how many 5 digit number with 3 as tens， can be divided by 9?

儿子的数学题， 吐血了， 有会的麻烦看一下

加起来被9整除，就只有9或者18，然后你就凑呗，凑出来以后再来一波排列组合

ChatGPT

加起来被9整除，就只有9或者18，然后你就凑呗，凑出来以后再来一波排列组合
qas168888 发表于 2023-09-20 01:07

27, 36 也有可能吧

各数位加起来能被9整除，其中已知一位是3. 应该能数的出来吧

这个等价于四位数，最小的是1005，最大的是9996，中间一共有(9996-1005)/9+1=1000个

这个等价于四位数，最小的是1005，最大的是9996，中间一共有(9996-1005)/9+1=1000个
francis 发表于 2023-09-20 01:17

赞，华人网有能人

回复 6楼francis的帖子

个位数和百位数加起来等于6或者15就行

(99999-9999)/9/10?

儿子的数学题， 吐血了， 有会的麻烦看一下
Julyten 发表于 2023-09-20 00:58

abc3d % 9 = 0
a0000%9 = a *(9999+1) %9 = a % 9 = a 类似b,c,d
问题变成了 a + b + c + 3 + d === 0 %9
a 不等于0， 排除，否则就不是5 位数。 a + b + c + d + 3 >= 1 + 0 + 0 + 0 + 3 = 4 a + b + c + d + 3 <= 9 + 9 + 9 + 9 + 3 = 39
问题就变成了 (a-1) + b + c + d = 9-1 - 3 = 5 (a-1) + b + c + d = 18-1 - 3 = 14 (a-1) + b + c + d = 27-1 - 3 = 23 (a-1) + b + c + d = 36-1 - 3 = 32 where a-1, b, c ,d >=0
接下去怎么做，我就不知道了

这个等价于四位数，最小的是1005，最大的是9996，中间一共有(9996-1005)/9+1=1000个
francis 发表于 2023-09-20 01:17

对。为啥我就这么笨，想不到min, max方法。
要改成被7整除的，我一定会很快这么做的。弄成了9， 我就误入歧途了。

这个等价于四位数，最小的是1005，最大的是9996，中间一共有(9996-1005)/9+1=1000个
francis 发表于 2023-09-20 01:17

10050 的10位数是5 不是题目要求的3吧？

10050 的10位数是5 不是题目要求的3吧？
asvs 发表于 2023-09-20 15:39

五位数是10035啊 人家层主给的是四位因为3是固定的 没错的