请问full time工作以外可以兼职吗？

我找了个新工作，辞职的时候，现在的公司问我可不可以做independent contractor兼职，两个公司不在一个领域。现在的公司不在我所在的城市，不过他们在bid我所在城市local的项目，不知道是不是这个原因他们要我做contractor，现在的公司也没有很忙。不知道兼职会不会对有麻烦。 我没有身份的问题。

应该不会吧，又不是一个领域