其中有两页很好玩啊，一页上画了一个大大的chocolate cake，旁边写着xxx is special to me because she likes chocolate cake! 我娃表示，这是因为她今天中午吃了一块chocolate cake，那个孩子非常羡慕嫉妒恨！ 我倒，这孩子到底是有多么吃货啊！
另外一页上写的是xxx is special because she is the only one in our class that is 5! 配的插图上一边画着三个小孩，每个人都说”I am six!” “I am six!” “I am six!” 另外一边画着一个小女孩（我娃），愤愤地说, “I don’t like that!” 看来小孩子们还是对年龄差别有点意识的。 [此贴子已经被作者于2013/5/20 23:08:17编辑过]
其中有两页很好玩啊，一页上画了一个大大的chocolate cake，旁边写着xxx is special to me because she likes chocolate cake! 我娃表示，这是因为她今天中午吃了一块chocolate cake，那个孩子非常羡慕嫉妒恨！ 我倒，这孩子到底是有多么吃货啊！
另外一页上写的是xxx is special because she is the only one in our class that is 5! 配的插图上一边画着三个小孩，每个人都说”I am six!” “I am six!” “I am six!” 另外一边画着一个小女孩（我娃），愤愤地说, “I don’t like that!” 看来小孩子们还是对年龄差别有点意识的。 [此贴子已经被作者于2013/5/20 23:08:17编辑过]
写得好可爱。很喜欢这种练习，让孩子多思考一下跟人有关的东西。也是孩子抒发自己情感的一种方式。我估计都能想到我儿子会写啥，xxx is very special because She is the most most most prettiest girl in this whole world and I really like her...这是人家四岁多的时候跟老师说的一句话，被校长登在校报上表示孩子们好有爱。。。
写得好可爱。很喜欢这种练习，让孩子多思考一下跟人有关的东西。也是孩子抒发自己情感的一种方式。我估计都能想到我儿子会写啥，xxx is very special because She is the most most most prettiest girl in this whole world and I really like her...这是人家四岁多的时候跟老师说的一句话，被校长登在校报上表示孩子们好有爱。。。
其中有两页很好玩啊，一页上画了一个大大的chocolate cake，旁边写着xxx is special to me because she likes chocolate cake! 我娃表示，这是因为她今天中午吃了一块chocolate cake，那个孩子非常羡慕嫉妒恨！ 我倒，这孩子到底是有多么吃货啊！
另外一页上写的是xxx is special because she is the only one in our class that is 5! 配的插图上一边画着三个小孩，每个人都说”I am six!” “I am six!” “I am six!” 另外一边画着一个小女孩（我娃），愤愤地说, “I don’t like that!” 看来小孩子们还是对年龄差别有点意识的。 [此贴子已经被作者于2013/5/20 23:08:17编辑过]
其中有两页很好玩啊，一页上画了一个大大的chocolate cake，旁边写着xxx is special to me because she likes chocolate cake! 我娃表示，这是因为她今天中午吃了一块chocolate cake，那个孩子非常羡慕嫉妒恨！ 我倒，这孩子到底是有多么吃货啊！
另外一页上写的是xxx is special because she is the only one in our class that is 5! 配的插图上一边画着三个小孩，每个人都说”I am six!” “I am six!” “I am six!” 另外一边画着一个小女孩（我娃），愤愤地说, “I don’t like that!” 看来小孩子们还是对年龄差别有点意识的。 [此贴子已经被作者于2013/5/20 23:08:17编辑过] haha, 太逗乐。
给你抄一下书的大目录 1. Algebraic Expressions and Integers 2.Solving One-step Equations and Inequalities 3. Decimals and Equations 4. Factors, Fractions and Exponents 5. Operations with Fractions 6. Ratios, Proportions, and Percents 7. Solving Equations and Inequalities 8. Linear Functions and Graphing 9. Spatial thinking 10. Area and Volume 11. Right Triangles in Algebra 12. Data Analysis and Probability 13. Nonlinear Funtions and Polynomials 每个chapter里面还有9-10个小chapter
给你抄一下书的大目录 1. Algebraic Expressions and Integers 2.Solving One-step Equations and Inequalities 3. Decimals and Equations 4. Factors, Fractions and Exponents 5. Operations with Fractions 6. Ratios, Proportions, and Percents 7. Solving Equations and Inequalities 8. Linear Functions and Graphing 9. Spatial thinking 10. Area and Volume 11. Right Triangles in Algebra 12. Data Analysis and Probability 13. Nonlinear Funtions and Polynomials 每个chapter里面还有9-10个小chapter
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其中有两页很好玩啊，一页上画了一个大大的chocolate cake，旁边写着xxx is special to me because she likes chocolate cake! 我娃表示，这是因为她今天中午吃了一块chocolate cake，那个孩子非常羡慕嫉妒恨！ 我倒，这孩子到底是有多么吃货啊！
另外一页上写的是xxx is special because she is the only one in our class that is 5! 配的插图上一边画着三个小孩，每个人都说”I am six!” “I am six!” “I am six!” 另外一边画着一个小女孩（我娃），愤愤地说, “I don’t like that!” 看来小孩子们还是对年龄差别有点意识的。 [此贴子已经被作者于2013/5/20 23:08:17编辑过]
给你抄一下书的大目录 1. Algebraic Expressions and Integers 2.Solving One-step Equations and Inequalities 3. Decimals and Equations 4. Factors, Fractions and Exponents 5. Operations with Fractions 6. Ratios, Proportions, and Percents 7. Solving Equations and Inequalities 8. Linear Functions and Graphing 9. Spatial thinking 10. Area and Volume 11. Right Triangles in Algebra 12. Data Analysis and Probability 13. Nonlinear Funtions and Polynomials 每个chapter里面还有9-10个小chapter
大多数小朋友写的都很正常啊，例如因为xxx和我都喜欢马/狗， 因为我喜欢和xxx一起play pretend games， 因为我喜欢和xxx一起在playground疯，etc.
其中有两页很好玩啊，一页上画了一个大大的chocolate cake，旁边写着xxx is special to me because she likes chocolate cake! 我娃表示，这是因为她今天中午吃了一块chocolate cake，那个孩子非常羡慕嫉妒恨！ 我倒，这孩子到底是有多么吃货啊！
另外一页上写的是xxx is special because she is the only one in our class that is 5! 配的插图上一边画着三个小孩，每个人都说”I am six!” “I am six!” “I am six!” 另外一边画着一个小女孩（我娃），愤愤地说, “I don’t like that!” 看来小孩子们还是对年龄差别有点意识的。
[此贴子已经被作者于2013/5/20 23:08:17编辑过]
还在讨论这个问题，哈哈。我跟老公总结了一下，凡是每刀能同时切到两个蛋糕，不论是并列还是重叠，都可以有这个效果。
不完全是，两个平面相交成一条直线，这条直线需要通过两个蛋糕才行。比如两个平行平面可以同时切到两块蛋糕，但只能切成6块。
最近收到 critical thinking company的广告，有一些样题，阿胖还蛮喜欢的，很训练逻辑能力。不知道值不值得买一套练练脑子。
总感觉现在这个年龄还得铺的广但别太深，理解能力还是有限，弄点简单的家里做作算了。嘟嘟爸也提过大点送去口碑好点的奥数班，不是为比赛，而是说脑子做这类题目就像身体去健身，就是开拓思路，对思考其他问题也有帮助。说实话，我lg当年高中就折腾这些全国奥数奥物奥化，一二三等奖拿了一堆，我也没觉得对日常生活思考问题有啥帮助，反倒显得很nerd.也可能那时候国内的路子不一样，所以我目前还持保留态度，除非孩子特喜欢。
今天我女儿还从幼儿园带回来一本小册子，上面每个小朋友写了一页，why do you think xxx (我娃) is special?
大多数小朋友写的都很正常啊，例如因为xxx和我都喜欢马/狗， 因为我喜欢和xxx一起play pretend games， 因为我喜欢和xxx一起在playground疯，etc.
其中有两页很好玩啊，一页上画了一个大大的chocolate cake，旁边写着xxx is special to me because she likes chocolate cake! 我娃表示，这是因为她今天中午吃了一块chocolate cake，那个孩子非常羡慕嫉妒恨！ 我倒，这孩子到底是有多么吃货啊！
另外一页上写的是xxx is special because she is the only one in our class that is 5! 配的插图上一边画着三个小孩，每个人都说”I am six!” “I am six!” “I am six!” 另外一边画着一个小女孩（我娃），愤愤地说, “I don’t like that!” 看来小孩子们还是对年龄差别有点意识的。
[此贴子已经被作者于2013/5/20 23:08:17编辑过]
写得好可爱。很喜欢这种练习，让孩子多思考一下跟人有关的东西。也是孩子抒发自己情感的一种方式。我估计都能想到我儿子会写啥，xxx is very special because She is the most most most prettiest girl in this whole world and I really like her...这是人家四岁多的时候跟老师说的一句话，被校长登在校报上表示孩子们好有爱。。。
写得好可爱。很喜欢这种练习，让孩子多思考一下跟人有关的东西。也是孩子抒发自己情感的一种方式。我估计都能想到我儿子会写啥，xxx is very special because She is the most most most prettiest girl in this whole world and I really like her...这是人家四岁多的时候跟老师说的一句话，被校长登在校报上表示孩子们好有爱。。。
hahaha
今天我女儿还从幼儿园带回来一本小册子，上面每个小朋友写了一页，why do you think xxx (我娃) is special?
大多数小朋友写的都很正常啊，例如因为xxx和我都喜欢马/狗， 因为我喜欢和xxx一起play pretend games， 因为我喜欢和xxx一起在playground疯，etc.
其中有两页很好玩啊，一页上画了一个大大的chocolate cake，旁边写着xxx is special to me because she likes chocolate cake! 我娃表示，这是因为她今天中午吃了一块chocolate cake，那个孩子非常羡慕嫉妒恨！ 我倒，这孩子到底是有多么吃货啊！
另外一页上写的是xxx is special because she is the only one in our class that is 5! 配的插图上一边画着三个小孩，每个人都说”I am six!” “I am six!” “I am six!” 另外一边画着一个小女孩（我娃），愤愤地说, “I don’t like that!” 看来小孩子们还是对年龄差别有点意识的。
[此贴子已经被作者于2013/5/20 23:08:17编辑过]
hahaha
说到搞科研，周末跟朋友吃饭说施一公前一段时间回来了，当初他们p大生物系的那些中国学生跟老师聚了一次。想当初我和老公还经常在校园里看到施教授的身影嘞，还有跟随他一起回国的现在清华最年轻女教授颜宁，印象中还是个小丫头呢。这几年功夫，他们在国内做得真是厉害，牛论文刚刚的，当然也很辛苦。大家就感慨，名师出高徒啊，为啥很多父母还是努力让孩子去名牌大学，师资力量和机遇对一个人的职业发展也是很重要的啊。
对。尤其是研究生，要跟着牛人做。本科感觉同学什么的matter more，老师倒是次要些，很多liberal arts college的老师科研上基本没有。
说到搞科研，周末跟朋友吃饭说施一公前一段时间回来了，当初他们p大生物系的那些中国学生跟老师聚了一次。想当初我和老公还经常在校园里看到施教授的身影嘞，还有跟随他一起回国的现在清华最年轻女教授颜宁，印象中还是个小丫头呢。这几年功夫，他们在国内做得真是厉害，牛论文刚刚的，当然也很辛苦。大家就感慨，名师出高徒啊，为啥很多父母还是努力让孩子去名牌大学，师资力量和机遇对一个人的职业发展也是很重要的啊。
是啊，那个庄同学不也是跟着名师了吗。
今天我女儿还从幼儿园带回来一本小册子，上面每个小朋友写了一页，why do you think xxx (我娃) is special?
大多数小朋友写的都很正常啊，例如因为xxx和我都喜欢马/狗， 因为我喜欢和xxx一起play pretend games， 因为我喜欢和xxx一起在playground疯，etc.
其中有两页很好玩啊，一页上画了一个大大的chocolate cake，旁边写着xxx is special to me because she likes chocolate cake! 我娃表示，这是因为她今天中午吃了一块chocolate cake，那个孩子非常羡慕嫉妒恨！ 我倒，这孩子到底是有多么吃货啊！
另外一页上写的是xxx is special because she is the only one in our class that is 5! 配的插图上一边画着三个小孩，每个人都说”I am six!” “I am six!” “I am six!” 另外一边画着一个小女孩（我娃），愤愤地说, “I don’t like that!” 看来小孩子们还是对年龄差别有点意识的。
[此贴子已经被作者于2013/5/20 23:08:17编辑过]
haha, 太逗乐。
最近收到 critical thinking company的广告，有一些样题，阿胖还蛮喜欢的，很训练逻辑能力。不知道值不值得买一套练练脑子。
家小水楼里好像推荐过这一套。
不完全是，两个平面相交成一条直线，这条直线需要通过两个蛋糕才行。比如两个平行平面可以同时切到两块蛋糕，但只能切成6块。
一下上升到理论高度了。
一下上升到理论高度了。
囧，哈哈
总感觉现在这个年龄还得铺的广但别太深，理解能力还是有限，弄点简单的家里做作算了。嘟嘟爸也提过大点送去口碑好点的奥数班，不是为比赛，而是说脑子做这类题目就像身体去健身，就是开拓思路，对思考其他问题也有帮助。说实话，我lg当年高中就折腾这些全国奥数奥物奥化，一二三等奖拿了一堆，我也没觉得对日常生活思考问题有啥帮助，反倒显得很nerd.也可能那时候国内的路子不一样，所以我目前还持保留态度，除非孩子特喜欢。
同意，这个思考能力也有个readiness。你老公折腾这些，以后他自然会上手管这些，你就轻松啦。
说到搞科研，周末跟朋友吃饭说施一公前一段时间回来了，当初他们p大生物系的那些中国学生跟老师聚了一次。想当初我和老公还经常在校园里看到施教授的身影嘞，还有跟随他一起回国的现在清华最年轻女教授颜宁，印象中还是个小丫头呢。这几年功夫，他们在国内做得真是厉害，牛论文刚刚的，当然也很辛苦。大家就感慨，名师出高徒啊，为啥很多父母还是努力让孩子去名牌大学，师资力量和机遇对一个人的职业发展也是很重要的啊。
话说几年前我还采访过施一公呢，后来发稿子给他看，那个时候他刚卖掉房子不久吧，他把我形容他当时的心情“伤感”改成“惆怅”。。。
[此贴子已经被作者于2013/5/21 10:48:51编辑过]
同意，这个思考能力也有个readiness。你老公折腾这些，以后他自然会上手管这些，你就轻松啦。
以前国内大氛围，被老师推着没办法，奖项多出国申请好学校不也容易么。美国这里自己选择，面广，我觉得我老公也不太推崇这些东西了。
还在讨论这个问题，哈哈。我跟老公总结了一下，凡是每刀能同时切到两个蛋糕，不论是并列还是重叠，都可以有这个效果。
更准确地说，这个问题是要每刀都能切到现存的所有的pieces。 为了保证这个条件的满足，如果是一个蛋糕，最多可以让切三刀（因为是一个三维问题，两维定义一个圆，再来一维定义圆柱），最后变成２的３次方，也就是８个pieces。 如果是两个蛋糕并排，就变成二维问题（因为少了一个自由度），最多可以让切两刀，最后变成2*(２的２次方)，也是８个pieces。 类似的衍生下去，如果是三个，四个，多个蛋糕并排都是二维问题，还可以推广到其他蛋糕摆放方法，甚至可以修改条件，让每刀只切到一部分pieces.
话说数论里还有没有啥切蛋糕之类的问题没有被解决啊，我们华人大妈赶快群策群力把它攻克了算了！这以后说出去更传奇啊，一个在华人上解决的难题！
我上了中文学校，四五就不读了。
你们的中文学校开始够早的呀，我们这不到５岁的都不收。 你们也是用马立平吗？ 车车喜欢吗？
更准确地说，这个问题是要每刀都能切到现存的所有的pieces。 为了保证这个条件的满足，如果是一个蛋糕，最多可以让切三刀（因为是一个三维问题，两维定义一个圆，再来一维定义圆柱），最后变成２的３次方，也就是８个pieces。 如果是两个蛋糕并排，就变成二维问题（因为少了一个自由度），最多可以让切两刀，最后变成2*(２的２次方)，也是８个pieces。 类似的衍生下去，如果是三个，四个，多个蛋糕并排都是二维问题，还可以推广到其他蛋糕摆放方法，甚至可以修改条件，让每刀只切到一部分pieces.
话说数论里还有没有啥切蛋糕之类的问题没有被解决啊，我们华人大妈赶快群策群力把它攻克了算了！这以后说出去更传奇啊，一个在华人上解决的难题！
这也算数论。我之前切了很多刀，看怎么样切出来3，4，5，6，7，8块。
话说几年前我还采访过施一公呢，后来发稿子给他看，那个时候他刚卖掉房子不久吧，他把我形容他当时的心情“伤感”改成“惆怅”。。。
[此贴子已经被作者于2013/5/21 10:48:51编辑过]
这个词改的很好啊，足见施教授文字功底不错。
你们的中文学校开始够早的呀，我们这不到５岁的都不收。 你们也是用马立平吗？ 车车喜欢吗？
我们这个中文学校收不满学生。当年只有6个人报名K，就收了我们。我们这里K和一年级用济南，二，三，四用马力平，五六七八回到济南。济南写字要求高，车车满喜欢写字的，所以他还算喜欢。
这也算数论。我之前切了很多刀，看怎么样切出来3，4，5，6，7，8块。
这应该不算数论吧，我不就是想往hot topic上靠嘛？ 你真有钻研精神，看来我们是一群有科学追求的华人大妈啊，haha!
[此贴子已经被作者于2013/5/21 11:27:10编辑过]
这应该不算数论吧，我不就是想往hot topic上靠嘛？ 你真有钻研精神，看来我们是一群有科学追求的华人大妈啊，haha!
[此贴子已经被作者于2013/5/21 11:27:10编辑过]
你和天妈提供理论指导，我们来实验，很好的一个班子。
你们负责切，我负责吃。c?c
你负责promote, 圈钱。
更准确地说，这个问题是要每刀都能切到现存的所有的pieces。 为了保证这个条件的满足，如果是一个蛋糕，最多可以让切三刀（因为是一个三维问题，两维定义一个圆，再来一维定义圆柱），最后变成２的３次方，也就是８个pieces。 如果是两个蛋糕并排，就变成二维问题（因为少了一个自由度），最多可以让切两刀，最后变成2*(２的２次方)，也是８个pieces。 类似的衍生下去，如果是三个，四个，多个蛋糕并排都是二维问题，还可以推广到其他蛋糕摆放方法，甚至可以修改条件，让每刀只切到一部分pieces.
话说数论里还有没有啥切蛋糕之类的问题没有被解决啊，我们华人大妈赶快群策群力把它攻克了算了！这以后说出去更传奇啊，一个在华人上解决的难题！
arrangement of lines or hyperplanes.. haha combinatorial geometry.
你负责promote, 圈钱。
嘟嘟妈负责卖蛋糕养活我们。。。grin
上面那个切蛋糕的题我在prealgebra里面做过。我儿子感兴趣啊，每天都切啊切的。延续了好长时间。
你们家也太advanced了吧，都上pre-algebra了，这是中学该学的东西吧。 话说你们有没有看昨天楼外的那个bso贴，http://forums.huaren.us/showtopic.aspx?boardid=333&topicid=1430208，觉得怎么样啊？
你们家也太advanced了吧，都上pre-algebra了，这是中学该学的东西吧。 话说你们有没有看昨天楼外的那个bso贴，http://forums.huaren.us/showtopic.aspx?boardid=333&topicid=1430208，觉得怎么样啊？
嗯，瞄了一眼，如果是自己作模出来的真是厉害，不过那个妈妈下手可真早，一岁多就推？。孩子要是喜欢，妈也愿意推，两厢情愿也挺好的。
你们家也太advanced了吧，都上pre-algebra了，这是中学该学的东西吧。 话说你们有没有看昨天楼外的那个bso贴，http://forums.huaren.us/showtopic.aspx?boardid=333&topicid=1430208，觉得怎么样啊？
这娃真厉害。我娃要是这么厉害，我估计也会来得瑟一下
你们家也太advanced了吧，都上pre-algebra了，这是中学该学的东西吧。 话说你们有没有看昨天楼外的那个bso贴，http://forums.huaren.us/showtopic.aspx?boardid=333&topicid=1430208，觉得怎么样啊？
牛娃阿。他好像很早就开窍了。
上面那个切蛋糕的题我在prealgebra里面做过。我儿子感兴趣啊，每天都切啊切的。延续了好长时间。
啥算pre-algebra.
你们家也太advanced了吧，都上pre-algebra了，这是中学该学的东西吧。 话说你们有没有看昨天楼外的那个bso贴，http://forums.huaren.us/showtopic.aspx?boardid=333&topicid=1430208，觉得怎么样啊？
也偷偷在这里sowoff 一下，我家的pre－algebra马上学完了。那个楼我看了，孩子绝对是非常聪明的，是不是天才不知道（对天才不太了解），但是绝对是非常聪明的。我家的不到5岁的候，好像还不知道方程。不过在这show off真的要小心。大家看看那个楼的回帖就知道了。我有个朋友就和我说过千万不要和别人说你孩子怎么能，别人会说“那时你推的，我要是推比你强，但是我不推，而且我也鄙视推，看着，你孩子推出来以后也不会有什么大出息。”这是我朋友在若干年育儿当中的体会。
解二元一次方程对我来说不是第一次看到。给我介绍苦闷的朋友，她小时候就在台湾上苦闷，也是中班的时候就可以解二元一次方程。我以前在家小奔过她解题目的照片。现在自己上了苦闷以后才知道那真是火箭速度。差不多的岁数车车还在level B多位数加减法呢, 要到level H才能学上二元一次方程呢。按这个苦闷老师的速度要过个两年才能达到。
快说说你这个朋友，现在干什么？
我我我，我酸葡萄地说，我总担心推过了，等大了后，自己发现还有好多玩的，结果就变成大了以后玩为主。 那还是小时后玩了算了，大了后发现我都会玩，不那么着急要弥补了。所以我特好奇的就是这些小时很牛的小朋友大了后怎么样了呢？
也偷偷在这里sowoff 一下，我家的pre－algebra马上学完了。那个楼我看了，孩子绝对是非常聪明的，是不是天才不知道（对天才不太了解），但是绝对是非常聪明的。我家的不到5岁的候，好像还不知道方程。不过在这show off真的要小心。大家看看那个楼的回帖就知道了。我有个朋友就和我说过千万不要和别人说你孩子怎么能，别人会说“那时你推的，我要是推比你强，但是我不推，而且我也鄙视推，看着，你孩子推出来以后也不会有什么大出息。”这是我朋友在若干年育儿当中的体会。
赞。所以最简单的你就说全是我推的，让他们说这个妈妈crazy, 大家都皆大欢喜。
也偷偷在这里sowoff 一下，我家的pre－algebra马上学完了。那个楼我看了，孩子绝对是非常聪明的，是不是天才不知道（对天才不太了解），但是绝对是非常聪明的。我家的不到5岁的候，好像还不知道方程。不过在这show off真的要小心。大家看看那个楼的回帖就知道了。我有个朋友就和我说过千万不要和别人说你孩子怎么能，别人会说“那时你推的，我要是推比你强，但是我不推，而且我也鄙视推，看着，你孩子推出来以后也不会有什么大出息。”这是我朋友在若干年育儿当中的体会。
我没爬那个楼，只看到了第二页，爬楼有好信息吗？
你家娃就是牛啊， 我觉得牛在学数学，钢琴这些东西都有兴趣上，自己就推自己了。
啥算pre-algebra.
给你抄一下书的大目录
1. Algebraic Expressions and Integers
2.Solving One-step Equations and Inequalities
3. Decimals and Equations
4. Factors, Fractions and Exponents
5. Operations with Fractions
6. Ratios, Proportions, and Percents
7. Solving Equations and Inequalities
8. Linear Functions and Graphing
9. Spatial thinking
10. Area and Volume
11. Right Triangles in Algebra
12. Data Analysis and Probability
13. Nonlinear Funtions and Polynomials
每个chapter里面还有9-10个小chapter
快说说你这个朋友，现在干什么？
我我我，我酸葡萄地说，我总担心推过了，等大了后，自己发现还有好多玩的，结果就变成大了以后玩为主。 那还是小时后玩了算了，大了后发现我都会玩，不那么着急要弥补了。所以我特好奇的就是这些小时很牛的小朋友大了后怎么样了呢？
也就跟我们差不多，一路顺利的读书，工作。工程类的，也没有走理论研究。我觉得玩和推不矛盾。我们现在都没有发现他有时间上的constraint, 更多的是我们自己时间上的constraint.
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1. Algebraic Expressions and Integers
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3. Decimals and Equations
4. Factors, Fractions and Exponents
5. Operations with Fractions
6. Ratios, Proportions, and Percents
7. Solving Equations and Inequalities
8. Linear Functions and Graphing
9. Spatial thinking
10. Area and Volume
11. Right Triangles in Algebra
12. Data Analysis and Probability
13. Nonlinear Funtions and Polynomials
每个chapter里面还有9-10个小chapter
mua, 谢谢。
我没爬那个楼，只看到了第二页，爬楼有好信息吗？
你家娃就是牛啊， 我觉得牛在学数学，钢琴这些东西都有兴趣上，自己就推自己了。
说据实在的我在钢琴上真是挺下功夫的。但是现在下着下着就迷茫了。我们一个月前新招了一个老师，以前是juliard音乐学院的老师。现在在给钢琴老师授课。他教的太难，我们每天要花很多时间在上面，其他的东西都顾不过啦，我都有点犹豫了，到底要干嘛。
这个理论上是初中学的吧。
理论上是，但是小孩5六岁学完的大有人在。
给你抄一下书的大目录
1. Algebraic Expressions and Integers
2.Solving One-step Equations and Inequalities
3. Decimals and Equations
4. Factors, Fractions and Exponents
5. Operations with Fractions
6. Ratios, Proportions, and Percents
7. Solving Equations and Inequalities
8. Linear Functions and Graphing
9. Spatial thinking
10. Area and Volume
11. Right Triangles in Algebra
12. Data Analysis and Probability
13. Nonlinear Funtions and Polynomials
每个chapter里面还有9-10个小chapter
你娃太牛了，这以后在学校咋办啊，小学数学免修得了，找个私教自己教更好吧。
也就跟我们差不多，一路顺利的读书，工作。工程类的，也没有走理论研究。我觉得玩和推不矛盾。我们现在都没有发现他有时间上的constraint, 更多的是我们自己时间上的constraint.
看出区别来了啊，我们就是娃自己总也玩不够，55555， 我没办法安排他干我想让他干的事情，他忙着玩他的阿，就是瞎玩，我给你说，一会儿拿他的车去水里，一会儿又拿着去沙子上，他自己玩，或者橡皮泥这些，他倒是能想出很多办法，什么找我要豆子，给他捏的橡皮泥安装眼睛， 或者在石头上，木棍上画画， 我没说这些不好，我也鼓励他玩，但他就是玩不够，我根本没办法说给他学个拼音什么的，看都不看啊。。。。。 我哭啊。。。。
说据实在的我在钢琴上真是挺下功夫的。但是现在下着下着就迷茫了。我们一个月前新招了一个老师，以前是juliard音乐学院的老师。现在在给钢琴老师授课。他教的太难，我们每天要花很多时间在上面，其他的东西都顾不过啦，我都有点犹豫了，到底要干嘛。
是哈，各有各的愁。特有天份的孩子家长是需要谨慎作决定，因为很难知道小时候买力推出来的这条路以后会怎样。孩子是会一路喜欢走下去，还是突然哪天不爱玩了。不过我觉得你儿子还小，大一些也许自己会有想法了呢。
你娃太牛了，这以后在学校咋办啊，小学数学免修得了，找个私教自己教更好吧。
他阅读什么的比较落后，所以上学以后可以有时间在那朵花点功夫。另外，我们每天2-3小时的琴啊，必须得有别的来做comprises。
理论上是，但是小孩5六岁学完的大有人在。
太牛了。我又有动力了。
也就跟我们差不多，一路顺利的读书，工作。工程类的，也没有走理论研究。我觉得玩和推不矛盾。我们现在都没有发现他有时间上的constraint, 更多的是我们自己时间上的constraint.
那我很满意了，能和我们自己养活自己，有个正经工作我就满意了。
可能我见到的例子不太好，我这里有个老头，60岁左右，72年的物理PHD，美国人，祖上是英国来的。 这人吧，你说72年的物理PHD 阿，那个时代算是尖子拉，可工作的时候就想着玩，他玩高尔夫，看天好了就出玩去了。 这人这辈子没做过什么正经的工作，我自己瞎想的，可能就是因为他太爱玩了，在我们这里干了2年也就被开了，现在还来和我们混，看看能不能再回来。我就怕搞出来一个这样的。
说据实在的我在钢琴上真是挺下功夫的。但是现在下着下着就迷茫了。我们一个月前新招了一个老师，以前是juliard音乐学院的老师。现在在给钢琴老师授课。他教的太难，我们每天要花很多时间在上面，其他的东西都顾不过啦，我都有点犹豫了，到底要干嘛。 根据娃的情况来，娃愿意就继续，娃不愿意就缓一缓？
他阅读什么的比较落后，所以上学以后可以有时间在那朵花点功夫。另外，我们每天2-3小时的琴啊，必须得有别的来做comprises。
钢琴没办法，就是得砸时间。
看出区别来了啊，我们就是娃自己总也玩不够，55555， 我没办法安排他干我想让他干的事情，他忙着玩他的阿，就是瞎玩，我给你说，一会儿拿他的车去水里，一会儿又拿着去沙子上，他自己玩，或者橡皮泥这些，他倒是能想出很多办法，什么找我要豆子，给他捏的橡皮泥安装眼睛， 或者在石头上，木棍上画画， 我没说这些不好，我也鼓励他玩，但他就是玩不够，我根本没办法说给他学个拼音什么的，看都不看啊。。。。。 我哭啊。。。。
我觉得你们家儿子有点artistic偏好，和你兴趣不一致。
是哈，各有各的愁。特有天份的孩子家长是需要谨慎作决定，因为很难知道小时候买力推出来的这条路以后会怎样。孩子是会一路喜欢走下去，还是突然哪天不爱玩了。不过我觉得你儿子还小，大一些也许自己会有想法了呢。
我在心里早总结了，牛娃得先有个牛妈，像你们这样的，知道怎么推才行。
我在这里学了，自己觉得我准备得差不多了，试着推娃，就发现还是自己功力不够，有点无从下手的感觉。
以下是引用eaieeaie在5/21/2013 2:21:00 PM的发言：
太牛了。我又有动力了。
这几年看下来，身边大人孩子的例子，一个人真的很难预测。有的小时候牛，大了一样还牛，也有得就一般般了；有的小时候看不出来怎样，大了确很牛，当让还有更多的忽略不计了。所以，走一步看一步吧，别对孩子期望值太高，也别低估了孩子的潜能，心态放平稳很重要哇，跟自己说。
人情自己很重要。我告诉车车有个聪明的孩子叫Terrance Tao, 两岁就会他现在会的了。有个小朋友叫天宝，他总是比车车早两个月会。车车认为Tao第一名，要和天宝比试一下。那天看了天宝的lego, 又燃起了lego热情。
我觉得你们家儿子有点artistic偏好，和你兴趣不一致。
嫩别这么一针见血阿。。。。。。。。
是的，我承认，而且很小就有苗头，哈哈，我可没敢说我家儿子小时候喜欢音乐的事情。
我坚决不能让他走艺术家的路， 只盼着能让他有个正经饭碗，艺术那事情，等他大了能养活自己了再说吧。
you are crazy
crazy mom
嫩别这么一针见血阿。。。。。。。。
是的，我承认，而且很小就有苗头，哈哈，我可没敢说我家儿子小时候喜欢音乐的事情。
我坚决不能让他走艺术家的路， 只盼着能让他有个正经饭碗，艺术那事情，等他大了能养活自己了再说吧。
推弹琴吧。我老公说让车车上弹琴private lesson. 他说看谱锻炼pattern, 弹琴锻炼手指灵活性，都是transferrable skill.
我在心里早总结了，牛娃得先有个牛妈，像你们这样的，知道怎么推才行。
我在这里学了，自己觉得我准备得差不多了，试着推娃，就发现还是自己功力不够，有点无从下手的感觉。
我把你的话改一下：牛蛙要有个有毅力的妈/爸。我们家的爸爸最近拼上了，大早上的就叫我去陪娃弹琴，我很心疼儿子，但是他不心疼啊。
太牛了。我又有动力了。
共同努力，以后可以PK了，哈。
这几年看下来，身边大人孩子的例子，一个人真的很难预测。有的小时候牛，大了一样还牛，也有得就一般般了；有的小时候看不出来怎样，大了确很牛，当让还有更多的忽略不计了。所以，走一步看一步吧，别对孩子期望值太高，也别低估了孩子的潜能，心态放平稳很重要哇，跟自己说。
热热热。
当妈这个JOB， 不能悔棋，也不能QUIT；
走了后面，发现前面有个地方走错了，再纠正也可能行，也可能不行；累得不行，也还得坚持。
我们娃都还小，路还长着呢，我最近也在和自己说，先把自己照顾好啊。
[此贴子已经被作者于2013/5/21 14:41:52编辑过]
根据娃的情况来，娃愿意就继续，娃不愿意就缓一缓？
再愿意那也是个苦差事。他现在再谈肖邦的练习曲，和巴赫的48preludeandfuge，非常难，恐怕一天8小时都不够啊。他现在上课已经有两次让老师给搞的哭啊。
[此贴子已经被作者于2013/5/21 14:44:07编辑过]
再愿意那也是个苦差事。他现在再谈肖邦的练习曲，和巴赫的48preludeandfuge，非常难，恐怕一天8小时都不够啊。我绝对不能做craze的mum。。。
我觉得你已经很crazy了哈，不过我们还是精神上支持你和孩子。。。加油！
我把你的话改一下：牛蛙要有个有毅力的妈/爸。我们家的爸爸最近拼上了，大早上的就叫我去陪娃弹琴，我很心疼儿子，但是他不心疼啊。
嗯，坚持很重要，但知道怎么推，有智慧地推也很重要，我自己认为前提是千万别闹得大人孩子不愉快，咱要每天都快乐地推。
画画一直是嘟嘟弱项么，前一阵子跟你们买了那个I love to draw,嘟嘟大爱。最近啥也不学了，除了读书，就是搭lego和画画。昨天跟我讨论每个人都有自己的优势和弱点啥的，突然来了一句，妈妈，我发现我的优势就是画画好哇！笑喷我了，他的这份自信我都不知道哪里来了，哈哈。我也不好意思打击他。。。。
你也买了。我看好又给好朋友买了一本。没准画画就真的成了他的优势了哈。
今天我女儿还从幼儿园带回来一本小册子，上面每个小朋友写了一页，why do you think xxx (我娃) is special?
大多数小朋友写的都很正常啊，例如因为xxx和我都喜欢马/狗， 因为我喜欢和xxx一起play pretend games， 因为我喜欢和xxx一起在playground疯，etc.
其中有两页很好玩啊，一页上画了一个大大的chocolate cake，旁边写着xxx is special to me because she likes chocolate cake! 我娃表示，这是因为她今天中午吃了一块chocolate cake，那个孩子非常羡慕嫉妒恨！ 我倒，这孩子到底是有多么吃货啊！
另外一页上写的是xxx is special because she is the only one in our class that is 5! 配的插图上一边画着三个小孩，每个人都说”I am six!” “I am six!” “I am six!” 另外一边画着一个小女孩（我娃），愤愤地说, “I don’t like that!” 看来小孩子们还是对年龄差别有点意识的。
[此贴子已经被作者于2013/5/20 23:08:17编辑过]
好可爱！
再愿意那也是个苦差事。他现在再谈肖邦的练习曲，和巴赫的48preludeandfuge，非常难，恐怕一天8小时都不够啊。他现在上课已经有两次让老师给搞的哭啊。
[此贴子已经被作者于2013/5/21 14:44:07编辑过]
bless. 是不是闯过这一关就又上一个新的台阶。
我觉得你已经很crazy了哈，不过我们还是精神上支持你和孩子。。。加油！
是啊，上个老师我感觉太慢，就换了这个，结果没想到这么快。
bless. 是不是闯过这一关就又上一个新的台阶。
那是。但是联系的过程很苦，尤其是连scale什么的。
我觉得你们家儿子有点artistic偏好，和你兴趣不一致。
我也觉得很有CREATIVITY，搞些艺术类的项目推推
是啊，上个老师我感觉太慢，就换了这个，结果没想到这么快。
如果这个老师好，就是快，是不是可以和老师谈谈，让老师放慢一点呢？
你也买了。我看好又给好朋友买了一本。没准画画就真的成了他的优势了哈。
就是说每个家长的教育理念不同么，我特别受不了我的孩子在某个方面特别弱，有短板，就想着引导一下画画别太弱了。我喜欢很多东西齐头并进，慢慢在发掘两三项坚持下来。不过也可能是因为嘟嘟没有特别突出的方面，也可能是我们家俩人都是这类型的人，广而不精。
就是说每个家长的教育理念不同么，我特别受不了我的孩子在某个方面特别弱，有短板，就想着引导一下画画别太弱了。我喜欢很多东西齐头并进，慢慢在发掘两三项坚持下来。不过也可能是因为嘟嘟没有特别突出的方面，也可能是我们家俩人都是这类型的人，广而不精。
所以阿，娃还就真是推妈塑造的？
就是说每个家长的教育理念不同么，我特别受不了我的孩子在某个方面特别弱，有短板，就想着引导一下画画别太弱了。我喜欢很多东西齐头并进，慢慢在发掘两三项坚持下来。不过也可能是因为嘟嘟没有特别突出的方面，也可能是我们家俩人都是这类型的人，广而不精。
我和你的想法一样，但是我老公就是认为绝对要发挥长项。其实每一个所谓的长项，等你走到很高的时候才会发现还是有很多人比你强。所以我认为突出长项，忽略其他会非常危险。
我和你的想法一样，但是我老公就是认为绝对要发挥长项。其实每一个所谓的长项，等你走到很高的时候才会发现还是有很多人比你强。所以我认为突出长项，忽略其他会非常危险。
我也是发挥强项派的。我觉得只要不要把自己想成天下第一人就还好。
所以阿，娃还就真是推妈塑造的？
推妈很多啊，但真正有天份的牛娃配有毅力的推妈的结合，就不知道有多少了。
我和你的想法一样，但是我老公就是认为绝对要发挥长项。其实每一个所谓的长项，等你走到很高的时候才会发现还是有很多人比你强。所以我认为突出长项，忽略其他会非常危险。
安慰你一下，其实每个最后有所建树的牛人估计还是需要专一门的，参照那些个靠科研的名人，而且至少你孩子有这个潜质。至于需不需要牺牲其他方面，小时候看父母的想法，大了估计家长也管不了的。
哈哈，楼里的推妈派别也有了。
都来站队。
给你抄一下书的大目录
1. Algebraic Expressions and Integers
2.Solving One-step Equations and Inequalities
3. Decimals and Equations
4. Factors, Fractions and Exponents
5. Operations with Fractions
6. Ratios, Proportions, and Percents
7. Solving Equations and Inequalities
8. Linear Functions and Graphing
9. Spatial thinking
10. Area and Volume
11. Right Triangles in Algebra
12. Data Analysis and Probability
13. Nonlinear Funtions and Polynomials
每个chapter里面还有9-10个小chapter
赞！这是哪本书啊？
再愿意那也是个苦差事。他现在再谈肖邦的练习曲，和巴赫的48preludeandfuge，非常难，恐怕一天8小时都不够啊。他现在上课已经有两次让老师给搞的哭啊。
[此贴子已经被作者于2013/5/21 14:44:07编辑过]
BWV 846- 893? 这也太难了吧？
画画一直是嘟嘟弱项么，前一阵子跟你们买了那个I love to draw,嘟嘟大爱。最近啥也不学了，除了读书，就是搭lego和画画。昨天跟我讨论每个人都有自己的优势和弱点啥的，突然来了一句，妈妈，我发现我的优势就是画画好哇！笑喷我了，他的这份自信我都不知道哪里来了，哈哈。我也不好意思打击他。。。。
我以前就有这本，那天也拿出来给娃看，他还是兴趣不高，不愿意照着画。看来就是喜欢自己随意涂鸦，随他去吧。
人情自己很重要。我告诉车车有个聪明的孩子叫Terrance Tao, 两岁就会他现在会的了。有个小朋友叫天宝，他总是比车车早两个月会。车车认为Tao第一名，要和天宝比试一下。那天看了天宝的lego, 又燃起了lego热情。
天宝野路子，比不过车车正规军。哈哈
很多天才长大以后，对自己的“天才”也有所反省。 Terence就写过几篇blog，例如
http://terrytao.wordpress.com/career-advice/does-one-have-to-be-a-genius-to-do-maths/
嫩别这么一针见血阿。。。。。。。。
是的，我承认，而且很小就有苗头，哈哈，我可没敢说我家儿子小时候喜欢音乐的事情。
我坚决不能让他走艺术家的路， 只盼着能让他有个正经饭碗，艺术那事情，等他大了能养活自己了再说吧。
也别过头，其实多些艺术感对很多事情都好。小时候的兴趣班离专业搞艺术还差一大截呢。
我就是以前bbs上有人说的那样的中国家长。原来推琴，孩子真要往专业方面走的时候，又不愿意了。这两天他迷上了compose的app，开始compose，没完没了，我看这个趋势不是要玩音乐啊。。
你们家娃能有兴趣做这些，真是非常难得，别人求都求不来啊。 不过我觉得你推钢琴，和比方说Terence Tao爸妈推数学还是不太一样，因为你不想娃走专业的路线。 所以你是不是可以有一个priority list，例如social, sports之类的不能被sacrifice。 如果练钢琴的时间太长，影响了priority list上的其他东西，那就让钢琴慢一点。 如果娃其他方面也发展得挺好，那就让他在钢琴上多花一点时间呗。 不过我理解，很多东西做到上面，会对时间非常demanding，凡事有得必有失，就看你怎么取舍了。
[此贴子已经被作者于2013/5/21 16:16:42编辑过]
BWV 846- 893? 这也太难了吧？
是这套。确实不简单，他已经弹了一个，现在正在学第二个，当然第一个还在polish中。
我就是以前bbs上有人说的那样的中国家长。原来推琴，孩子真要往专业方面走的时候，又不愿意了。这两天他迷上了compose的app，开始compose，没完没了，我看这个趋势不是要玩音乐啊。。
才6岁，以后时间多着呢。我个人觉得只要孩子自己吃得了苦，愿意上，就绝对支持。哪怕以后钢琴搞到专业级别又不去作专业钢琴家也没有什么（有些人可能觉得浪费了时间了）。一件事坚持到最后做到自己的极限水平，这是人生难得的经历。有了这种经历，以后在其他事情上白手起家也不怕。更何况，以后难说什么机会就把这个本领用上了。我上次看那个知否的讨论，对一个帖子特别有印象，说一个人如果有两个擅长的才可能成为跨领域的大家，深以为然。
推弹琴吧。我老公说让车车上弹琴private lesson. 他说看谱锻炼pattern, 弹琴锻炼手指灵活性，都是transferrable skill.
Advice on gifted education (for primary school level)
http://terrytao.wordpress.com/career-advice/advice-on-gifted-education/
Advice on math competitions (for high school level)
http://terrytao.wordpress.com/career-advice/advice-on-mathematics-competitions/
是这套。确实不简单，他已经弹了一个，现在正在学第二个，当然第一个还在polish中。
这个算是Bach作品里的经典大部头，很多大牛直到中年才录这个曲子。这么小的孩子光把48首谱子背下来都够多的了。
这个算是Bach作品里的经典大部头，很多大牛直到中年才录这个曲子。这么小的孩子光把48首谱子背下来都够多的了。
what? 48首谱子？玛雅，我这个音乐盲无法想象的难度阿，光数量就打倒我了。
拜托不要用理工科思维来弹钢琴。。。
我们在debate. 他要convince理工科思维的我。
haha，要站队的话，我也站均衡派。 不过如果有明显长项的话，当然要发展。 其实我觉得Terence Tao的爸妈就做得非常好啊。 小时候没有太提前上学，后来有适度加速。 Terence也是数学天才当中难得的性格很好的，所以自己的人生也很幸福。 我觉得不管推不推，重要的是孩子长大以后知道怎么和自己相处，有幸福的能力。
很多天才长大以后，对自己的“天才”也有所反省。 Terence就写过几篇blog，例如
http://terrytao.wordpress.com/career-advice/does-one-have-to-be-a-genius-to-do-maths/
这个blog说的挺好的。大众眼里有两个观点其实很片面的，一个是大牛必然是天才，一个是天才必然成大牛。
你们家娃能有兴趣做这些，真是非常难得，别人求都求不来啊。 不过我觉得你推钢琴，和比方说Terence Tao爸妈推数学还是不太一样，因为你不想娃走专业的路线。 所以你是不是可以有一个priority list，例如social, sports之类的不能被sacrifice。 如果练钢琴的时间太长，影响了priority list上的其他东西，那就让钢琴慢一点。 如果娃其他方面也发展得挺好，那就让他在钢琴上多花一点时间呗。 不过我理解，很多东西做到上面，会对时间非常demanding，凡事有得必有失，就看你怎么取舍了。
[此贴子已经被作者于2013/5/21 16:16:42编辑过]
Support. 况且现在也不用太操心十几年后的职业道路。小朋友在成长，任何一刻都可以改变兴趣。也不一定现在钢琴达到很高的水准，以后就一定走专业。冷水妹妹儿子多才多艺，练琴也没耽误什么别的，只能说以后他想走音乐专业，大门是敞开的，有更多一个option。套用Terrance Tao的建议，keep the goal flexible.