tibuko经常敲三打四，基本上都是无的放矢，从计算M2供应量到点评计算机，大炮放了不少，可惜没一个不打偏的，
刚刚上网，看到 替补裤 抛了个绣球：
• 不管你怎么算，sin是有定义的，算得比这麻烦，那肯定不对 -avw- (0 bytes) (2 reads) 12/08/2022 postreply 11:35:36
• 非CS硬核，鉴定完毕 -tibuko- (0 bytes) (1 reads) 12/08/2022 postreply 11:38:01
• 取决于performance和memory之间的tradeoff -兄贵- (578 bytes) (13 reads) 12/08/2022 postreply 14:05:16
• 不错，你已经有cos了，还导数个啥？ -tibuko- (0 bytes) (3 reads) 12/08/2022 postreply 15:12:02
• Cos 不是精确值，是迭代值。跟你没法谈了 -兄贵- (0 bytes) (1 reads) 12/08/2022 postreply 15:30:13
• Recursion 听说过没？ 有了和更有了，不是一回事 -兄贵- (0 bytes) (0 reads) 12/08/2022 postreply 15:32:59
我接了一下：
取决于performance和memory之间的tradeoff -兄贵
如果是考虑memory，用最快收敛级数，比如构造一个比泰勒级数更快收敛的级数
如果是考虑performance, 用bucket / bigtable 装下所有精度要求的sine值调用
两者相结合，可以产生很多整合方法，比如 (1)级数展开不是在0点，而是在 bucket中的最接近的值附近，(2)因为sin的微分是cos，所以进行 slope iteration，通过sin，cos的迭代计算，快速算出；（3）可以用 spline 方法，（4）Smoothstep 方法，以及 Cordic 方法，，，等等
替补裤兄回答：
你已经有cos了，还导数个啥？ -tibuko-
这里发现 替兄 确实没有 离散数学思维和计算机思维，而是初等代数思维。没学过离散数学的，一听替兄所言 极是，都有cos值了，还算什么sin呢？
离散数学有一个方法就是 induction，这是functional programming的基础，recursive方法的基础。这里计算sin，只是通过cos来逼近，因为 sin，cos 互为导数，下面是我写的计算的code，相对简单，而且收敛非常好，大家可以试试，看能不能计算出你要的sin值：
留着吓人不好吧。
前同事的儿子就是在CMU这样读的。
我不太懂CS， 也没太明白这个这个algorithm， 有点像用线性不断逼近的。 我的问题是，考虑到sin, cos 都是periodic function, 只需要计算x 在0 到2pi 之间的值。所以你这个程序是 O（1）的？
Game design就偏设计了。娃要是游戏迷想开发游戏倒是也不错。
兄贵是不是库珀的学生啊？
tibuko经常敲三打四，基本上都是无的放矢，从计算M2供应量到点评计算机，大炮放了不少，可惜没一个不打偏的，
刚刚上网，看到 替补裤 抛了个绣球：
都是CS牛人，写个sin函数怎么搞？ 来源: tibuko 于 2022-12-08 11:17:20 [档案] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读： 1031 次 (0 bytes)• 不管你怎么算，sin是有定义的，算得比这麻烦，那肯定不对 -avw-
(0 bytes) (2 reads) 12/08/2022 postreply 11:35:36
• 非CS硬核，鉴定完毕 -tibuko-
(0 bytes) (1 reads) 12/08/2022 postreply 11:38:01
• 取决于performance和memory之间的tradeoff -兄贵-
(578 bytes) (13 reads) 12/08/2022 postreply 14:05:16
• 不错，你已经有cos了，还导数个啥？ -tibuko-
(0 bytes) (3 reads) 12/08/2022 postreply 15:12:02
• Cos 不是精确值，是迭代值。跟你没法谈了 -兄贵-
(0 bytes) (1 reads) 12/08/2022 postreply 15:30:13
• Recursion 听说过没？ 有了和更有了，不是一回事 -兄贵-
(0 bytes) (0 reads) 12/08/2022 postreply 15:32:59
我接了一下：
取决于performance和memory之间的tradeoff -兄贵
如果是考虑memory，用最快收敛级数，比如构造一个比泰勒级数更快收敛的级数
如果是考虑performance, 用bucket / bigtable 装下所有精度要求的sine值调用
两者相结合，可以产生很多整合方法，比如 (1)级数展开不是在0点，而是在 bucket中的最接近的值附近，(2)因为sin的微分是cos，所以进行 slope iteration，通过sin，cos的迭代计算，快速算出；（3）可以用 spline 方法，（4）Smoothstep 方法，以及 Cordic 方法，，，等等
替补裤兄回答：
你已经有cos了，还导数个啥？ -tibuko-
这里发现 替兄 确实没有 离散数学思维和计算机思维，而是初等代数思维。没学过离散数学的，一听替兄所言 极是，都有cos值了，还算什么sin呢？
离散数学有一个方法就是 induction，这是functional programming的基础，recursive方法的基础。这里计算sin，只是通过cos来逼近，因为 sin，cos 互为导数，下面是我写的计算的code，相对简单，而且收敛非常好，大家可以试试，看能不能计算出你要的sin值：
float sin_at_x(float x) { const float step = 0.000001; //这个可以调精度 float a = 0.0; float cos = 1.0; float sin = 0.0; while(a<x) { sin += cos * step;; cos -= sin * step; a += step; } return sin; } 上面是用C++写的草稿，下面是用Python test 结果，非常快，非常准：留着吓人不好吧。
前同事的儿子就是在CMU这样读的。
我不太懂CS， 也没太明白这个这个algorithm， 有点像用线性不断逼近的。 我的问题是，考虑到sin, cos 都是periodic function, 只需要计算x 在0 到2pi 之间的值。所以你这个程序是 O（1）的？
Game design就偏设计了。娃要是游戏迷想开发游戏倒是也不错。
兄贵是不是库珀的学生啊？