If truly interested, one can find an undergraduate textbook for "real analysis" and read the first portion of it (no need to read the whole book), and see the modern treatment or resolution of these intuitive or "ancient" concepts.
Without the acquirement of the more abstract modern notions, this topic can appear more confusing and more difficult than it should necessarily be.
Given stonebench's intelligence, he could acquire it effectively in two weeks, or maybe just one.
有感于二位幼儿园小朋友争论
＂没有部分点＂ 怎么会 ＂几何学的点能排成线铺成面＂
https://bbs.wenxuecity.com/teatime/743373.html
我认为提这个问题的小朋友可能会有麻烦：）
简单来说为什么没有长度的点会塞满一条线呢
是因为有 无限多的点。这个无限多有些魔幻。
举例来说
为了知道1个单位长度的线 0..1 中有多少点
我们可以给每个点编个号 象 0 1 0.5 1/3.123 等等
象这样所有日常生活中用到的数叫有理数
可以证明这条线中有无限多的有理数点
但是所有这些有理数点总长度还是0:）
这个长度是由更多的 无理数朋友构成的。
无理数就是0.1946377…. 永不重复
两个著名的大家都知道 圆周率 和 根号2
可以证明0..1之间无理数点比无限多的有数点还多
这些无理数点 总长度是 1:）
业余爱好，有错请狠砸。
另请二位小朋友把幼儿园部分补齐：）
再提一个问题供大家消磨时间
0..1 中的点 和 1.. 无穷∞中的点 谁多：）
列三个参考博文
深论多与少
https://www.sohu.com/a/445043535_120873446
实数与点
https://www.zhihu.com/question/284988166?utm_id=0
https://blog.wenxuecity.com/myblog/35194/202105/16097.html
最后这位文城网友 朝霞满天 不知道有没有在这玩。
If truly interested, one can find an undergraduate textbook for "real analysis" and read the first portion of it (no need to read the whole book), and see the modern treatment or resolution of these intuitive or "ancient" concepts.
Without the acquirement of the more abstract modern notions, this topic can appear more confusing and more difficult than it should necessarily be.
Given stonebench's intelligence, he could acquire it effectively in two weeks, or maybe just one.
呵呵，这里有问题，但我不是学数学的。。。。
请指正
整个现代的解释更像是为了数学本身的自冾。
但是现在这样的解释，倒似乎与 色即是空 类似：）
不知道老庄是否有类似描述来表达这种点和线关系。
这里有个体用的问题，我认为西方是个“体”绘景为主，佛家有多种，但以“用”绘景为主，老庄孔孟体用兼具。中国古代，点和线的问题交给了樊须等人去办理。