看帖神器
未名空间
追帖动态
头条新闻
每日新帖
最新热帖
新闻存档
热帖存档
文学城
虎扑论坛
未名空间
北美华人网
北美微论坛
看帖神器
登录
← 下载
《看帖神器》官方
iOS App
，体验轻松追帖。
【出道数学题5】周一做题，初中一年级学生的挑战
查看未名空间今日新帖
最新回复：2020年6月22日 10点45分 PT
共 (28) 楼
返回列表
订阅追帖
只看未读
更多选项
阅读全帖
只看图片
只看视频
查看原帖
x
xiongmaoren
大约 4 年
楼主 (未名空间)
前几期的题目是蝴蝶定理系列，可能有点难了
导致一些锁男觉得自己空有几个博士后学位在身，却百思不解
这都不要紧，本期来一个简单点的，只需要初一的知识
问题如图
已知：P是ΔABC内一点，DG、EH、FI通过P，并且DG=EH=FI。若BC=a，AC=b，AB=c
（之前少了一重要条件，抱歉，感谢printf888大神hugelive站主指出)
IF//BC, DG//AB, HE//AC
求：线段DG的长度 DG=？
另外附上期筝形蝴蝶定理的答案
https://youtu.be/szM4pDirMuI
上期有一位高手给出了一种漂亮的面积证法，我再给出一种纯几何证法
x
xiongmaoren
大约 4 年
2 楼
突然发现我前几天发的小刘图贴都被删了
本来说好的小刘无码照片奖励也无法兑现了。。。
T
TheMatrix
大约 4 年
3 楼
虽然是平面几何，但是一看就很难。
【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 前几期的题目是蝴蝶定理系列，可能有点难了
: 导致一些锁男觉得自己空有几个博士后学位在身，却百思不解
: 这都不要紧，本期来一个简单点的，只需要初一的知识
: 问题如图
: 已知：P是ΔABC内一点，DG、EH、FI通过P，并且DG=EH=FI。若BC=a，AC=b，AB=c
: 求：线段DG的长度 DG=？
: 另外附上期筝形蝴蝶定理的答案
: https://youtu.be/szM4pDirMuI
: 上期有一位高手给出了一种漂亮的面积证法，我再给出一种纯几何证法
p
printf888
大约 4 年
4 楼
是不是少条件啊？线段绕着p转转，不是可以任意变长变短吗？
T
TheMatrix
大约 4 年
5 楼
但是他要求三条线段必须相等啊。
【 在 printf888 (foobar888) 的大作中提到: 】
: 是不是少条件啊？线段绕着p转转，不是可以任意变长变短吗？
x
xiongmaoren
大约 4 年
6 楼
这个题不能算太难，大概三星难度
蝴蝶定理得四星
【 在 TheMatrix(TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 虽然是平面几何，但是一看就很难。
x
xiongmaoren
大约 4 年
7 楼
这个题不能算太难，大概三星难度
蝴蝶定理得四星
【 在 TheMatrix(TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 虽然是平面几何，但是一看就很难。
x
xiongmaoren
大约 4 年
8 楼
这个题不能算太难，大概三星难度
蝴蝶定理得四星
【 在 TheMatrix(TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 虽然是平面几何，但是一看就很难。
x
xiongmaoren
大约 4 年
9 楼
我错了，少了一个重要条件
IF//BC, DG//AB, HE//AC
【 在 printf888 (foobar888) 的大作中提到: 】
: 是不是少条件啊？线段绕着p转转，不是可以任意变长变短吗？
T
TheMatrix
大约 4 年
10 楼
平面几何跟组合数学有点像：离散。谁和谁都不挨着。
【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 这个题不能算太难，大概三星难度
: 蝴蝶定理得四星
: : 虽然是平面几何，但是一看就很难。
:
T
TheMatrix
大约 4 年
11 楼
哦。的确。
【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 我错了，少了一个重要条件
: IF//BC, DG//AB, HE//AC
x
xiongmaoren
大约 4 年
12 楼
缺失是少说了个条件
IF//BC, DG//AB, HE//AC
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 但是他要求三条线段必须相等啊。
T
TheMatrix
大约 4 年
13 楼
对。的确。
【 在 printf888 (foobar888) 的大作中提到: 】
: 是不是少条件啊？线段绕着p转转，不是可以任意变长变短吗？
b
b0
大约 4 年
14 楼
可以使用三角形内点的坐标理论。
【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 缺失是少说了个条件
: IF//BC, DG//AB, HE//AC
x
xiongmaoren
大约 4 年
15 楼
这不是射影几何大神吗？
愿闻其详
【 在 b0 (b0) 的大作中提到: 】
: 可以使用三角形内点的坐标理论。
y
yuedui
大约 4 年
16 楼
早就看出来平行了。忘了给也得这么去假设。
b
b0
大约 4 年
17 楼
摄影几何我是不懂得。
坐标理论是说三角形ABC里每一个点都可以写成pA+qB+rC的形式。
其中0
x
xiongmaoren
大约 4 年
18 楼
你不就是pingxing吗
看出平行也不奇怪啊
【 在 yuedui () 的大作中提到: 】
: 早就看出来平行了。忘了给也得这么去假设。
J
JobWanted
大约 4 年
19 楼
2/(1/a+1/b+1/c)
x
xiongmaoren
大约 4 年
20 楼
这个公式很漂亮
所以算出来的答案是？
【 在 b0 (b0) 的大作中提到: 】
: 摄影几何我是不懂得。
: 坐标理论是说三角形ABC里每一个点都可以写成pA+qB+rC的形式。
: 其中0
x
xiongmaoren
大约 4 年
21 楼
对
。。。。。。。。。。
【 在 JobWanted (冲到100，还算算术吗？) 的大作中提到: 】
: 2/(1/a+1/b+1/c)
p
printf888
大约 4 年
22 楼
面积法吧。设长度是x，然后三块大的加起来等于整个加上2*(三个小的加起来)。
b
b0
大约 4 年
23 楼
1-p:1-q:1-r=1/a:1/b:1/c
2/(1/a+1/b+1/c)
【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 这个公式很漂亮
: 所以算出来的答案是？
x
xiongmaoren
大约 4 年
24 楼
你这个解答是最漂亮的
我之前没见过
【 在 b0 (b0) 的大作中提到: 】
: 1-p:1-q:1-r=1/a:1/b:1/c
: 2/(1/a+1/b+1/c)
p
printf888
大约 4 年
25 楼
怎么我跟大伙算的不一样啊... 谁帮我纠个错啊，我感觉我做的没错啊？
x
xiongmaoren
大约 4 年
26 楼
设长度是x，然后三块大的加起来等于整个加上2*(三个小的加起来)。
等于整个加上｛1｝*(三个小的加起来)。
再仔细想想？
【 在 printf888 (foobar888) 的大作中提到: 】
: 怎么我跟大伙算的不一样啊... 谁帮我纠个错啊，我感觉我做的没错啊？
x
xiongmaoren
大约 4 年
27 楼
把你的2改成1，两边x^2都能消掉，然后就解出来了
【 在 printf888 (foobar888) 的大作中提到: 】
: 怎么我跟大伙算的不一样啊... 谁帮我纠个错啊，我感觉我做的没错啊？
p
printf888
大约 4 年
28 楼
哦哦对，我傻了... 每个小三角形是加了两遍，但是有一遍已经包含在整个的面积里了
【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 把你的2改成1，两边x^2都能消掉，然后就解出来了
请输入帖子链接
收藏帖子
前几期的题目是蝴蝶定理系列，可能有点难了
导致一些锁男觉得自己空有几个博士后学位在身，却百思不解
这都不要紧，本期来一个简单点的，只需要初一的知识
问题如图
已知：P是ΔABC内一点，DG、EH、FI通过P，并且DG=EH=FI。若BC=a，AC=b，AB=c
（之前少了一重要条件，抱歉，感谢printf888大神hugelive站主指出)
IF//BC, DG//AB, HE//AC
求：线段DG的长度 DG=？
另外附上期筝形蝴蝶定理的答案
上期有一位高手给出了一种漂亮的面积证法，我再给出一种纯几何证法
突然发现我前几天发的小刘图贴都被删了
本来说好的小刘无码照片奖励也无法兑现了。。。
虽然是平面几何，但是一看就很难。
【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 前几期的题目是蝴蝶定理系列，可能有点难了
: 导致一些锁男觉得自己空有几个博士后学位在身，却百思不解
: 这都不要紧，本期来一个简单点的，只需要初一的知识
: 问题如图
: 已知：P是ΔABC内一点，DG、EH、FI通过P，并且DG=EH=FI。若BC=a，AC=b，AB=c
: 求：线段DG的长度 DG=？
: 另外附上期筝形蝴蝶定理的答案
: https://youtu.be/szM4pDirMuI
: 上期有一位高手给出了一种漂亮的面积证法，我再给出一种纯几何证法
是不是少条件啊？线段绕着p转转，不是可以任意变长变短吗？
但是他要求三条线段必须相等啊。
【 在 printf888 (foobar888) 的大作中提到: 】
: 是不是少条件啊？线段绕着p转转，不是可以任意变长变短吗？
这个题不能算太难，大概三星难度
蝴蝶定理得四星
【 在 TheMatrix(TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 虽然是平面几何，但是一看就很难。
这个题不能算太难，大概三星难度
蝴蝶定理得四星
【 在 TheMatrix(TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 虽然是平面几何，但是一看就很难。
这个题不能算太难，大概三星难度
蝴蝶定理得四星
【 在 TheMatrix(TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 虽然是平面几何，但是一看就很难。
我错了，少了一个重要条件
IF//BC, DG//AB, HE//AC
【 在 printf888 (foobar888) 的大作中提到: 】
: 是不是少条件啊？线段绕着p转转，不是可以任意变长变短吗？
平面几何跟组合数学有点像：离散。谁和谁都不挨着。
【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 这个题不能算太难，大概三星难度
: 蝴蝶定理得四星
: : 虽然是平面几何，但是一看就很难。
:
哦。的确。
【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 我错了，少了一个重要条件
: IF//BC, DG//AB, HE//AC
缺失是少说了个条件
IF//BC, DG//AB, HE//AC
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 但是他要求三条线段必须相等啊。
对。的确。
【 在 printf888 (foobar888) 的大作中提到: 】
: 是不是少条件啊？线段绕着p转转，不是可以任意变长变短吗？
可以使用三角形内点的坐标理论。
【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 缺失是少说了个条件
: IF//BC, DG//AB, HE//AC
这不是射影几何大神吗？
愿闻其详
【 在 b0 (b0) 的大作中提到: 】
: 可以使用三角形内点的坐标理论。
早就看出来平行了。忘了给也得这么去假设。
摄影几何我是不懂得。
坐标理论是说三角形ABC里每一个点都可以写成pA+qB+rC的形式。
其中0
你不就是pingxing吗
看出平行也不奇怪啊
【 在 yuedui () 的大作中提到: 】
: 早就看出来平行了。忘了给也得这么去假设。
2/(1/a+1/b+1/c)
这个公式很漂亮
所以算出来的答案是？
【 在 b0 (b0) 的大作中提到: 】
: 摄影几何我是不懂得。
: 坐标理论是说三角形ABC里每一个点都可以写成pA+qB+rC的形式。
: 其中0
对
。。。。。。。。。。
【 在 JobWanted (冲到100，还算算术吗？) 的大作中提到: 】
: 2/(1/a+1/b+1/c)
面积法吧。设长度是x，然后三块大的加起来等于整个加上2*(三个小的加起来)。
1-p:1-q:1-r=1/a:1/b:1/c
2/(1/a+1/b+1/c)
【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 这个公式很漂亮
: 所以算出来的答案是？
你这个解答是最漂亮的
我之前没见过
【 在 b0 (b0) 的大作中提到: 】
: 1-p:1-q:1-r=1/a:1/b:1/c
: 2/(1/a+1/b+1/c)
怎么我跟大伙算的不一样啊... 谁帮我纠个错啊，我感觉我做的没错啊？
设长度是x，然后三块大的加起来等于整个加上2*(三个小的加起来)。
等于整个加上｛1｝*(三个小的加起来)。
再仔细想想？
【 在 printf888 (foobar888) 的大作中提到: 】
: 怎么我跟大伙算的不一样啊... 谁帮我纠个错啊，我感觉我做的没错啊？
把你的2改成1，两边x^2都能消掉，然后就解出来了
【 在 printf888 (foobar888) 的大作中提到: 】
: 怎么我跟大伙算的不一样啊... 谁帮我纠个错啊，我感觉我做的没错啊？
哦哦对，我傻了... 每个小三角形是加了两遍，但是有一遍已经包含在整个的面积里了
【 在 xiongmaoren (熊猫人) 的大作中提到: 】
: 把你的2改成1，两边x^2都能消掉，然后就解出来了