江苏卷今年数学真玩压轴了

引用 @knmm2 发表的:
你怕是没见识过葛军大爷🐶

再难还能难到数学专业研究生那个难度？

引用 @瞧石娜蠢货德跑尔 发表的:
简单做了一下，感觉只有两组解😂

三次方那错了啊

引用 @Outlook365 发表的:
我自己用公式编辑器写的

简单算了一下，20题其实并不困难，一二问送分就不用说了，第三问归根结底就是讨论函数（（1+t^3）-1）/t的性质，由其单调性立刻推出只要你知道在约定条件an>0的前提下Sn的数值，a（n+1）的值就只有唯一一种可能，因此对于固定的lamda，不可能有三个不同的数列满足题意，所求数列唯一，所以不存在～

引用 @Outlook365 发表的:
这是我自己用公式编辑器写的。应该是一样的。有点不确定19第三问，图太糊了。

应该是D=[m,n]

引用 @李大阿狗 发表的:
三次方那错了啊

少抄了一个x和x2，但不影响结果😂

引用 @Outlook365 发表的:
这是我自己用公式编辑器写的。应该是一样的。有点不确定19第三问，图太糊了。

20题把an+1除过去和sn+1看成整体，然后sn变成sn+1-an+1，一个未知数可解，就找到sn+1和an+1关系了然后根据已知的a1可算通项公式，然后第三问那个lambda的取值主要就是让那个方程存在三个根就行了。这只是个人思路，没有进行实际演算

最后一题对江苏来说不算太难，因式分解就可以，如果没想到的话数学归纳法也能做

引用 @瞧石娜蠢货德跑尔 发表的:
少抄了一个x和x2，但不影响结果😂

带着x 咋用求根公式啊

引用 @yugiwu 发表的:
数学本科也不研究高考这种初等数学。哪个学校数学系说研究这些，真是丢脸丢到家了。

但是很多是数学联赛上来的。

引用 @豆秋屿 发表的:

告辞🐶

引用 @dongducz 发表的:
03那一次就够了 艹他大爷的，真是草菅人命

他辟谣那么多次，正儿八经的03，10，14是他出的，其中03那次最狠，丧心病狂

引用 @Outlook365 发表的:
这是我自己用公式编辑器写的。应该是一样的。有点不确定19第三问，图太糊了。

一直想到现在。。。一二问倒还简单，不到十分钟就出来了，但这第三问确实恶心，用初等数学方法我是没招了，能想到的方法都不行，明天再试试高中以外的方法

引用 @退货单号 发表的:
他辟谣那么多次，正儿八经的03，10，14是他出的，其中03那次最狠，丧心病狂

本人有幸经历了03那年高考，多少人出了考场在那哭，老班站高考门口和我们一个个安慰说，没事，大家都难

引用 @虎扑JR0258536937 发表的:
20题把an+1除过去和sn+1看成整体，然后sn变成sn+1-an+1，一个未知数可解，就找到sn+1和an+1关系了然后根据已知的a1可算通项公式，然后第三问那个lambda的取值主要就是让那个方程存在三个根就行了。这只是个人思路，没有进行实际演算

一二问不难，第三问却完全不是这么一回事，我本来也想构造三个以上根的方程来着，但是方程根本构造不出来，三次方比平方复杂不少，就算费很大劲整理出来了判断三个根也不容易。我觉得这样暴力求解好像不是什么比较好的思路，毕竟这是限时考试，不应该有那么大的计算量，可能是有一些什么技巧

引用 @KuzZY 发表的:
我高中数学补习老师是那一年高考监考，然后苏锡常镇二模第一名在他监考那里，老师说做到有一题辅助线太多了，做的那个大神口干舌燥，干脆试卷一撕，来年再战。后来来年不是葛大爷，他顺利上了北大还是清华……

...骗傻子呢 清北就这定力？

引用 @Outlook365 发表的:
这是我自己用公式编辑器写的。应该是一样的。有点不确定19第三问，图太糊了。

这出题有点像全国卷1吧

引用 @李大阿狗 发表的:
带着x 咋用求根公式啊

我后面的步骤全是用t/x代替了t的，不过你这问题问的也太没水平了吧😅

引用 @老司机鲨鱼 发表的:
楼上一位老哥打出来的

行 明早看看哈

引用 @瞧石娜蠢货德跑尔 发表的:
网上图实在看不清，太糊了，不然想做做试试。 但是这种吹嘘还是别信的好，高考题不会难到那个程度的，事实上你哪怕给数学系学生一道椭圆方程题他也可能要算好一会儿...

说了几遍了，pyq，聊天记录这种都不算图

江苏卷的确难，不过所有卷的最后的解析几何问题都不好做，我14年山东卷最后一题只做了第一问，第2，3问5分钟没思路直接放弃，反过来检查出来两到选择题错误（10分），最后数学139，感觉很知足，考试比的不是谁能做出来最难的题，而是尽可能的多拿分

引用 @双一流中专保安队长 发表的:
...骗傻子呢 清北就这定力？

信不信是你的事，我老师在江阴是很有名气的数学老师。我当时能进去也是沾亲戚的光学了那么久

引用 @风吹过树不静 发表的:
按你这说法，出题也别老师除了，找这些大一的出题不更好？

老师做了几十年高中数学题，博士八九年没碰过高中数学题，大一做了三年高中数学题

引用 @扶我起来还能xx 发表的:
江苏卷的目的是让本省学子没有大学可读……

考多少分 录取人数也不会变化吧

引用 @风吹过树不静 发表的:
按你这说法，出题也别老师除了，找这些大一的出题不更好？

大一新生解题能力确实巅峰状态

引用 @瞧石娜蠢货德跑尔 发表的:
我后面的步骤全是用t/x代替了t的，不过你这问题问的也太没水平了吧😅

🐶狗头保命 老哥哪大学的

引用 @Outlook365 发表的:
这是我自己用公式编辑器写的。应该是一样的。有点不确定19第三问，图太糊了。

勘误：19第三问应该是D=[ m，n ]，20第三问应该是aₙ≥0。

引用 @已退休 发表的:
老师做了几十年高中数学题，博士八九年没碰过高中数学题，大一做了三年高中数学题

考高试卷，是大学教授，省部级教研员，特级教师组成的出题组。主要还是听教授，教研员的

引用 @老司机鲨鱼 发表的:
当了回老实人。。

给爷整笑了，没想到我也是第一层

引用 @假如海阔天空 发表的:
本人有幸经历了03那年高考，多少人出了考场在那哭，老班站高考门口和我们一个个安慰说，没事，大家都难

大家都难应该哭的是优等生，对学习不算顶尖的反而是利好

引用 @翠钉侯 发表的:
大家都难应该哭的是优等生，对学习不算顶尖的反而是利好

其实真的特强的是利好，他能拉开分差，特差的也是利好，反正大家都低，中等或者中上的比较倒霉，中等的和差生一样低分，中上的原本也许还不错，现在分也不高了

该内容已删除

第4步错了，应该是3λ²a₂^(2/3)，而且你这个过程只能说明a₂的存在性。

引用内容被灭过多已被折叠

哈哈哈 那也是高中生的题 你能想明白不

引用 @老司机鲨鱼 发表的:
这我也不是很清楚，但这人还是靠谱的，以前模拟也经常看他解析

哈哈哈哈哈我也有他qq，刚在空间看到他的说说，想来虎扑看有没有江苏高考帖子的 这老师确实强，我当年一模二模考完试都去他那看题目解析的

引用 @瞧石娜蠢货德跑尔 发表的:
网上图实在看不清，太糊了，不然想做做试试。 但是这种吹嘘还是别信的好，高考题不会难到那个程度的，事实上你哪怕给数学系学生一道椭圆方程题他也可能要算好一会儿...

江苏卷最后一题每年必须固定只能有100到200个人做出来的 如果今年做出来的人稍多 那明年必须加大难度 所以能做出来的基本就裸考够上清北的那些人

引用 @Outlook365 发表的:
我自己用公式编辑器写的

这么看似乎不难，口算应该差不多了。大概就分析下（1+ax）^3-（1+x^3）=0（0

引用 @老胡安 发表的:
说明他也不懂，找几个奥赛国家队的老师来肯定没问题

并不是，图里这个老师我也有他的qq，真的很厉害，我江苏18届的当时就经常看他空间里的解题思路和对一些常见题型的讲解，这个老师确实有点东西的

引用 @毕业后晚上梦到了才知道多想你 发表的:
哈哈哈 那也是高中生的题 你能想明白不

那些这些专家出的，你能想明白不

引用 @风吹过树不静 发表的:
那些这些专家出的，你能想明白不

别扯这些行不 题目出出来是给学生做的 高中学生做的 那些教授出的是大概方向 教研员改的题目让题目适合高中知识...

该内容已删除

虽然不知道你做的对不对，但是牛逼就完事了🐶

引用 @毕业后晚上梦到了才知道多想你 发表的:
别扯这些行不 题目出出来是给学生做的 高中学生做的 那些教授出的是大概方向 教研员改的题目让题目适合高中知识...

这些教研员是高中毕业就能干的吗

引用 @风吹过树不静 发表的:
这些教研员是高中毕业就能干的吗

都说了是改成适合高中生知识的样子了 你掌握的知识不得比高中生多才能改吗？

引用 @双一流中专保安队长 发表的:
...骗傻子呢 清北就这定力？

可能有狂躁症或者甲亢。

引用 @我28比各位都大 发表的:
一二问不难，第三问却完全不是这么一回事，我本来也想构造三个以上根的方程来着，但是方程根本构造不出来，三次方比平方复杂不少，就算费很大劲整理出来了判断三个根也不容易。我觉得这样暴力求解好像不是什么比较好的思路，毕竟这是限时考试，不应该有那么大的计算量，可能是有一些什么技巧

令x=（an+1/sn）^（1/3），三次方程就是（1+ax）^3-（1+x^3）=0了，先直观判断0

引用 @我28比各位都大 发表的:
一二问不难，第三问却完全不是这么一回事，我本来也想构造三个以上根的方程来着，但是方程根本构造不出来，三次方比平方复杂不少，就算费很大劲整理出来了判断三个根也不容易。我觉得这样暴力求解好像不是什么比较好的思路，毕竟这是限时考试，不应该有那么大的计算量，可能是有一些什么技巧

好像发不过去啊。。。

引用 @我28比各位都大 发表的:
一二问不难，第三问却完全不是这么一回事，我本来也想构造三个以上根的方程来着，但是方程根本构造不出来，三次方比平方复杂不少，就算费很大劲整理出来了判断三个根也不容易。我觉得这样暴力求解好像不是什么比较好的思路，毕竟这是限时考试，不应该有那么大的计算量，可能是有一些什么技巧

算了分多次发吧。。。用不等式直观判断0

引用 @我28比各位都大 发表的:
一二问不难，第三问却完全不是这么一回事，我本来也想构造三个以上根的方程来着，但是方程根本构造不出来，三次方比平方复杂不少，就算费很大劲整理出来了判断三个根也不容易。我觉得这样暴力求解好像不是什么比较好的思路，毕竟这是限时考试，不应该有那么大的计算量，可能是有一些什么技巧

不好意思刷屏了，再试一次。。。令x=（an+1/sn）^（1/3），三次方程就是（1+ax）^3-（1+x^3）=0了。先用不等式直观判断x大于0小于1，否则无实根。此时0点原函数值为0，导函数值为0，导函数开口向下，因此原函数在x正半轴先增后减，有且仅有一个正实根

引用 @退货单号 发表的:
他辟谣那么多次，正儿八经的03，10，14是他出的，其中03那次最狠，丧心病狂

14年不是他吧？我就是14的 做下来感觉很顺利啊（虽然我也只考了180）

引用 @我28比各位都大 发表的:
一二问不难，第三问却完全不是这么一回事，我本来也想构造三个以上根的方程来着，但是方程根本构造不出来，三次方比平方复杂不少，就算费很大劲整理出来了判断三个根也不容易。我觉得这样暴力求解好像不是什么比较好的思路，毕竟这是限时考试，不应该有那么大的计算量，可能是有一些什么技巧

想了一下，x的1/3次方图像和（x-1）的1/3次方组成的图像两者相减时除了x=1/2处都有与之相等的另一个取值，所以要有3个根1/2处就要是其中一个根，但是以x=1/2为最大值，往两边变化时两根曲线是不断逼近的，所以不存在？（我不太确定这个结论）

引用 @Outlook365 发表的:
我自己用公式编辑器写的

不好意思刷屏了，再试一次。。。令x=（an+1/sn）^（1/3），三次方程就是（1+ax）^3-（1+x^3）=0了。先用不等式直观判断x大于0小于1，否则无实根。此时0点原函数值为0，导函数值为0，导函数开口向下，因此原函数在x正半轴先增后减，有且仅有一个正实根

20最后一小问难不正常吗？理科状元都大概率扣分。

讲句不中听的 清华北大的博士未必一定比清华北大的本科的强 找几个清北本科的试试

最后一问不难，我好多同学都做出来了，答案是λ∈(0,1)。思路是把Sₙ₊₁/Sₙ换元，得到平凡解Sₙ₊₁/Sₙ=1，即aₙ=0(n≥2)。把λ分离出来后得到一个值域是(0,1)的单调函数，这样就有非平凡解，只要往非平凡解的数列里任意插0即可。事实上，当λ∈(0,1)时可以有无穷多个满足题设的数列。本人17届江苏考生，数学系大三在读。

引用 @Outlook365 发表的:
这是我自己用公式编辑器写的。应该是一样的。有点不确定19第三问，图太糊了。

引用 @KuzZY 发表的:
信不信是你的事，我老师在江阴是很有名气的数学老师。我当时能进去也是沾亲戚的光学了那么久

我也是江阴人 敢问您的数学老师贵姓

引用 @双一流中专保安队长 发表的:
...骗傻子呢 清北就这定力？

不是骂你。你要么真没参加过高考，要么真的没好好看过江苏卷子。

引用 @勇士30号小将梅西 发表的:
江苏卷最后一题每年必须固定只能有100到200个人做出来的 如果今年做出来的人稍多 那明年必须加大难度 所以能做出来的基本就裸考够上清北的那些人

裸考？啥意思

引用 @ukhol 发表的:

唉我傻了，因为an可以随意取0，所以只要有一个大于1的根就行了，也就是lambda取(0, 1) [ 此帖被ukhol在2020-07-08 09:32:33修改 ]

引用 @西部季后赛 发表的:
裸考？啥意思

就是不算其它加分

引用 @我28比各位都大 发表的:
一直想到现在。。。一二问倒还简单，不到十分钟就出来了，但这第三问确实恶心，用初等数学方法我是没招了，能想到的方法都不行，明天再试试高中以外的方法

把一二的答案也写出来看看

引用 @peacefulzhang 发表的:
把一二的答案也写出来看看

这个确实不难

引用 @瞧石娜蠢货德跑尔 发表的:
网上图实在看不清，太糊了，不然想做做试试。 但是这种吹嘘还是别信的好，高考题不会难到那个程度的，事实上你哪怕给数学系学生一道椭圆方程题他也可能要算好一会儿...

你不懂江苏高考

全国卷简单，垃圾，江苏卷难，牛逼

江苏高考时真二八经的反人类啊

最后一问。毕业好多年了。有些地方写的不严谨，但是意思差不多，不知道对不对。感觉假如是当年的我在考，这题估计就随便写前面的一些思路，然后不做计算吧(除非前面真的做的飞快，或者运气好直接第一个尝试就走对方向)

引用 @夏日曾经很盛大 发表的:
这出题有点像全国卷1吧

江苏明年开始语数外就用全国一卷了吧 这几年都在向全国卷靠拢

引用 @Berkovich 发表的:
这种题难道不应该找清北数学系本科吗？数学博士不研究这种解题的东西

我觉得更应该找那些常年在高三的一线教师，或者数学教研员、学科带头人之类的。找大学博士的话，高考压轴题如果不用高中方法做的话，那高三直接教洛必达定理之类的不就行了吗？高考压轴题就应该用高中的数学方法做。这个锤子数学我以前高考也跟过的，他喜欢讲一些套路，特别适用于填空压轴题和圆锥曲线的计算，人还是蛮好的。

出题人傻逼，玩脱了

引用 @一根老冰棍丶 发表的:
我觉得难都难简单都简单 大家都一样不是吗

太难了和太简单都没啥区分度，太难的时候平常考200的还能190，但是平常考160的和平常考120的都只能考100了。

锤子是相当有名的

引用 @火恣 发表的:
最后一问不难，我好多同学都做出来了，答案是λ∈(0,1)。思路是把Sₙ₊₁/Sₙ换元，得到平凡解Sₙ₊₁/Sₙ=1，即aₙ=0(n≥2)。把λ分离出来后得到一个值域是(0,1)的单调函数，这样就有非平凡解，只要往非平凡解的数列里任意插0即可。事实上，当λ∈(0,1)时可以有无穷多个满足题设的数列。本人17届江苏考生，数学系大三在读。

我记得我上高中那会，没学过平凡解非平凡解这种概念啊。。。难道现在有了？10江苏考生

引用 @假如海阔天空 发表的:
本人有幸经历了03那年高考，多少人出了考场在那哭，老班站高考门口和我们一个个安慰说，没事，大家都难

让你考完出来觉得高中三年学的都是狗屁的考试🐶

引用 @dongducz 发表的:
03那一次就够了 艹他大爷的，真是草菅人命

10届高考，考完数学，一个考点出来百分之六十都在哭🐶

引用 @帕德玛 发表的:
确实。找清北数学系大一的效果可能比找博士好

因为清华数学系的基本数学都能考190多

引用 @knmm2 发表的:
你怕是没见识过葛军大爷🐶

[ 此帖被红星青石斑在2020-07-08 09:56:12修改 ]

最后一问了做不出不影响上清华

引用 @Berkovich 发表的:
这种题难道不应该找清北数学系本科吗？数学博士不研究这种解题的东西

难道不应该找北大光华管理学院和清华姚班智班大一新生？🐶各高校数学系不是已经不是顶尖学子报考的专业了吗？🐶

引用 @WD炮3 发表的:
10届高考，考完数学，一个考点出来百分之六十都在哭🐶

这种老混蛋就没有思考过他的行为会给学生带来什么样的影响。家庭条件差些的，可能改变一生的机会就这么错过了

引用 @瞧石娜蠢货德跑尔 发表的:
网上图实在看不清，太糊了，不然想做做试试。 但是这种吹嘘还是别信的好，高考题不会难到那个程度的，事实上你哪怕给数学系学生一道椭圆方程题他也可能要算好一会儿...

害，别提了…加拿大会计留学生，CFA一级全球百分之10，大学微积分90➕，有一次解一个三元一次方程花了40分钟……哭了

引用 @风吹过树不静 发表的:
按你这说法，出题也别老师除了，找这些大一的出题不更好？

就硬杠，老师天天研究高考题，数学博士天天研究高考题啊

江苏高考最后一题老数列了

引用 @老司机鲨鱼 发表的:
这人挺靠谱的，平时模拟也会出解析，考题预测也蛮准的，不是那种骗热度的

🐎一个 午休来做

引用 @九月来信 发表的:
葛军这人出的题计算量大 最后大题还喜欢超纲 没法说

特别坑....

都不会的话，对高考有什么影响么？

江苏卷最后一题的最后一问？高中数学老师明确告诉我们：最后一题第一问会做，应该的。第二问会做，很厉害了。第三问？别想了，我都不会做。

引用 @假如海阔天空 发表的:
其实真的特强的是利好，他能拉开分差，特差的也是利好，反正大家都低，中等或者中上的比较倒霉，中等的和差生一样低分，中上的原本也许还不错，现在分也不高了

那张卷子最后两道大题目没见过的几乎不可能做出来，但是同宿舍南通的说有做过差不多的原题，还是看平时的训练难度，正常的学校不可能练这么难的，因为历来还是偏简单。这卷子并不检验水平了，除了那些特别优秀智商超乎常人的极少数

这张卷子要求考生计算能力过硬，128分都是基础计算题。

引用 @EskimoFriend 发表的:
14年不是他吧？我就是14的 做下来感觉很顺利啊（虽然我也只考了180）

引用 @用户1508159333 发表的:
我也是江阴人 敢问您的数学老师贵姓

张骏国

引用 @瞧石娜蠢货德跑尔 发表的:
网上图实在看不清，太糊了，不然想做做试试。 但是这种吹嘘还是别信的好，高考题不会难到那个程度的，事实上你哪怕给数学系学生一道椭圆方程题他也可能要算好一会儿...

锤子还吹嘘?不懂就别瞎说好吧

引用 @退货单号 发表的:
他辟谣那么多次，正儿八经的03，10，14是他出的，其中03那次最狠，丧心病狂

03年高考，我数学考了103分吧还记得，貌似算还不错的分数

引用 @红星青石斑 发表的:

03友人？

引用 @退货单号 发表的:
他辟谣那么多次，正儿八经的03，10，14是他出的，其中03那次最狠，丧心病狂

14不可能是他出的。这个我确定。但是14据说是他徒弟出的

想当年高中数学考试最后三个大题都是只答第一个问，真心没必要浪费脑细胞。

引用 @EskimoFriend 发表的:
14年不是他吧？我就是14的 做下来感觉很顺利啊（虽然我也只考了180）

14年听说是审核，不是出卷，老哥数学挺好，我要比你少十多分了

想当初高考扒层皮，将近20年过去了，没到这时候都做老师没答完的噩梦，哈哈

引用 @假如海阔天空 发表的:
本人有幸经历了03那年高考，多少人出了考场在那哭，老班站高考门口和我们一个个安慰说，没事，大家都难

本人 不巧也经历了，考完整个心态崩了，直接影响了后面的发挥

引用 @knmm2 发表的:
我只是说，江苏卷经常走这种不正常的套路，以葛军为首

明年重回全国卷，取消江苏卷，真是喜大普奔

引用 @退货单号 发表的:
他辟谣那么多次，正儿八经的03，10，14是他出的，其中03那次最狠，丧心病狂

14年数学还不简单？我平时160左右的，最后做了183