我有个问题， 一般华人都数学都快几级，那么是哪个年级给省了? 因为我家小孩现在数学上math grade 4（用的是eureka 的教材） 学校让学生每天把练习和讲解书放书包里。 终于有本教科书可以带回家了 我从头到尾翻了一边儿子的书 发现他从头到尾学了一边整数计算 从数位开始，然后加减乘除 然后介绍了同分母相加 小数 单位 也就是说， 整数的认识来说，数位，计算等， 这是个正儿八经从脉络上认识数学的书， 那么问题来了，123年级数学关于整数部分再学什么？ 但是关于分数部分， 我有吐槽，四年级的分数计算是同分母相加，1/10+1/10+1/10 问题是只限于此，并不会让小孩子感受到分数的自由性， 小朋友了解同分母相加之后，， 应该启发小孩去加1/2+1/4, 1/3+1/6这些，这样会对分数有清晰的认识。 很可惜这部分不在四年级，估计在五年级。 五年级问题就来 数论的基础，质数，合数，质因数数目等等 这部分应该是五年级内容， 然后他们同时再认识分数相加。 那么到了五年级小学毕业的时候， 小孩是不是完整的具备的所有数的运算能力 （不是求算，而是真的会做，只不过花的时间多一下） 如果按照一般正常进度学，到grade5， 学生的分数计算能力基本会弱化 更不要提带分数和小数的四则混合运算了。 有人说，中国就培养了计算能力 但实际上，分数计算正是理解分式最重要的一环。 代数中分式的计算的例子，如果不用xy，而用数字，那么就是分式。 换句话说，如果按部就班按照正常进度上数学， 而且家长不在背后操任何心，不介绍看任何额外的视频也好，没有任何练习也罢， 普通学生的数学能力到了高中之后都会弱化下去。 家长要看到学校知识都会了，很容易 数计算老师混水的办法就是让分母都不大于12， 绝大部分分母是10以内， 这样家长还觉得自己小孩都会。。。。。。。。。 一个系统的数学教育都推给家长的教育是不负责任 而绝大部分家长不具有系统教小孩数学的能力 只能跟在老师指挥棒后面， 也不知道自己小孩数学能力在一步步弱化 一个小学生都没有完整的数字计算的能力——是指理解上的， 这对他们以后理解代数，上大学会造成困难 算年利润公式是， m(1+r%) 不少大学生写成 m*1+r% 大学生说，奥，我粗心了， 老师也和蔼可亲的说，下次你注意一定会考得很好。 只是大学老师就算上课再强调，每年还是有不少大学生这样 其实背后折射出来的，是他们小学里面的四则混合运算欠了帐。 他们对数的运算的不熟悉 ==》不能把算术的理解引申到代数 ==》大学里面考试cheatsheet上写公式，但实际上并没有真正了解这些公式里面字母加减乘除所折射的意义 ==》硬理工科进一步向上学习的薄弱 华人提前，不过是为了避免自己小孩被系统一步步带偏下去。 不让对数字计算的缺陷 导致进一步学习障碍罢了。 这个与竞赛没有关系。 echodrawing 发表于 2022-09-23 10:56
那要靠自己推，我娃可不是自推娃，太懒了 Appleworm 发表于 2022-09-23 14:12
这个帖子要留个爪，儿子的好朋友一直都是gifted, 四年级跳到5年级学数学，他哥哥更厉害，初中三年级学高中三年级数学，很羡慕。我儿子就一普通娃，数学跟着学校进度学也就是个中上，我一直不知道怎么让娃提高一点数学，去年让他把99乘法表背熟然后一天做点题，今年每天推着他做一点beast academy, 其他的就不会了，感觉也推不动，儿子就喜欢玩，一让他做题就撅嘴。 SingMom 发表于 2022-09-23 16:36
还有这样六年级全员考的，怪不得统计数据全美平均分才9分，我就觉得愿意参加数竞的孩子应该是数学比较好的不至于啊…… 感谢他们愿意去做分母 张小多 发表于 2022-09-23 15:12
如果不求进度希望把数学计算什么功底打扎实点有啥练习册么 新数么 magnolia_213 发表于 2022-09-23 10:56
一样，我自己是应数的phd，觉得没必要超前学，把概念和应用都学扎实了比学得快重要多了 windintrees 发表于 2022-09-23 14:39
所以给有天赋的娃一点逆境，导致最后冒头的天赋娃的天赋水平更高，这样可能对整个社会更好，资源分配更合理。 靠资源，有点拨，靠上补习班出来的，最后赢不了靠天赋，内驱，在文盲群中冒出来的集训队队员。这么想是不是就通了？ stones 发表于 2022-09-23 14:53
我家娃算是数竞圈的，说说得我的观察 之前有人说，出成绩的孩子家里要有数学圈的人，这个不同意，认识的top level的孩子，家长没听说谁是专门搞数学的，码工统计倒是不少，不如说家长有对数字数学敏感的基因 另外说到资源，数竞这方面资源太多了，大都是公开的，aops有永远写不完的题，再往上各级MO题目都是公开的，想学永远有资源，还是说这些top level的娃，很少听说谁上了奇怪的培训，都是aops，otis出来的 既然说到资源和家庭环境没什么特别，那让这些娃脱颖而出的是什么，我的观察都有很高的数学天赋，很小就表现出来了，都很自律自推 最后再提一个，数竞圈子太卷了，top level 的孩子绝对超出一般人的想象，不是特别有天赋真心不建议跳坑 luyang199608 发表于 2022-09-23 16:59
楼主，不要着急，一步步来，先把BA 4和5里的exponents题做起来，那个很形象，能帮助理解，然后读AOPS里的exponents，加深理解。娃有不会的，家长在旁边指点一下。 五年级开始，一点儿也不晚，但是等到初中再开始可能就真不容易了，因为美国大部分学校初中数学都要有分班考试的。 我觉得在美国学习数学的环境，可以说很差，也可以说很好，差在学校教的实在是惨不忍睹，好在有很多很好的资源可以利用，这个资源当然就只能靠家长引领，毕竟小学年级的孩子还不懂的怎么找资源更有效学习。 说来惭愧，我家以前也是不管孩子学习的，一学年下来完全不知道孩子数学英文中文都学了什么。后来开始管了，才发现小孩子还挺enjoy做出题（不限于数学）的感觉的，这是我们大人完全没有预料到的。所以适当的推推，也许可以真的帮到孩子，孩子也喜欢呢。 我自己小时候父母是完全不管我学习的，一个数字一个汉字都没有教过我，更别提任何其他帮助，现在回想起来，其实这对普通娃并不好。 tiantiana 发表于 2022-09-23 15:56
我这边问到的快的，二年级上三年级，跳二年级。加减法基本一年级吃透。 然后三年级上五年级，跳四年级。乘除分数会在三年级搞完。 这样四年级课外就是pre algebra了 lazycat12345 发表于 2022-09-23 16:59
这叫啥逻辑。。是金子会发光所以得先扔泥坑里么？ lazycat12345 发表于 2022-09-23 17:05
谢谢回复。 确实按照美国教材，这样也没啥知识遗漏 echodrawing 发表于 2022-09-23 17:23
回复 121楼lazycat12345的帖子 所以美国小学最大问题是分数 按这个方式分数只剩下基本概念了解 真实的分数四则混合计算能力很糟糕 echodrawing 发表于 2022-09-23 17:35
同意。我小学中学也一路搞数学竞赛的，止步于省级比赛进不了全国赛。那还是早在在全民搞奥数之前，都已经很卷了。我记得我最后一次参加竞赛分数很低，我妈很失望，说我贪玩不努力，但我自己知道我已经尽力了，我的天赋仅能让我走到这一步。我也因此知道小孩子的数学天赋很早就表现出来。举个例子，高斯那个著名的故事，从1加到100那个，大部分孩子都是可以被教会的，但是有数学天赋的孩子是可以像高斯一样自己领悟的。我小时候也正是因为显示出了一点点这样的领悟力才被从众多数学考试一百分的学生中选出来去参加数竞。我也因此在我家娃很小的时候就很清楚的知道他的数学天赋还不如我，搞数竞是没前途的。 Idle 发表于 2022-09-23 17:36
来不及去干啥？我们初中数学最快的track, 也就是八年级学Algebra 1 和geometry (各一个学期), 这样就可以保证高中继续保持在最快的track上(九年级algebra 2, 10年级precal, 11年级calculus，12年级multivariate 或其他)。其实一般是不建议数学选课超前太多的，因为很多高中是要求4年数学课的，你想想你要是五年级就prealgebra学完了，初中把algebra赶完了，9, 10年级把calculus赶完了，那11,12年级学啥？ 如果高中开不出那么多High level的课，那孩子很可能需要去附近大学里选课来满足这种要求，很麻烦的。所以最好的办法是不要一味听别人说什么，去自家学区高中的网站上下载个Academic Planning Guide看看，最快的track四年里课程安排是怎样，倒推回去初中小学大概是怎样，就有数了。 Idle 发表于 2022-09-23 08:38
是呀。我们一开学收到这个通知，有点呆住。这是打算全年级都去考AMC的节奏呀。除非有家长自觉娃不行，连考试都不替娃报名，直接等着分到慢班去。 justice 发表于 2022-09-23 17:03
美国小学数学教法是讲最基本的定义， 比如分数乘法，是等于分母和分母相乘，分子和分子相乘，然后在简化。 至于如何简化，那就化归到简化的问题 美国老师偷了一个懒 在分数简化中就开始偷懒， 只学20以内的数，以上的数，他们判断不了公约数， 再往前推，公约数的定义只有最基本的定义 原因是他们关于整除的时候就开始偷懒， 美国的教纲里面是没有 2的倍数的特征 3的倍数的特征 5的倍数的特征 9的倍数的特征 11的倍数的特征 没有这一部分的知识，公约数就只能是定义了 公约数是定义 ==》最大公约数是定义（数字一超过20，学生就办法求了） ==》最小公倍数是定义 ==》分数加减法放水 问题是整个分数计算 加减乘除 是代数中分式的具体例子 这样的教学，让小孩怎么去衔接代数的分式的理解？ 分式之间化简那个只能约了。。 理解3x=5 ==》x=5/3 也需要对分数有一定认识的。 类似 3x+2=11 大学老师得写成 3x+2-2=11-2 3x=9 3x/3=9/3 x=3 学生才能理解。 叹息的不是大学老师不能这么写 大学老师可以这么教， 叹息的是 学生自己无法理解 3x+2=11 3x=9 x=3 因为他们只知道最基本的定义，等式就是两边同时加减乘除一个数， 缺乏自己思考和理解 这么简单的需要添一步的都无法理解， 怎么可能理解电子中各个公式的来源。 更叹息的是， 学校教学是反应不出问题 因为老师会控制学生看到的题目在她的范围之内。 家长也觉得小孩都会了。 老师要让学生人人都觉得自己懂了，自己会了 太容易了， 但是数学本身是不是真的所有分数都能加减乘除 并不是老师说你会了，你就真的会了。 在K的时候，老师问5+2=几 大半的学生都踊跃发言的 但是到了初中高中慢慢 大部分就沉默了 变成了不喜欢数学了 ——其实是他们整个数学理解的系统有了问题。 这个数学一步步的教育系统（哪怕不额外做作业） 其实辜负了，那些有天分愿意思考，但是父母没有引导的小孩。 慢慢的他们就接受了自己不喜欢数学了。 比尔盖茨说， 美国理科教育的是，小孩们放弃数学太早了。 其实不是， 背后是，而是小孩子的小学数学教育缺是了很多很多， 很多只剩下最基本定义，和如果和一步步操作的机器人模式了。。 在美国，小学数学，真的不能按照学校一级级一步步的走 那样学生会慢慢失去对公式/步骤自己思考和理解的能力。 华人提前几个年级， 提早引入分数计算是对的， 因为美国小学关于分数部分太拉跨了。 而这部分的拉跨导致了 代数的拉跨 回到LZ的问题，关于指数的理解 我家小孩指数部分的理解是玩游戏玩出来的，就是下面这个游戏 每天玩一分钟就行了 https://www.arcademics.com/games/otter-rush echodrawing 发表于 2022-09-23 12:16
楼主这也太焦虑了吧？我家大娃今年也刚刚上五年级，每周两次网球教练，两次高尔夫，一次潜水，两次中文课，两次钢琴课，一次小提琴，两次课外数学课，三次电视，每天晚上9点睡觉，一点不耽误他代表学区参加州里的数学竞赛，但是他就是去混的，没有名次，是个普通娃，数学真没必要到竞赛这个级别，我们没有特别推，就是学校选了几个学生，每周课外给上两次课，然后学区考了点成绩，去参加州里比赛，我和我老婆都觉得课外爱好培养兴趣，和学习一样重要，但是推动竞赛级别，就超过教育的一般范畴了，那些神童例外，他们或许是真心喜欢竞赛级别的考试，一般不需要特别推吧。 KVmitbbs 发表于 2022-09-23 09:11
我们小学4/5年级考amc8 不过自愿报名 我们是湾区私校 yxfabroad 发表于 2022-09-23 19:29
这小学的学生大概全是中印韩，往死里卷。 Captaintoo 发表于 2022-09-23 20:44
回复 102楼SingMom的帖子 我家不走数竞的路线 推的是基础--- 记熟了乘法表之后 可以教小孩多算算两位数乘以1位数。 我家计算都是通过玩游戏学的。 加减乘除是企鹅跳，跳多了娃会去算两位数乘法 分数从质数表玩起，然后公倍，公约数，然后分数加减，分数乘除。 四则混合运算是唱歌学的 指数玩猫游水的游戏 分数，小数，百分数转换是玩一个放圆盘的游戏 小数减法是个打飞碟的游戏 通分是个摩托车赛跑的游戏 总算基本搞定所有的计算 我的想法很简单 不希望到了大学 娃看到m(1+r%)的n次方都不明白啥意思。 echodrawing 发表于 2022-09-23 17:20
楼主，你要看看所在高中的数学课程安排，俺这的顺序是pre-cal, cal A/B, cal B/C, 之后是线性代数/多变量代数/统计AP课，很多好点的大学理工科，希望看到CAL B/C成绩的，所以为了11年级暑假准备ED的材料，就必须在11年级修完cal B/C，所以至少要跳两级，五年级修PRE-ALGERBRA跳两级，最迟初中跳完两级。有的高中数学修课顺序没有cal A/B这项，可以只跳一级，就能赶得上11年级修完cal B/C。 我个人是希望普娃修数学能稳扎稳打，扎实地学完基础后再上微积分，奈何美国这广撒网浅耕种大跃进式的数学教育，也得咬牙让孩子在家自学去跳级。俺这华人孩子大部分都是跳2-4级，但也见过跳三级学微积分的七年级娃，做起AMC8的题一头雾水的。跳级相对容易，自学khan就行，中上以上的智商就办得到。竞赛难得多，AOPS challenge work的星号题，俺都得看答案才会做，娃也没可能有更优的遗传智商能点石成金般地一通百通。 rising10 发表于 2022-09-23 19:06
我娃在看khan academy，不止20，100以内公约数还是需要考虑的。 如果老师讲的连khan academy都不如，那我会考虑搬家换学校了 lazycat12345 发表于 2022-09-23 20:44
应该没几个小学老师能讲得超过khan academy，数学水平超过他的，实在没什么理由窝在小学教书了 张小多 发表于 2022-09-23 22:16
好可怕，你娃有自由活动发呆和同学朋友玩耍的时间吗？ littlecool 发表于 2022-09-23 09:54
数学超前学主要是为了竞赛，如果不是竞赛的苗子或者不想攻竞赛的话跟着学校的fast track不耽误什么事情。但是学校教的浅练习少，掌握的会比较肤浅。跟学校保持差不多进度在khan academy或者aops之类的再学一遍，再用aops的普通练习来practice巩固一下我比较推荐。 brotherband 发表于 2022-09-23 09:25
其实，eureka也有好处， 就是学会了表达能力——用语言去表达数学。 而这对于数学来说，也很重要。 但是它的方法，很多从数学本来来说是并不是好的办法， 作用是，如果按照它的步骤，可以求出结果。 娃才上了一周课， 我不知道娃老师的方法按照什么教纲教， 打个比方，比较两个数大小，lesson9 娃回家做作业，比较两数大小。他说老师要这样子做，老师先打勾的，然后演示给我看， 类似53045 vs 30218. 从最后一位开始 比较个位5与8，然后8打勾， 比较十位4与1，然后4打勾 。。。 比较5与3，然后5打勾， 最后再从头往后看，谁的勾再前面，就把谁圈起来表示谁大。 我没有在意，看他做完作业，就负责把包收起来。然后我去洗澡 水漫过我的脸的时候，我忽然意识到，这是啥比较方法啊。。。。。 这个方法存在几个个问题， 1. 小孩养成比较数要从最小的那数位开始比较。。。（这个一开始的直觉就是错误） 2. 不利于以后小数的比较，有小数点了难道还从最后一位？（凡是不能延申到更大运用范围的方法都不是好方法。） 3. 这个比较完全浪费时间（如果是亿位的数，难道也这么比？纯粹浪费时间嘛。） 洗澡好了，我跟娃说，妈教你一个trick吧， 以后比较你偷偷用这个比较快，但是展示给老师，讲解的时候，还用老师的方法 先让大家数位相同，少的就补零，可以在前面补，如果是带小数的比较，也可以在后面补。 大家数位都相同之后，从前面往后扫，扫到哪一个大一些，就是哪个大 比如比较 53.29 与 203.1 就先想成 053.29与203.10比较 然后眼睛从前面往后扫，2比0大，那么就是203.10比较大。 （我实在想不通，为什么老师要教他们从最后一位开始。） （其实我怀疑娃自己比大小，不像老师整步骤，也是只直觉这样的，否则他做排序不会那么快） 还有一列数字，按从大到小拍的 我不太清楚，学校教的方法， 我教娃是先找最小的，找出来之后填起来，然后在剩下的再找最小，然后在填，以此类推。 当然计算机排序有各种办法，这个方法是最慢。 等有空的时候，来期末试卷的时候，让娃排排试卷玩sort的game，顺便了解一下各种sort的算法。 按照正常进度，四年级才学比较million数整数大小(而且所用方法不能carry到小数） 到了五年级是无法完成对数的计算的完整认识的。 （我其实想开贴写一个小孩数学学习观察日记， 就是学校方法各种背后吐槽， 但是没有找到合适的地方写。。。。。 各位有什么建议没有） echodrawing 发表于 2022-09-23 11:32
我同事小孩五年级，推的是奥数竞赛编程，据说现在开始物理化学了，所以尽量绕着走，免得被刺激焦虑了。 Viviennedd 发表于 2022-09-24 00:40
为啥那么容易焦虑？ 你们家长在你们小时候遇到你们班上成绩好的同学也这样吗？ heyykitty0 发表于 2022-09-24 01:53
楼主你先别这么焦虑。你先了解一下你们高中数学课的序列安排和初中能加速多少。比如我们高中算是本地top，10年级学calculus AB的已经是领先同年级3个grade level了。也就是6年级上9年级的数学 Algebra 1，然后9年级上Pre-calculus, 10 年级calculus AB。对于不搞数学竞赛的，领先3级已经不少了。 葱茏山 发表于 2022-09-23 11:03
指数是八年级的内容了 要五年级孩子理解，相当于要求孩子跳了三级，这个难度不小mshope 发表于 2022-09-23 22:10
回复 164楼lazycat12345的帖子 那也不用焦虑啊。 如果人家学得更好，看看人家怎么学的，学得来的学学，学不来的把握住自己节奏就好了。干嘛绕道。 我家娃虽然还小，但听说过12个月能讲故事的娃，四岁能玩24点比大人还快的娃，再欣赏了一堆YouTube音乐神童之后，已经越来越淡定了。 heyykitty0 发表于 2022-09-24 03:18
你benchmark可不低哈。大部分人在娃小的时候就算第一次看到神童也不会不淡定的。 你现在处于淡定接受娃不是神童的阶段😂要是娃在非神童里还被卷，估计你得需要不少心理建设才能淡定下来 lazycat12345 发表于 2022-09-24 11:26
回复 169楼Viviennedd的帖子 既然觉得低龄推没意义，知道该怎么办，那看别人做无用功有啥可焦虑的。 自家又不是想推就能推上的。 刷不刷得了题还要看个性呢。 heyykitty0 发表于 2022-09-24 13:50
都说了，主要是看时间分配，不是看天赋智商，你花300小时和别人花30小时没什么可竞争的。何况也不是无用功，家长成就感足呐。你喜欢有anxiety的人？躲着走多正常。十几岁能不能刷题看个性，小时候基本是家长意志为主，早推的内容就那么点，又不是什么高深的东西，能养成良好学习习惯，正常科学思维模式，才是目的。自己喜欢竞赛，每天玩耍就喜欢做数学题，五年级学到微积分，这类天才是自推，不会引起任何焦虑。 Viviennedd 发表于 2022-09-24 14:13
楼主，不要着急，一步步来，先把BA 4和5里的exponents题做起来，那个很形象，能帮助理解，然后读AOPS里的exponents，加深理解。娃有不会的，家长在旁边指点一下。 五年级开始，一点儿也不晚，但是等到初中再开始可能就真不容易了，因为美国大部分学校初中数学都要有分班考试的。 我觉得在美国学习数学的环境，可以说很差，也可以说很好，差在学校教的实在是惨不忍睹，好在有很多很好的资源可以利用，这个资源当然就只能靠家长引领，毕竟小学年级的孩子还不懂的怎么找资源更有效学习。 tiantiana 发表于 2022-09-23 15:56
说到这个年利润，美国学校教的是直接套公式的，还不是我理解的m(1+r%)^n这种直接明了的公式，怀疑很多学生根本不懂怎么导出来的。。。
五年级开始，一点儿也不晚，但是等到初中再开始可能就真不容易了，因为美国大部分学校初中数学都要有分班考试的。
我觉得在美国学习数学的环境，可以说很差，也可以说很好，差在学校教的实在是惨不忍睹，好在有很多很好的资源可以利用，这个资源当然就只能靠家长引领，毕竟小学年级的孩子还不懂的怎么找资源更有效学习。
男娃吗？最好不要推数学了，不是天才纯粹浪费，前100名95个都是中国人，还不如搞点别的
如果层主不是谦虚，跟着学校进度只是中上的话，那真心没必要做beast academy. 那个是竞赛数学，跟课堂数学不是一个路子。想提高还不如做下一个年级的Khan academy.
说的好，就是看电视才一周三次，还不推？我们家一天都能看三次，放学回来看，吃了饭看一会，晚上再看一会
大概率----就被放到慢班躺平去了
我这边问到的快的，二年级上三年级，跳二年级。加减法基本一年级吃透。 然后三年级上五年级，跳四年级。乘除分数会在三年级搞完。 这样四年级课外就是pre algebra了
是呀。我们一开学收到这个通知，有点呆住。这是打算全年级都去考AMC的节奏呀。除非有家长自觉娃不行，连考试都不替娃报名，直接等着分到慢班去。
这个我知道，Kumon。
我原本是这样以为的，后来发现这边概念和应用都肤浅得令人发指。而且如果你想学到最快那一档，必须从低年级就跳着往前走
这叫啥逻辑。。是金子会发光所以得先扔泥坑里么？
这么说吧，国内top几出来的马工，你让他们当年去考usamo，人家也能qualified。。要说辅导去拿牌子够呛，但是如果愿意，辅导去usamo还是够用的。娃愿不愿意以及能不能走这条路，就是另一回事了
我带孩子去参加local math circle的感觉就是，对一个open数学问题，孩子常常自己就能有挺好的想法，遇到明师点拨指引一下就可以深入，所谓深入才能浅出 而大部分中小学的数学老师水平真的一言难尽，属于自己都没学明白的，更没法因势利导了 像我孩子初中的math club，一个老教师退休了，学校老师没有能顶上的，最后是一个家长当教练 所以孩子的数学还是得自己花时间，外边那些辅导班多是解题套路而不是思维培养
再补充一个，这些top数竞娃都是真的爱数学，能到一定程度的都是自主学习的，家长不推，更担心其他方面的发展別耽误了 总能听到，娃推了金融圈高薪offer去读博了，是因为真爱数学，家长只能吐槽一下不当家不知油盐贵
我家不走数竞的路线 推的是基础---
记熟了乘法表之后 可以教小孩多算算两位数乘以1位数。
我家计算都是通过玩游戏学的。 加减乘除是企鹅跳，跳多了娃会去算两位数乘法 分数从质数表玩起，然后公倍，公约数，然后分数加减，分数乘除。 四则混合运算是唱歌学的 指数玩猫游水的游戏 分数，小数，百分数转换是玩一个放圆盘的游戏 小数减法是个打飞碟的游戏 通分是个摩托车赛跑的游戏
总算基本搞定所有的计算
我的想法很简单 不希望到了大学 娃看到m(1+r%)的n次方都不明白啥意思。
谢谢回复。 确实按照美国教材，这样也没啥知识遗漏
含金量可以有不同。
是没啥遗漏。 美国这边的教材，所有的topic，intro一年，主要知识一年，再来一年复习强化。 脑子好使的，预习和复习自己在家寒暑假搞定，就可以跳了
也就是父母中一个大学学理的
那么学校教育系统可以帮助父母没有一个理科背景的 跟上学校数学学习吗? 我看美国小学数学教育看到一个个漏洞 真的很怀疑父母完全只跟学校正常流程走 这些小孩高中数学会怎样
每個小孩很不一樣 這就是為什麼教育是很難的 撇開大的問題 只看exponent要怎麼教小朋友 以下是對完全沒基礎 只會乘法的小朋友
我覺得先看他會什麼 比如說很多小朋友都會每次兩倍 2, 4, 8, 16, 32 ... 這其實就是exponent最簡單直觀的例子 您可以先讓小朋友心算這個每次double的數列 看看他可以心算到什麼程度 也是個小遊戲 然後你問他說 這裡的4是怎麼來的 大部分的小朋友應可以回答出是2*2 也就是2 double來的 然後再問他8怎麼來的 如果他不清楚 提醒一下之前每次double, 那他就知道是4*2 來的 那4是2*2, 現在又在乘一個2 也就是2*2*2=8 也就是3個2相乘 這裡有些小朋友不熟悉 可以放慢一點 如果他能接受 同樣的16是8*2來的 8=2*2*2 (三個2相乘) 那16讓他猜猜看是 幾個2相乘 順便也把16=2*2*2*2寫出來, 32是幾個2相乘呢.... 接下來可以列出 4=2*2 8=2*2*2 16=2*2*2*2 32=2*2*2*2*2 然後就可以引進指數的符號 4=2*2=2^2 8=2*2*2=2^3 16=2*2*2*2=2^4 32=2*2*2*2*2=2^5 ^後面的數字代表什麼呢，比如3, 那就代表"三個"2相乘 4就代表四個2相乘 5就是五個2相乘 然後問他比如64是幾個2相乘 那要寫成2^, ^後面要寫那個數字? 或是128要怎麼寫? 然後再問他那2自己要寫成2^多少 ^後面要用什麼數字 如果他能接受 乘法也有一定基礎 那就可以讓他試試看3, 9, 27, 81, ... 然後讓他像之前那樣一步步探索得到 9=3^2 27=3^3 81=3^4 ^後面的數字就是幾個3相乘
然後這兩個都懂的話 就可以反過來抽象一點的來看 比如說問他2^4多少 3^4多少 然後進一步問2^8多少 3^6多少 然後再問5^2多少 5^4多少等等 讓他有足夠多的練習 由簡單到複雜 由規律到抽象
以上這些都是要看小朋友狀況隨時調整的 有些小朋友不需要這麼多步驟 有些則需要更多的解釋 千萬不要和小朋友急 小朋友不懂很多時候 並不是聰不聰明的問題 而是和他的基礎以及當時理解力成熟度有關 但也和教的人是否 有切割成每一個他足夠理解的小steps有關 如果step和step之間gap太大 小朋友可能就接受不了 那教的人就要想如何再讓gap變得更小
然後也要在日常生活裡面讓他了解為什麼要學指數 比如細菌分裂就是一種指數最簡單的應用 讓他理解為什麼要定這些符號 其實是簡化 2乘10次寫起來多麻煩 2^10不就是精簡多了 讓他知道數學符號是生活中有用 且運算時又簡便的東西 這樣才會覺得有用阿 才會更有動機去學 誰要學抽象又不知道他為什麼有用的新符號呢?
指數的規則我也可以說說怎麼教 但太累了 教大人這些比教小孩還累多了 :)
所以美国小学最大问题是分数 按这个方式分数只剩下基本概念了解 真实的分数四则混合计算能力很糟糕
同意。我小学中学也一路搞数学竞赛的，止步于省级比赛进不了全国赛。那还是早在在全民搞奥数之前，都已经很卷了。我记得我最后一次参加竞赛分数很低，我妈很失望，说我贪玩不努力，但我自己知道我已经尽力了，我的天赋仅能让我走到这一步。我也因此知道小孩子的数学天赋很早就表现出来。举个例子，高斯那个著名的故事，从1加到100那个，大部分孩子都是可以被教会的，但是有数学天赋的孩子是可以像高斯一样自己领悟的。我小时候也正是因为显示出了一点点这样的领悟力才被从众多数学考试一百分的学生中选出来去参加数竞。我也因此在我家娃很小的时候就很清楚的知道他的数学天赋还不如我，搞数竞是没前途的。
实话难听，分数那点东西，不用怎么学。 加减乘除计算过关了，四年级几天的事儿。 要是学了还不过关，基本计算是半残，在国内考高中怕是有点难。 所以不必太纠结，学不会就move on，考虑下别的专业，不用跟math死磕
不要太早下结论。 至少在我那个年代，初中高中才接触竞赛而且最后走保送的不少。 主要看娃兴趣，外加有好老师带。 小时候天赋好之后不行的多了去了。algebra过了之后才好看清有没有天赋
这个法子挺好， 感谢！
企鹅跳？听起来不错。质数表怎么玩？flash card?
谢谢建议！
谢谢建议，所以说我不懂，就瞎跟。khan academy 有游戏可玩吗？beast academy 做得像游戏，所以娃还能勉强做，枯燥的讲课做题估计没办法推得动。我回头钻研一下Khan academy.
是的，我也曾一直不教等差数列怎么求和，希望他自己整出来。 后来等了一年不会，还是教了。因为再不教，周围小孩都被教了。
我个人是希望普娃修数学能稳扎稳打，扎实地学完基础后再上微积分，奈何美国这广撒网浅耕种大跃进式的数学教育，也得咬牙让孩子在家自学去跳级。俺这华人孩子大部分都是跳2-4级，但也见过跳三级学微积分的七年级娃，做起AMC8的题一头雾水的。跳级相对容易，自学khan就行，中上以上的智商就办得到。竞赛难得多，AOPS challenge work的星号题，俺都得看答案才会做，娃也没可能有更优的遗传智商能点石成金般地一通百通。
我们小学4/5年级考amc8 不过自愿报名
我们是湾区私校
Mark, lz可以开贴多讲讲
Teach to the middle 的情况下基本都是教套公式，中国并无不同，即使大学也是一样。
这么多班还能九点睡，佩服。
我娃在看khan academy，不止20，100以内公约数还是需要考虑的。 如果老师讲的连khan academy都不如，那我会考虑搬家换学校了
这小学的学生大概全是中印韩，往死里卷。
开油管频道 拍视频上传就行 我订阅
无所谓吧 又不是强制报名
mark，学习一下
记一下
应该没几个小学老师能讲得超过khan academy，数学水平超过他的，实在没什么理由窝在小学教书了
top的孩子還是鳳毛麟角的，大部分孩子如果願意花點時間去學數學，肯定會有進步。其實學數競的，到中學就已經不多了。高中更少。
多谢🙏
说得太对了。我们这里一个小孩四年级AIME。据说从小就喜欢数学。经常自己想数学题。六年级就JMO了。对数学是真爱呀。
你这是在透支孩子的极限体力吧
khan academy很浅，小学老师应该再慢点再深点。毕竟学校时间这么多。
BSO真是各种新高度。数学不好都数不清楚这是多少样。这父母可太不推了。
关键ta第一句是说LZ太焦虑，ta家完全不推。LZ就问了一句怎么给孩子搞数学，ta甩出了十几样东西证明自家不推。这作为反讽文章必须得奖啊
Mark
太牛了👍
美国人数学和计算机高端人才还是很厉害的 所以说真天才还是会被筛选出来 不会被耽误是吗
👍
Mark
为啥那么容易焦虑？ 你们家长在你们小时候遇到你们班上成绩好的同学也这样吗？
最快班能教出最多解题的学生出来，就是王牌老师，有低了3个年级慢班的，听说前几天，全班拿F，就是学校里面差老师和王牌老师的差别。
你家娃多大了呢？四五年级正是焦虑的时候，好的开始拿奖了，差的开始正视现实了。再过几年家长预期都调整几次了，会淡定些。 我小时候差生家长开家长会，不看别的方面，肯定是矮人半头的
怪不得说加州高中卷，好多孩子10年级上calculus BC。。。
那也不用焦虑啊。 如果人家学得更好，看看人家怎么学的，学得来的学学，学不来的把握住自己节奏就好了。干嘛绕道。
我家娃虽然还小，但听说过12个月能讲故事的娃，四岁能玩24点比大人还快的娃，再欣赏了一堆YouTube音乐神童之后，已经越来越淡定了。
小学三年级就可以学啊 指数不就是乘法和加法吗
哪有那么多神童，真智商超群的根本不会引起焦虑。这种年纪的孩子出成绩全靠时间，花的时间越多成绩越好，全靠家长决定哪一项放多点时间。而且这个年纪保证十小时睡眠，再加学校，每天剩下那点时间做家长的决定体育乐器兴趣班或学习。十岁的个人兴趣爱好意志只能做参考。躲着走的意思是，不能苟同这种做法，低龄推理化事倍功半，有什么好学来的，大量刷题，就看谁愿意这么干吧。有几个十岁以下孩子可以坚持每天两三小时只做一项的？真是孩子自己主动坚持，那是天才。
家长在家推数学是没办法的事，学校数学就是浆糊，家长要选教材自己教，还要消除学校对数学思维模式的负面影响。
你benchmark可不低哈。大部分人在娃小的时候就算第一次看到神童也不会不淡定的。 你现在处于淡定接受娃不是神童的阶段😂要是娃在非神童里还被卷，估计你得需要不少心理建设才能淡定下来
这种比法就是1000比99小啊
写的太好了，必须手动点赞！
数学那个东西有兴趣就学，逼着做题就没啥意思了
我们已经放弃所有数学竞赛了，不知道有没有同样选择的华人家庭
小范围的朋友圈观察，不焦虑的都是卷赢了或者领先的，焦虑得批评别人卷的都是卷不过的。
既然觉得低龄推没意义，知道该怎么办，那看别人做无用功有啥可焦虑的。 自家又不是想推就能推上的。 刷不刷得了题还要看个性呢。
都说了，主要是看时间分配，不是看天赋智商，你花300小时和别人花30小时没什么可竞争的。何况也不是无用功，家长成就感足呐。你喜欢有anxiety的人？躲着走多正常。十几岁能不能刷题看个性，小时候基本是家长意志为主，早推的内容就那么点，又不是什么高深的东西，能养成良好学习习惯，正常科学思维模式，才是目的。自己喜欢竞赛，每天玩耍就喜欢做数学题，五年级学到微积分，这类天才是自推，不会引起任何焦虑。
“十几岁能不能刷题看个性，小时候基本是家长意志为主” 这话没法同意啊。 自小主意大的小孩多了去了，不要随便想象别家小孩是家长说啥小孩就做啥吧。
也就入学考试这种人为的survival game容易把人搞焦虑，一般定好位，了解足够信息，定下三档期望，好好走路就行了。其他焦虑都是自己跟自己过不去。
听说BA里的题很难，五年级要从4或3开始做？