学术一下，俺最近学习流行病学的心得，献给巨巨 (转载)

【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: dakedo (大蝌蚪), 信区: Military
标 题: 学术一下，俺最近学习流行病学的心得，献给巨巨
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Mar 13 18:46:41 2020, 美东)

最近几天看到很多地方提到一个概念，
flatten the curve，
就是说把发病曲线扁平化，
峰值位置后移，避免医疗资源崩溃。
比如这样的：

这里量化讨论一下这个策略在我帝的可行性

暂时用最简单的SIR模型
SIR就是susceptible, infected, recoverd
系统如下：

参数：
人口3.27亿，
德国说可能感染70%，
我帝少算点假设30%最终感染好了，
其他人假设像老中一样关禁闭一个月不出门

初始感染人数：
保守一点，
假设现在我帝一万实际感染

beta可以从病例翻倍时间算，
Lancet说：COVID-19 had a doubling time in China of about 4–5 days in the
early phaseshttps://www.thelancet.com/journals/lancet/article/PIIS0140-6736(20)30567-5/
fulltext
我帝现在病例基本三天翻倍，但这应该是检测的问题
这里用5天倍增时间来算

gamma可以从治疗需要的时间算，
The time from symptom onset to recovery ranged from 12 to 32 days.https://jamanetwork.com/journals/jama/fullarticle/2762452
这里先用平均值22天算

病床数：
总病床数540668，ICU数94837https://www.sccm.org/Communications/Critical-Care-Statistics
这里姑且假设其他病人全部清空只用来治疗新冠

住院比例/危重率
about 15% required hospitalization and 5% ended up in critical care.https://www.statnews.com/2020/03/10/simple-math-alarming-answers-covid-19/

The percentage of patients in intensive care reported daily in Italy between March 1 and March 11, 2020, has consistently been between 9% and 11% of
patients who are actively infected.https://www.thelancet.com/journals/lancet/article/PIIS0140-6736(20)30627-9/
fulltext
这里保守一点，估计住院率15%，ICU 5%

ODE解出来大概这样
左边都缩成一坨了，右边用log scale才能看出来
红/紫实线和虚线交叉的时间，
就是医院崩溃的时间

那所谓的flatten the curve能不能起作用呢？
看看不同的doubling time下的ICU曲线:
要像前面示意图一样，
flatten the curve到不超过承受力，
还是很难的，
主要效果是推迟崩溃的时间

这么看着有点乱，
求了下解析解，
所有病床/ICU病床崩溃的时间跟病人翻倍的时间关系如下：

可以看出来如果充分减慢病毒传播，
医院全面崩溃的时间还是可以大大推迟的

但是这个大概是非常理想的情况下医院崩溃的时间
实际上available的病床并没有这么多
而且各地医疗资源和人口密度不同
有的地方先崩溃也是有可能的

用了偏微分对巨巨来说太难了

【 在 ne5234 (Nessun Dorma) 的大作中提到: 】
: 发信人: dakedo (大蝌蚪), 信区: Military
: 标 题: 学术一下，俺最近学习流行病学的心得，献给巨巨
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Mar 13 18:46:41 2020, 美东)
: 最近几天看到很多地方提到一个概念，
: flatten the curve，
: 就是说把发病曲线扁平化，
: 峰值位置后移，避免医疗资源崩溃。
: 比如这样的：
: http://i.ibb.co/NTF0qRr/ER1y-O7i-XUAEDNyz-format-png-na

赶紧发biorxiv

【 在 ne5234 (Nessun Dorma) 的大作中提到: 】
: 发信人: dakedo (大蝌蚪), 信区: Military
: 标 题: 学术一下，俺最近学习流行病学的心得，献给巨巨
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Mar 13 18:46:41 2020, 美东)
: 最近几天看到很多地方提到一个概念，
: flatten the curve，
: 就是说把发病曲线扁平化，
: 峰值位置后移，避免医疗资源崩溃。
: 比如这样的：
: http://i.ibb.co/NTF0qRr/ER1y-O7i-XUAEDNyz-format-png-name-small.png
: 这里量化讨论一下这个策略在我帝的可行性
: ...................

你们再审审稿

【 在 Huangchong (净坛使者) 的大作中提到: 】
: 赶紧发biorxiv

我看可以加急发表

【 在 dakedo (大蝌蚪) 的大作中提到: 】
: 你们再审审稿

beta如果以5天病例翻倍计算的话，r0还是太高了，起码有2点几，必须降下来。比如降到7天病例翻倍r0为1.6几怎么样？

7的话撑两个月

【 在 alias (贾人贾义) 的大作中提到: 】
: beta如果以5天病例翻倍计算的话，r0还是太高了，起码有2点几，必须降下来。比如降
: 到7天病例翻倍r0为1.6几怎么样？

看明白图了。r0必须降到1.26，doubling time15天左右才行，这时撑250天后，或许疫苗或者治疗方法有大的进步。

要重新定义易感人群，用美国整体人口严重偏高了
【 在 ne5234 (Nessun Dorma) 的大作中提到: 】
: 发信人: dakedo (大蝌蚪), 信区: Military
: 标 题: 学术一下，俺最近学习流行病学的心得，献给巨巨
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Mar 13 18:46:41 2020, 美东)
: 最近几天看到很多地方提到一个概念，
: flatten the curve，
: 就是说把发病曲线扁平化，
: 峰值位置后移，避免医疗资源崩溃。
: 比如这样的：
: http://i.ibb.co/NTF0qRr/ER1y-O7i-XUAEDNyz-format-png-name-small.png
: 这里量化讨论一下这个策略在我帝的可行性
: ...................

所有人都易感
只是病情轻重不同

【 在 gulong (gulong) 的大作中提到: 】
: 要重新定义易感人群，用美国整体人口严重偏高了