加州数学教育已经被搞成这样了

大家只讨论数学，难道没发现美国中学的其他理科教育更是一团糟吗？物理化学生物，各自压缩在高中一年时间里完成。再加上惨不忍睹的数学基础，能学成什么样全靠孩子的悟性。
桑陌 发表于 2021-09-20 14:01

因为美国高中的物理已经不能称之为物理了， 所以。。。。。
至于化学，生物，还有实验做支撑 这两个与记忆力有关的，不知道广一些是不是好一些 我不太清楚

中国的小学数学：一个整数大于7，小于10，这个数是？
答8答9都错，要写“8或者9”
franzia 发表于 2021-09-20 12:15

美国教研究生数学的老师有些也是这样出题的。严谨的逻辑是学数学必须的。还有老师要求希腊字母哪些时候要大写，哪些时候要小写。写错了也会扣分。

美国中学学的物理化学，是不是也比中国简单？不然怎么能都一年学完。
kindaichi 发表于 2021-09-20 14:03

反正就是几十年前我就被告知了 在加州 不懂trigonometry照样可以可以高中毕业 照样可以上最好的uc

美国科研大牛虽然很多移民，但是学术顶级的的很少中国移民，大部分中不溜，搞个科研工作而已。 这说明我们母国受的教育有某种理念上的欠缺。我们不能觉得自己掌握的就是真理，不一样的就是错的。
Rachel1205 发表于 2021-09-20 13:57

第一评价基础教育要看学生的平均水平，而不是看尖端水平，尖端水平个人和家庭的影响因素远大于学校，其次美国理科教育是过去几十年慢慢变烂的，而且愈演愈烈，你看到的大学里的教授都不是今天的基础教育水平培养出来的，如果非要用大学来衡量，看大学入学新生的水平更有说服力。

回复 1楼Laker_2486的帖子
楼主多虑了，加州数学好的娃都在外面补习班拼竞赛呢，要拼出来很难。 只靠学校数学用处不大，大家都是超前学
所以发这种牢骚无用，因为一到数学竞赛你会发觉牛娃太多了

第一评价基础教育要看学生的平均水平，而不是看尖端水平，尖端水平个人和家庭的影响因素远大于学校，其次美国理科教育是过去几十年慢慢变烂的，而且愈演愈烈，你看到的大学里的教授都不是今天的基础教育水平培养出来的，如果非要用大学来衡量，看大学入学新生的水平更有说服力。
桑陌 发表于 2021-09-20 14:05

真的，20年前的美国都不是这样的。

老师得理解过程 就是specific 这一步，不能少 就是被这种理念荼毒的
正确的理念是 只要答案对 方法可以千姿百态，百花齐放。
数学最最重要的 应该是， 我要去找寻唯一正确的答案。 I keep on trying until I get the specific answer.
美国小孩挺不容易，真的 如果没有后援，能被老师教成机器人的都算好学生。

echodrawing 发表于 2021-09-20 14:02

我发现大学里教授水平都挺好的。。。思想不这么僵化
是不是那个年代成长起来的，小时候其实没被这些东西束缚过

仅仅就这题来说，貌似没啥问题。。
实际生活中其实也是如此，特别是在金融投资/商业领域，经常有瞎猫撞死耗子，在完全错误的前提和分析下，错碰错，运气好撞上个正确答案的。 这种答案的正确其实没啥意义。。 有正确的思路，正确的分析方式，其实更重要。。。
美国这边作业里选择题多，所以可能想强调一下，不要因为蒙对了答案就觉得自己数学思路对了，这可以理解啊

如果数学都没有正确答案了，这世界还有是非吗？美国真是体育老师教数学。
happy3001 发表于 2021-09-20 13:52

我反而觉得这个老师是真的数学老师，不是算术老师。真正的数学或者科学很多领域还是猜想，或者提出了问题，而没有答案。 不过这道题目确实出得值得商榷。

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楼主多虑了，加州数学好的娃都在外面补习班拼竞赛呢，要拼出来很难。 只靠学校数学用处不大，大家都是超前学
所以发这种牢骚无用，因为一到数学竞赛你会发觉牛娃太多了
zhaopk 发表于 2021-09-20 14:06

没有讨论竞赛 哪个时代都有厉害的人
现在讨论的是基础教育，是最大群众能够accessible的

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楼主多虑了，加州数学好的娃都在外面补习班拼竞赛呢，要拼出来很难。 只靠学校数学用处不大，大家都是超前学
所以发这种牢骚无用，因为一到数学竞赛你会发觉牛娃太多了
zhaopk 发表于 2021-09-20 14:06

也对 这些奇奇怪怪的理论不过是本末倒置拿来遮盖事实的遮羞布
两边都是奇怪 一边拼命game the system 恨不得把题都做完 搞到sat都取消了 另一边教着八股文似的数学理念 光靠这大概分数加法也做不来 留下家长无所适从 除了跟风补课或自己上阵开小灶也别无他法

仅仅就这题来说，貌似没啥问题。。
实际生活中其实也是如此，特别是在金融投资/商业领域，经常有瞎猫撞死耗子，在完全错误的前提和分析下，错碰错，运气好撞上个正确答案的。 这种答案的正确其实没啥意义。。 有正确的思路，正确的分析方式，其实更重要。。。
美国这边作业里选择题多，所以强调一下，不要因为答案蒙对了就觉得自己数学思路对了，没啥问题。。 不过这需要和孩子好好解释解释

Namama 发表于 2021-09-20 14:08

过程都对，分析没有一点问题。最后收你税的时候不小心多算个零。你去辩解，对方用了几天时间分析方法，发现没问题，你必须交。

我反而觉得这个老师是真的数学老师，不是算术老师。真正的数学或者科学很多领域还是猜想，或者提出了问题，而没有答案。 不过这道题目确实出得值得商榷。
Rachel1205 发表于 2021-09-20 14:08

其实最重要的是 ask the right question
我同意 不过不在选项当中

数学要注重过程的意思是，要鼓励学生自己去思考，开拓不同的解题思路，而目的永远是来寻找正确的答案。问题是common core的操作中被教成了，要学生牢记这几张现成的方案，而且还必须把这些固定的方案写下来，不能写错，更别提用自己的想法了。这不是本末倒置吗？注重过程的良好的本意被执行成了要背诵过程。

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我还想到一点：既然孩子成绩仍然是A。那么也不必太在乎正确答案。 楼主可以跟孩子分析分析老师为什么这么认为，然后去查一查，讲一讲数学领域相关的有趣的故事。 或者跟孩子玩角色游戏，比如妈妈选A，理由是什么，爸爸选B，理由又是什么，老师选C，理由。。。等等。用这道题目来发散一下思路。

数学在生活中天天用到，你买东西对方找你钱，没有唯一正确答案的时候，你们坐下来研究方法？

没有讨论竞赛 哪个时代都有厉害的人
现在讨论的是基础教育，是最大群众能够accessible的
Cumberbitch 发表于 2021-09-20 14:09

美国基础教育本来就是只给一个通识教育，有特长要出人头地只能靠自己，这是常识吧。觉得学校数学简单，自己牛娃，不就搞竞赛。
换个角度，美国学校的体育课更是打酱油，要有天赋觉得能进NBA，不就靠自己呗。没想着进NBA的话，打个酱油就算求了呗

数学在生活中天天用到，你买东西对方找你钱，没有唯一正确答案的时候，你们坐下来研究方法？
happy3001 发表于 2021-09-20 14:13

Lol

回复 113楼Rachel1205的帖子
不如把我们讨论的跟孩子讲讲，知道这是不对的，下次揣测出题人心理，孩子应该比出题人聪明。

过程都对，分析没有一点问题。最后收你税的时候不小心多算个零。你去辩解，对方用了几天时间分析方法，发现没问题，你必须交。
happy3001 发表于 2021-09-20 14:11

没人说正确答案不重要
但相比之下，明显解题思路和分析更重要， 选择题完全靠猜，即使撞对答案，也毫无意义

我发现大学里教授水平都挺好的。。。思想不这么僵化
是不是那个年代成长起来的，小时候其实没被这些东西束缚过



Cumberbitch 发表于 2021-09-20 14:07

我个人觉得不断做research， 写论文 对个人open-minded很有好处 就是允许多样化，也能够欣赏多样化 而且同事大家做得不一样，也能够条条大路通罗马。 所以对学生就是， 只要你能够搞起来就行了， 你怎么自己整的不重要。
而且大学老师对学生没有那么权威 大家平等，学生也不是小孩了
我觉得小学老师挺注重权威的， 就是你非得这样写。。。。。。 （我只能怀疑是不是他们懂得比较少，或者只懂common core有关 或者只能照本宣科）
我早晨才给小孩K的老师写了一封Email 大意就是小孩拿回来2+3的描红 我问小孩，你为什么不写等于多少 小孩说，老师不让写。。。。。。 （估计描红上没写，所以老师就说写等于多少不对。。。。。）
我写给老师的Email就是 小孩上课如果按照老师说的画了框框圈圈， 能不能描了之后写个结果——如果他自己想写的话
哎，估计我会很长时间都在跟老师“沟通”中 我非常担心小孩对数学看法会被老师带偏，
所以我今天才回了很多 数学，最重要的是，找寻到答案
对于我娃，知道答案，就让他写嘛 对于楼主的那个，最重要的是，找到答案。

孩子的兴趣和他自己是不是xxxxx person没关系啊 他对数学不感兴趣那就不要逼他去学数学，让他先从别的地方下手，然后等他自己ready了再回到curriculum的track上面来，最主要是给孩子选择权，而不是父母的认定
就很多孩子会认为自己数学成绩差，然后周围的环境也会有影响，慢慢让孩子自己觉得自己不是一个math person，label自己了然后就彻底放弃（fixed mindset） 和 孩子知道自己数学差，但父母告诉他你有别的优点先看看别的，在别的地方获得了成就感，学习到了failure is a learning process之后再来刷math，父母通过变换不同的科目（小的时候是基本家务、大了以后是各类学科兴趣班体育）enhance这种cycle，让孩子知道自己有无限可能
对孩子来说是完全不一样的 因为父母需要在孩子面前保持credit，孩子又不傻，他自己数学成绩不好他不知道吗？父母如果无脑吹捧说try harder，youre a smart kid you can do it，孩子第一会对自己丧失自信心，第二会对家长不信任，会觉得家长很虚伪 那么家长鼓励他做别的事情，他成功并且很享受过程，家长就可以说，你看你这个地方原来有问题但通过你自己的努力解决了，这花了一些时间，我相信你肯定也能在别的地方像这样慢慢成长
听上去可能没什么区别，但是对孩子后续的发展特别是长大以后的心态影响还是很大的 相关书籍你可以看mindset by carol dweck
jaehn 发表于 2021-09-20 12:52

你这都是站在数学差的孩子立场上说的。现在的教育就是为了差的孩子，牺牲有天分的孩子。以前读书的时候，有个教统计的教授跟我说现在的学生是一年不如一年了。美国这样下去精英教育都要毁了。

没人说正确答案不重要
但相比之下，明显解题思路和分析更重要， 选择题完全靠猜，即使撞对答案，也毫无意义

Namama 发表于 2021-09-20 14:16

她说的那个叫做算术
算术牛，和数学牛，是两个概念。特别是现代数学，抽象的概念太多了。。。

没人说正确答案不重要
但相比之下，明显解题思路和分析更重要， 选择题完全靠猜，即使撞对答案，也毫无意义

Namama 发表于 2021-09-20 14:16

楼主举的例子也是选择题，你不是很赞同某个选项。

Lol
ilovepurple 发表于 2021-09-20 14:14

这套理论其实就是中庸之道吧
普通生活就是连分数都用不上 印钱也只要往后面加零就可以
阳春白雪的也用不上 不然3N+1那题怎么会连terence tao也难倒了

回复 113楼Rachel1205的帖子
不如把我们讨论的跟孩子讲讲，知道这是不对的，下次揣测出题人心理，孩子应该比出题人聪明。
happy3001 发表于 2021-09-20 14:15

嗯 这个好

我个人觉得不断做research， 写论文 对个人open-minded很有好处 就是允许多样化，也能够欣赏多样化 而且同事大家做得不一样，也能够条条大路通罗马。 所以对学生就是， 只要你能够搞起来就行了， 你怎么自己整的不重要。
而且大学老师对学生没有那么权威 大家平等，学生也不是小孩了
我觉得小学老师挺注重权威的， 就是你非得这样写。。。。。。 （我只能怀疑是不是他们懂得比较少，或者只懂common core有关 或者只能照本宣科）
我早晨才给小孩K的老师写了一封Email 大意就是小孩拿回来2+3的描红 我问小孩，你为什么不写等于多少 小孩说，老师不让写。。。。。。 （估计描红上没写，所以老师就说写等于多少不对。。。。。）
我写给老师的Email就是 小孩上课如果按照老师说的画了框框圈圈， 能不能描了之后写个结果——如果他自己想写的话
哎，估计我会很长时间都在跟老师“沟通”中 我非常担心小孩对数学看法会被老师带偏，
所以我今天才回了很多 数学，最重要的是，找寻到答案
对于我娃，知道答案，就让他写嘛 对于楼主的那个，最重要的是，找到答案。
echodrawing 发表于 2021-09-20 14:16

以找寻答案为goal
寻找的过程自然就很有乐趣

你这都是站在数学查的孩子立场上说的。现在的教育就是为了差的孩子，牺牲有天分的孩子。以前读书的时候，有个教统计的教授跟我说现在的学生是一年不如一年了。美国这样下去精英教育都要毁了。
贝壳的贝 发表于 2021-09-20 14:16

这个不完全是这样，现在互联网发达，各种资料太多了。总体上现在小孩的数学进度还是高于以前的。 当然也有一些坏处，就是快餐化。懂得概念比以前的人多，但是具体的推导没有以前人仔细了，因为信息爆炸，又有计算机加持，推导证明的重要性没有那么大了。

第一评价基础教育要看学生的平均水平，而不是看尖端水平，尖端水平个人和家庭的影响因素远大于学校，其次美国理科教育是过去几十年慢慢变烂的，而且愈演愈烈，你看到的大学里的教授都不是今天的基础教育水平培养出来的，如果非要用大学来衡量，看大学入学新生的水平更有说服力。
桑陌 发表于 2021-09-20 14:05

有道理。 不过也许华人并不代表美国的平均水平，而是高级水平。美国真正搞平均，而非精英教育，我们就觉得不行了。

她说的那个叫做算术
算术牛，和数学牛，是两个概念。特别是现代数学，抽象的概念太多了。。。
zhaopk 发表于 2021-09-20 14:17

美国公立教育，普通大众能把算术学明白就不错了。还抽象的，现代数学。。。。

楼主举的例子也是选择题，你不是很赞同某个选项。
happy3001 发表于 2021-09-20 14:18

所以这就是我说的。。
某某人说他赞同某个选项，这件事本身毫无意义。。 但为啥赞同这个选项，背后的前提假设，背后的分析/逻辑是否合理自洽，这更重要。。
今天如果孩子随手转个笔，哪怕蒙对了答案，长远看对他学习也完全没用 但如果孩子真正的去思考过，去分析过，哪怕最后答错了，但你能复盘他的思路，能探讨改进他的分析过程，这明显比蒙对答案重要的多。。
这思路，很难理解吗？

这个不完全是这样，现在互联网发达，各种资料太多了。总体上现在小孩的数学进度还是高于以前的。 当然也有一些坏处，就是快餐化。懂得概念比以前的人多，但是具体的推导没有以前人仔细了，因为信息爆炸，又有计算机加持，推导证明的重要性没有那么大了。
zhaopk 发表于 2021-09-20 14:19

概念粗浅化也是好的 方便传播
至于推导与细节 留给真正喜欢的人 而且概念粗浅化对于引导小孩入门还是有帮助的 （当然到了一定年纪需要提高推导的权重）

没人说正确答案不重要
但相比之下，明显解题思路和分析更重要， 选择题完全靠猜，即使撞对答案，也毫无意义

Namama 发表于 2021-09-20 14:16

每次都能撞对是题出得有问题啊。懒得要死什么都出选择题，批改就拿机器拉个答题卡。难道毫无意义的不是选择题？ 欧洲那边对美国人搞multiple choice嗤之以鼻。

这不是扯吗 如果并不热衷非黑即白的答案，那么这个老师为什么说孩子答错了，孩子选C有自己的道理，为什么不能被接受，还给人安个fixed mindset的大帽子，这不是限定孩子思维吗
那老师不就是非黑即白吗 你要是说不非黑即白，你就说选ABCD都对就完了，只要能说出自己的解释
Cumberbitch 发表于 2021-09-20 14:01

所以我在后面的楼里说了，这道题出得不好，应该是open的论述题嘛。

美国公立教育，普通大众能把算术学明白就不错了。还抽象的，现代数学。。。。
happy3001 发表于 2021-09-20 14:20

所以如果数学没天赋，学个算术不就完了 数学有天赋，自己就多花时间，美国大把四年级就学代数的 觉得自己数学牛，又寄希望于只靠课堂上的数学就能出头，这个就在中国也做不到吧

答案没问题。收集，分析信息，得出结论，再回一步证伪是解决大多数问题和疑问正确思路，比填鸭式机械做出题目重要的多。

所以如果数学没天赋，学个算术不就完了 数学有天赋，自己就多花时间，美国大把四年级就学代数的 觉得自己数学牛，又寄希望于只靠课堂上的数学就能出头，这个就在中国也做不到吧
zhaopk 发表于 2021-09-20 14:25

大学不学代数的也是很少数的 要靠举国之力人口的数量推上去
可现在美帝在k-12期间就自废双臂 还搞个乌漆麻黑的kpi自废双眼 自欺欺人 这不搞笑嘛

答案没问题。收集，分析信息，得出结论，再回一步证伪是解决大多数问题和疑问正确思路，比填鸭式机械做出题目重要的多。
rachmany 发表于 2021-09-20 14:29

为什么就不能结论和过程并重呢

所以我在后面的楼里说了，这道题出得不好，应该是open的论述题嘛。
Rachel1205 发表于 2021-09-20 14:24

是的，如果真的支持open mindness 就不可能会出这种题，还用fixed mindset来label小孩子
所以我认为出这些题，甚至搞这些理论的人，其实并没有任何实际经验，或者说根本不懂 所以你就不要用什么美国人不喜欢非黑即白来替这种破教育系统来辩解了

所以这就是我说的。。
某某人说他赞同某个选项，这件事本身毫无意义。。 但为啥赞同这个选项，背后的前提假设，背后的分析/逻辑是否合理自洽，这更重要。。
今天如果孩子随手转个笔，哪怕蒙对了答案，长远看对他学习也完全没用 但如果孩子真正的去思考过，去分析过，哪怕最后答错了，但你能复盘他的思路，能探讨改进他的分析过程，这明显比蒙对答案重要的多。。
这思路，很难理解吗？

Namama 发表于 2021-09-20 14:21

你这个就是瞎扯。“方法对比解题答案对更重要”，这本身是个错误的假设，当题做错了时，必定有错误的步骤出现。不存在什么正确的解题方法。
从小孩的学习来讲，如果答案应该对，解题方法鼓励百花齐放，小孩自然知道努力的方向，即使他有可能做不对，或者说这次作对了是碰对的，长远来讲，错误的解题方法是不可能次次都蒙对题的，所以，小孩坚持提高正确率，最终结果是意识到自己解题方法的错误，会纠正错误的解题方法。
这么瞎扯的理论，居然这么多人给它圆，不得不承认，美国的忽悠教育在某个范围里还是很成功的。

孩子还是太耿直了，我一看这题就知道选哪个了，倒不是因为我多认同，而是你站出题人角度就知道这人就想让你们选这个，所以这么说来这题的确没啥意义。

孩子还是太耿直了，我一看这题就知道选哪个了，倒不是因为我多认同，而是你站出题人角度就知道这人就想让你们选这个，所以这么说来这题的确没啥意义。
azurepiggy～2代 发表于 2021-09-20 14:34

哈哈是这样。

孩子还是太耿直了，我一看这题就知道选哪个了，倒不是因为我多认同，而是你站出题人角度就知道这人就想让你们选这个，所以这么说来这题的确没啥意义。
azurepiggy～2代 发表于 2021-09-20 14:34

有意义 kpi保证不跌 和姐妹学校比起来也差不多
因为这题的答题的信息量不多 读出来的都是noise

这种方式是不是可以推广到体育譬如游泳美式橄榄球篮球等等。这样我们黄种人就厉害了

美国基础教育本来就是只给一个通识教育，有特长要出人头地只能靠自己，这是常识吧。觉得学校数学简单，自己牛娃，不就搞竞赛。
换个角度，美国学校的体育课更是打酱油，要有天赋觉得能进NBA，不就靠自己呗。没想着进NBA的话，打个酱油就算求了呗
zhaopk 发表于 2021-09-20 14:14

现在讨论的就是基础教育 既然如此，回帖你就别扯那些数学竞赛了 可以单开帖说那些

是的，如果真的支持open mindness 就不可能会出这种题，还用fixed mindset来label小孩子
所以我认为出这些题，甚至搞这些理论的人，其实并没有任何实际经验，或者说根本不懂 所以你就不要用什么美国人不喜欢非黑即白来替这种破教育系统来辩解了

Cumberbitch 发表于 2021-09-20 14:30

我为什么要为系统辩解？我又不能短期内改变系统。 我只是提供一下我真实的想法给楼主，也是一种思路。 大家养育孩子，八仙过海各显神通，各有各的策略和方法。听一听不同的声音不好吗？

问题不在这里 这个理念对数学的伤害是深远
真的有很多老师认为 2x+3=5 算出x=1不重要，重要的是写出 2x=5-3, 2x=2, 2x/2=2/2, x=1 然后让小孩一步步写
common core本身并没有多少错 错在common core的老师只认得common core上写的东西。 一个数学老师都不能坚信， 找寻数学答案最重要 要千方百计鼓励小孩去找寻正确答案。 那么小孩子更加不会去找寻了。
你见过美国大学生做分数相关的题目吗？ 美国真的把很多小孩的数学教成机器人了。

美国的两位数加法取了一堆名字，好像有5个不同的方法 因为老师认为 approach 最重要。
正是因为这些强调approch的老师 才使得美国6年纪复杂的分数计算题已经计算不清楚了。
告诉学数学的小孩，答案最重要 然后鼓励他们百花齐放，花样找寻去aproch 答案 只要能够得出正确答案，怎么来的都行 才是数学教育。
文科生来说对数学的认识应该怎样怎样 这个才是想学数学，喜欢数学的小孩最大的悲哀。

echodrawing 发表于 2021-09-20 13:41

“2x+3=5 算出x=1不重要，重要的是写出 2x=5-3, 2x=2, 2x/2=2/2, x=1” 对刚学解方程的孩子来说，按这样一步步写是重要且必要的，它的出发点是方程两边同加减乘除仍相等 我们学的从左边移到到右边变号之类的操作，其实都可以用上面的推出来，但是过于强调了怎么算而忽视了告诉孩子为什么这样做

所以如果数学没天赋，学个算术不就完了 数学有天赋，自己就多花时间，美国大把四年级就学代数的 觉得自己数学牛，又寄希望于只靠课堂上的数学就能出头，这个就在中国也做不到吧
zhaopk 发表于 2021-09-20 14:25

大家在讨论什么你没看明白吧。你数学学得好，但是答不对体育老师的数学题，影响成绩啊。

这种方式是不是可以推广到体育譬如游泳美式橄榄球篮球等等。这样我们黄种人就厉害了
beyondthispoint 发表于 2021-09-20 14:38

哈哈😆

我为什么要为系统辩解？我又不能短期内改变系统。 我只是提供一下我真实的想法给楼主，也是一种思路。 大家养育孩子，八仙过海各显神通，各有各的策略和方法。听一听不同的声音不好吗？
Rachel1205 发表于 2021-09-20 14:38

你同意这个测试脑残，老师不上道儿就行了
现在大家都同意这个

题目既然出成这样，那就不应该还给对、错的判决，就应该abcd全都可以，对错随我心，我读题了我解答了我做完过程了你凭什么说我的结果不对？？？ 竟然还要判定答对或者答错，这不就是最严重的虚伪吗，出题人是思路僵化的还要求小孩子growth mindset。
lovejames 发表于 2021-09-20 13:47

家长可以跟老师反馈这个问题。

“2x+3=5 算出x=1不重要，重要的是写出 2x=5-3, 2x=2, 2x/2=2/2, x=1” 对刚学解方程的孩子来说，按这样一步步写是重要且必要的，它的出发点是方程两边同加减乘除仍相等 我们学的从左边移到到右边变号之类的操作，其实都可以用上面的推出来，但是过于强调了怎么算而忽视了告诉孩子为什么这样做
nicole 发表于 2021-09-20 14:39

你说的这个就是中国方法
我们小时候就这么学的
美国方法是先加到10，取10凑整

你这个就是瞎扯。“方法对比解题答案对更重要”，这本身是个错误的假设，当题做错了时，必定有错误的步骤出现。不存在什么正确的解题方法。
从小孩的学习来讲，如果答案应该对，解题方法鼓励百花齐放，小孩自然知道努力的方向，即使他有可能做不对，或者说这次作对了是碰对的，长远来讲，错误的解题方法是不可能次次都蒙对题的，所以，小孩坚持提高正确率，最终结果是意识到自己解题方法的错误，会纠正错误的解题方法。
这么瞎扯的理论，居然这么多人给它圆，不得不承认，美国的忽悠教育在某个范围里还是很成功的。



ecoc 发表于 2021-09-20 14:34

呵呵。。
当然存在正确的解题方法，解题的过程有无数步骤，当然有可能因为粗心等各种原因，在正确的思路和解题方法下，最后得出个错误的答案
题做错了，必然有错误的步骤，所以要仔细分析解题的方法和每一个步骤，找出其中错误的部分，这没问题 但哪怕题做对了，也有可能是蒙对的，也有可能是负负得正而来，所以依然要仔细分析解题的方法和每一个步骤，确保是在正确的思路和分析下得出的答案。。
所以结论就是解题思路要比答案本身更重要。。。

不管是哪种教育方式，基础教育培养出来的孩子，应该要能适应高等教育。以前我读书的时候我们统计系每年都要招七八个拿国家奖学金的学生。这些人读PHD不需要系里给奖学金，所以系里很喜欢招这种学生。这种学生一般都是美国本土培养的学生。通常第一年就会有一大半放弃的，最后能撑到毕业的每年就一两个。从来没见过中国，韩国，印度的学生因为跟不上放弃的。

“2x+3=5 算出x=1不重要，重要的是写出 2x=5-3, 2x=2, 2x/2=2/2, x=1” 对刚学解方程的孩子来说，按这样一步步写是重要且必要的，它的出发点是方程两边同加减乘除仍相等 我们学的从左边移到到右边变号之类的操作，其实都可以用上面的推出来，但是过于强调了怎么算而忽视了告诉孩子为什么这样做
nicole 发表于 2021-09-20 14:39

举个例子 我也是这样的坏榜样
我家老大是数学渣 做乘法很粗心 我和她说要用digit sum来检查 她会了之后很开心 跑去和爸爸炫耀 被数学更好的爸爸的一句“为什么可以这样”问倒了 关键是老妈我也想不起来什么粗浅的道理解释这个为什么了。。。
这种情况之下 我是很希望学校的数学可以教的更细致丰富一些的 家里开小灶不是长远之计 妈妈我数学也渣 爸爸太专业不适合领入门

呵呵。。
题做错了，必然有错误的步骤，所以要仔细分析解题的方法和每一个步骤，找出其中错误的部分，这没问题
但哪怕题做对了，也有可能是蒙对的，也有可能是负负得正而来，所以依然要仔细分析解题的方法和每一个步骤，确保是在正确的思路和分析下得出的答案。。
所以结论就是解题思路要比答案本身更重要。。。

Namama 发表于 2021-09-20 14:42

每个人思路不同啊，哪有统一答案。非得选一个。

是的，如果真的支持open mindness 就不可能会出这种题，还用fixed mindset来label小孩子
所以我认为出这些题，甚至搞这些理论的人，其实并没有任何实际经验，或者说根本不懂 所以你就不要用什么美国人不喜欢非黑即白来替这种破教育系统来辩解了

Cumberbitch 发表于 2021-09-20 14:30

以前是填鸭content，现在填鸭思维。实际就是图省事。真要好好教，一个个看五花八门的论述还要批阅、iteration，多费力啊。

你说的这个就是中国方法
我们小时候就这么学的
美国方法是先加到10，取10凑整
Cumberbitch 发表于 2021-09-20 14:41

是的。。。 很摧残小孩的

呵呵。。
当然存在正确的解题方法，解题的过程有无数步骤，当然有可能因为粗心等各种原因，在正确的思路和解题方法下，最后得出个错误的答案
题做错了，必然有错误的步骤，所以要仔细分析解题的方法和每一个步骤，找出其中错误的部分，这没问题 但哪怕题做对了，也有可能是蒙对的，也有可能是负负得正而来，所以依然要仔细分析解题的方法和每一个步骤，确保是在正确的思路和分析下得出的答案。。
所以结论就是解题思路要比答案本身更重要。。。

Namama 发表于 2021-09-20 14:42

如果说马虎算错了，可以说解题思路正确，这种我们小时候老师都会给分的，会给步骤分 但是肯定不会给全分。。。。
只写一个答案，正确，但是没步骤，也是会扣分的，不过会扣比较少，因为有一些小朋友会跳步，小孩天马行空的，他写不出来
但是抄答案那种，就写一个数的，会给0分

其实说了那么多 我是很同意要知其然也知其所以然的
但是在不知其然的情况下 到底要怎样才可以知其所以然呢

以前是填鸭content，现在填鸭思维。实际就是图省事。真要好好教，一个个看五花八门的论述还要批阅、iteration，多费力啊。
heyykitty0 发表于 2021-09-20 14:44

那是肯定的

你说的这个就是中国方法
我们小时候就这么学的
美国方法是先加到10，取10凑整
Cumberbitch 发表于 2021-09-20 14:41

取10凑整本身没问题啊，也是心算技巧之一啊。 但教到机械得只能/只会这样算了就很傻逼了。

你同意这个测试脑残，老师不上道儿就行了
现在大家都同意这个
Cumberbitch 发表于 2021-09-20 14:39

你似乎非要得出某个你认同的结论。 我只是说这道题出得值得商榷而已。可以给老师反馈一下。 既然楼主的孩子还是A，那说明很多其他题目是传统的。这道题目也就是个别开放思路的题目而已。如此，我不觉得老师不上道。

数学根本不重要。重要的是想象力和创造力。中国学生数学做得溜，都是小镇做题家而已，等到上了大学就会被有丰富创造力的美国大学生超过了。
woshizhuyilong 发表于 2021-09-20 12:11

不完全同意，还是需要有人做螺丝钉干具体活的，不能矫枉过正。

取10凑整本身没问题啊，也是心算技巧之一啊。 但教到机械得只能/只会这样算了就很傻逼了。
heyykitty0 发表于 2021-09-20 14:49

我们再说2x=5-3 我说一步一步推就是小时候中国教的解方程的方法

如果说马虎算错了，可以说解题思路正确，这种我们小时候老师都会给分的，会给步骤分 但是肯定不会给全分。。。。
只写一个答案，正确，但是没步骤，也是会扣分的，不过会扣比较少，因为有一些小朋友会跳步，小孩天马行空的，他写不出来
但是抄答案那种，就写一个数的，会给0分

Cumberbitch 发表于 2021-09-20 14:46

你说的是理想方式，也是中国的教育方式， 但美国现在海量的选择题，很多时候不存在这种给分方式啊。。。
光一个选择题，瞎蒙都有很高的正确率，自然不能说答案比思路更重要了。。

弱问这个糟点在哪里，我在中国学的数学，证明题也要写，已知…求证…，由条件1… 条件2…可导出…
张小多 发表于 2021-09-20 12:27

我们是证明过程，美国是写成一个小作文

你似乎非要得出某个你认同的结论。 我只是说这道题出得值得商榷而已。可以给老师反馈一下。 既然楼主的孩子还是A，那说明很多其他题目是传统的。这道题目也就是个别开放思路的题目而已。如此，我不觉得老师不上道。

Rachel1205 发表于 2021-09-20 14:51

呃呃呃呃呃。。。。 我们都在说这道题出的很脑残啊，跟你没有矛盾
但是只出几个"开放思路"的题目，题目还这么不开放思路，不觉得很讽刺吗？ 不是更说明这种理念可笑吗，如果老师认为这是一个好的来分别学生是否fixed mindset的题目，那老师也很脑残

你说的是理想方式，也是中国的教育方式， 但美国现在海量的选择题，很多时候不存在这种给分方式啊。。。
光一个选择题，瞎蒙都有很高的正确率，自然不能说答案比思路更重要了。。
Namama 发表于 2021-09-20 14:53

这也对 但前提是说解多选题 而不是数学题 出题者不够严谨呀

growth mindset和fixed mindset对家长来说最大的挑战是从“good job”“you are smart”转变为“i see how hard you work on it and i really love the effort you put into this” 简单点来说是从结果论变为过程论，不以天资直接给孩子label，相信孩子有无限可能性，通过语言强化孩子对于effort的认同。 fixed mindset有个最大的问题是会让孩子变得更加保守，如果做不到最好就会干脆从一开始放弃尝试，在后续的人生中会play safe，遇到自己认为跨不去的困难就会退缩
我相信这个帖主本身也肯定会看很多教育的书，但是可能还是对growth mindset有误解 根据growth mindset，如果实在孩子不擅长就果断放弃换另外一个他感兴趣的项目，而不是不停的让孩子try harder（try harder仍然是结果论导向的，一定要死磕一个项目直到出一个好结果为止） 有些孩子数学可能的确学不会，但是不耽误他的空间思维能力，他可以把minecraft玩的很好，从长远的发展来说，让孩子硬嗑数学不如让孩子从自己兴趣出发学会面对failure的过程，养成很好的习惯（cue到routine到reward） 而且现在社会上，数学不好但个人职业发展良好的人也多的是，真的没必要死磕数学

jaehn 发表于 2021-09-20 12:37

how hard 是hard呢？ 不知道你看过加州毕业考没？有很多人都考不过，所以取消了，就是小学数学，每天都去上课的不可能考不过。

我们再说2x=5-3 我说一步一步推就是小时候中国教的解方程的方法

Cumberbitch 发表于 2021-09-20 14:52

这个怎么凑十做？

你说的是理想方式，也是中国的教育方式， 但美国现在海量的选择题，很多时候不存在这种给分方式啊。。。
光一个选择题，瞎蒙都有很高的正确率，自然不能说答案比思路更重要了。。
Namama 发表于 2021-09-20 14:53

看来我们小时候在中国的教育，居然还是理想的状况了？
这个练习的过程主要还是体现在写作业的时候吧 考试的时候很多都是选择题，这是时间所限，考试大题就那么几道 但是我记得小时候作业每一道题都写过程的，作业没有选择题。

这个怎么凑十做？
heyykitty0 发表于 2021-09-20 15:01

不知道怎么湊10 感觉没啥必要湊
就按照中国教的方法一步步解方程挺好的

你说的这个就是中国方法
我们小时候就这么学的
美国方法是先加到10，取10凑整
Cumberbitch 发表于 2021-09-20 14:41

没有吧？我女儿在加州从小学上到高中，没有看到过解方程还要凑10的。

加州中，小学 从几年前 star test 转到 common core test，就是为了减少考试的重要性。 过去每年 star test 成绩出来，马上就知道那个学校的学生好。现在都没了。 这左倾教育就鼓励大家不要学习。

反正就是几十年前我就被告知了 在加州 不懂trigonometry照样可以可以高中毕业 照样可以上最好的uc
CleverBeaver 发表于 2021-09-20 14:05

现在数学学完algebra就可以高中毕业了，不过要上uc估计要caoculus bc 才行

现在数学学完algebra就可以高中毕业了，不过要上uc估计要caoculus bc 才行
nicole 发表于 2021-09-20 15:18

包括ethnic studies的专业否？

这是加州哪里？我这里小朋友刚考完试。看了看算是正常的高中水平

这是加州哪里？我这里小朋友刚考完试。看了看算是正常的高中水平
awesomeiris 发表于 2021-09-20 15:39

https://www.panoramaed.com/

这是一个mindset的survey，不是数学考试好吧

看来我们小时候在中国的教育，居然还是理想的状况了？
这个练习的过程主要还是体现在写作业的时候吧 考试的时候很多都是选择题，这是时间所限，考试大题就那么几道 但是我记得小时候作业每一道题都写过程的，作业没有选择题。


Cumberbitch 发表于 2021-09-20 15:05

所以说中国基础教育很扎实啊，中国老师的普遍敬业程度也比这边工会老师强。。

这是一个mindset的survey，不是数学考试好吧
reflect 发表于 2021-09-20 15:59

结果会出现在孩子的期末报告里

大家只讨论数学，难道没发现美国中学的其他理科教育更是一团糟吗？物理化学生物，各自压缩在高中一年时间里完成。再加上惨不忍睹的数学基础，能学成什么样全靠孩子的悟性。
桑陌 发表于 2021-09-20 14:01

是呀， 我已经见识了化学， 今年要见识一下物理。

“2x+3=5 算出x=1不重要，重要的是写出 2x=5-3, 2x=2, 2x/2=2/2, x=1” 对刚学解方程的孩子来说，按这样一步步写是重要且必要的，它的出发点是方程两边同加减乘除仍相等 我们学的从左边移到到右边变号之类的操作，其实都可以用上面的推出来，但是过于强调了怎么算而忽视了告诉孩子为什么这样做
nicole 发表于 2021-09-20 14:39

对于数学是否要把2×=2，写出2×/2=2/2，然后再得出x=1 我觉得知道了的没有必要这样写。
我没有经历过老师训练这样写但不知道为什么这样写的数学学习过程 可能是中国老师的差异性造成的，我所遇到的所以数学老师在我提出为什么的时候都给出解释，虽然他们的解释不一定正确
但是拿一个中国高中生出来解一元二次方程，很多人能够因式分解，十字相乘，公式直接解出来
美国大学士很多得公式写在cheat sheet 上还不能算对
因此我不认为数学教学留白有问题，因为整个初等数学一个体系，知识建构可以在思维跃迁的基础上融会贯通
而注重答案，正是留给小孩思维的空间
类似那个举数位相加乘法例子的，提出问题的父亲负责抛出问题，然后看小孩思考是否正确
过于强调过程的标准性，将抹杀思维跃迁的成长
我希望的数学学习是自由，
不能把人当机器教

这样学数学挺好的。中国人学数学的方式就是卷…

这样学数学挺好的。中国人学数学的方式就是卷…
xuexuan 发表于 2021-09-20 16:18

不能允许一下不同的思路教学吗 机器人教学太残忍了

我觉得美国现在很喜欢强调这种没有实际意义的事务型的东西。可能因为信息技术在各方面都极大提高了人的工作效率，所以很多人为了保住饭碗，就特别喜欢整这些没用的东西，一个码工的工作要10几个人开会审批，而且这些人其实还不明白到底要干嘛，就是要在官僚系统的迷宫里走那么一圈，大家刷刷存在感。我看上面那些数学教学就是要培养把事情复杂化，降低系统效率的官僚，而非实际解决问题的人。
驫龘麤靐 发表于 2021-09-20 12:28

非常同意

这样学数学挺好的。中国人学数学的方式就是卷…
xuexuan 发表于 2021-09-20 16:18

做再多这种题，也是一点数学都学不会啊，好在哪里呢？

我觉得说的没错啊。。。
我也教过美国本科生数学。我觉的美国人那种"I'm not a math person"的心态很坑人。我自己从小长大过程中，老师和父母教育我们数学是一种可以通过练习获得的能力，而不是天赋，所以才会去努力练习。而好的数学能力确实能获益终身的。就不说找stem工作了，起码数学能力好一点，不容易欠消费贷。
与之相反，我从小就被告知我没有体育天赋，不擅长打球和跑步。导致我直接就退缩了，根本就不想在上面花时间。如今也知道没有运动习惯不好，但是每次逼迫自己运动一下之前都要做很多思想工作。
lilyzoo 发表于 2021-09-20 12:19

数学不是高大上的奢侈运动，光想不练就能把人劝退。数学就是通过学习和实践反复自我证明自己的能力。
而且，也没有人不停灌输什么 I am not a math person。中国等亚洲国家也没有灌输孩子什么you are a math person。说这话的就不是老师，是activist。数学课上课，做题，做不出问老师，问同学，问家长，继续学习。不就这么一个简单的过程吗？还需要心理学来帮忙学数学？
体育天赋是同样的道理。有没有天赋自己就能感觉到。没天赋有兴趣的，会不断努力。没兴趣又没天赋的，不练就不练呗。真有兴趣是不会退宿的。比如打游戏，有天赋没天赋都不影响玩。

数学根本不重要。重要的是想象力和创造力。中国学生数学做得溜，都是小镇做题家而已，等到上了大学就会被有丰富创造力的美国大学生超过了。
woshizhuyilong 发表于 2021-09-20 12:11

数学重要的是逻辑思维；想象力、创造力、包括口才、人际交往能力等等都是一个人成功的基础。
不同职业对不同能力的要求有所偏重；数学可能对政客不重要，但对需要逻辑思维严谨的职业就比较重要；就发明创造而言，从有想法把它落实弄出来，还是很需要逻辑数学能力的。
美国现在对口才讲演、包括LEADERSHIP的人际能力过分强调，而对数学物理等能力的重视培养，动不动就是让小学生们拍脑袋来创造发明，把空想夸夸其谈包装成创造发明能力，对整个社会的进步不见得就是好事。

数学重要的是逻辑思维；想象力、创造力、包括口才、人际交往能力等等都是一个人成功的基础。
不同职业对不同能力的要求有所偏重；数学可能对政客不重要，但对需要逻辑思维严谨的职业就比较重要；就发明创造而言，从有想法把它落实弄出来，还是很需要逻辑数学能力的。
美国现在对口才讲演、包括LEADERSHIP的人际能力过分强调，而对数学物理等能力的重视培养，动不动就是让小学生们拍脑袋来创造发明，把空想夸夸其谈包装成创造发明能力，对整个社会的进步不见得就是好事。
kittypangdun 发表于 2021-09-20 17:01

LZ说的是加州。加州现在认为数学这种硬学科是种族歧视。谈论加州的教育不能和整个美国相提并论。

对于数学是否要把2×=2，写出2×/2=2/2，然后再得出x=1 我觉得知道了的没有必要这样写。
我没有经历过老师训练这样写但不知道为什么这样写的数学学习过程 可能是中国老师的差异性造成的，我所遇到的所以数学老师在我提出为什么的时候都给出解释，虽然他们的解释不一定正确
但是拿一个中国高中生出来解一元二次方程，很多人能够因式分解，十字相乘，公式直接解出来
美国大学士很多得公式写在cheat sheet 上还不能算对
因此我不认为数学教学留白有问题，因为整个初等数学一个体系，知识建构可以在思维跃迁的基础上融会贯通
而注重答案，正是留给小孩思维的空间
类似那个举数位相加乘法例子的，提出问题的父亲负责抛出问题，然后看小孩思考是否正确
过于强调过程的标准性，将抹杀思维跃迁的成长
我希望的数学学习是自由，
不能把人当机器教

echodrawing 发表于 2021-09-20 16:09

赞同，过程其实可以多样的

回复 1楼Laker_2486的帖子
應該讓他和老師說 老師我做這道題時花了很久的時間分析 把它分解成幾個小問題 之後還反覆檢驗 結果這道數學題還是做錯了 如果得到答案是最不重要的 那我完成了主要步驟只是答案錯了 是否可以得到這題主要的分數

回复 43楼echodrawing的帖子
我同意你说的每一个。真的，看到美国数学教育的现状，也觉得很郁闷。

这样真的有未来吗？多亏了各位家长辛苦推娃和娃们自推，要不可就被耽误了。

Laker_2486 发表于 2021-09-20 12:09

都重要啊

虽然growth mindset是好的，但是放在数学考试里还是过分了。

美国科研又不靠美国人，都是割其他理工科好的国家的韭菜，大家想想自己都是怎么来的美国
HTTP404 发表于 2021-09-20 12:26

正解。。。。。

美国人数学教育就是垃圾， 尤其跟伟大的法国俄国一比，一股浓浓的第三世界国家味道扑面而来
bigjohn123456 发表于 2021-09-20 12:26

同意 。。。。。。。