这个视频应该更新起来会很慢， 总之，我就是想怎么在一个暑假内， 以讲了一种我娃能够理解方式 解释清楚平面几何的基本性质定理 走过这个之后，希望他就可以自己思考几何证明了。 当然我的愿望很美好 往往我想象的，跟娃实际的，中间会有很大gap echodrawing 发表于 2023-04-25 09:20
直接按几何原本讲， 真是牛书。 里面证明的图画的真是简洁明了。 shanggj 发表于 2023-04-25 10:26
几何原本英文是什么？link？ nbixxibn 发表于 2023-04-25 11:29
谢谢分享，请问这是几年级的娃？ pistachio717 发表于 2023-04-25 09:33
视频可以编辑一下吗？歪着脖子看很累啊。都没兴趣看。 Icd 发表于 2023-04-25 15:07
学校有教几何证明题的，就是简单 飞豆豆 发表于 2023-04-26 12:52
很感谢周末问那个几何问题的MM 我大概思考清楚从什么角度教娃几何了。
我只是陆陆续续录一些自己准备怎么教娃的 视频应该并不是给小孩看，教小孩的视频。 只是陈述我准备用的方法，准备怎么讲解的。
先推一下所有的面积体积公式。
01_各种图形的面积公式推导
这个视频从图形的变换上证明了 长方体，平行四边形，三角形，圆，梯形的面积公式
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https://www.youtube.com/embed/7AU449PVxZY?showinfo=0
这个视频从图形变化上证明了 凌锥，棱台的体积公式 简单说就是从长方体切除6个凌锥 如果拿橡皮泥切实际操作比画图明显
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https://www.youtube.com/embed/fBltwqlr__U?showinfo=0
这个视频从图形变化上证明了 球的体积和面积公式 简单说就是，构造圆柱里面挖圆锥， 剩下的甜甜圈累加起来， 体积等于半球
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https://www.youtube.com/embed/3cSdt3It0H4?showinfo=0
走过这个之后，希望他就可以自己思考几何证明了。 当然我的愿望很美好 往往我想象的，跟娃实际的，中间会有很大gap
自己推给娃看
直接按几何原本讲， 真是牛书。 里面证明的图画的真是简洁明了。
几何原本英文是什么？link？
Euclid's Elements 平面几何取自它的前6卷， 789卷讲初等数论 后面就是将空间，立体，以及正多面行。 总共13卷。
直接放google搜就有它的完整版和具体介绍。
我不知道别人家娃，我娃是肯定读不了。 我家倒是有好几个版本的它。
学AOPS的prealgebra的时候？
改过来了 上次编辑视频还是20年前追星的时候。。。。。
这个视频从画图自由图的角度上解释了 三角形全等的判定从哪里而来 为什么会成立 怎样会成立
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https://www.youtube.com/embed/iAgb0kuNORY
这个视频从直线自由度的角度揭示了 对称轴的各种确定方式
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https://www.youtube.com/embed/en8pkNv6jck
我不太喜欢学校的体系。 将解析几何和几何混在了一起。
平面几何应该与proalgebra在初中完成。
然后在平面几何的基础上去完整的学习解析几何体系。
我从我娃的学校观察，我没有在他的初中看到平面几何的证明。他们是讲三角函数。（当然我已经对学校数学教育放弃了） 我曾经看到math club中一个小孩给另一个小孩解释sin，cos怎样，另一个小孩怎么也不明白 ——这个潜台词就是他们其实没有成系统的平面几何的学习，那个小孩对直角三角形没有什么概念。而在平面几何证明中，直角三角形是个常客。
美国高中怎么讲几何，我不清楚。 他们会求一些直线的解析式——这个是解析几何的内容。似乎三角函数也还包括在里面。 但那个是解析几何。
笛卡尔与欧几里德差了超过1500年。。。。。。
三角函数的发展是另一段历史了。或者说与其看学校一锅乱炖几何教育，
等我大概给娃讲讲几何证明之后，我暑假里面去找本书跟他一起看。（几何原本就算了，那个gap太大了）
这个视频从构造全等，轴对称的角度了 解释了尺规作图 线段，角相等，垂直，平分等 方法如何而来
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https://www.youtube.com/embed/SbDcajC585E
这个视频解释了如何从 边的轴对称构造外接圆 角的轴对称构造内接圆
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https://www.youtube.com/embed/CnyDdYDks4c