回复 50楼 北美一梦 的帖子 Common Core三年级 CCSS.Math.Content.3.OA.B.5 https://www.thecorestandards.org/Math/Content/3/OA/B/5/ Apply properties of operations as strategies to multiply and divide.2 Examples: If 6 × 4 = 24 is known, then 4 × 6 = 24 is also known. (Commutative property of multiplication.) 3 × 5 × 2 can be found by 3 × 5 = 15, then 15 × 2 = 30, or by 5 × 2 = 10, then 3 × 10 = 30. (Associative property of multiplication.) Knowing that 8 × 5 = 40 and 8 × 2 = 16, one can find 8 × 7 as 8 × (5 + 2) = (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56. (Distributive property.)
我娃是普娃，不是天才。我甚至觉得老师是故意搞这种extra hw来打击小孩钻研高级一点的数学的积极性。我娃有点不相信我，说万一有特别聪明的小孩能figure out呢？说实话我觉得他老师都不一定会做
拜托各位指点我怎么鼓励小孩的自信心吧
老师很好，家长水平低还把别人往怀里想
你就用找乘法，写成两个某个乘起来=某个具体的数 然后就是写因子，猜
这个题目本身结合了四年级，写出因子的知识点 而且有培养数感。这个数感以后有用 比如代数中 x^2-9x+20=0 写成（x-5)(x-4)=0 用的就是4+5=9, 4•5=29的数感
你要抓住这是练习的知识点是数的因子---正好四年级这时候的知识点 按照上面123步就出来了
比如第三题，旗子必须能被圆圈整除，它们的差是16， 圆圈只能是2，4，8。。。从最小的开始试，2不对，4就对了。
第四题，两个吉他加一起小于105，每个吉他不超过52，也就是说竖琴和花加起来等于18，乘起来不超过52，那么只能是（1，17),(2,16),(3,15). 每个都试一下发现（3，15）是正确的。
上面的解法只需要熟练掌握两位数和一位数乘法，但是需要一定的逻辑推理能力，看你娃有没有ready了
对不起，家长是中国名校本科美国理工科phd，让您这水平高的见笑了
真的吗？？？太水了！！！
你小学做过数学竞赛吗，我记得四年级的数学竞赛比这难太多太多了。这放在国内估计也就是二年级数学竞赛的水平。
真的呀，我有什么必要骗你
你不水所以你会做小学extra数学题，你牛逼
小时候做过数学竞赛，高中也得过数学竞赛奖其实…… 我知道小学奥数比这难，我的point是这些题目有必要吗？老师发的extra hw全是这种题，没有别的题目。他们学校其实根本没有几个学生去拿这个extra hw
那就不找老师要extra吧，家长跟着上火不值得。
如果觉得学校题简单，网上找就可以了。老师一般都不太愿意教超水平的学生
这与家长水平无关，一个trick罢了。按照我上面涂鸦的123步，四年级的学生都可以慢慢凑出来，培养了因子的趣味。
这题挺好的，不过老师不讲让学生做这个有些坑。
老师可能以为画图的就增加兴趣，他自己对具体怎么explore可能也不清楚。你就多从娃学到哪里来找答案就好了。其实小学这种题都是套路。
不用生气，能陪孩子做作业的都牛逼
每组三个等式，一个乘除，两个加减。乘除是题眼，就是考察对数字的敏感性，就是尝试凑数。
这种题目，害处大于益处。初等数学的核心是寻找量的关系、四则运算的内涵理解、复杂问题化简为多步简单问题，基础的逻辑等等，当然，迅速准确的四则运算也是基本功。
但是，这种题目，只会让孩子产生：数学就是瞎凑瞎试的感觉，这种感觉跟初等数学的初衷背道而驰。这种题目唯一的用处，就是训练心算能力，但是搞成这样完全是画蛇添足，弊大于利。
数学竞赛可不是这种凑数的题型。都是逻辑型的。
就是靠数感，譬如第一个，一看就知道乘数不能大，铁蹄从2试起。
没有必要做这种题。
四五年级的数学，是在学习代数和方程之前，深刻理解初等数学的阶段。任何可以用方程组解决的问题，都可以用初等数学一步步解出结果，比如相遇问题，追击问题，容器流量问题，鸡兔同笼问题，不可以用方程，只能用初等数学解决，就是四五年级应该开始训练的东西。
我想说来着，楼主可能大晚上不能休息，火气大，我也不走心的开玩笑来着，惹恼楼主，逃跑了
给楼主道歉
看了一下这种是guess and check，并不是真的让你解方程，考的是思维。比如第一个题，从第三个等式知道u是小于18的偶数，第一个等式说明lucky是u的倍数，第二个等式说明14也是u的倍数，所以很快得出u是14
终于有人为老师说话了！
老师真不爱管 超前的学生，能这样真不错
我个人会感激这种老师
我家上大学的孩子，每年教师周都给感激的老师发感谢卡 包括小学老师
难道lz就是传说中自己家孩子不会怕信心受挫就不让老师教的神棍家长？
不用顶锅盖，就是这样的，我们小学学奥数，二三年级的题就是这样的。四年级的比这个难。
你的思维方式并没有体现出名校本科，不怪别人说。
这种题目就是培养数字的运算，而非抽象方程，你是完全没得要领，目测没参加过奥数比赛。小学水平的做法就是试验数字1行不行，2行不行，以此类推，而非解x y z这些包括了实数的方程。
第一道题还有另外一组答案。
美国被川普搞四年要搞死了。美国本土的数学教学真是不敢恭维，不靠全球人才，拿什么当老大？
这种老师很少。先不说他/她自己会不会，至少她给孩子提供机会。大部分是自己不会，也不教难的，怕家长抱怨。
啥都怪川普就政治正确了。楼主的数学是中国的top 本科，怎么连美国4年级的老师都不如呢？
到底怎么解释
不敢苟同，我家公立初中的孩子数学老师是MIT毕业的。
不太爱讲课，声音小。但是去问问题都回答，讲义我看不懂，都是前所未闻的。本人理工科高数满分，老妈是数学专业大学生60年代毕业的
用小学的思维和孩子讲清4 x 7 就是7个4相加，在加一个4，就相当于4个8相加，也就是4 x 8
理解上面的思维后，在根据整数来凑乘积的数就可以了，上面4个题都是考上面这个知识点
说明你脑子不用退化了
这题的目的性非常清楚 - 熟悉整数运算 + 猜。至于合适不合适，就完全是主观的认知了。
所有来答题的人，你们有没有发现这里面所有题目的解题过程都用到了解方程的换元法，和乘法分配率，再加上分析整数的factor才能做？我娃卡在一个点，就是乘法分配率，根本看不出来怎么从16=A*B - A到16=A（B-1），所以我说这种题不合适，因为小孩根本没有这种应该有的数学思维和工具，自己也发明不出来，所以做不出
说跟着学校数学就能做出的，我其实谨慎怀疑……美国学校四年级根本没教过乘法分配率，真跟着学校进度那没有一个小孩会这个的，更别说熟练运用。你丢一张这样的纸给他们自己去figure out，这其实不负责任
BTW，他们学校在学分数，小数，很肤浅的那种。无论学校进度是什么，老师都给发一模一样的extra hw
"你们有没有发现这里面所有题目的解题过程都用到了解方程的换元法，和乘法分配率，再加上分析整数的factor才能做"
是你想多了吧。
明摆着给这儿的4年级孩子这种题，那就是主要靠猜的（当然不同孩子猜的方法不同，可能有人技巧多一点，有人技巧少一点），你为啥会觉得是真的要去“解”呢？你说的什么“16=A*B - A到16=A（B-1）” 这是“解”题的方法，绝对不会是这题的本意。
第一次做这种题，丢一张纸给孩子自己figure out难道不是对孩子来说解一类题最重要的一次思维经历。
我没有想多吧，你看看回帖的大聪明，全是用我说的方法解的
完全靠猜的话，数字很大情况下猜很久，更没必要做这题了
用这种方法解的，和你一样，都是想多了。
对于美国4年级的学生来说，这种题，就是猜，凑 - 当然，有的孩子可能对数字的感觉强一点，会更容易凑出来。学校的进度，就是这样。
至于超过学校进度的孩子，那没有啥好说的吧？
其实你可以自己试一下，纯靠猜和凑数，做出答案需要多久
这类似的题我小时候就做过。那个时候看到这类的题，包括现在看到，第一个反应是好玩，就算做不出来一个人可以琢磨很久。我会用巧思凑数字，当作谜题一样玩。比如说第二题，只要会九九乘法表，一百以内的加减乘除，拿个小草稿凑凑数字，看看哪两个相差二的数字乘一起能够满足所有条件，五分钟，十分钟，最多半小时总能凑出来吧，然后就很有成就感。就算做不出来，我也会很想知道答案。这就是这种extra work的快乐所在啊。家长也会很喜欢，因为小孩会安安静静在那里坐很久做题，家长可以做其他事。
你们家小孩如果不喜欢这种类型的挑战，也不enjoy这个过程，你还take it personal了，那就没有必要去要extra work了。绝对不是老师为难你们。
对啊，喜欢的孩子会很乐意做这些题的。老师也只不过是提供有点难度的题给孩子们激发下他们对于数学的兴趣而已。。。
完全同意，就是好玩儿啊
如果我去凑，我会先对某一个变量，猜一个可能合理的数，然后凑其他的。最后发现矛盾的时候，进行调整。
比如，第一题，随手猜，花是2，然后磁铁就是14，lucky就是28，发现猜对了（我这个真是第一次就猜对了）。
如果第一次猜错了，比如，猜花是1，磁铁就是16，lucky就是30，发现不满足式一 - 左边小了 - 所以我下次猜就会把花猜大一点。
这个不是太困难。
当然我不能拿保证我这么凑的过程中，有没有用到4年纪孩子不了解的东西。但 - 是能猜出来的。
任何想着“这题只能用没教过的方法做的”，都是想多了。
这种练习挺好的，数学是思维体操，尽量不要堆砌复杂的公式，找到捷径才是最优解。
Common Core三年级 CCSS.Math.Content.3.OA.B.5 https://www.thecorestandards.org/Math/Content/3/OA/B/5/
Apply properties of operations as strategies to multiply and divide.2 Examples: If 6 × 4 = 24 is known, then 4 × 6 = 24 is also known. (Commutative property of multiplication.) 3 × 5 × 2 can be found by 3 × 5 = 15, then 15 × 2 = 30, or by 5 × 2 = 10, then 3 × 10 = 30. (Associative property of multiplication.) Knowing that 8 × 5 = 40 and 8 × 2 = 16, one can find 8 × 7 as 8 × (5 + 2) = (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56. (Distributive property.)
对你的孩子合适就是合适，对你的孩子不合适就是不合适。你没有必要问网友合不合适。
具体来说，解决这些问题需要知道乘法分配律和整数的因数分解。这些东西大部分四年级的孩子都不会，但是会的也不少，看各人情况。
我就回复下, 这边小学给这样的"趣味"题很常见. 我每个孩子都做过, 挺无聊的, 有的孩子就扔一边不做了. 楼主就告诉孩子, 这种题会做不会做都无所谓, 和聪明一点关系都没有.
是的, 是为了让猜的. 这个喜欢猜的训练对数学思维并不是好事. 我念书时就喜欢猜,而且后来发展到从出题意图猜答案, 结果造成后来思维不严谨.
我家娃就是這樣試著算的。她不會方程。