是有多大。这句话有形而上学含义，理解了这句话就理解了终极问题。比如”我是谁“等。正是因为你问题是这么问的，所以永远没有（你想要的）答案。
不管你如何定义长度和时间，都不影响质能公式，因为这是在描述一种关系。联想到爱因斯坦开始反对量子理论。世界上本没有什么粒子波。取决于我们用粒还是波去测量。他只是一时还没有接受量子本身也是一种测量。。。
怕的是抽象的时候只顾着表达简洁，分析方便，而将对象过于简化了。
因為公式并没有告訴你能是什麽，貭是什麽，能貭又是什麽。
又如牛頓的引力公式和庫倫的電磁力公式，數學上是完全一樣的，但這两種力的性貭不同。事实上當時别人批评牛頓的公式不能説明引力是什麽，牛頓回答說這個式子本来就不是去解释引力是什麽。
但是，如果把式子看成從物到物的一個動态，而且把這個動态本身看成比物更本貭，便更接近世界的整體性(因此物理學不斷尋求大一統理论)，但這就不再是原來的唯物主義了。因此上次叫驴大師思考：唯物主義是從物到物，但物不會自動從一物到另一物，那麽，物物之間是什麽？
装下
而且，
我们正在我们手里的口袋里，
我们把口袋翻过来
但是
我们仍然没有和世界
凌乱的
掉出来
而是
还被装在
口袋里
钻进口袋里
语言之趣味，来自什么？ 时常是读时在想。。。
我自己看啊，多少有点派系之争的意思，比如维也纳经院派，就极力反对把数学公式带进来。而另一派呢，就觉得这样才严谨完美。
说到数学模型，也是看个人在这件事上的态度。莱布尼兹和笛卡尔都做过政府的政策顾问，他们的兴趣之一呢，就是用数学模型描述政治问题，比如一个政府的稳定性（这些没什么，当8卦看也行，严肃的学术问题看也行）
这两年普遍流行的呢，是经济学要解决实际问题，比如，贫穷。所以做法也从理论到理论变成了理论到实践再到理论，例证之一就是建立和这些课题有关的实验室，实地考察，找原因，分析，找答案。举例，到底是恶略的健康状况和教育环境导致贫穷呢，还是贫穷导致恶略的健康状况和恶略的教育环境？
其实你觉得Nash的例子也是，这个多少有点和心理学社会学结合了。
不过现在实在是没时间多说了
好吧。什么是纳什均衡？
数学定义：
纳什均衡的定义：在博弈G=﹛S1,…,Sn：u1,…，un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合（s1*,…，sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,…s*i-1,s*i+1,…，sn*）的最佳对策，也即ui（s1*,…s*i-1,si*,s*i+1,…，sn*）≥ui（s1*,…s*i-1,sij*,s*i+1,…，sn*）对任意sij∈Si都成立，则称（s1*,…，sn*）为G的一个纳什均衡。
经济学定义：
所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。
上面是我从摆渡抄来的定义，够干货吗？够干巴的。真的不太好懂。我可不可以理解为：纳什均衡就是说存在着这么一种可能，这种情况下，所有人都认命就这么将就过下去，因为任何个人想出头改变都会让世界更糟？这真是个灰色的理论，简直就是为我们平庸的生活找借口。哪有一点美丽？明明说得好好地：只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间。都哪里去了？美丽的心灵如此灰暗？
看来沙丁网友是对的，Beautiful Mind是指精妙的思考，也许是为这个数学表达式。不过，这个数学表达式在我们外行人看来，一点都不够美，与勾股定理比比？以前我们从四则运算到微积分都可以在心里算算的。都怪十九世纪的数学家搞出了什么组合论，从此数学变成了这种奇怪的形式。写出来都特废纸。
所以我们就不难理解，当爱因斯坦絮絮叨叨的十句话，被写成了E = mc2 时，全世界的欢呼。真是Beautiful Mind！回到了我们能看懂的形式。哲学家来了，罗素说：爱因斯坦使我们对这个世界的知识变少了（这是数学家式的恭维）。艺术家也来凑热闹：这个公式是如此之美，我可以直接放到五线谱上，弹出我们的星辰大海宇宙狂想曲，让贝多芬从棺材里震惊坐起来。。。数学我们可以不懂，物理我们可以不懂，经济我们也可以不懂，形式美我们可伤不起。。。
纳什均衡的表述，比起狭义相对论来说，在优美度上差了几条街去。但比起当时经济学中的其它表述，又美出几条街去。所以，经济学太欢迎它了。不过若要把诺贝尔奖给他，还不能仅仅因为表达美。。。
待续。。。。。。
形而上学的思维，总是认为现象背后一定还有一个隐藏的”本质“。我们汉语思维也有这个习惯。但是，当对象小到无法用感官观察，或大到日常经验无法理解的程度，我们只能通过现象，或关系来表述。比如电子阶层模型，量子等。
E = mc2 定义了一种现象或关系。这种定义是有效的，效用是额能够观察到或实验证实的。我们日常经验总是认为质要优先或更基础于数量的，但这个公式是量决定性质，没有这种量的关系也就无所谓性质。
这个公式看似可以计算的，但其实不能具体计算。我们难免要惊叹为什么可以这么简单，这么凑巧。因为其中一个关键是光速，而长度单位公里啊时间单位分秒等，都是很久以前就非常主观随意地确定下来的。这就要引用爱因斯坦说过的一句话（我只记得大意）：我们是如何测量的，（世界）就是有多大。这句话有形而上学含义，理解了这句话就理解了终极问题。比如”我是谁“等。正是因为你问题是这么问的，所以永远没有（你想要的）答案。
不管你如何定义长度和时间，都不影响质能公式，因为这是在描述一种关系。联想到爱因斯坦开始反对量子理论。世界上本没有什么粒子波。取决于我们用粒还是波去测量。他只是一时还没有接受量子本身也是一种测量。。。
怕的是抽象的时候只顾着表达简洁，分析方便，而将对象过于简化了。
因為公式并没有告訴你能是什麽，貭是什麽，能貭又是什麽。
又如牛頓的引力公式和庫倫的電磁力公式，數學上是完全一樣的，但這两種力的性貭不同。事实上當時别人批评牛頓的公式不能説明引力是什麽，牛頓回答說這個式子本来就不是去解释引力是什麽。
但是，如果把式子看成從物到物的一個動态，而且把這個動态本身看成比物更本貭，便更接近世界的整體性(因此物理學不斷尋求大一統理论)，但這就不再是原來的唯物主義了。因此上次叫驴大師思考：唯物主義是從物到物，但物不會自動從一物到另一物，那麽，物物之間是什麽？
装下
而且，
我们正在我们手里的口袋里，
我们把口袋翻过来
但是
我们仍然没有和世界
凌乱的
掉出来
而是
还被装在
口袋里
钻进口袋里
语言之趣味，来自什么？ 时常是读时在想。。。
我自己看啊，多少有点派系之争的意思，比如维也纳经院派，就极力反对把数学公式带进来。而另一派呢，就觉得这样才严谨完美。
说到数学模型，也是看个人在这件事上的态度。莱布尼兹和笛卡尔都做过政府的政策顾问，他们的兴趣之一呢，就是用数学模型描述政治问题，比如一个政府的稳定性（这些没什么，当8卦看也行，严肃的学术问题看也行）
这两年普遍流行的呢，是经济学要解决实际问题，比如，贫穷。所以做法也从理论到理论变成了理论到实践再到理论，例证之一就是建立和这些课题有关的实验室，实地考察，找原因，分析，找答案。举例，到底是恶略的健康状况和教育环境导致贫穷呢，还是贫穷导致恶略的健康状况和恶略的教育环境？
其实你觉得Nash的例子也是，这个多少有点和心理学社会学结合了。
不过现在实在是没时间多说了