问术版一个题

两个人A, B all in投硬币对赌，每次0.5概率输/赢

A，B分别有a, b的筹码，在一轮中，假如A输了，那么A的筹码变成a - min{a,b},B的筹码变成b+min{a,b}，反复赌直到一人输光为止

记P(a,b)为P(A = a + b)，即A赢麻了的概率

那么P(a, b) = 0.5 * P(a + min{a,b}, b - min{a,b}) + 0.5 * P(a - min{a,b}, b + min{a,b})

请问P(a,b) = ?

模拟了一下，P(1,3) = 0.375, P(3,1) = 0.75

纳尼？？！

为啥总做这些题，要面试矿工吗

P(1,3) = 0.25

【 在 BroPingtou (ǢŦĦȆȐ) 的大作中提到: 】
: 模拟了一下，P(1,3) = 0.375, P(3,1) = 0.75
: 纳尼？？！

P(a,b)=a/(a+b)

看样子是在自学概率论，这些都是课堂讲的内容

前两天在第一章排列和组合；现在到第二章经典概率了；过两天到了期望，该问108张
水浒人物卡片要攒齐平均买多少包干脆面了

【 在 lxylxy (昵称太短) 的大作中提到: 】
: 为啥总做这些题，要面试矿工吗

猜出结果以后就可以用归纳法严格证明。

【 在 newtiger (继续用) 的大作中提到: 】
: P(a,b)=a/(a+b)

长周末还在学习，叔容易麻

干脆面问题已经学过了!
【 在 Pegasi (飞马座) 的大作中提到: 】
: 看样子是在自学概率论，这些都是课堂讲的内容
: 前两天在第一章排列和组合；现在到第二章经典概率了；过两天到了期望，该问108张
: 水浒人物卡片要攒齐平均买多少包干脆面了

叔在补课，上学的时候都贪玩去了!
【 在 lxylxy (昵称太短) 的大作中提到: 】
: 为啥总做这些题，要面试矿工吗

谢谢老哥和@newtiger

归纳法能证明a/(a+b)满足这个递推关系；有办法证明这个解是唯一的吗

【 在 SLE (嗯，就这样定了。) 的大作中提到: 】
: 猜出结果以后就可以用归纳法严格证明。