图／网络迷因图 “你的人生是被数学成就？还是被数学直接摧毁在起跑点？在变成大人后，你认为曾经的『数学课』对现在的你...有用吗？”美国加州数学新课纲的审订，从今年5月以来就争议不断。近期议论的焦点，是新课纲为了要弭平数学学习的成绩落差，”不鼓励”学生超前学习，将较难的课程往更高年级推迟学习，以及把统计学、数据学等实用科目，来取代被认为相对艰涩的微积分。希望整体难易度下降、平衡学生的资质落差的同时，新课纲也期望导入”社会正义”的思辨方法，在各年级的教学现场，让学生可以不只是纯粹的算术教学，而是透过数学题目的设计来认识、解决和现实生活有关的议题。 新课纲虽然还在公开讨论的阶段，却已经引发从加州开始的教育争议之乱。反对者认为，把数学课程整体难易度的”平衡降级”调整，让有数学才能的学生失去发挥的舞台，更因此扼杀了学习进阶的机会，导致未来难以靠数学成绩申请更好的学校。之中在亚裔社群，特别是华人的反弹声浪最为激烈，批评这样看似公平的课纲机制，反而损害了亚裔学生出人头地的竞争机会。 同时也因为所谓的”社会正义”数学教学，让这个新课纲争议又延烧成了政治意识形态之争。有保守派的反对者批评，原本单纯的数学问题，为何要导入种族、性别、经济等等跨学科的观念？相关质疑，也连同先前各州有关是否取消”批判种族主义”教学的纷争，变成了政治选举的风向论战。 但如果仔细观察这份所谓的”加州新课纲”，实务上到底要如何解决学生成绩落差的失衡问题？所谓的社会正义思辨方法，具体的设计概念又是怎么一回事？种种质疑的背后，加州数学课纲的运作逻辑，其实包含了美国长达半世纪以来对于”数学教育到底是什么”的认知观念。然而期望有所改革的新课纲，真的能够透过数学教育的变化，解决美国社会深层而复杂的种族与阶级问题吗？ ▌加州”新课纲”之乱 美国加州为了消除学校数学教育的”不公平”问题，希望藉由新的数学课纲（new mathematics framework），来缩小学校数学教育中的种族、经济阶级造成的成绩差异。新数学课纲的修订案，是在2019年5月得到政府批准，相关草案的拟定也陆续透过公听会进行，直到今年2021年5月之后就具体内容进行公开审核，不过就已经因为新课纲内容而引发正反不同意见的争论，一直持续至今。 实际上这并非一份从头拟定的”全新课纲”，而是就过去的教学课纲做修订与补充，然而之中动到整个教学结构的内容，成了关键的议题争点，其一就是针对整体学生成绩差异的”难度平衡”。 加州新课纲草案中建议，所有的学生都应该在10年级之前都改成只上数学普通班，取消提前依照学生程度分出的”快、慢班”制度（原本制度里在7或8年级即可依程度高低分班），换句话说无论学生程度如何，在10年级为止都会统一在相同程度的普通班上课，直到11年级才进行程度分班。同时较高等的数学课程，学习时间也在课纲草案中建议往更高年级推迟，例如代数课程从8年级往后延到9年级，可能在12年级接触的微积分课程，比重也会降低改为学习统计学、数据学等”实用课程”。 “你的人生是被数学成就？还是被数学直接摧毁在起跑点？在变成大人后，你认为曾经的『数学课』对现在的你...有用吗？”美国加州数学新课纲的审订，从今年5月以来就争议不断，这当中涉及什么问题？ 图／网络迷因图 这样的设计用意，在于让普遍对学习数学感到吃力的学生，不会因为学习阶段的落后而丧失信心，其宗旨是希望数学可以成为”大家都能学习的科目，而不是单靠天赋才能决定一切”。特别是考虑到在美国的数学学习成果里，发现经济弱势的孩子相对表现较差，也有不少学生因为学科表现的落后，直接选择放弃学习。 在这个逻辑的配套措施上，课纲也建议”拒绝使用关于天赋和才能的观念”（gifted and talented），对于数学表现较好的学生，不要使用”有天赋”和”有数学才能”的称呼，以避免用此观念来替学生区分优劣，一来是不过学生的自信过度膨胀，二来是让学习落后的学生认知到数学是可以透过努力而进步的，并非天分决定一切。 然而这样的改变方案，就已惊动加州教育界和家长社群的恐慌。在课程难度调整方面，反对者批评这反而是压抑资优学生的学习机会，同时如果不在7或8年级学习代数的话，难以衔接后来的微积分课程，等高中毕业后要选择攻读理工相关学科的门坎难度就会大幅提高。对于学生及其父母而言，这样一刀切的”数学教育平等”是阻断了出人头地的机会。 在此之中的华裔是反弹声浪最大的一群，个中原因其实也不脱美国华人的族群脉络，例如亚裔数学好的种族刻板印象、或是亚裔社群的学业和求职期待，数学反而是亚裔族群在美国立足的少数优势项目——尽管并不是所有亚裔都是数学高手，但的确在不少亚裔社群的期望中，是一条可以掌握与选择的康庄大道。 ▌数学拯救社会正义？ 加州新课纲的另一项争议，在于导入”社会正义”的议题。根据新课纲的草案内容，数学教育可以不只是单纯的算式与数字概念而已，学校教师可以透过较学方式、题目的设计，来让学生从数学应用到社会议题。这个观念的提出，旋即引起正反不同的意见，或有人质疑是不是把数学给泛政治化？ 但从课纲草案举例的题目概念，可以看出其设计用意，例如”计算城市房价与居民收入，讨论居住正义和房价的关系”，或是”男女性别同工不同酬的数据应用”、”生态保育与气候变迁的相关数据计算”等等，其实就是以数学应用的概念，试着解释实际正在发生的社会议题。 这样的课程设计，其实无论是备课或实际教学时间，都会因为讨论课形式的加入而耗时更长。例如课纲中特别设计的教学范例，是讨论商业捕鲸与生态保育的两难，透过理解鲸鱼数量增长率、生命周期、猎捕的影响，以及相关经济产业的产值...等等多重数据，请学生讨论并设计可以济保育生态、延续文化传统，又能兼顾经济利益的方案。 但正如同前文所述，要准备这样的课程让学习时间拉长，或对靠数学资优做为升学跳板的学生而言，似乎没有太多实质效益。讨论课的增加，也对于非英文母语者造成隔阂，无形之间似乎也有了因为家庭资源背景而造成的落差，同时教学现场的老师否有足够的师资培训？学生家长能否跟进理解课程宗旨？也是新课纲在社会正义项目上的难题。 ▌美国人”数学很烂”的迷思？ 虽然美国各州的教育课纲方针不一，各州可以自行决定，但加州新课纲引发的反对抗议，已被一些反对者扩大解读，将之引导为明年2022年延烧全国的教育与政治意识形态之争。不过在这场教学观念之乱里，背后的逻辑在于”数学教育到底应该是什么？”的认知差别。美国对于数学教育的改革，可以追溯到冷战的太空竞赛时期，美国受到苏联发射第一枚人造卫星的刺激——”史普尼克时刻”（Sputnik moment）——在科技被超赶的危机意识下，认为有必要进行数学教育的革新才能培育更多顶尖人才。 在”史普尼克时刻”的刺激后，数学课纲对于教学观念的革新也就随之逐步补充完善。其中对于数学教育的观念差异，在于不认为纯粹的死背公式、优异的计算能力就能达到更高水平，应该要学习的是数学概念的逻辑，以及尝试各种解决问题的方法。举例来说，”１＋１＝２”是正确无误的答案，但美国的教学观念则反向思考，变成”２可以等于Ｘ＋Ｙ？”答案与可能性就更多元，也是教学现场里希望学生藉此讨论，并从中学习到数学观念的方式与思考能力。 但在此逻辑之下，就与讲求快速解题的套路相违。在普遍的社会印象里，对数学能力思路较为不同的亚裔，依然是成为”数学资优”的代言人，也形成对于白人、黑人不同族裔的相对表现弱势感。而尽管历经了半世纪的教学革新，各州的教育方针和世代差异仍然存在，本集podcast 访问的美国教育工作者Yvonne认为，教育改革需要的时间漫长，并非一蹴可及，但就教育现况来说，师资的培育、学生的成长，其实已经看得出一点一滴的改变。 不过新课纲所主张的弭平差异、拒绝资优教育的概念，又是否符合教育需求？Yvonne认为资优教育仍然有其需求性，重点应该在于如何兼顾不同需求的孩子，而不是只让资源集中在特定族群身上。 加州的这份新课纲目前尚未定案，预计最快在2022年春季才会有下步的批准与否。而就算通过施行，各级学校也有决定是否采用的自主权力，并非强制执行的”法律条文”。新课纲的立意在于逐步透过教育，改革学习的落差以及进一步提升综合学科能力的思辨养成，不过能否透过这样的改变，来解决复杂的社会结构问题？解方并不是单靠一个科目教程的改变来决定的，而是整体社会共同在不同领域的努力，一点一滴推动进步。
图／网络迷因图
“你的人生是被数学成就？还是被数学直接摧毁在起跑点？在变成大人后，你认为曾经的『数学课』对现在的你...有用吗？”美国加州数学新课纲的审订，从今年5月以来就争议不断。近期议论的焦点，是新课纲为了要弭平数学学习的成绩落差，”不鼓励”学生超前学习，将较难的课程往更高年级推迟学习，以及把统计学、数据学等实用科目，来取代被认为相对艰涩的微积分。希望整体难易度下降、平衡学生的资质落差的同时，新课纲也期望导入”社会正义”的思辨方法，在各年级的教学现场，让学生可以不只是纯粹的算术教学，而是透过数学题目的设计来认识、解决和现实生活有关的议题。
新课纲虽然还在公开讨论的阶段，却已经引发从加州开始的教育争议之乱。反对者认为，把数学课程整体难易度的”平衡降级”调整，让有数学才能的学生失去发挥的舞台，更因此扼杀了学习进阶的机会，导致未来难以靠数学成绩申请更好的学校。之中在亚裔社群，特别是华人的反弹声浪最为激烈，批评这样看似公平的课纲机制，反而损害了亚裔学生出人头地的竞争机会。
同时也因为所谓的”社会正义”数学教学，让这个新课纲争议又延烧成了政治意识形态之争。有保守派的反对者批评，原本单纯的数学问题，为何要导入种族、性别、经济等等跨学科的观念？相关质疑，也连同先前各州有关是否取消”批判种族主义”教学的纷争，变成了政治选举的风向论战。
但如果仔细观察这份所谓的”加州新课纲”，实务上到底要如何解决学生成绩落差的失衡问题？所谓的社会正义思辨方法，具体的设计概念又是怎么一回事？种种质疑的背后，加州数学课纲的运作逻辑，其实包含了美国长达半世纪以来对于”数学教育到底是什么”的认知观念。然而期望有所改革的新课纲，真的能够透过数学教育的变化，解决美国社会深层而复杂的种族与阶级问题吗？
▌加州”新课纲”之乱
美国加州为了消除学校数学教育的”不公平”问题，希望藉由新的数学课纲（new mathematics framework），来缩小学校数学教育中的种族、经济阶级造成的成绩差异。新数学课纲的修订案，是在2019年5月得到政府批准，相关草案的拟定也陆续透过公听会进行，直到今年2021年5月之后就具体内容进行公开审核，不过就已经因为新课纲内容而引发正反不同意见的争论，一直持续至今。
实际上这并非一份从头拟定的”全新课纲”，而是就过去的教学课纲做修订与补充，然而之中动到整个教学结构的内容，成了关键的议题争点，其一就是针对整体学生成绩差异的”难度平衡”。
加州新课纲草案中建议，所有的学生都应该在10年级之前都改成只上数学普通班，取消提前依照学生程度分出的”快、慢班”制度（原本制度里在7或8年级即可依程度高低分班），换句话说无论学生程度如何，在10年级为止都会统一在相同程度的普通班上课，直到11年级才进行程度分班。同时较高等的数学课程，学习时间也在课纲草案中建议往更高年级推迟，例如代数课程从8年级往后延到9年级，可能在12年级接触的微积分课程，比重也会降低改为学习统计学、数据学等”实用课程”。
“你的人生是被数学成就？还是被数学直接摧毁在起跑点？在变成大人后，你认为曾经的『数学课』对现在的你...有用吗？”美国加州数学新课纲的审订，从今年5月以来就争议不断，这当中涉及什么问题？ 图／网络迷因图
这样的设计用意，在于让普遍对学习数学感到吃力的学生，不会因为学习阶段的落后而丧失信心，其宗旨是希望数学可以成为”大家都能学习的科目，而不是单靠天赋才能决定一切”。特别是考虑到在美国的数学学习成果里，发现经济弱势的孩子相对表现较差，也有不少学生因为学科表现的落后，直接选择放弃学习。
在这个逻辑的配套措施上，课纲也建议”拒绝使用关于天赋和才能的观念”（gifted and talented），对于数学表现较好的学生，不要使用”有天赋”和”有数学才能”的称呼，以避免用此观念来替学生区分优劣，一来是不过学生的自信过度膨胀，二来是让学习落后的学生认知到数学是可以透过努力而进步的，并非天分决定一切。
然而这样的改变方案，就已惊动加州教育界和家长社群的恐慌。在课程难度调整方面，反对者批评这反而是压抑资优学生的学习机会，同时如果不在7或8年级学习代数的话，难以衔接后来的微积分课程，等高中毕业后要选择攻读理工相关学科的门坎难度就会大幅提高。对于学生及其父母而言，这样一刀切的”数学教育平等”是阻断了出人头地的机会。
在此之中的华裔是反弹声浪最大的一群，个中原因其实也不脱美国华人的族群脉络，例如亚裔数学好的种族刻板印象、或是亚裔社群的学业和求职期待，数学反而是亚裔族群在美国立足的少数优势项目——尽管并不是所有亚裔都是数学高手，但的确在不少亚裔社群的期望中，是一条可以掌握与选择的康庄大道。
▌数学拯救社会正义？
加州新课纲的另一项争议，在于导入”社会正义”的议题。根据新课纲的草案内容，数学教育可以不只是单纯的算式与数字概念而已，学校教师可以透过较学方式、题目的设计，来让学生从数学应用到社会议题。这个观念的提出，旋即引起正反不同的意见，或有人质疑是不是把数学给泛政治化？
但从课纲草案举例的题目概念，可以看出其设计用意，例如”计算城市房价与居民收入，讨论居住正义和房价的关系”，或是”男女性别同工不同酬的数据应用”、”生态保育与气候变迁的相关数据计算”等等，其实就是以数学应用的概念，试着解释实际正在发生的社会议题。
这样的课程设计，其实无论是备课或实际教学时间，都会因为讨论课形式的加入而耗时更长。例如课纲中特别设计的教学范例，是讨论商业捕鲸与生态保育的两难，透过理解鲸鱼数量增长率、生命周期、猎捕的影响，以及相关经济产业的产值...等等多重数据，请学生讨论并设计可以济保育生态、延续文化传统，又能兼顾经济利益的方案。
但正如同前文所述，要准备这样的课程让学习时间拉长，或对靠数学资优做为升学跳板的学生而言，似乎没有太多实质效益。讨论课的增加，也对于非英文母语者造成隔阂，无形之间似乎也有了因为家庭资源背景而造成的落差，同时教学现场的老师否有足够的师资培训？学生家长能否跟进理解课程宗旨？也是新课纲在社会正义项目上的难题。
▌美国人”数学很烂”的迷思？
虽然美国各州的教育课纲方针不一，各州可以自行决定，但加州新课纲引发的反对抗议，已被一些反对者扩大解读，将之引导为明年2022年延烧全国的教育与政治意识形态之争。不过在这场教学观念之乱里，背后的逻辑在于”数学教育到底应该是什么？”的认知差别。美国对于数学教育的改革，可以追溯到冷战的太空竞赛时期，美国受到苏联发射第一枚人造卫星的刺激——”史普尼克时刻”（Sputnik moment）——在科技被超赶的危机意识下，认为有必要进行数学教育的革新才能培育更多顶尖人才。
在”史普尼克时刻”的刺激后，数学课纲对于教学观念的革新也就随之逐步补充完善。其中对于数学教育的观念差异，在于不认为纯粹的死背公式、优异的计算能力就能达到更高水平，应该要学习的是数学概念的逻辑，以及尝试各种解决问题的方法。举例来说，”１＋１＝２”是正确无误的答案，但美国的教学观念则反向思考，变成”２可以等于Ｘ＋Ｙ？”答案与可能性就更多元，也是教学现场里希望学生藉此讨论，并从中学习到数学观念的方式与思考能力。
但在此逻辑之下，就与讲求快速解题的套路相违。在普遍的社会印象里，对数学能力思路较为不同的亚裔，依然是成为”数学资优”的代言人，也形成对于白人、黑人不同族裔的相对表现弱势感。而尽管历经了半世纪的教学革新，各州的教育方针和世代差异仍然存在，本集podcast 访问的美国教育工作者Yvonne认为，教育改革需要的时间漫长，并非一蹴可及，但就教育现况来说，师资的培育、学生的成长，其实已经看得出一点一滴的改变。
不过新课纲所主张的弭平差异、拒绝资优教育的概念，又是否符合教育需求？Yvonne认为资优教育仍然有其需求性，重点应该在于如何兼顾不同需求的孩子，而不是只让资源集中在特定族群身上。
加州的这份新课纲目前尚未定案，预计最快在2022年春季才会有下步的批准与否。而就算通过施行，各级学校也有决定是否采用的自主权力，并非强制执行的”法律条文”。新课纲的立意在于逐步透过教育，改革学习的落差以及进一步提升综合学科能力的思辨养成，不过能否透过这样的改变，来解决复杂的社会结构问题？解方并不是单靠一个科目教程的改变来决定的，而是整体社会共同在不同领域的努力，一点一滴推动进步。