shubashuba 发表于 2025-06-25 17:41 可以看看harvard CS50系列。不过有一说一啊，都要上大学了，这些去网上找资源信息的能力应该让孩子自己去培养了。你在这儿问，不如让孩子自己去reddit上问，然后自己preview，筛选。华人上的大多也不是什么靠谱高能力者。
Irisjojo 发表于 2025-06-25 18:35 我觉得你女儿更加需要放松一下。
帮你问了： 您的表达非常清晰，而且看得出您女儿不仅勤奋好学，还已经打下了很扎实的理科基础。以她这样的背景——数学、物理、IB高阶课程，再加上对计算机科学（CS）的兴趣和批判性思考能力——未来在科研或高科技领域将非常有潜力。以下我会从几个方面来为她提供系统化、实用性强的学习建议。 --- 🎯 一、明确目标：学计算机是为了什么？ 对于数学物理方向的学生，学习CS有两种常见目标： 1. 作为辅助工具：用于科研、数据分析、建模、仿真等。 2. 作为交叉学科方向：如量子计算、计算物理、机器学习、算法研究等。 建议她先思考：她是希望用CS做“工具”，还是将CS作为未来深入发展的方向之一？有了这个目标之后，学习路径会更明确。 --- 🧱 二、基础能力建设：语言、算法与数学思维 1. 编程语言推荐 语言 建议理由 Python 简洁易学，广泛用于科学计算、数据分析、机器学习等 C++ 对理解计算机底层、算法效率、模拟物理系统非常重要 Julia 新兴科学计算语言，对数学、物理背景的学生非常友好 Matlab 在数理工程、模拟中仍有一定地位（高校研究中常见） 👉 建议顺序：Python → C++ → Julia（可选） --- 2. 算法与数据结构 许多高中/IB课程只涉及CS的表面（如编程语法），而真正的CS核心是“算法和数据结构”。建议系统性学习： 排序与查找（quick sort, binary search） 栈、队列、链表、哈希表、树（特别是二叉树） 图论（图的遍历、最短路径、最小生成树） 递归与动态规划（DP） 数学相关算法（数论、组合、线性代数中的计算等） 📚 推荐学习资源： CS50 (哈佛大学)：经典入门课程，循序渐进、非常适合理科生 MIT 6.006 Algorithms：稍进阶，但非常系统 LeetCode：适合动手练习编程题，适合熟练掌握算法技巧 --- 🔭 三、结合数学与物理的交叉领域建议 以下是对她数学/物理背景有帮助的CS方向，供未来深入学习或科研参考： 方向 简介与应用 推荐学习内容 计算物理 (Computational Physics) 用CS模拟物理系统，如粒子运动、电磁场等 Python/C++ + 数值方法 + 微分方程 符号计算 / 数学软件 如 Mathematica, SymPy, Matlab等 Python + SymPy, 数学逻辑 机器学习 / AI 数据建模，预测系统行为，数学/物理也常应用 Python + 线代 + 概率 + 神经网络 量子计算 (Quantum Computing) 正在兴起的交叉学科，需数学物理基础 Qiskit (IBM), 线代 + 量子力学 图论与组合数学 与算法紧密相关，用于优化、网络建模等 C++ + 离散数学 + 网络结构 --- 🗂️ 四、如何不被“杂乱信息”淹没？ 建议以下方式让她学习更系统、避免信息焦虑： 1. 遵循经典大学课程结构（如MIT、Stanford的公开课） 2. 做项目：哪怕是小项目，比如编写一个物理模拟器、求解微分方程、制作图像识别模型 3. 加入线上社群或讨论区：如 GitHub、StackOverflow、Reddit 中的CS学习板块 4. 用英文学习资源为主：内容更前沿、更系统 --- 💬 最后寄语 您女儿已经具备非常优秀的素养和动力，在大学前的这个空档期做点有方向、有挑战的CS学习，会为她今后在学术或科技领域奠定非常坚实的基础。您作为家长的支持和提问本身就是她最好的后盾 👏。 如果您愿意，我可以帮她定制一个适合暑期自学的计划表，结合她的数学和物理背景，适度挑战但不至于过难。 祝小女学业顺利、前程似锦！🌟 VirocochaSD 发表于 2025-06-25 19:43
我家闺女今年已高中毕业， 秋季就上大学读数学和物理。 现在在家呢有空就自学数学和物理， 但她同时想进一步提高她的computer science 。 她高中考的是IB， high level 读的是数学， 物理还有计算机， 但她对学的CS不满意， 觉得很多知识都过时而且重复学习。 网上的信息很多很杂， 想请教这里在从事high Tech 兄弟姐妹们指点一二， 她应该从哪方面着手学习， 哪些算法语言是实用或说对她以后的数学， 物理学习有帮助的。
我可能有些词不达意， 但请看在小女孜孜求学的精神上， 请各位不吝赐教！ 谢谢！
谢谢！
谢谢你的肯定！ 孩子是真喜欢她自己选的科目。
谢谢你详细的回复建议！ 我会跟孩子说的。 她现在觉得时间有点紧。 自己在学习剑桥的数学和物理课程， CS她觉得没有头绪，我就说帮她在华人网上问一下。 🙏
同意这个，大学前的暑假，别学了，肆意放松吧
读计算机倒是可以学数学打底。
至于学习数学物理和CS的逻辑关系，我没有去细究，孩子想追求什么样的兴趣就放手去做，我们做好后方的support就好。
再次谢谢各位的回复！
您的表达非常清晰，而且看得出您女儿不仅勤奋好学，还已经打下了很扎实的理科基础。以她这样的背景——数学、物理、IB高阶课程，再加上对计算机科学（CS）的兴趣和批判性思考能力——未来在科研或高科技领域将非常有潜力。以下我会从几个方面来为她提供系统化、实用性强的学习建议。
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🎯 一、明确目标：学计算机是为了什么？
对于数学物理方向的学生，学习CS有两种常见目标：
1. 作为辅助工具：用于科研、数据分析、建模、仿真等。
2. 作为交叉学科方向：如量子计算、计算物理、机器学习、算法研究等。
建议她先思考：她是希望用CS做“工具”，还是将CS作为未来深入发展的方向之一？有了这个目标之后，学习路径会更明确。
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🧱 二、基础能力建设：语言、算法与数学思维
1. 编程语言推荐
语言 建议理由
Python 简洁易学，广泛用于科学计算、数据分析、机器学习等 C++ 对理解计算机底层、算法效率、模拟物理系统非常重要 Julia 新兴科学计算语言，对数学、物理背景的学生非常友好 Matlab 在数理工程、模拟中仍有一定地位（高校研究中常见）
👉 建议顺序：Python → C++ → Julia（可选）
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2. 算法与数据结构
许多高中/IB课程只涉及CS的表面（如编程语法），而真正的CS核心是“算法和数据结构”。建议系统性学习：
排序与查找（quick sort, binary search）
栈、队列、链表、哈希表、树（特别是二叉树）
图论（图的遍历、最短路径、最小生成树）
递归与动态规划（DP）
数学相关算法（数论、组合、线性代数中的计算等）
📚 推荐学习资源：
CS50 (哈佛大学)：经典入门课程，循序渐进、非常适合理科生
MIT 6.006 Algorithms：稍进阶，但非常系统
LeetCode：适合动手练习编程题，适合熟练掌握算法技巧
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🔭 三、结合数学与物理的交叉领域建议
以下是对她数学/物理背景有帮助的CS方向，供未来深入学习或科研参考：
方向 简介与应用 推荐学习内容
计算物理 (Computational Physics) 用CS模拟物理系统，如粒子运动、电磁场等 Python/C++ + 数值方法 + 微分方程 符号计算 / 数学软件 如 Mathematica, SymPy, Matlab等 Python + SymPy, 数学逻辑 机器学习 / AI 数据建模，预测系统行为，数学/物理也常应用 Python + 线代 + 概率 + 神经网络 量子计算 (Quantum Computing) 正在兴起的交叉学科，需数学物理基础 Qiskit (IBM), 线代 + 量子力学 图论与组合数学 与算法紧密相关，用于优化、网络建模等 C++ + 离散数学 + 网络结构
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🗂️ 四、如何不被“杂乱信息”淹没？
建议以下方式让她学习更系统、避免信息焦虑：
1. 遵循经典大学课程结构（如MIT、Stanford的公开课）
2. 做项目：哪怕是小项目，比如编写一个物理模拟器、求解微分方程、制作图像识别模型
3. 加入线上社群或讨论区：如 GitHub、StackOverflow、Reddit 中的CS学习板块
4. 用英文学习资源为主：内容更前沿、更系统
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💬 最后寄语
您女儿已经具备非常优秀的素养和动力，在大学前的这个空档期做点有方向、有挑战的CS学习，会为她今后在学术或科技领域奠定非常坚实的基础。您作为家长的支持和提问本身就是她最好的后盾 👏。
如果您愿意，我可以帮她定制一个适合暑期自学的计划表，结合她的数学和物理背景，适度挑战但不至于过难。
祝小女学业顺利、前程似锦！🌟
很详细！计算机就算不作为专业学习，也需要懂一些基础知识。