万能的华人，请教一道7年级孩子的数学题

怎么解？多谢！

19

X+(33-x-3)*2 +3*3=50

19
Cdrama 发表于 2023-09-13 21:37

请问具体解法?

请问具体解法?
sheenhl 发表于 2023-09-13 21:43

在3楼啊，小镇做题家的a piece of cake 了。

google "Venn diagram"

19 X+2y+ 3*3=16+20+14 X+y+3=33 => x=19

拿给我儿子试试看

这个题其实少说了一句，每个人至少要喜欢一本书。

19。用图形表示三个集合。总共被划分为7个 subsets。每块subset用一个字母表示。d表示三个集合的交集（=3), 列四个方程：a+b+c+e+f+g=30；a+b+c=16-3; c+e+f=14-3;b+e+g=20-3; 后三个方程相加然后减第一个，得到b +c+e=11；用这个结果代到第一个方程，得a+f+g=19。

这个题其实少说了一句，每个人至少要喜欢一本书。
DDee 发表于 2023-09-13 21:53

这倒也是

①，②，③表示所有喜欢一个，两个，三个系列的人。如图，想像成面积，①有一层，②有两层，③有三层。 14+16+20-2x ③- ②=33 ③=3 ②=11 ①=19

厉害👍

小学数学达到巅峰的路过，这题不用解方程那么复杂，有点类似鸡兔同笼。先假设每个人都至少喜欢一本书，不然就没法解了。
相当于33个人投票，三个选项，每人投要么一票要么两票要么三票。去掉已知的三个人每人投了三票，相当于30个同学，要么投一票，要么投两票，加起来一共投了（16-3)+(20-3)+(14-3)=41票。那么30个人如果每人两票的话能投出60票，只投出41票说明缺了19票，也就是说有19个人只投了一票，解出。

19

怎么解？多谢！
sheenhl 发表于 2023-09-13 21:32

怎么可能有解？三本书合集的补集不确定啊

小学数学达到巅峰的路过，这题不用解方程那么复杂，有点类似鸡兔同笼。先假设每个人都至少喜欢一本书，不然就没法解了。
相当于33个人投票，四个选项，每人投要么一票要么两票要么三票。去掉已知的三个人每人投了三票，相当于30个同学，要么投一票，要么投两票，加起来一共投了（16-3)+(20-3)+(14-3)=41票。那么30个人如果每人两票的话能投出60票，只投出41票说明缺了19票，也就是说有19个人只投了一票，解出。
anotherdoor 发表于 2023-09-13 22:02

这个赞一下。简明直接。

a+2b+3*3=16+20+14 >>>>a+2b=41 a+b+3=33>>>>>a+b+3=33>>>>>b=11>>>>a=33-11-3=19

小学数学达到巅峰的路过，这题不用解方程那么复杂，有点类似鸡兔同笼。先假设每个人都至少喜欢一本书，不然就没法解了。
相当于33个人投票，三个选项，每人投要么一票要么两票要么三票。去掉已知的三个人每人投了三票，相当于30个同学，要么投一票，要么投两票，加起来一共投了（16-3)+(20-3)+(14-3)=41票。那么30个人如果每人两票的话能投出60票，只投出41票说明缺了19票，也就是说有19个人只投了一票，解出。
anotherdoor 发表于 2023-09-13 22:02

赞， 这个讲解好

用韋恩圖，具體的做法在6樓，或者如3樓直接算被算到的次數，假設只看過一個系列的有x人，而看過三個系列的有3人，則能得出看過兩個系列的有（33-x-3）人。看過一個系列的人被算人頭一遍，二個算兩遍，三個算三遍，所以得出 1*x + 2*(33-x-3) + 3*3 = 16 + 20 + 14 = 50 => x = 19.

用初中生的语言解答
三个系列, H, L, C. 喜欢一个的，H1，L1，C1，喜欢两个的，HL，HC，LC，三个都喜欢的的，HLC=3，没有人三个都不喜欢的HLCX=0 求H1+L1+C1=？
总共33个学生，H1+L1+C1+HL+HC+LC+HLC+HLCX=33,  替换HLC=3,HLCx=0 得到 H1+L1+C1+HL+HC+LC=30 （称为1） 另，H1+HL+HC+3=16   L1+HL+LC+3=20   C1+HC+LC+3=14 三个等式相加得到 H1+L1+C1+2 (HL+HC+LC)=41（称为2） 把1，2放一起  H1+L1+C1+HL+HC+LC=30 H1+L1+C1+2 (HL+HC+LC)=41 令 H1+L1+C1=x   HL+HC+LC=y 1，2变换成方程式  x+y=30 x+2y=41 解方程得 x=19, y=11 喜欢一个系列的是19人，喜欢2个系列的是11人，喜欢3个系列的是3人

回复 1楼sheenhl的帖子
画数轴最简单。
答案19.
16和20线段交集3.
14线段必然包含这交集3， 剩余11无论怎么移动都被包括在16-3和20-3区间里。
13+17-11=19

我家小朋友的做法。我最喜欢，最systematic, 思路最清晰

H u L u C = H + L + C - H n L - L n C - C n L + H n L n C
直接两边加 # 运算符

哈哈，华人真是万能的，还能解题

小学数学达到巅峰的路过，这题不用解方程那么复杂，有点类似鸡兔同笼。先假设每个人都至少喜欢一本书，不然就没法解了。
相当于33个人投票，三个选项，每人投要么一票要么两票要么三票。去掉已知的三个人每人投了三票，相当于30个同学，要么投一票，要么投两票，加起来一共投了（16-3)+(20-3)+(14-3)=41票。那么30个人如果每人两票的话能投出60票，只投出41票说明缺了19票，也就是说有19个人只投了一票，解出。
anotherdoor 发表于 2023-09-13 22:02

讲得好。

最近帮娃反复练习这个。公式都记住了。

Google bard 不会做。哈哈哈

Sure, I can help you with that.
Let's use the following notation:
H: the number of students who liked Harry Potter
L: the number of students who liked The Lord of the Rings
N: the number of students who liked The Chronicles of Narnia
We are given that H=16, L=20, N=14, and 3 students liked all three series. We want to find the number of students who liked exactly one series.
Let's define a new variable, X, to represent the number of students who liked exactly one series. We can then write down the following equations:
H+L+N=X+3+2Y
where 2Y represents the number of students who liked two of the series.
The total number of students in the class is H+L+N=33. Solving the above system of equations, we get:
X=33−(16+20+14)+3=3
In other words, there are 3 students who liked exactly one series.
I hope this helps! Let me know if you have any other questions.

除去3个三个都喜欢的，剩下的就是鸡兔同笼问题呀。总共30只动物41只腿，问几只一条腿的几只两条腿的。

画个venn diagram比较直观

我去，我竟然不会。。。

我的数学真是一塌糊涂！

设喜欢两本书的人数为x： 33=16+20+14-3*2-x x=11 所以，只喜欢一本书的人数为： 33-3-11=19

怎么解？多谢！
sheenhl 发表于 2023-09-13 21:32

最简单的解法就是除开那三个人的人头和票数9票，这个几乎跟题目没关系，然后剩下的票数和剩下的人头数差就是多投的票。