天体运动（4）：几何学变成动力学
蒋闻铭
伽利略是现代天文学物理学的开山鼻祖。他贡献最大的两件事，第一件是发明了天文望远镜，第二件是发现了地球对表面物体的吸引力产生的加速度，与物体的重量无关。有了这两条，能想到太阳对地球也有吸引力，用不着是天才。问题是这个吸引力有多大，这个再想想其实也容易，质量越大，引力越强，距离越远，吸引力就越小，自然不过。
力和加速度成正比，又是从伽利略那儿来的。这时候已经有了微积分，加速度是二阶导数，牛顿就写了个方程式。 方程式写下来，解起来不难，但是解出来一看，了不得，地球的轨道，是椭圆，开普勒行星运动的三大定律，轻而易举都从这个方程式里溜了出来。一个人在纸上写了一行，倒来倒去，居然一点不差推出了行星运动的三大定律。关键是这几行，给学过微积分的大学生写在白板上，简简单单，大家都看得明白。
你要是说大学生都看得明白，没什么大不了，你就错了。一个人从幼儿园学数数开始，小学五年，加减乘除，分数小数；初中三年，几何代数，高中又是四年，直角坐标三角函数，才到微积分，一环扣一环，想想看是多大的一个工程。
加速度的概念，是达芬奇最先引进来的。伽利略说力和加速度成正比，是现代力学的开端。接下来是牛顿莱布尼茨发明微积分，牛顿又引进了万有引力定律，天文学终于从纯粹画图拼凑的几何学，演变成了现代的天体动力学。用罗素的说法，在牛顿之前，所有的科学人文理论，如果拿给柏拉图亚里士多德看，他们也许会不同意，但是不会看不懂， 但是到了牛顿莱布尼茨，如果跟他们讲现代科学，微分方程三体问题，他们肯定就完全摸不着头脑，根本听不懂你在说什么。
落在牛顿（Issacs Newton）头上的苹果，是人类社会进入现代的标识里程碑。科学兴起，人依靠自身的智慧，用通过实践和理性思考发明的自然规律，取代了神，欧洲世界的社会人文理念，发生了革命性的变化。现代科学，是现代西方文明的起点源头。
人和动物不同，是因为人有智识，人类智识的最高成就，是微积分，经典力学，万有引力定律。现代文明，德先生赛先生，源头是赛先生，没有现代科学的兴起，就不会有现代文明的社会。我们现在的这个物资精神无比丰富多彩的世界，都是从是微积分，经典力学，万有引力定律这三样那里来的。
现代文明和近代中国 （全书目录链接）
• 因为牛顿力学，微积分，是人类智识的最高的成就。 - 蒋闻铭 - (0 bytes) (0 reads) 08/09/2024 08:09:03
https://academic.oup.com/nsr/article/7/12/1803/5874900
长这样
天体运动（4）：几何学变成动力学
蒋闻铭
伽利略是现代天文学物理学的开山鼻祖。他贡献最大的两件事，第一件是发明了天文望远镜，第二件是发现了地球对表面物体的吸引力产生的加速度，与物体的重量无关。有了这两条，能想到太阳对地球也有吸引力，用不着是天才。问题是这个吸引力有多大，这个再想想其实也容易，质量越大，引力越强，距离越远，吸引力就越小，自然不过。
力和加速度成正比，又是从伽利略那儿来的。这时候已经有了微积分，加速度是二阶导数，牛顿就写了个方程式。 方程式写下来，解起来不难，但是解出来一看，了不得，地球的轨道，是椭圆，开普勒行星运动的三大定律，轻而易举都从这个方程式里溜了出来。一个人在纸上写了一行，倒来倒去，居然一点不差推出了行星运动的三大定律。关键是这几行，给学过微积分的大学生写在白板上，简简单单，大家都看得明白。
你要是说大学生都看得明白，没什么大不了，你就错了。一个人从幼儿园学数数开始，小学五年，加减乘除，分数小数；初中三年，几何代数，高中又是四年，直角坐标三角函数，才到微积分，一环扣一环，想想看是多大的一个工程。
加速度的概念，是达芬奇最先引进来的。伽利略说力和加速度成正比，是现代力学的开端。接下来是牛顿莱布尼茨发明微积分，牛顿又引进了万有引力定律，天文学终于从纯粹画图拼凑的几何学，演变成了现代的天体动力学。用罗素的说法，在牛顿之前，所有的科学人文理论，如果拿给柏拉图亚里士多德看，他们也许会不同意，但是不会看不懂， 但是到了牛顿莱布尼茨，如果跟他们讲现代科学，微分方程三体问题，他们肯定就完全摸不着头脑，根本听不懂你在说什么。
落在牛顿（Issacs Newton）头上的苹果，是人类社会进入现代的标识里程碑。科学兴起，人依靠自身的智慧，用通过实践和理性思考发明的自然规律，取代了神，欧洲世界的社会人文理念，发生了革命性的变化。现代科学，是现代西方文明的起点源头。
人和动物不同，是因为人有智识，人类智识的最高成就，是微积分，经典力学，万有引力定律。现代文明，德先生赛先生，源头是赛先生，没有现代科学的兴起，就不会有现代文明的社会。我们现在的这个物资精神无比丰富多彩的世界，都是从是微积分，经典力学，万有引力定律这三样那里来的。
现代文明和近代中国 （全书目录链接）
更多我的博客文章>>> 美国点滴（19）：美丽国的定海神针 美国点滴（18）：人为财死鸟为食亡 美国点滴（17）：世界警察的实力 美国点滴（16）：庸庸碌碌的政客 美国点滴（15）：不做强盗做生意
• 因为牛顿力学，微积分，是人类智识的最高的成就。 - 蒋闻铭 -
(0 bytes) (0 reads) 08/09/2024 08:09:03
https://academic.oup.com/nsr/article/7/12/1803/5874900
长这样