回复 1楼jennifer111ar的帖子 爱因斯坦：我从来不记那些书本上一查就知道的公式和数字。 ggings 发表于 2023-05-23 15:04
爱因斯坦：你别造谣，我可没说过。 记不住一个公式，是因为不理解。不理解去硬套公式，很大概率会出错，情况稍微复杂就不知道怎么办了。 wudadan 发表于 2023-05-23 15:06
这句话，爱因斯坦还真说过。 ggings 发表于 2023-05-23 15:10
我一直认为理解公式更重要，而不是背。 尤其是物理公式。背下来一点意义都没有。 luka426 发表于 2023-05-23 15:10
就是说过，爱因斯坦也需要借助其他科学家的知识，他又不是全才，什么都懂，他没有发明全部公式.他要是全能，也不用逃到美国了 jennifer111ar 发表于 2023-05-23 15:16
你这说的都什么乱七八糟的？ 你失去理智了吗？ 爱因斯坦说，公式和数字不重要，你知道有这个公式就行，想用的时候去找就行， 知道怎么用就行， 高等教育甚至教育需要培养的是推理和逻辑思维能力，死记硬背一些事实，数据和公式没有任何意义。 ggings 发表于 2023-05-23 15:22
牛顿的公式有用啊。现在很多人第一不理解牛顿的公式，也不会用 jennifer111ar 发表于 2023-05-23 15:27
其实理解了也就记住了。我记得当年考复变函数的时候，有一个公式记不住，我愣是推出来了。因为我记得这个公式的来源，照着思路推出来，题答对了。我从来不用死记，理解为主。死记容易出错。 felali9 发表于 2023-05-23 15:26
问题在于人家是爱因斯坦，人家很多公式不用硬背就记住了。 morse_homology 发表于 2023-05-23 15:40
你真的是榆木脑子吗？ 以圆周率为例，你知道π 是什么就足够了， 你有必要去记住3.14159265358979多少位吗？ 你需要知道有个勾股定理可以计算出斜边长度即可， 到时用的时候去查这个公式 a2+b2 = c2 就行了 你知道有卡尔丹这个公式，什么时候用就行了。 但你需要记住这个公式吗？ ggings 发表于 2023-05-23 15:32
我发现很多美国老师强调不要记公式，死记硬背肯定学不好理科。但是不记公式到了大学阶段根本进行不下去，那么多的公式会搞乱的。 jennifer111ar 发表于 2023-05-23 15:01
美国老师连乘法口诀表都不让背， 让孩子们做重复加法 Ultra2000000000 发表于 2023-05-23 15:41
这两个公式，爱因斯坦给我背一个看看！ ggings 发表于 2023-05-23 15:42
高中课程不记没关系，理解了自然就记住了。 等到学高等课程就不灵了，理解和背都要的，没办法，公式太长太复杂了。 High.eee 发表于 2023-05-23 15:45
感觉AP calculus 之类的课，把数学当文科来教，大纲过一下，会解题应试拿5分，学生并不理解背后数学的美。学生学完一门课，如同学完一门课，实际没有学多少东西。教育质量堪忧。 snowytiger 发表于 2023-05-23 15:35
并不会。我老公，我儿子，还有我很多大学同学（top 2，纯理科）都基本不背公式，考试现推，从小到大，完全不妨碍拿各种国家级和IMO级金牌。我本人智商维度的强项是记忆，我就是凭记住公式以及各种题型考进top 2的。现在我和我老公，以及坚持在学术领域的同学都在不同领域做到top，主要靠情商，人际能力，拿funding能力（即写proposal和paper的能力），只有一个还在坚持做数论的，人家靠的是绝顶聪明，不是记性。 brotherband 发表于 2023-05-23 15:46
勾股定理都记不住的就算了。。。 卡尔丹公式这种特别复杂又没有什么内涵的就没有必要记住。 但是正弦定理余弦定理这些基本又简单的公式还是应该记住。 morse_homology 发表于 2023-05-23 15:42
回复 37楼VMC的帖子 万有引力公式 可以推。 根据开普勒定律， 可以推出引力 是 距离平方反比。 和两个物体质量 应该是正比。 在加个常数 就出来了。 shanggj 发表于 2023-05-23 16:16
都是扯 背下来但不理解的，有 但是基础的东西背都背不会的，属于脑子有问题的，现推更推不出来 Cumberbitch 发表于 2023-05-23 16:39
很难想象在闭卷，而且没有cheat sheet的考试中，所有的公式都能靠现推。实际上，所谓“不背公式”的人，大部分都是平时学的好，所以一些常用的公式本来就记得而已。至于那些不常用的公式，一般的考试本来就没指望你记住。 特别是一些基本的公式，常常本身就是建立在实验结论下，没办法硬推。比如，万有引力公式，你如果不记得，请问这里谁能“现推”出来？再比如，带电粒子在磁场中的受力，你如果不记得公式，打算怎么硬推？ 或者，数学，divergence theorem, stokes theorem，如果你不记得这些说的是什么，能怎么无中生有推出来？ 所以了，如果没有考试，那么大部分公式不需要记，反正都可以现查。但是涉及考试的话，还说不用“背公式”，这个就有点儿吹了。。。 VMC 发表于 2023-05-23 16:10
背公式的定义是什么？我是极其偏科的理科生，从小到大语文背诵都不及格，但是数理的公式从来没觉得需要”背”。常用的数学物理公式那么美，看一眼就记住了，实在不行用一遍一般也记住了。 我觉得这个讨论就是回到中美教育的不同，中国的教育是靠勤奋的，教的很多学生学的也很努力，背公式背课文……美国这种相当于顺其自然了，有数理天赋的你不用让他背人家也背住了，没天赋的也不勉强。所以就是大众数学都不行，但不会埋没了人才。 回想我小时候数理都不花时间，然而大多数时间都贡献给语文背课文了就十分不爽！干点什么不好呀 athenana 发表于 2023-05-23 16:25
应该是记公式，理解公式，建立直观相互促进，相互帮助。记住公式可以帮助快速逼近问题最核心，最艰苦的地方，要不然光在外面转圈圈就把人精力消耗光了。当然这是对有时间限制的情景，比如考试，竞赛之类的。做研究的其实记不记问题不大，不过能做研究的人基本功都很扎实，就算记不住公式的细枝末节，对他们的来龙去脉理解都是很透的。 benw 发表于 2023-05-24 00:33
赌五块钱，美国老师说的不用记的公式不是指这种。这种拿脚指头想都知道不需要记的拿出来说有意思吗？好像只能证明你心虚。敢不敢放几个简单的，很容易记的公式大家讨论？比如勾股定理，伟达公式，简单的和差化积，半角倍角公式？ puyou 发表于 2023-05-24 02:00
三角变换的公式都是要记住的，推导的过程非常容易忘记的 jennifer111ar 发表于 2023-05-24 04:28
你没法理解只是你没见过罢了。我在进大学之前也不理解，因为自己是小镇做题家那种。这辈子从上大学到工作见过太多天才牛人了，对牛人的接受度没有上限。 brotherband 发表于 2023-05-23 17:24
我看到MIT 的一个讲座视频，教授记不住二项式公式，多数人的人是能记住的。作为一个老师，就算抄也要抄到黑板上。 jennifer111ar 发表于 2023-05-24 00:39
万有引力公式不记得，反而记得开普勒定律。。。我想一般能记得开普勒定律的人，总能记得这个平分反比的问题吧。。。 这样要是也算，那是可以推：-） 比如不记得带电粒子在磁场中受力的公式，但记得导线在磁场中受力的公式。。。 其实物理考试，真正需要记住的基本公式就那几个，而且大部分都属于如果平时学的比较好，那是自然而言不会忘的。 数学，学到深处，公式会稍微多点，确实会有一些公式是属于你就算（（比如，曲线的cuvature - 因为平时不总用）没记住，但是可以在合理的时间内推出来的。 VMC 发表于 2023-05-23 16:33
爱因斯坦：我从来不记那些书本上一查就知道的公式和数字。
爱因斯坦：你别造谣，我可没说过。 记不住一个公式，是因为不理解。不理解去硬套公式，很大概率会出错，情况稍微复杂就不知道怎么办了。
这句话，爱因斯坦还真说过。
But 爱因斯坦 doesn't speak Chinese
平时老师上课只是教简单的几个微积分公式，其实微积分非常复杂，要好多公式公式套在一起用，如何现场推导，那可是要做到猴年马月。比如乘法表，用就是了。现场数指头，第一没时间，也不可能做到
就是说过，爱因斯坦也需要借助其他科学家的知识，他又不是全才，什么都懂，他没有发明全部公式.他要是全能，也不用逃到美国了
公式当然应该理解，但“背下来一点意义都没有”倒也不至于。
毕竟大部分需要用公式的人，并不是真的在做高级的研究 - 对于这种，就算不记得公式，现查也足够。
相当多的人只是需要再考试的时候能用到公式而已，对于这些，能背下来当然是有用的。
你这说的都什么乱七八糟的？ 你失去理智了吗？
爱因斯坦说，公式和数字不重要，你知道有这个公式就行，想用的时候去找就行， 知道怎么用就行， 高等教育甚至教育需要培养的是推理和逻辑思维能力，死记硬背一些事实，数据和公式没有任何意义。
要是把死记硬背这部分特地拿出来说，只能说明要么老师教学理念陈旧，要么学生没学明白。
牛顿的公式有用啊。现在很多人第一不理解牛顿的公式，也不会用
传说是 有人问 爱因斯坦 光速是多少。 爱因斯坦答不出来， 说查查书就行了， 不用记。 脑子都用来记这些， 就干不了其它有用的事了。
你真的是榆木脑子吗？ 以圆周率为例，你知道π 是什么就足够了， 你有必要去记住3.14159265358979多少位吗？
你需要知道有个勾股定理可以计算出斜边长度即可， 到时用的时候去查这个公式 a2+b2 = c2 就行了
你知道有卡尔丹这个公式，什么时候用就行了。
但你需要记住这个公式吗？
理解肯定是需要的，但是在一些情况下（比如，考试），记住公式还是重要的。毕竟有些公式的推导是要花时间的。时间对考试来说常常是重要的一个问题。
另外有些公式，如果不记得，那是推不出来的（比如，引力的公式，你能从什么基础上推这个？当然，这个公式简单，不记得的可能性不大。。。）
问题在于人家是爱因斯坦，人家很多公式不用硬背就记住了。
这两个公式，爱因斯坦给我背一个看看！
勾股定理都记不住的就算了。。。
卡尔丹公式这种特别复杂又没有什么内涵的就没有必要记住。
但是正弦定理余弦定理这些基本又简单的公式还是应该记住。
大学要求记公式，起码微积分那些是要熟练的
所以关键还是在于这公式干什么用。
如果是你写文章的时候要用，查查就是了。
但如果不让带cheat sheet的考试的时候要用呢？能查么？
大家都说了，大学里。。。 大学里，考试本来就是重要的一部分，对不？
我家老大说不记公式的同学AP都完蛋了 根本没时间推导公式
给他一个行列式计算，累死他
请注意我说的是很多公式而不是所有公式。他搞广义相对论，很多微分几何公式应该是不用查书吧？
高等物理是什么？
我教的大部分学生都是这样的，都大四了，还是就期待你教个可以套的公式。你让他们去分析，去理解，他们就翻白眼。就不说理解数学之美了，就简单的根据定义分析实际问题都不行。
很难想象在闭卷，而且没有cheat sheet的考试中，所有的公式都能靠现推。实际上，所谓“不背公式”的人，大部分都是平时学的好，所以一些常用的公式本来就记得而已。至于那些不常用的公式，一般的考试本来就没指望你记住。
特别是一些基本的公式，常常本身就是建立在实验结论下，没办法硬推。比如，万有引力公式，你如果不记得，请问这里谁能“现推”出来？再比如，带电粒子在磁场中的受力，你如果不记得公式，打算怎么硬推？ 或者，数学，divergence theorem, stokes theorem，如果你不记得这些说的是什么，能怎么无中生有推出来？
所以了，如果没有考试，那么大部分公式不需要记，反正都可以现查。但是涉及考试的话，还说不用“背公式”，这个就有点儿吹了。。。
感觉美国能教育出这样的： 勾股定理都记不住， 还觉得自己平面几何理解深刻， 就是不记公式罢了。 前一年 女儿学历史课， 最后大作业 比较美国革命和法国大革命。 我去接她放学时她们朋友一群正在那讨论， 我随口问一句， 这俩革命哪个先发生的？ 楞没一个当场答出来， 要上网去查。
万有引力公式 可以推。 根据开普勒定律， 可以推出引力 是 距离平方反比。 和两个物体质量 应该是正比。 在加个常数 就出来了。
我觉得这个讨论就是回到中美教育的不同，中国的教育是靠勤奋的，教的很多学生学的也很努力，背公式背课文……美国这种相当于顺其自然了，有数理天赋的你不用让他背人家也背住了，没天赋的也不勉强。所以就是大众数学都不行，但不会埋没了人才。
回想我小时候数理都不花时间，然而大多数时间都贡献给语文背课文了就十分不爽！干点什么不好呀
万有引力公式不记得，反而记得开普勒定律。。。我想一般能记得开普勒定律的人，总能记得这个平分反比的问题吧。。。
这样要是也算，那是可以推：-） 比如不记得带电粒子在磁场中受力的公式，但记得导线在磁场中受力的公式。。。
其实物理考试，真正需要记住的基本公式就那几个，而且大部分都属于如果平时学的比较好，那是自然而言不会忘的。
数学，学到深处，公式会稍微多点，确实会有一些公式是属于你就算（（比如，曲线的cuvature - 因为平时不总用）没记住，但是可以在合理的时间内推出来的。
但是既不做题又不熟悉公式的，公式摆面前都不会知道怎么用。说死记硬背学不好理科，这个我承认，但是有个前提是练习题要做到位，这一步上要能帮助同学足够理解到公式。
都是扯
背下来但不理解的，有
但是基础的东西背都背不会的，属于脑子有问题的，现推更推不出来
美国老师脑残了
"但是基础的东西背都背不会的，属于脑子有问题的，现推更推不出来"
这个真是这样 ：-）
你没法理解只是你没见过罢了。我在进大学之前也不理解，因为自己是小镇做题家那种。这辈子从上大学到工作见过太多天才牛人了，对牛人的接受度没有上限。
再靠勤奋的国家，学理工也不是靠背公式。。。。谁来宣扬背公式，我就理解为这人是个文科生，或者自以为是理工生的冒牌货。
因为西方国家一般人不擅长记忆
爱因斯坦如果数学更好一点，广相可以提前5年以上搞出来
没错，他的弱点就是数学还不够好
杨振宁的数学就学得非常好
应该是记公式，理解公式，建立直观相互促进，相互帮助。记住公式可以帮助快速逼近问题最核心，最艰苦的地方，要不然光在外面转圈圈就把人精力消耗光了。当然这是对有时间限制的情景，比如考试，竞赛之类的。做研究的其实记不记问题不大，不过能做研究的人基本功都很扎实，就算记不住公式的细枝末节，对他们的来龙去脉理解都是很透的。
我看到MIT 的一个讲座视频，教授记不住二项式公式，多数人的人是能记住的。作为一个老师，就算抄也要抄到黑板上。
赌五块钱，美国老师说的不用记的公式不是指这种。这种拿脚指头想都知道不需要记的拿出来说有意思吗？好像只能证明你心虚。敢不敢放几个简单的，很容易记的公式大家讨论？比如勾股定理，伟达公式，简单的和差化积，半角倍角公式？
三角变换的公式都是要记住的，推导的过程非常容易忘记的
这个必背
大部分公式推导一遍，自然就记住
行，那您找个牛人给我现推一个万有引力公式出来。 不能循环论证啊。。。
这个属于根本就不备课的 是对学生的不尊重
肯定没人推的出来的是 薛定谔方程
我自己很少刻意背公式，但在使用公式的过程中会稍微提醒自己把它记住，多用几次就记住了。太复杂的或者很少用的也记不住。
说实话，我身边大多数成绩好的或者science做到顶尖的人，公式都刻在身体里了。