今天白天辅导本地一个高中生大学普通化学，Molecular Orbital Theory （MO Theory)。 这个我在武大无机化学课时学得很好，很简洁地给学生解释为什么O2是顺磁性的，而不是像早先Valence Bond Theory (VB Theory）Lewis structure显示是抗磁性的。 然后学生问我怎么用前线轨道理论解释化学反应机理和半导体机理我就傻了眼。我虽然无机化学学过LUMO/HOMO，但从来就没应用过，在上海生化所的时候老是听邻组同学大吹特吹前线轨道理论，但我从来没有动力去学哪怕一点皮毛。我慌乱地翻动手中课本Zumdahl''''''''s Chemistry 10th ed，里面是一个字都没提前线轨道理论。我只好跟学生说我是上个世纪80年代学分子轨道理论的，那个时候虽然前线轨道理论得了诺贝尔奖，但我老师不懂所以我也不懂。 结论：辅导学生一门功课，自己精通那门功课还不够，还得懂更高级的功课，因为老师喜欢超纲。 现在美国好大学和好高中的普通化学和普通物理，题目比我当年参加高中奥赛时难很多。
guppyff 发表于 2023-11-05 12:16 不明白这一股脑超前卷数学是为个啥。前面提到的这些高深课程，以后百分之90的孩子上大学不会再学，或者再学也不迟啊。我觉得对大部分学生来说学数学除了奠定数学基础外，就是让孩子学会how to approach and solve unfamiliar problems, how to analyze logically and communicate the thinking process clearly.这些能力在大学和以后工作中都非常有用。工作中这些能力强的，不论当初学啥专业，上的哪个学校，最后都能脱颖而出。 多出来的时间不如去锻炼身体，做点义工，训练一下写作能力啥的
美国数学渣最大问题是 a mile wide and an inch deep 学的太超前，但基础太差，缺乏深度。 有几个高中生真能把LINEAR ALGEBRA 学好。 该打基础时不好好打基础，高中生学了 Multivariable，Linear Algebra 有屁用，还不如节省这个时间到大学好好学
美国数学渣最大问题是 a mile wide and an inch deep 学的太超前，但基础太差，缺乏深度。 有几个高中生真能把LINEAR ALGEBRA 学好。 该打基础时不好好打基础，高中生学了 Multivariable，Linear Algebra 有屁用，还不如节省这个时间到大学好好学 kittyblue 发表于 2023-11-04 22:29
美国数学渣最大问题是 a mile wide and an inch deep 学的太超前，但基础太差，缺乏深度。 有几个高中生真能把LINEAR ALGEBRA 学好。 该打基础时不好好打基础，高中生学了 Multivariable，Linear Algebra 有屁用，还不如节省这个时间到大学好好学 kittyblue 发表于 2023-11-04 22:29
扯之前查一下数据好吗？移民确实给美国带来很多诺贝尔奖，但是跟一百年前比，比例也没有大幅提高。实际上前沿突破性研究有很少一部分精英就够，美国总有一些好的高中。至于普通人，我真想不出数学好不好对以后工作有什么很大的影响作用。 “Immigrants have been awarded 38%, or 40 of 104, of the Nobel Prizes won by Americans in chemistry, medicine and physics since 2000,” according to a new analysis by the National Foundation for American Policy (NFAP). “Between 1901 and 2021, immigrants have been awarded 35%, or 109 of 311, of the Nobel Prizes won by Americans in chemistry, medicine and physics.”
不明白这一股脑超前卷数学是为个啥。前面提到的这些高深课程，以后百分之90的孩子上大学不会再学，或者再学也不迟啊。我觉得对大部分学生来说学数学除了奠定数学基础外，就是让孩子学会how to approach and solve unfamiliar problems, how to analyze logically and communicate the thinking process clearly.这些能力在大学和以后工作中都非常有用。工作中这些能力强的，不论当初学啥专业，上的哪个学校，最后都能脱颖而出。 多出来的时间不如去锻炼身体，做点义工，训练一下写作能力啥的
扯之前查一下数据好吗？移民确实给美国带来很多诺贝尔奖，但是跟一百年前比，比例也没有大幅提高。实际上前沿突破性研究有很少一部分精英就够，美国总有一些好的高中。至于普通人，我真想不出数学好不好对以后工作有什么很大的影响作用。 “Immigrants have been awarded 38%, or 40 of 104, of the Nobel Prizes won by Americans in chemistry, medicine and physics since 2000,” according to a new analysis by the National Foundation for American Policy (NFAP). “Between 1901 and 2021, immigrants have been awarded 35%, or 109 of 311, of the Nobel Prizes won by Americans in chemistry, medicine and physics.” 起舞弄清影 发表于 2023-11-05 11:22
扯之前查一下数据好吗？移民确实给美国带来很多诺贝尔奖，但是跟一百年前比，比例也没有大幅提高。实际上前沿突破性研究有很少一部分精英就够，美国总有一些好的高中。至于普通人，我真想不出数学好不好对以后工作有什么很大的影响作用。 “Immigrants have been awarded 38%, or 40 of 104, of the Nobel Prizes won by Americans in chemistry, medicine and physics since 2000,” according to a new analysis by the National Foundation for American Policy (NFAP). “Between 1901 and 2021, immigrants have been awarded 35%, or 109 of 311, of the Nobel Prizes won by Americans in chemistry, medicine and physics.” 起舞弄清影 发表于 2023-11-05 11:22
这个我在武大无机化学课时学得很好，很简洁地给学生解释为什么O2是顺磁性的，而不是像早先Valence Bond Theory (VB Theory）Lewis structure显示是抗磁性的。
然后学生问我怎么用前线轨道理论解释化学反应机理和半导体机理我就傻了眼。我虽然无机化学学过LUMO/HOMO，但从来就没应用过，在上海生化所的时候老是听邻组同学大吹特吹前线轨道理论，但我从来没有动力去学哪怕一点皮毛。我慌乱地翻动手中课本Zumdahl''''''''s Chemistry 10th ed，里面是一个字都没提前线轨道理论。我只好跟学生说我是上个世纪80年代学分子轨道理论的，那个时候虽然前线轨道理论得了诺贝尔奖，但我老师不懂所以我也不懂。
结论：辅导学生一门功课，自己精通那门功课还不够，还得懂更高级的功课，因为老师喜欢超纲。
现在美国好大学和好高中的普通化学和普通物理，题目比我当年参加高中奥赛时难很多。
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这是胡扯，你如果做个phd，弄过科研就不会这么说了。 诺贝尔奖不是培养出来的。是靠运气来的，只要钱投得多，持续时间长，总会有几率出现诺奖级别得发现的。
是的，说起来就气，现在辅导我自己孩子功课，我就发现了这点了，学校根本不教这些数学的基本法则，移向，最大公倍数这些都不教。
美国大学里一堆学化学的学生连方程都解不了，连摩尔的概念都不懂。
🛋️ 沙发板凳
错了， 美国现在本土K-12的培养不了诺贝尔。现在都是指望在其他国家读完基础教育后到美国读PHD
作为这个领域优秀专业人员，你觉得高中有必要超这个纲吗？
反正美国数学教育是渣的掉地上了
刚才我看了中文百度关于前线轨道理论，根本看不懂。
是不是只有有机化学专业的同学才懂这个？我是生物化学专业，有机化学学得很浅.
美国高中数学倒是基本上没有超纲。
Precalc只相当于我们当年的三角函数课。
Calculus BC只相当于我们当年生物系的高数课。Multivariable Calculus把数和形结合，比我们当年生物系的高数课（只注重数而忽略了形）难一点点。
确实，其实我怀疑为啥高中数学要上到multivariate, 因为之后不搞数理工科计算机这些专业，根本用不到这么深。学这些专业的，可以大学再学。 但是目前十一年级calc bc 是标配了，没办法。
我觉得这边教授普遍把自己研究带一些到课上，不知道是不是恰好这个教授是专门做这方面的。
因为11年级是Calc BC，所以12年级上学期是Multivariable (Calc 3)，下学期是Linear Algebra。
这是如今标配。大学一年级就可以学完实分析和复分析了，也可以同时学抽象代数。
培养的出来的，楼主如果是辅导高中学生，是不是TJ的。 高中教育的精英部分一直很厉害，问题是这些聪明娃选读phd 的少，都去花街，大厂，或者读医学博士了。
是TJ的。
她TJ老师是有机化学博士，难怪要讲前线轨道。
确实是现在的标配。按中国学制，美国打算爬藤，认真要去好大学的白人和亚裔学生，普遍是相当于中国高一，就是十年级就上微分calc AB了。虽然打算爬藤的娃大多数都是落在州立，但是这个curriculum 已经标配。
高中精英教育是文科，美国本土STEM不行，花街里面的技术工作，大厂绝大部分还是外来移民在做
按TJ录取标准，9年级新生入学时，大部分已经学完Algebra 2，少部分已经学完Geometry（非裔和拉美裔）。
然后9年级他们分别学Precalc和Algebra 2。
10年级他们分别学Calc BC/AB和Precalc。
11年级学得最快的上学期学完Calc 3，下学期学完Linear Algebra，学得最慢的也完成了Calc AB。
所以12年级会解PDE的学生不少。
Frontier molecular orbital theory。
可能是Molecular orbital theory的高级版本。我怀疑它就是物理学中的band theory。
美国数学渣最大问题是 a mile wide and an inch deep 学的太超前，但基础太差，缺乏深度。 有几个高中生真能把LINEAR ALGEBRA 学好。 该打基础时不好好打基础，高中生学了 Multivariable，Linear Algebra 有屁用，还不如节省这个时间到大学好好学
对于premed学生学习微积分3和线代的确没用。
不过对于物理专业学生，高中学完微积分3和线代，便于大一学完量子物理。
美国中学物理几乎是0。我们当地高中12年级才有物理课。“现在美国好大学和好高中的普通化学和普通物理，题目比我当年参加高中奥赛时难很多。”这是哪里来的样本？
即便学数学专业的我也不建议高中就学线代这些课，唯一学了的好处是检验一些人到底适合不适合学这个专业。淘汰一下
没用也没办法，大家都学你不学显得不聪明似的。 本来我也觉得基础不牢基础不牢。但是他们现在的课我都辅导不了了以后，也不明觉厉了。
12年级才有物理肯定不普遍啊，上顶尖stem 不都是十一年级考physics c 吗。起码physics 1啊。 一年化学一年生物一年物理，即使不double science 也不会十二年级才物理。
我们弗吉尼亚州北部卷物理卷得非常厉害。
学生们不屑于学Honors Physics，普遍从学1年的AP Physics 1入手，然后再学1年的AP Physics C，上学期是mechanics，下学期是electromagnetism。最好的公立学校比如TJ和最好的私立学校比如Potomac，允许学生不学高中物理直接上AP Physics C，接下来1年选电动力学或者量子力学。
白娃也这么卷吗？ 我们东北部这边真的是12年级才上物理。有的学校好点，11年级上物理。
最卷数学和科学的学校地区，我想，一个是我所在的大华府（包括DC, VA, MD)，一个是波士顿，还有一个是Phillips Academy所在地好像也靠近波士顿。
加州肯定也卷。 纽约那几个考试进的高中估计也卷。
12年级修AP微积分，和AP 物理C, 但是之前的课程没有物理。真是太难为孩子了。这么难，反正12年级了，有些孩子干脆就不认真学了哈。反正申请大学12年级成绩占比小。
我们这边TJ 9年级必须学high school biology，10年级必须学high school chemistry，但是实际上10年级学生一般都已经同时在上AP Chemistry和AP Physics C。
学得最超前的是几个白娃。前几年一个TJ 9年级入学俄裔新生在7年级时就已经学完了multivariable calculus，在TJ 9年级开始学量子力学。
纽约那几个特殊高中比TJ还是差了很多。
十二年级开始学微分，应该不是很卷的地方。 这些东西到大学学都不晚，不用焦虑。说到底还是和同校的比。 我这边好区公校，比不上TJ那个难度，但是十年级上微分是非常普遍了。普遍到几乎所有华裔娃印度娃和聪明白娃十年级数学都在微分班里。
你们弗吉尼亚州应该是白人居多吧？ 好区估计有些亚裔, 但也是以白人为主吧？
不明觉厉大华府已经成为最卷地区了？怪不得UMD 现在数竞成绩都跻身top5 了。
TJ亚裔（中韩印）最多，其次是白裔。
其它知名高中白裔最多，其次是亚裔。
TJ 是亚裔为主，不知道现在政治正确改来改去的怎么样了。 北维亚裔很多的。
我只熟悉高中数学竞赛。
请问现在大学间有什么数学竞赛？
谢谢！
https://today.umd.edu/umd-students-win-fourth-place-in-putnam-mathematical-competition
多谢！
长知识了！
UMD有很多大华府各个著名高中毕业生，所以大学数学竞赛很厉害。
这个数学竞赛MIT占绝对多数。
https://maa.org/sites/default/files/pdf/Putnam/2022/AnnouncementOfWinnersFall2022.docx%20%281%29.pdf
其实有点惨，都是很厉害的亚裔男生没进去mit, 藤校，cmu, 不过落到这俩州立也不错。就业也很好。
美国培养出诺贝尔，是。 中国学生只会刷题？这个不一定。
但肯定的是，这二者都不是因为“这”（楼主说的这事）。你这种胡乱联系，只能说明你逻辑混乱。
UVA去年很惨，Putnam500强只进入1人。
我辅导过UVA几个学生Calc 3，不觉得难，因为他们老师要求不够严格，哪天辅导一个UMD学生Calc 3玩玩。
多谢解释！
能量差比较低所以容易跳上去！
晚安！
我看过PA的数学课设置，就说课程不是最卷的。但是这个学校有很多数学竞赛强的孩子，所以名气更大。
PA进哈佛和麻省理的比TJ多很多。
PA的物理非常强，每年的F=ma竞赛碾压TJ。
不过看了PA课表，他们学完AP Physics C以后只能选流体力学或天体力学2门课，而TJ学生学完AP Physics C以后可以选电动力学或量子力学或天体力学3门课。
现在很多地方的公立初中取消geo 了， 上公立高中的 话， 9 年级 geo, 10 年级Algebra 2, 个别可以跳级。 然后11 年级 pre cal , 12 AP cal了。
弗吉尼亚北部数学很卷，每一个公立初中都开了Alg 1, Geometry，Alg 2，所以大部分进TJ高中的学生9年级是Precalc，10年级是AP Calc BC/AB。
大华府都差不多这个进度。
外州来的转学生跟不上大华府进度。
我记得PA给学生有个特别设置，就是学校没有更高的课可以直接配个老师，带学生学他想学的任何内容。
只要老师水平足够就行，等于什么课都可以有。
牛逼！
PA每年6万多美元的学费，那么学生是不是都出自富贵家庭？该校是否给低收入学生奖学金？谢谢！
我这里，这个进度差不多是四年级分班一次，六年级再分班一次，实际上不是跳级，就是前面学的快一点。从algebra1 基本一年一门顺下来并不特别赶。algebra1以后也非常不建议test out， skip 哪一步。 就是基本上是六年级algebra1, 之后按部就班。
应该不是都富贵。你看他们官方网站，好像说奖学金给的不少比例的学生。
6万学费应该不够花，他们还靠校友捐款的。有钱的校友捐个几千万，然后慢慢补给学生用掉。
6年级学Algebra 1比较合理！
我记得我小学6年级前就学完一元二次方程和二元一次方程组了，比美国这边早。我只记得我小学6年级学的数列比等差数列和等比数列略微难一点，是逐项做差以后变成等差数列，所以通项公式是一元二次函数。
名校校友真大方！
搞科学，钱是第一位的 什么中国学生缺乏创造力，狗屁，中国没有培养出诺贝尔奖是因为穷，和创造力无关，为啥中国学生擅长刷题，因为刷题不花钱，做实验花钱
其实Calc BC学得好的学生学起Calc 3相对容易。
倒是线性代数思维和微积分完全不一样，我觉得很难。
不想考试了所以上了武大。
班上其他同学考上了北大清华。当年我的高中从市重点升级为省重点不久，在国际奥赛还没有得过铜奖，所以北大清华不让保送。又过了几年我的高中才在国际奥赛拿了若干金奖，成为湖北省仅次于华师一附中的第二名，才开始保送北大清华。
升学时原先学校名气很重要。
太同意了，不如先把基础打好。我在全美前十的公立大学当TA的时候，premed的学生连最简单的二元一次方程都不会解。这样的基础学linear algebra, multivariable就是搞笑
Premed学生本来就永远不需要linear algebra, multivariable。
让少数学有余力的同学高中学完linear algebra, multivariable，大一就能学量子物理，这样大二就可以去固态物理或者量子通信实验室做intern。
别说二元一次方程了，我读书时候的同学连移项都不会。。。做TA的时候本科生考试内容很简单，跟咱初中化学差不多，就这样还有很多人不会要作弊的。。。lz说的真的惊到我了
本来就是最好的脑袋学数学和物理，比较差的脑袋学化学和生物，各国都是这样。
说起移项，美国好像真不这么教，娃当年都是等式左右两边一起加，减，乘，除，某项，看得我也是觉得好笨的方法。
扯之前查一下数据好吗？移民确实给美国带来很多诺贝尔奖，但是跟一百年前比，比例也没有大幅提高。实际上前沿突破性研究有很少一部分精英就够，美国总有一些好的高中。至于普通人，我真想不出数学好不好对以后工作有什么很大的影响作用。
“Immigrants have been awarded 38%, or 40 of 104, of the Nobel Prizes won by Americans in chemistry, medicine and physics since 2000,” according to a new analysis by the National Foundation for American Policy (NFAP). “Between 1901 and 2021, immigrants have been awarded 35%, or 109 of 311, of the Nobel Prizes won by Americans in chemistry, medicine and physics.”
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哈哈哈，我妈学物理，我爸学化学，这个梗用了一辈子。
说反了，这是为什么美国k12毕业的人越来越难支撑美国的科技，得靠大量在美国之外接受基础教育的移民。比如今年的疫苗诺贝尔。 中学学的东西太多，又不深入，缺少基本的练习，囫囵吞枣学下去，刷题死记硬背考个ap5分，一段时间不用全忘了。初中还在科普一样的学科学课，高中一下跳到大学ap课，中学的化学啥时候学？国内孩子中学踏踏实实学了四年中学化学才进入到大学课程。
看你们化学老师的要求。像我孩子学校的ap chem老师也是严重超过ap exam的要求，学了很多college board不考的内容，平时考试极难，学过了他的honor chem都还学得很累。没有学过的大概更苦。
谢谢。那我让孩子再问问高年级的学生。
美国的基础教育是最近二三十年开始下降的
一样的感觉，前20的MBA program里的学生，最基本的微积分完全没概念，经济学老师教的非常挫败，最后几乎是泄题考试，就这样很多学生还考不好。州大的本科生，最基本的代数概念都没有，电路设计课报告，洋洋洒洒一页纸，一本正经的胡说八道，感觉就是k12开始培养的浮夸风，基础差， 真的看了又可笑又可气。
你要搞清楚诺贝尔奖给的都是老头老太们，都是40，50年前在接受的教育，诺贝尔奖有严重教育时间的滞后性。 40，50年年美苏大战时美国本土教育和现在的K-12基础STEM教育压根两码事了，现在的K-12被一群文科毕业生然后拿个教育学PHD霸占了
有AP Physics 1啊，我们是10年纪修AP Physics 1, 11年级修AP Physics C.
说什么滞后性。现在美国发明的AI, 凝聚态裂变什么的，哪一样不够评诺贝尔啊？
这些天才级别的人，不是普通教育出来的，基本靠自己。我们讨论的是普通孩子，是靠学校教育的那批人
文科大脑又出来瞎逼逼了。 疫苗大妈是欧洲人，PHD 都是欧洲读的。另一个也是40，50年前接受的教育
你自己才是瞎BB,开始说美国没有本土人才，大家指出来以后，又说这些美国科学家是40～50年前受的教育，笑死人了。哪个国家拿诺贝尔的人是20～30岁的人啊笑死人了。你觉得美国精英教育差你就这么觉得好了。坐井观天也阻止不了别人的进步。再等二十年，你可以继续说现在的话，哈哈😄美国永远都是现在的教育不行，以前都是好的。
没有的，我们大公校这几年还把ap physics 1废除了。尽管C和1内容差不多，用的数学基础不一样。但是物理这东西就需要反复咀嚼才能巩固。
这二三十年内无论在世界哪里接受教育的都没拿到诺贝尔科学奖，你这不属于不可能被验证的说法吗。 就再过二十年，90后的美国本土娃得奖，你还是可以原话这么说啊。
家长可以去board 抗议吧。好奇你们前三年怎么填满课表？生物一年，化学一年，还有一年呢，earth science 吗？不允许double science 吗？ 这种排课肯定不普遍啊。别的不说，物理奥赛美国队也不差啊。你们学区的问题太大了。
第一年 earth science. 最后一年物理。不能double science
一直觉得有问题，数理化，数理化，物理一般排在偏前面的，是其他科学的基础。咱们小时候初中俩年，高中3年，物理这才比较牢靠。这边都堆在最后一年了，要毕业了，估计孩子们多数也不认真了。
不能double science的话，难道直接上AP level？学校提供了AP课的话，外面考也没用吧。
这个太不合理了，那申请的时候完全没stem Ap 吗？不许double science,生物化学这些直接上Ap 也不合理啊。 觉得应该组织家长干预一下。
美国的物理奥赛可不是靠学校的物理课，靠的是亚裔小朋友的家长，要么是爹妈以前就是搞过的，要么爹妈里面有理工科博士。
靠学校的东西应该出现各个种族的孩子都有得奖。
估计是为了最大可能反内卷？
估计是为了只有少数学生能上到AP level，我们这儿最卷公校就是这么设置的，结果大家都课外补习去了。
有些私校也是只有一年不选历史才能double science，一年只能选一门science
高中可以修最多7门课一年，所以完全可以修2门Science 一个学期。如果不参加Orchestra 或者Band，一个学期可以修3门since. 我没见过不能Double Science 的高中。另外我也没见过有最高课程却没有低级课程的高中。我知道有些高中没有Ap calculas BC和AP Physics C,因为课程太难没有孩子选课。但是没见过有Ap Physics C但是没有AP Physics 1的，因为有些难课程是需要pre requirment的。
一般好的公立学校初中就会搞竞赛。Science Olympiad, mathcounts, 还有物理化学奥赛等等。这些Club都是老师或者家长当mentors教课。不止是亚裔参加，白人黑人也很多。主要是看孩子的兴趣。所以即使学校不教物理化学，孩子们也能学到一些知识打下基础。这些CLUB是学校支持的。提供教室，实验设备，还有招聘Coach。