学数学

小糊涂仙2000
楼主 (文学城)
我对孩子的要求是,你可以学得慢,按自己的节奏一步步往前走,但是一定要保证学过的东西已经完全掌握可以融会贯通举一反三了。我很容易就能告诉你下面该学什么,但是如果有一天你发现前面的没学明白,想补可就不容易了。因为当你发现前面没学好的时候,其实已经有了很多漏洞了。找到哪里需要补都很难。学得扎实比学得快重要的多
海生ABC
以前有很多讨论了: complete vs spiral . 美国学校明显是采用后者,一些东西很早就尝试了,但很浅,螺旋式上升
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BeLe
数学和美国三大还是四大球有相似性,学得好既可以进大藤,还可以挣高收入。

各种EC项目,即有含金量,将来又能当饭吃的,其实很少。

 

 

小糊涂仙2000
我不太确认这是个好方法。主要是学的知识非常零碎,不利于形成一个紧密结合的体系
海生ABC
有些东西没办法一下就学透彻的,比如复数,很多是为了解一元二次方程才肤浅的学了,复数那可大了广了,没有学过三角函数和一些物理,是没
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Pilsung
AopS不是这样的吧?美国学校里的就是练得少,而且大部分是在补差,让最差的学生能通过。中国也不是

中国数学教材设计有多棒,不过家长推,孩子也drill and kill的多。

小糊涂仙2000
这是说学后面物理的时候用到了前面复数的基本概念,和美国学校今天解方程明天数论的教法不是一回事
小糊涂仙2000
一元二次方程和quadratic optimization肯定不能放在一起学呀
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luck_xin99
AOPS我觉得也是螺旋似的,algebra那几本书都是有重复前面的一些概念

然后在更深一步,只不过美国学校的螺旋太多圈了,太慢了,有时候还瞎转,娃就凌乱了。哪怕是螺旋,也要成系统

海生ABC
螺旋式的方法是没错的,关键美国学校水平太差,每一次螺旋碰点的时候没有在前一次的基础上上升!
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Pilsung
我很推崇AoPS的教程,从小学到中学。不在于drill and kill,但是每个题目由浅入深,很让孩子动脑筋。

有些题目,连我和LD都得想一会儿。那天有道题,还是pre algebra,我和LD都没做出来。

P
Pilsung
而且现在网络资源这么强,有的是好的教材,录像和内容让孩子自学。我总觉得国内的教材其实教的很死。
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luck_xin99
是的,有些带的题还是有些难度,好在我家LD兜底,不会了找他,哈哈
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luck_xin99
是啊,我惊诧于这里公校居然没有教材,全凭老师自己教,还每年换老师
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mjnew
做工匠不错,但很少做leader
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Pilsung
我都这么早已经有题目不会做了,怎么办啊。你看看这道题,数学方法不会,但是编程,肯定可以做出来。

小糊涂仙2000
主要是每次接触一个新概念时,需要把它和以前学过的知识之间的联系想明白

而不是作为一个个独立的概念方法去学
P
Pilsung
国内教材比较精简,这是国内教育的好处。美国的高中大学教材其实编的很好,但是太细致,

细致的结果就是不够精炼,孩子要是有耐心看完,应该会学得不错,可是大部分(包括我),都没有那个耐心把几百页的教材给读了。所以lecture note其实就是精炼的教材。但是这么做,就得看老师的水平,可否在自己精炼内容之后,把知识教熟教透。

 

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luck_xin99
哈哈,这道题我也被蒙住了,被LD秒解,然后被鄙视了。娃好像在LD提示下做出来了
小糊涂仙2000
最好的工匠很容易成为工匠中的Leader
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Pilsung
没办法,还是笨。:(
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luck_xin99
我家LD的记性实在是好,各种定理定律都记得,我现在跟着娃慢慢捡起来

当年LD小学已经把他哥的高中数学书都看完了,对数学是真爱

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bayview
赞学的扎实,有个好基础很重要。
宝马奔驰
完全平方数1,4,9,16,25。。。

这个题有个假定:这一千个学生在翻转锁头的过程中,一个人都不能出错 ---- 这是不可能的!

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avw
话是这么说。但是,小孩根本不知道自己学得扎实不扎实,如果不刷题不考试的话
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Pilsung
我觉得MATLAB里编个程序,一下子就出来了。可是自己做,居然给绕进去了。
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mjnew
举个例子说说,社会impact很小
海生ABC
编程序算也要考察time complexity 的,brutal force 的算法也过不了关
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luck_xin99
有点杀鸡用牛刀的感觉,哈哈
马来人
中国的人教不是螺旋式的,学会就是学会。不转螺旋状

它的精简我喜欢,我不喜欢美国的书很罗嗦,数学是直击人心,一目了然。上海话讲,一嚯两相。懂了就是懂了,不绕来绕去。

 

我们家就一套老人教,我孩子把所有的习题全部做完,一道不漏。现在笔算口算可以赶上我。应用题思路也很清楚。

 

小学看似简单,教概念也动脑筋。老人教是一线教师写的,孩子哪里会卡住,他们的经验会知道,所以每个概念讲的极为精到。比如我家学小数,人教版是用皮尺,从米和分米,厘米的换算,引入小数,把分数和小数一起学的,学小数时,一开始就分数转换小数,娃脑子刷刷清爽。前两天宝妈说的题,人教娃就不会卡住。

 

 

 

小糊涂仙2000
我不知道什么叫刷题。用概念灵活解决各种问题就是学习的过程

不这样不可能理解清楚。记住了不会用不能算学会了
小糊涂仙2000
不用举例了,确实除了一个手数得过来的几个大家以外,impact都很小
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Pilsung
哈哈,感觉作弊了。
小糊涂仙2000
听上去不错,中国教育的问题不是书的问题
两女宝妈
AOPS就是把一元二次方程和quadratic optimization放在一起的。。。
小糊涂仙2000
真的呀?我要去看看
两女宝妈
赞真爱。。。
两女宝妈
追求社会impact,那真要绝大多数人都得自杀,无言再活下去。。。
两女宝妈
现在做题就被称为刷题,做=刷。。。
两女宝妈
国内的教育是另外一个极端,过度练习太多,而且过于喜欢套路。孩子用套路做题多了就不再去真正理解了。。。
小糊涂仙2000
更具体一点,做一道题是做,做三道题是刷…
两女宝妈
老师手里有教材的,小娃小学是这样。。。
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luck_xin99
LD他家都是数学出身,平常兄弟聊天也会互相出数学题挑战。

然后我和我姐聊天只聊八卦,哈哈

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luck_xin99
这些确实是有联系的,放在一起学没有问题
两女宝妈
哈哈哈,这想忘记都难啊,时刻复习着。。。
马来人
不是套路,是同类问题,要归类理解。我举个例子

行程问题,应用题都做过。两车对开,几时遇到。人教版教完两车对开后,马上引申到两组同时干活,几时可以把所有的活干完,跟两车对开何时遇到,是一个问题。

人教继续教两车同向开,何时追及,我们家二年级小娃学的很清楚。虽然是四年级的题目,因为人教教材写的好,把同类题目归类理解,我家普通智商的小娃一教就会。

 

 

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aacaac
数学这种玄学,没天分就刷刷题吧,总能刷到够用的程度。举一反三真的是等到你功力高了一层,回过头看两年前的题的感觉。
马来人
数学是阶梯,前面概念不清,后面越学越糊涂,学不上去。

美国的螺旋教育对老师要求极高,老师讲不清楚,小娃不会看教科书,练习题又做不多,小学数学也会学不好的。不要迷信美国数学教育,没有中国人教,我家小娃连乘法都搞不清楚。现在他笔算如飞,做题思路清晰,全是中国数学教材的功劳。