分享:如果高中想学微积分AP, 小学阶段数学必须跳级!

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TiantiandeID
sunnyStore 发表于 2025-08-29 12:22
我没有去机构,具体我怎么用kumon,我写过非常详细的帖子,关于挑选哪些,扔了哪些,为什么挑选那些,以及后面为什么保留。你点我名字,然后搜我的主题。
中文有kumon的B-L 后面的MNO是一个同事送我他家小孩做过的,等我家小孩需要的时候,我每天用拍照,然后又AI转一下成空白的打印给娃做就可以。(我有一个帖子详细介绍过Kumon的JKLMNO的数学脉络)
关于算数部分的,我甚至还拍了一个视屏——那时候,终于不要搞算数了,我非常开心。 至于逻辑书写,我家现在才起步,虽然APP是学到中国九年级,但是逻辑书写能力只有中国七年级,这个我还在慢慢的引导中。

点你的名字,搜你的帖子,发现简直就是学习宝库,不仅有数学的学习,还有英文Active reading, 还有中文漫画书阅读。
一年砸一万美金买中文书,还是相当震撼😄
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sunnyStore
@王力宏
1。我贴的那个图就是kumon,是我娃这些天自己在做level L中的内容。Kumon不去机构挺好,自己打印了装订起来,跟着例题学着,慢慢写。它家把龟毛的计算抛除之后,整个代数到微积分逻辑非常清楚。 2。天天练的前身是乐乐课堂,乐乐课堂以前做初高中数理化的动画的一个小APP,后来改成天天练,保罗万象,比如魔方,地理,历史,四大名著等等。如果你只要视屏可以淘宝买到视屏,我因为要每个视频后面随机出现的题目,所以我让老姐买了APP的初中。
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TiantiandeID
lvbbforever 发表于 2025-08-29 12:33
我家10年级学完AP Cal BC, 同一个高中里华裔学生这个进度不少。我家小孩数学不错,但是小学没有什么跳级。
初中数学会有分班考试,根据成绩决定去什么level, 我们好像去了最高级(7年级,当时三个级别),但即使去最低级别的,12年级也可以AP BC了,至少我们学区是这样。

那就是学区不一样了。我们这边小学快班五年级学生,可以学初中六七年级的课,只有这样,才能做到八年级学完algebra 1,geometry 。
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tingtinglee
有风吹过窗棂 发表于 2025-08-29 10:35
真的不知道老师怎么那么忙? 小学的时候还要家长去学校帮着改作业。美国数学教育真的是一言难尽。小学那会,我家妞跟我说 比如 9/11 乘以 33/2 这样的分数乘法 老师都不会教先把33和11约了 ,就是类似这种完全可以更简单做的,老师是不会教的….现在初中的课,她说 老师交了一道题,然后讲了三个故事,她挨个给我讲了一遍,还是挺funny的,他们都喜欢他。😂 我就想,数学课都讲笑话了

老师真的很忙啊,小学老师教全科,确实分配不合理,中国小学就分科教了,老师轻松多了
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guppyff
怎么会? 高中九年级可以直接选Algeria 2,私立可以直接Precalculus
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TiantiandeID
guppyff 发表于 2025-08-29 13:09
怎么会? 高中九年级可以直接选Algeria 2,私立可以直接Precalculus

如果初中没有学Geometry,9年级不允许学Algebra 2的
有风吹过窗棂
TiantiandeID 发表于 2025-08-29 12:34
点你的名字,搜你的帖子,发现简直就是学习宝库,不仅有数学的学习,还有英文Active reading, 还有中文漫画书阅读。
一年砸一万美金买中文书,还是相当震撼😄

好想看看一万美金的书是什么规模…
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yayuema
其实分班还是越小越好, 特别是对那些在家很早就启蒙的小孩子, 还在学校学简单的加减乘除和ABCD很浪费时间, 而且小孩子会觉得非常boring, 我们学区是二年级开始就分班, 英语数学一起上快班, 数学是7年级algebra1, 8年级geometry, 9年级algebra2。 我家的暑假里上了precalculus, 现在10年级开学上AP calculus AB, 英文也开始上AP Language。她这个已经算是学得快的了, 但是也有比她更快的, 她AP calculus AB class里大多是12年级senior, 几个和她一样的是10年级, 竟然还有一个印度女孩是9年级的freshman。
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TiantiandeID
yayuema 发表于 2025-08-29 13:18
其实分班还是越小越好, 特别是对那些在家很早就启蒙的小孩子, 还在学校学简单的加减乘除和ABCD很浪费时间, 而且小孩子会觉得非常boring, 我们学区是二年级开始就分班, 英语数学一起上快班, 数学是7年级algebra1, 8年级geometry, 9年级algebra2。 我家的暑假里上了precalculus, 现在10年级开学上AP calculus AB, 英文也开始上AP Language。她这个已经算是学得快的了, 但是也有比她更快的, 她AP calculus AB class里大多是12年级senior, 几个和她一样的是10年级, 竟然还有一个印度女孩是9年级的freshman。

是啊,很高兴美国学校有这个选择。要不然孩子天天抱怨学校boring,浪费时间。
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shanghaimemory
yayuema 发表于 2025-08-29 13:18
其实分班还是越小越好, 特别是对那些在家很早就启蒙的小孩子, 还在学校学简单的加减乘除和ABCD很浪费时间, 而且小孩子会觉得非常boring, 我们学区是二年级开始就分班, 英语数学一起上快班, 数学是7年级algebra1, 8年级geometry, 9年级algebra2。 我家的暑假里上了precalculus, 现在10年级开学上AP calculus AB, 英文也开始上AP Language。她这个已经算是学得快的了, 但是也有比她更快的, 她AP calculus AB class里大多是12年级senior, 几个和她一样的是10年级, 竟然还有一个印度女孩是9年级的freshman。

请教那么快上完的好处是啥?
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yayuema
shanghaimemory 发表于 2025-08-29 13:49
请教那么快上完的好处是啥?

好处很多啊!比如我前面说到的小时候上课不会太boring, 到高中的时候可以选多一些AP或比较难的课, 申请大学的时候相对有竞争力, 如果上的大学能AP抵学分的话, 大学可以早毕业或选修双学位。
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baobaob
再跳个Algebra 2, 10年级就学AP calculus BC
有风吹过窗棂
shanghaimemory 发表于 2025-08-29 13:49
请教那么快上完的好处是啥?

看小孩了。我家五年级的时候还在看BA第五册 五年级过了一多半开始看pre algebra,完全不超前,我们也没有push她,就是每天做点练习。结果她参加机器人比赛一路拿到state champion,自信心爆棚。然后去初中tour,知道人家有机器人还有mathcounts,自己决定要参加mathcounts。暑假刷完intro to algebra。立刻觉得水平上升了一大截。前几天机器人报名了,她还是很想去,我说你没有办法做两个吧,有可能就是都做不好。因为她还选修了大提琴,啥都需要时间练习吧。而且她还很贪玩,没有玩的时间是肯定不行的。所以还是选了数学。要竞赛,肯定要提前学。
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jasminezzy
我们这里六年级就开始分流了,最快进度的孩子六年级开始学Algebra 1,第二档的7年级开始,最慢的才是9年级学Algebra 1
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TiantiandeID
jasminezzy 发表于 2025-08-29 15:19
我们这里六年级就开始分流了,最快进度的孩子六年级开始学Algebra 1,第二档的7年级开始,最慢的才是9年级学Algebra 1

see ,see, that's what I am talking about: 9年级学Algebra 1, 高中毕业前学不了微积分!
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Aoni10
其实很多时候孩子在高中学的也只是会套公式计算而已,离真正的理解差的有点远
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FengChuQiShan
我娃智商上中等,小学三年级刚刚进了数学快班,但是她的好朋友已经在学八年级数学了,估计初中就能学微积分,高中能上大学课程了
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guitu
这是跳级吗?这不就是正常上课进度吗?坐标南部大农村公校
大衣被禁
TiantiandeID 发表于 2025-08-29 15:21
see ,see, that's what I am talking about: 9年级学Algebra 1, 高中毕业前学不了微积分!

我觉得这就是个文理分班。数学不行的,其实这辈子都没必要学微积分了。
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hrqinzi
😄 mark 进来学习
大衣被禁
FengChuQiShan 发表于 2025-08-29 15:44
我娃智商上中等,小学三年级刚刚进了数学快班,但是她的好朋友已经在学八年级数学了,估计初中就能学微积分,高中能上大学课程了

这是何苦呢?我觉得不竞赛何苦提前学呢?那学校的数学课她干啥呢?
大衣被禁
yayuema 发表于 2025-08-29 14:00
好处很多啊!比如我前面说到的小时候上课不会太boring, 到高中的时候可以选多一些AP或比较难的课, 申请大学的时候相对有竞争力, 如果上的大学能AP抵学分的话, 大学可以早毕业或选修双学位。

你家里就学加减乘除了,k-6年级快班也不学啥吧?难道不无聊吗?你就算家里不启蒙,2年纪也能进快班吧?
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crystalzhang77
我刚刚和学区里管数学的老师聊了一下这种数学快班,我们这里有不同的快板,下面的是triple acceleration,算是最快的数学pathway,不过老师说有的孩子只是图快,等到高中数学变难了又跟不上,没办法又得降级。另外我们学区最高就到advanced calculus,12年纪就得自己去community college修数学课。我们这里的placement test每年春天举行,我还纳闷为什么和开学离那么远,她解释说这种placement test是给gifted孩子准备的,就是不需要事先准备就能考过的孩子,但是现在好多孩子都是自己在家提前学,只注重快,但是基础不牢靠,越往上学越难。
6th: Algebra 1 7th: Geometry 8th: Algebra 2 9th: Precalculus 10th: AP Calculus BC 11th: Advanced Calculus (3rd semester of college calculus) 12th: AP Stat
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shanggj
大衣被禁 发表于 2025-08-29 16:30
这是何苦呢?我觉得不竞赛何苦提前学呢?那学校的数学课她干啥呢?

做白日梦也可以呀。 至少高中不用再管数学了, 精力可以用在其他课, EC 上
黑妞
TiantiandeID 发表于 2025-08-29 15:21
see ,see, that's what I am talking about: 9年级学Algebra 1, 高中毕业前学不了微积分!

只能说学区不行。给家长孩子的选择少。如果想学,我们这边高中summer school, evening school, community college 数学西班牙语不少学科都可以帮助孩子往前赶。提前学的好处,孩子到了高中就体会到了。好的理工科大学会要求或者prefer 数学物理修到什么程度。而这些课,都是要prerequisite, 必须数学修到什么程度,才能选。你也可以说州大热门专业就够了。如果说连那些孩子都修了十几门AP课,那没有修那么多的硬核理工科课程的孩子,录取就很悬。
大衣被禁
shanggj 发表于 2025-08-29 16:48
做白日梦也可以呀。 至少高中不用再管数学了, 精力可以用在其他课, EC 上


你这么说是有道理的。但我觉得小孩子太可怜了。小学这么无聊。
我倒觉得其实你要高中轻松一点儿,可以提前学习一下文科或是ec.比如写作啊,外语啊。甚至地理历史。因为吧,文科你提前学了,不会上课太无聊,而且其实是age appreciate的。比如你4岁6岁10岁16岁都可以学Spanish,弹琴踢球。你不可能4岁6岁10岁16岁都学alegbra吧
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TiantiandeID
黑妞 发表于 2025-08-29 17:00
只能说学区不行。给家长孩子的选择少。如果想学,我们这边高中summer school, evening school, community college 数学西班牙语不少学科都可以帮助孩子往前赶。提前学的好处,孩子到了高中就体会到了。好的理工科大学会要求或者prefer 数学物理修到什么程度。而这些课,都是要prerequisite, 必须数学修到什么程度,才能选。你也可以说州大热门专业就够了。如果说连那些孩子都修了十几门AP课,那没有修那么多的硬核理工科课程的孩子,录取就很悬。

说来说去就是一个字,穷😂
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hellohey
有风吹过窗棂 发表于 2025-08-29 02:04
我们这初中也是七年级algebra 1, 八年级geometry。 我家妞今年六年级,前几天开学老师摸底考试了一下,回来她还有点难过,说有几道题没学过只考了81%,我说没学过不会也正常,学了就会了。然后昨天考了iready。考完娃还在学校,老师就发信说、iready成绩说她数学各方面都是九年级水平,前几天摸底她81,但是其他同学没有上50的。所以建议她跳级,但是考虑到年纪小,不想她一下就去八年级,就先去七年级上algebra吧。 我们都觉得挺好。不想敢那么快,我娃想尝试mathcounts,暑假她自学了intro to algebra,在跟老师学一遍巩固一下挺好。

你这个安排比较好
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sunnyStore
回复 124楼 的帖子
我家是出自偶然,因为我发现学校小学老师数学知识错误,早点跟高年级混到algebra会有专门的数学老师教数学。 不过高中的AP考试替代不了大学的硬核专业的课程需要,除非本身微积分就是去大学学的。转一些文科的学分倒是可以省一些通适课。
鉴于美国的本身数学教育进程在算术上的重复,我倒觉得早点学代数更有意思医学。按照12+34变成123+456隔一年再变成1234+5678才是真的折磨。美国的普通学校数学教育进程很难激发小孩对数学的兴趣,一般跳或者升的都是因为背后有个support的家长。让小孩不去领略数学思维的快乐和激动的瞬间才是美国小学数学课堂的问题。
纸醉金迷
要读理工科,肯定要数学跳级,不过不用担心,学校会安排跳级的,好学区基本上1/3的孩子都会数学跳级。美国这种方法挺好的,数学不好的就可以躺平,好的就多学一些。真正做到了因材施教。
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dadamajiadada
大家都好紧张。我家孩子从小到大回家没什么作业,高中天天打游戏,大学读了热门专业,现在也过得开开心心。有一次孩子说,除非去做模型之类的,只是写写程序也不需要数学多强。我们从小到大也不上补习班,就在公立学校学习,当然成绩都是A,当然没被大藤录取,日子一直过挺好,从来没给父母添加过任何麻烦。
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TiantiandeID
dadamajiadada 发表于 2025-08-29 19:53
大家都好紧张。我家孩子从小到大回家没什么作业,高中天天打游戏,大学读了热门专业,现在也过得开开心心。有一次孩子说,除非去做模型之类的,只是写写程序也不需要数学多强。我们从小到大也不上补习班,就在公立学校学习,当然成绩都是A,当然没被大藤录取,日子一直过挺好,从来没给父母添加过任何麻烦。

赞👍🏻
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dadamajiadada
Aoni10 发表于 2025-08-29 15:24
其实很多时候孩子在高中学的也只是会套公式计算而已,离真正的理解差的有点远

真是这样,高中就做做书本里练习,就是套套公式,一样上排名10位的大学,一样学理工科,大学毕业一样比较高的收入。一定要娃上T5的,可以卷一下,只想吃口饱饭,干什么这么紧张?其牛人也不是父母管出来的
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TiantiandeID
dadamajiadada 发表于 2025-08-29 20:00
真是这样,高中就做做书本里练习,就是套套公式,一样上排名10位的大学,一样学理工科,大学毕业一样比较高的收入。一定要娃上T5的,可以卷一下,只想吃口饱饭,干什么这么紧张?其牛人也不是父母管出来的

你们这是饱汉子不知饿汉子饥。孩子要是玩着就能上T10, 还纠结啥T5?
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dadamajiadada
你们这是饱汉子不知饿汉子饥。孩子要是玩着就能上T10, 还纠结啥T5?
TiantiandeID 发表于 2025-08-29 20:02

孩子就是上T50,我也不在乎。除了T5,专业比学校重要。我们很多老留读的上百名的学校,从坑专业爬出来,不是一个个都活好好的吗?
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foreverf
回复 1楼 TiantiandeID 的帖子
在说什么, AP calculus? 感觉我们这不少孩子大学申请之前就把BC考了;对申请top学校/藤校不好使, 也就是大学能早点修研究生课,早点毕业,双学位什么的。
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sunnyStore
我对小孩读50-100名的大学倒没啥,开开心心送他上大学。 但是我希望小孩有理科学习的能力,他可以不选择学,但不能没有这个能力。这个与升学,选课都没有关系。是一种自己的能力,就是不会遇到什么课想学但是却学得痛苦或模模模糊,不得不放弃。
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TiantiandeID
foreverf 发表于 2025-08-29 20:50
回复 1楼 TiantiandeID 的帖子
在说什么, AP calculus? 感觉我们这不少孩子大学申请之前就把BC考了;对申请top学校/藤校不好使, 也就是大学能早点修研究生课,早点毕业,双学位什么的。

对申请STEM,工程 专业有用
黑妞
dadamajiadada 发表于 2025-08-29 19:53
大家都好紧张。我家孩子从小到大回家没什么作业,高中天天打游戏,大学读了热门专业,现在也过得开开心心。有一次孩子说,除非去做模型之类的,只是写写程序也不需要数学多强。我们从小到大也不上补习班,就在公立学校学习,当然成绩都是A,当然没被大藤录取,日子一直过挺好,从来没给父母添加过任何麻烦。

我孩子如果你家这样,高中天天打游戏,不上任何补习班,成绩都是A,自推聪明娃,我也不紧张,天天偷着乐啊。
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foreverf
TiantiandeID 发表于 2025-08-29 21:00
对申请STEM,工程 专业有用

最重要的就是找个好学区, 然后随大流选课成绩基本不用管了; 申请top学校比的是EC

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Ilovemykids100
dadamajiadada 发表于 2025-08-29 19:53
大家都好紧张。我家孩子从小到大回家没什么作业,高中天天打游戏,大学读了热门专业,现在也过得开开心心。有一次孩子说,除非去做模型之类的,只是写写程序也不需要数学多强。我们从小到大也不上补习班,就在公立学校学习,当然成绩都是A,当然没被大藤录取,日子一直过挺好,从来没给父母添加过任何麻烦。

小中男只靠成绩A就能去top 10?
A
Aoni10
小中男只靠成绩A就能去top 10?
Ilovemykids100 发表于 2025-08-29 21:20

小中女都不太可能,成绩也只是申请的一部分
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Leah0110
回复 22楼 我飞呀飞 的帖子
这个怎么理解呢? 我们在德州,听女儿说小学阶段要靠CBE就都要考,只考数学不行的…孩子倒是在GT班,我是理解错了吗?
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foreverf
看隔壁明日cs的单子上, 都是顶私顶公高中啊, 要想推娃,早早选好学区/私校
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dadamajiadada
小中男只靠成绩A就能去top 10?
Ilovemykids100 发表于 2025-08-29 21:20

也在几个club当头,象leadership 之类的club。我们读书太轻松了,有大把时间在学校混,可开心了
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Fhu
dadamajiadada 发表于 2025-08-29 20:00
真是这样,高中就做做书本里练习,就是套套公式,一样上排名10位的大学,一样学理工科,大学毕业一样比较高的收入。一定要娃上T5的,可以卷一下,只想吃口饱饭,干什么这么紧张?其牛人也不是父母管出来的

这就是为什么美国高科技严重依靠中国移民了,本土出大名校理工科学生看起来也是很浮,搞高精尖搞不出来。当然你也可以说是不想苦哈哈的读博士,但实际上,就是大部分这些top 10理工本科毕业的,除了个别天才,是读不了学术标准严格要求的博士。
套公式和真正理解运用距离大得很呢
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Fhu
sunnyStore 发表于 2025-08-29 20:52
我对小孩读50-100名的大学倒没啥,开开心心送他上大学。 但是我希望小孩有理科学习的能力,他可以不选择学,但不能没有这个能力。这个与升学,选课都没有关系。是一种自己的能力,就是不会遇到什么课想学但是却学得痛苦或模模模糊,不得不放弃。

这是正解。另外还有终身学习的态度,你说有什么用,可能也未必有用,但人怎么能浑浑噩噩呢
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TiantiandeID
Fhu 发表于 2025-08-29 22:07
这是正解。另外还有终身学习的态度,你说有什么用,可能也未必有用,但人怎么能浑浑噩噩呢

说得对,终身学习,至关重要
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luxixi
crystalzhang77 发表于 2025-08-29 16:45
我刚刚和学区里管数学的老师聊了一下这种数学快班,我们这里有不同的快板,下面的是triple acceleration,算是最快的数学pathway,不过老师说有的孩子只是图快,等到高中数学变难了又跟不上,没办法又得降级。另外我们学区最高就到advanced calculus,12年纪就得自己去community college修数学课。我们这里的placement test每年春天举行,我还纳闷为什么和开学离那么远,她解释说这种placement test是给gifted孩子准备的,就是不需要事先准备就能考过的孩子,但是现在好多孩子都是自己在家提前学,只注重快,但是基础不牢靠,越往上学越难。
6th: Algebra 1 7th: Geometry 8th: Algebra 2 9th: Precalculus 10th: AP Calculus BC 11th: Advanced Calculus (3rd semester of college calculus) 12th: AP Stat

Mark一下
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Bellyy
这就是为什么美国高科技严重依靠中国移民了,本土出大名校理工科学生看起来也是很浮,搞高精尖搞不出来。当然你也可以说是不想苦哈哈的读博士,但实际上,就是大部分这些top 10理工本科毕业的,除了个别天才,是读不了学术标准严格要求的博士。
套公式和真正理解运用距离大得很呢
Fhu 发表于 2025-08-29 22:05

那倒是也没有,美国这边也是有牛娃的,搞竞赛的牛娃去读个phd还是绰绰有余的,但是去不去读就是个人选择了。不搞竞赛的也有不少读phd 读的很不错的。