"上帝造人，都是有用处的"-- ”天生我材必有用。“ 我想圣经上对应的是不是1 Corinthians 12。 我妈妈说她特别喜欢 以前看过的电视剧 昨夜星辰 里的这几句话：”凡事包容,凡事相信,凡事盼望,凡事忍耐。" 这两年才发现是引用的13章第7节。 (13:7 7 Love bears all things, believes all things, hopes all things, endures all things.) Spiritual Gifts 12 Now concerning[m] spiritual gifts,[n] brothers,[o] I do not want you to be uninformed. 2 You know that when you were pagans you were led astray to mute idols, however you were led. 3 Therefore I want you to understand that no one speaking in the Spirit of God ever says “Jesus is accursed!” and no one can say “Jesus is Lord” except in the Holy Spirit. 4 Now there are varieties of gifts, but the same Spirit; 5 and there are varieties of service, but the same Lord; 6 and there are varieties of activities, but it is the same God who empowers them all in everyone. 7 To each is given the manifestation of the Spirit for the common good. 8 For to one is given through the Spirit the utterance of wisdom, and to another the utterance of knowledge according to the same Spirit, 9 to another faith by the same Spirit, to another gifts of healing by the one Spirit, 10 to another the working of miracles, to another prophecy, to another the ability to distinguish between spirits, to another various kinds of tongues, to another the interpretation of tongues. 11 All these are empowered by one and the same Spirit, who apportions to each one individually as he wills. One Body with Many Members 12 For just as the body is one and has many members, and all the members of the body, though many, are one body, so it is with Christ. 13 For in one Spirit we were all baptized into one body—Jews or Greeks, slaves[p] or free—and all were made to drink of one Spirit. 14 For the body does not consist of one member but of many. 15 If the foot should say, “Because I am not a hand, I do not belong to the body,” that would not make it any less a part of the body. 16 And if the ear should say, “Because I am not an eye, I do not belong to the body,” that would not make it any less a part of the body. 17 If the whole body were an eye, where would be the sense of hearing? If the whole body were an ear, where would be the sense of smell? 18 But as it is, God arranged the members in the body, each one of them, as he chose. 19 If all were a single member, where would the body be? 20 As it is, there are many parts,[q] yet one body. 21 The eye cannot say to the hand, “I have no need of you,” nor again the head to the feet, “I have no need of you.” 22 On the contrary, the parts of the body that seem to be weaker are indispensable, 23 and on those parts of the body that we think less honorable we bestow the greater honor, and our unpresentable parts are treated with greater modesty, 24 which our more presentable parts do not require. But God has so composed the body, giving greater honor to the part that lacked it, 25 that there may be no division in the body, but that the members may have the same care for one another. 26 If one member suffers, all suffer together; if one member is honored, all rejoice together. 27 Now you are the body of Christ and individually members of it. 28 And God has appointed in the church first apostles, second prophets, third teachers, then miracles, then gifts of healing, helping, administrating, and various kinds of tongues. 29 Are all apostles? Are all prophets? Are all teachers? Do all work miracles? 30 Do all possess gifts of healing? Do all speak with tongues? Do all interpret? 31 But earnestly desire the higher gifts. And I will show you a still more excellent way. The Way of Love 13 If I speak in the tongues of men and of angels, but have not love, I am a noisy gong or a clanging cymbal. 2 And if I have prophetic powers, and understand all mysteries and all knowledge, and if I have all faith, so as to remove mountains, but have not love, I am nothing. 3 If I give away all I have, and if I deliver up my body to be burned,[r] but have not love, I gain nothing. 4 Love is patient and kind; love does not envy or boast; it is not arrogant 5 or rude. It does not insist on its own way; it is not irritable or resentful;[s] 6 it does not rejoice at wrongdoing, but rejoices with the truth. 7 Love bears all things, believes all things, hopes all things, endures all things. 8 Love never ends. As for prophecies, they will pass away; as for tongues, they will cease; as for knowledge, it will pass away. 9 For we know in part and we prophesy in part, 10 but when the perfect comes, the partial will pass away. 11 When I was a child, I spoke like a child, I thought like a child, I reasoned like a child. When I became a man, I gave up childish ways. 12 For now we see in a mirror dimly, but then face to face. Now I know in part; then I shall know fully, even as I have been fully known. 13 So now faith, hope, and love abide, these three; but the greatest of these is love. https://www.biblegateway.com/passage/?search=1%20Corinthians%2011-13&version=ESV
不要把”笨“这个词用在孩子身上。People First Language. https://odr.dc.gov/page/people-first-language#:~:text=%E2%80%9CPeople%20First%20Language%E2%80%9D%20(PFL,not%20who%20a%20person%20is. 估计很多家长都知道哈佛大学加德纳教授的多元智力学说吧。贴一下吧：
咋又来鄙视我们做题家啊。我记得大四大家都在数offer奖学金要出国的时候，我们同院一个略冷僻一点的系的第一名，一个女生突然在MSN上加我聊天，我们只是know of each other，没有说过话，平时我听的江湖传说就是这个女生狂刻苦啊性格孤僻啊小地方来的人能吃苦这种。她也拿了挺好一学校得offer，特意来找我聊天，犹犹豫豫地说去美国读博是不是会很难啊，据说美国人得能创新能做研究，怕自己不行。又说她自己跟我不一样，她只是会做题会考试。我都给气乐了，我跟你有啥不一样的啊，我除了考试做了啥事了，光看分数还不一定有你高呢。然后我把她周围那些说她是做题家（那时还没这个词，反正就是说女生就是刻苦会做题而已）的人都说了一通坏话，做题考试这么简单，这些人都做不好，还能来嘲会做题会考试的。我记得我说了个“自古50步笑百步就是笑话，居然还有100步敢来笑50步”，把她又乐死了。 好多年后我们都博士毕业了，突然又联系上了，她感慨当时还觉得自己不行，现在都毕业了。我刚刚google了一下她，已经是名校发考题了，赞。
可以测智商。 小学低年级的话大概率要么是working memory不够， 步骤多了忘了自己要干什么也忘了前面的一直条件是什么， 要么是fluid reasoning不够， 不能融会贯通。
"上帝造人，都是有用处的"--
”天生我材必有用。“ 我想圣经上对应的是不是1 Corinthians 12。 我妈妈说她特别喜欢 以前看过的电视剧 昨夜星辰 里的这几句话：”凡事包容,凡事相信,凡事盼望,凡事忍耐。" 这两年才发现是引用的13章第7节。 (13:7 7 Love bears all things, believes all things, hopes all things, endures all things.)
Spiritual Gifts 12 Now concerning[m] spiritual gifts,[n] brothers,[o] I do not want you to be uninformed. 2 You know that when you were pagans you were led astray to mute idols, however you were led. 3 Therefore I want you to understand that no one speaking in the Spirit of God ever says “Jesus is accursed!” and no one can say “Jesus is Lord” except in the Holy Spirit. 4 Now there are varieties of gifts, but the same Spirit; 5 and there are varieties of service, but the same Lord; 6 and there are varieties of activities, but it is the same God who empowers them all in everyone. 7 To each is given the manifestation of the Spirit for the common good. 8 For to one is given through the Spirit the utterance of wisdom, and to another the utterance of knowledge according to the same Spirit, 9 to another faith by the same Spirit, to another gifts of healing by the one Spirit, 10 to another the working of miracles, to another prophecy, to another the ability to distinguish between spirits, to another various kinds of tongues, to another the interpretation of tongues. 11 All these are empowered by one and the same Spirit, who apportions to each one individually as he wills.
One Body with Many Members 12 For just as the body is one and has many members, and all the members of the body, though many, are one body, so it is with Christ. 13 For in one Spirit we were all baptized into one body—Jews or Greeks, slaves[p] or free—and all were made to drink of one Spirit. 14 For the body does not consist of one member but of many. 15 If the foot should say, “Because I am not a hand, I do not belong to the body,” that would not make it any less a part of the body. 16 And if the ear should say, “Because I am not an eye, I do not belong to the body,” that would not make it any less a part of the body. 17 If the whole body were an eye, where would be the sense of hearing? If the whole body were an ear, where would be the sense of smell? 18 But as it is, God arranged the members in the body, each one of them, as he chose. 19 If all were a single member, where would the body be? 20 As it is, there are many parts,[q] yet one body. 21 The eye cannot say to the hand, “I have no need of you,” nor again the head to the feet, “I have no need of you.” 22 On the contrary, the parts of the body that seem to be weaker are indispensable, 23 and on those parts of the body that we think less honorable we bestow the greater honor, and our unpresentable parts are treated with greater modesty, 24 which our more presentable parts do not require. But God has so composed the body, giving greater honor to the part that lacked it, 25 that there may be no division in the body, but that the members may have the same care for one another. 26 If one member suffers, all suffer together; if one member is honored, all rejoice together. 27 Now you are the body of Christ and individually members of it. 28 And God has appointed in the church first apostles, second prophets, third teachers, then miracles, then gifts of healing, helping, administrating, and various kinds of tongues. 29 Are all apostles? Are all prophets? Are all teachers? Do all work miracles? 30 Do all possess gifts of healing? Do all speak with tongues? Do all interpret? 31 But earnestly desire the higher gifts. And I will show you a still more excellent way.
The Way of Love 13 If I speak in the tongues of men and of angels, but have not love, I am a noisy gong or a clanging cymbal. 2 And if I have prophetic powers, and understand all mysteries and all knowledge, and if I have all faith, so as to remove mountains, but have not love, I am nothing. 3 If I give away all I have, and if I deliver up my body to be burned,[r] but have not love, I gain nothing. 4 Love is patient and kind; love does not envy or boast; it is not arrogant 5 or rude. It does not insist on its own way; it is not irritable or resentful;[s] 6 it does not rejoice at wrongdoing, but rejoices with the truth. 7 Love bears all things, believes all things, hopes all things, endures all things. 8 Love never ends. As for prophecies, they will pass away; as for tongues, they will cease; as for knowledge, it will pass away. 9 For we know in part and we prophesy in part, 10 but when the perfect comes, the partial will pass away. 11 When I was a child, I spoke like a child, I thought like a child, I reasoned like a child. When I became a man, I gave up childish ways. 12 For now we see in a mirror dimly, but then face to face. Now I know in part; then I shall know fully, even as I have been fully known. 13 So now faith, hope, and love abide, these three; but the greatest of these is love.
https://www.biblegateway.com/passage/?search=1%20Corinthians%2011-13&version=ESV
奥，这个规定我不知道。
恨最深的往往自己就是小镇做题家
他好像是脑子哪个部分没有发育好, 因为简单的说他笨似乎也不公平 比如他语言能力很好, 英语汉语西班牙语同时学也不费力不串线, 特别会编故事和画画 比如他的空间想象力很好: 那种题目拿一堆小立方体随便堆一堆, 问从某个角度是什么样子, 或者一共有多少个小立方体, 他都信口就能答上来, 不需要教, 天生就会
但是, 他不会抽象的思考 你给他画个天平, 两边各放方形砝码和圆形的砝码若干组合, 已知方形砝码重量, 求圆形砝码重量, 他掐指一算就会, 也不需要教; 但是, 你如果说 (A个苹果+B个橘子)的价格 等于 (C个苹果+D个橘子)的价格, 已知苹果单价, 问橘子单价, 他就不会了
他们主要鄙视的是小镇二字。
那已经很可以了啊
问题是: 苹果橘子 vs 方圆砝码, 这俩问题有不同吗?
红球黄球100个, 红球比黄球多12个, 问红球黄球各多少个? 我给他讲了一整个暑假 昨天, 他又又又不会了。。。啊!!!!!!!! 想杀人!!!!!!
变一下: 红球黄球100个, 红球是黄球的4倍, 问红球黄球各多少个? 也是讲了一个暑假 昨天问他, 又又又不会了
不要把”笨“这个词用在孩子身上。People First Language.
https://odr.dc.gov/page/people-first-language#:~:text=%E2%80%9CPeople%20First%20Language%E2%80%9D%20(PFL,not%20who%20a%20person%20is.
估计很多家长都知道哈佛大学加德纳教授的多元智力学说吧。贴一下吧：
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https://www.youtube.com/embed/iYgO8jZTFuQ Howard Gardner on Multiple Intelligences
刷题当然不是让你变聪明，只是发挥出最大程度presentation给外界，让别人觉得你聪明而已。你不刷题，分数很普通，不和你有深交的，可能都觉得你智商平平。国内HR看本科学校，大概就是这么认为的。
我应该算是有点数学天赋，从来不预习，听讲很专注，老师一遍讲，我一边听一边还瞎琢磨这一小步是为了什么，能不能改进… 整个解体方法有没有更好的其他路径。但是，碰到需要自己创造出没学过的新方法的题，彻底干瞪眼。
我们省重点（全省25所之一，中游偏上一点点的），全市（三个县级加一起）统考数学选两个去参加省级竞赛。智商比我好的少说也有10来个，但刷题没我狠，最高的三个分数 100，80，60都在我们重点班。因为是平时知识只不过推理要多推N步骤，用到M多个知识点，我平时喜欢融合推理，前5道题1个小时就做出来，一道附加题花了1个小时毫无头绪，得了100分。
接着参加全国数学联赛省赛区，上去看了题目，只有选择题还有点希望，其他后面的大题60分直接放弃。专攻前面5道选择题（和AMC一样，5个备选答案，但需要写一下解题过程），做出来4道已经只剩下15分钟，最后10分钟想出了第五道题可能的思路，写着写着又卡壳，往下走的某个细节又要琢磨严谨性，最后应该老师给送了2分。得了34分（总分100），省赛区三等奖估计后排就座（我们那个年代，获奖人数不多，我们25所之一的中游省重点，只分配到两个参加省级竞赛资格名额）
一次参赛，就知道自己IQ不够，到了了省级就被秒杀。对于自己，刷题也就能止步于市级presentation 让人感觉你聪明（聪明也就是是加了颜值的滤镜让外人觉得而已）。
恩, 不应该简单的说他是笨, 他有的方面很聪明 就是脑子的某个地方没发育起来, 也不知道会不会发育起来
这个是天赋选择，估计数学根本不是他/她的强项。 或者说脑袋发育没到泥期望太急了。
妹子太着急了，你家娃娃一点都不用着急。 人的智力发展，是从形象到抽象的。 你家娃娃对形象思维非常到位，或者说，他对一些感性的，人和人之间的关系，现实的可触的更加深入。 而目前对一些抽象的，还不能一下子把握理解。
这个形象和抽象的发展，有的是均衡的步骤，有的会是先后，还有一种就是极端的不平衡。 这个要到11岁左右才能看出来的。 也是从这个时候开始，你可以慢慢看出，什么是真正适合他的。
想太多，你以为想当做题家就能当么？就abc那平均智商，绝大部分根本当不了做题家，特别亚裔男孩子，累死累活能混个旗舰州大就不错了，还名校华尔街，洗洗睡吧你就别做梦了。
抽象能力, 也不知道什么时候能开窍 我给他讲解都是用画图的方式, 尽量避免用纯数字, 就这样都是今天懂了明天忘了, 感觉还是不懂, 唉! 连鸡兔同笼我都能用画图的方式讲, 真是服了我自己了
抽象能力，要等… 你太着急了。
有的人天生喜欢抽象，有的人喜欢具体和描述。天赋一部分。
我教自己娃数学，我的智商/灵活性远远不如他，但是觉得他推理思维一步接一步推下去，从很简单的原则（比如解方程就是基于 减少变量 的过程）举一反三，怎么好笨。拖了有一年半了，现在才有点不太笨的感觉。这个过程 从7年级下学期开始，现在已经9年级了。
几岁的孩子啊。你这么着急。
谢谢安慰哈! 我昨天发现他又又又不会了以后, 晚上一个人坐在窗前喝了半瓶酒, 真是太痛苦了! 讲了一个暑假, 白搭!
楼主是大镇做题家就可以了。
我记得前几年有一段话，特别深入人心： 你们从家到咖啡馆，只用了十分钟，而我，用了十八年。 我们探讨做题的问题，而不是探讨出身。 那些为自己的愿望打拼的人，律己，努力，都是值得我们每一个人敬重的。 那些靠自己的拼搏不服改命的人，我给与深深的致意。
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你这脑回路我路人都看不下去，人家不想刷题就不解为啥其他需要高度训练的项目怎么做的下？人家就是不想刷题但是愿意训练！训练不是你想的全是repetitive的过程，是不断领悟不断克服physical mental limitation的过程，是不断对自己挑战应变竞争对手的过程。
那也不用把这两个完全对立起来吧。
你体育重复训练，，螺旋式上升，好高贵，然后人家刷题就是残害孩子了，哪来的自信？这两者的基本思路完全是一样的好吧。。
你娃几岁了？这个真跟大脑发育时间有关，你太早了的话就是自己找苦吃。这点我自己还有家人都深有体会，到了一定时间会突然豁然开智了似的，自己回头看看都觉得当初不可思议。
你看你，哪只眼睛看到我对立他们了，还脑补一堆。打住吧。
8岁三年级 太早了吗??? 我怎么记得我们小时候都是三年纪做类似问题的? 四年级就学一元一次方程了 难得我记错了吗?
自己当不上做题加呗
太太太太太….早了 😂
我8岁觉得鸡兔同笼都太难了，虽然我经过引导做出来了，也自己彻底理解推理了，但当年觉得那是顶尖难题目了。
一元一次方程，初一还是初二学的，记不清了。
是你自己跳进来接这个话题的好吧。你自己看看标题。我们是在讨论啥。
好多年后我们都博士毕业了，突然又联系上了，她感慨当时还觉得自己不行，现在都毕业了。我刚刚google了一下她，已经是名校发考题了，赞。
我给我娃做这题差不多是五年级。我记得beestar 五年级有这个题。她花了一点时间理解了。
但是几个月之后肯定是忘记的。数感差的孩子需要花很多时间反复记忆。
对, 我也记得鸡兔同笼是难题, 他不会就不会吧 但是红球黄球是正常题目, 对不对? 而且我长格子短格子都画了一个暑假了 好吧, 大家都说早, 那我先放一放
我小时候在农村，不想上学。老爹带着去工地打了一天小工， 周末去我们这屠户那里现场看杀猪，那血腥，我都快吓瘫了，但被逼着一直看。
然后回家问我，你是读书，还是打工，还是学杀猪。
我的博士学位里，有一半那头猪的奉献，这么多年我一直这么认为。
你说得挺准的。 刷题展现天赋， 但不是提升天赋。
你太有耐心了！我如果跟娃讲一遍他不懂，那就放一放，降低难度。如果讲第二遍他还不懂，我就会放弃让他学数学了。
是啊，如果我家娃能有个小镇做题家的努力和水平就好了，我就知足了。有份稳定的收入过得去的工作，太太平平养活自己。想想我们现在一定要让娃好好学习，是想他们能出人头地吗？压根不是啊，我们的要求只是他们以后自食其力，不要来啃老，就算对的起我了。我也就是就是这点眼界，娃能过上我现在这样的生活我就谢天谢地了。
每个小孩都有自己的clock，我觉得不用急。放心，这种题目他迟早会做，到时候他脑子里这条路就通了。比如鸡兔同笼问题，我小时候教我家小朋友他能懂，当时也能做，但是过段时间就不会了，记得我也很frustrated。后来孩子长大一点就自己全明白了，还跟我说也不知道当时自己怎么就是糊里糊涂的，现在看看多简单的问题。我妈她自己说自己开智晚，所以从小对我不强求。我没这个问题，所以小时候会对自己孩子要求过早，回头一看就是白吃苦头。
这个老爹厉害！
这比啥苦口婆心，谆谆教导管用
好吧, 谢谢大家的安慰
给个建议吧， 你家小孩适合先学一些 代数式的值(就是a=3,求3a+5之类的） 代数式的运算 解1元一次方程
等脑中对抽象有一定概念了 再回过头来讲这些题目就容易了
如果你不知道怎么循序渐进建立抽象的观念，你可以看看kumon G100-190，看看它是怎样推进抽象观念的建立的。
以刚升三年级的小朋友而言，不算数学小天才，但也是普通孩子里面很不错的了哦。
方程试过了, 更不行 图形法还好点 代数式的值(就是a=3,求3a+5之类的）代数式的运算 -- 可以做出来 解1元一次方程就很痛苦 但是, 他最大的痛苦是把文字转成方程式 我小时候方程上手特别快, 所以完全不能理解他的痛苦
我也相信 瞬间即永恒。
不是方程， 先是求代数式的值 然后是代数式的计算
你不能一下子就上了方程，学一学kumon是如何一点点引入抽象观念的。。。。
就是a=3,求3a+5之类的 这种你看上去一目了然的题目，就是在一步步引入抽象观念。
当大脑的抽象理解到一定程度，自然就会了。 不是用方程解鸡兔同笼，是借助代数build大脑对抽象的接受能力
我就回了你的话，从你的话看看是谁在对立谁？是你不看context，脑补我against小镇做题家。我管他是啥家，跳出来踩踏其他家的就是该骂。
我小时候，一直是个童工，家里安排我干活，很耗时间的那种活。偶尔给我们安排很重的活。大概初中安排过一次铁锹从货车上卸煤，三个弟兄（我最大，估计12岁左右）干了三天，最后一脚父母帮忙，大冬天的挣了15元，刻骨铭心的累。后来我初三毕业暑假，干了一个暑假，在粮站翻抬粮袋打下手，觉得肩膀疼忍忍就习惯了，干一辈子能挣辛苦钱也可以。
我们兄弟都是童工，二弟小学退学专职童工。同样的艰苦环境，但是反应不同：
我初中弯腰镰刀割稻子，第一天还可以，第二天腰疼，第三天就麻木了，完了觉得忍忍就过去了，从来没有过要刻苦读书上大学的概念。初中毕业了为了捡初中专漏网之鱼，最后填了省重点，老爹对我说万一都不录取，调剂到非老家高中读,就不读了，出去学手艺。我也没啥任何想法。
我二弟专职童工，然后干活就想办法又快又好，省出时间在村里当孩子王，和另外一个孩子王搞帮派斗争。
我三弟同样的待遇，割稻子到第二天，就暗下决心，一定要读好书，摆脱二弟的干扰，考到省重点，然后上大学，逃离农村。
人和人很不同的。😂
就是a=3,求3a+5之类的 这个会呀 但是他不会列方程, 也就是把英语翻译成方程
割稻子相比种稻子还轻松点
你那时候不读书就杀猪，现在的小孩，不读书就呆在自家爸妈别墅的里一辈子，吃喝不愁，舒舒服服一间房，游戏天天可以打，你说有啥动力必须必须累死也要刷题？ 尤其是那些物欲不高的孩子。
我以前就是这种小孩。不工作爸妈也能养我，同时我也不爱花钱。唯一支撑我上进的堪堪只剩”脸面”二字。
插秧好玩，一般不会持续三天。大人追求速度，不会指望小孩子，小孩子没压力，觉得好玩。特别是腿上一疼，发现流血有蚂簧，一巴掌拍下去缩成一团死了，然后上田埂找特殊草揉碎按住止血，混混时间挺好玩的。
割稻子没这么好玩，腰疼得都麻木了。只有割完了最后一点，回头一看，全躺在那里，不要再麻木腰额外一天，开心极了。
那是因为抽象能力还不够， 从a=3,求3a+5，到方程 中间还有代数式化简等等啊 这种可以一步步build up能力的 具体你去看看kumonG的后一百
当对方程熟练到二元一次方程组，三元一次方程组的的时候 小学鸡兔同笼的画图理解层面的抽象能力就足够了。
话说Sat的年龄差问题跟鸡兔同笼是一卦的，其实按美国要求，10年纪学了代数1之后这种题目也自然会了。
这倒是。以前孩子没啥好处路，现在的孩子，勉强躺平也差不多，一般的吃喝住基本上都能cover，也没啥难的。家里加个床，加个筷子而已。 日子也能过得去，但活得滋润就别想了。
就是抽象能力的问题呀
题目1: 小明和小红赛跑, 小红领先20米, 小红每秒跑3米, 小明每秒跑8米, 什么时候小明能追上小红 这种题, 他拍拍脑袋能自己想出来, 因为他可以脑子里画出来这个情景
题目2: 小明和小红打工, 小红已经有20元, 小红每小时赚3元, 小明每小时赚8元, 什么时候小明小红手上的钱一样多 这种题, 他就不会了
明明是一种题目。。。他理解不了两个在数学上是一样的。。。
谢谢你的推荐哈, 我去看一看Kumon G
这不是抽象能力问题， 是延伸运用问题。
这种要本知识玩得足够熟才能运用。 如果本来就坑坑洼洼的，自然很难运用到其它地方。
第一个题目他可以自己做出来 不需要教 因为他脑子里有两个小人跑步
第二个问题 我问他：这根第一个问题一样吗？
他说：不一样 一个是跑步一个是赚钱
晕死 还有一次我说小明每秒跑20米，他立即反驳说：他不可能跑这么快！
敢问您现在大驾在哪高就？或者你应该先去看看精神科医生了
博士论文致谢部分没写：一半的感激给导师，另一半给一头猪 吧？
So? 不当做题家 找不到华尔街大厂。生活的更惨。跟他们自己比 就是要当做题家才能生活更好。为什么跟别人比
小孩子不是符號思維，而是具體形象思維。
我教7年級（12歲）娃 平均速度。往返來回，去48mph, 回來60mph，他很難理解符號通用思維，只能用去鋼琴老師家12miles做例子得出結論。
改成24 miles, 算出来的一样结果。他意识到了，距离加倍了，时间也加倍了，平均速度还一样。这个时候他才对比例不变才有感受。
这个之后才引入了距离S，同样的解题过程，他才明白了。 即使这样，下一次他还是不喜欢S，直接用1 miles来算。
后来也不教了，过了一段时间才逐渐习惯用 符号 /变量 解方程。
你这个太心急了。娃才7岁，也不是7年级。
你和你老公是不是数学特别好的那种，以为娃就该7岁熟练自然用好逻辑思维。
数学这种，早教晚教，到了高中还是原形毕露。
仇恨小镇做题家的大部分是自己不会做题的。
你说到点子上了🤣
估计还在餐馆刷碗，没有时间回答职业
人楼主不认同做题家，肯定跟做题家们对孩子的培养成果也不是同样的评价标准，所以没必要
我很小就看出来许多问题数学上是一回事，一路也是数学竞赛得了不少奖的，所以我就很郁闷他抽象不出来。但是我小时候的空间想象力远远不如我儿子，那种小方块乱堆一起的题目需要慢慢想，他看一眼就知道了。他比较像爸爸，爸爸空间想象力非常棒，但是抽象和归纳能力差一点，我一直觉得这是美国数学教育不到家耽误了他，以为我从小培养儿子就能补上这个短板。看来是想错了，每个人不一样。
体育更是重复训练， 游泳体操就不说了， 就算篮球网球哪个不是场下反复训练投篮和接球才能达到高水平的。 何况刷题也不是为了反复做同一道题， 而是希望尽可能多的见到不同类型的题， 掌握更多更新的针对不同的题的解题思路和解题方法， 刷题的过程一样是掌握新知识， 开发智力，同样刷题， 懂得举一反三触类旁通的效果更好。
不要侮辱餐馆刷碗的。刷碗的也比楼主懂得尊重别人。
是啊 时代不一样了
短板当然可以补，但不要期望太高，能补成还不错需要专门训练，但是到数学竞赛就要看天赋了。
你使劲刷题能到的最高水平也就是你的天赋表现。自己的短板再刷，在别人天赋面前也是被秒成渣。
可以自我安慰的是，极端有天赋的人，比较少，其中还很努力的比例更少 😂
不是金塔塔尖 都是牛马，是有的牛马粮草更足
你捐过钱么
这个是讲真心话吗？蚂蝗拍一下不排除缩起来，但是，绝对不是死了😄。 搞死它，除了火烧就是放在太阳底下暴晒，其他办法我们做不到也没有听说过。牛人们知道的说说
因为在国内他们羡慕官二代富二代，或者靠这些人上位的赚钱快的人。在国外，他们羡慕那些靠嘴皮子吃饭的人。比如烙印。 而我们知道的是如果不能全面发展，至少有一技在手天下不愁，而且做题下缜密的思维和恒远的自制力将有利于孩子的终身。小的看我们华一代，大的看中国。如果孩子有天赋的，可以自己创造自己的公司。不必要妄自菲薄，想copy 烙印或者白男的轨迹。
哎，十多二十年前版上还基本是phd+奖学金，现在生态环境真不一样了。生态多样性也算一种进步？