很多人都无从得知自己的天赋，因为找不到相信他们的老师。于是他们深信自己很笨。
——《心灵捕手》
一位朋友说，“美国给不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给热爱数学的天才最高水平的数学教育。”听起来有点绕，但我举双手赞成。
长久以来，中国人的迷思是：为何“美国人数学这么差，还能出这么多大牛科学家？”
这个问题的答案已经被答烂了，其实，美国学生的数学一点都不简单！
下面我就结合自身的经历，系统地给大家科普一下。
确实，不少美国学生的数学仅够“生活自理”。
首先先说：“美国给不热爱数学的学生最基础的数学教育”。
美国的每个地区，对于高中毕业的学生，应该有何种的数学修养，大多是有硬性规定的。
比如麻省（Massachusetts），每年对特定几个年级的学生有统。这个统考的主要内容之一就是数学，数学不过关的，高中是不允许你毕业的。
所以基本上每间正规高中，也都对数学水平有最基本的要求才准毕业。据我所知，这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。
这个水平，以咱们的标准来看，确实不算高，而且很多人还都是勉强混过去的——美国的高中课真的很轻松……
这种低要求的直接结果就是，美国99%的学生（99%这个数字并不夸张，可能更高）的数学都停留在“生活勉强可以自理”的水平上。
做微积分就像解四则运算一样简单的，也大有人在。
好了，到了说“给热爱数学的天才最高水平的数学教育”的部分了。
以高中为例，对于一些数学比较好的“不安分分子”，为了安抚他们，不给社会添麻烦，学校（不是每间学校都有这个条件）会提供AP课程 （Advanced Placement，大学预修课程）。
以数学为例，高中最高级的AP课程，叫做BC微积分，2005年我上高中的时候，课本是下面这个：
Calculus 5e，by James Stewart。
微积分，美国大学普遍使用的教材。
我们的任务则是把这本书，每一页都要学得通通透透。
值得注意的是，只要你前面的课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的。
我上学时班上最年轻的同学是一位俄裔美国人，他修此门课程时才上十年级（相当于我们高一），最后这门课的成绩是A+。
在我们学校，意味着每次考试的成绩，都在95分以上，实在是“学校公害”。
这位大哥后来去了宾夕法尼亚大学修读材料科学专业。
这本书的内容，大家都可以查到，人家高一就学这个，国内不少家长自诩家里小孩是数学学霸的，要颤抖了吧？
基本上到学向量微积分之前，这本书就学完了，做起微积分来绝对像做四则运算般自如。
我还选修了AP物理，课本是这个。有兴趣的同学，也可以查查这本书的深度如何。
Fundamentals of Physics，by Halliday, Resnickand Walker.
基础物理学。
让孩子有多余时间做“闲事”
教材不是统一的，AP的任课老师可根据自己喜好选择教材。
另外老师会推荐一些课外读物，供“不安分”的小同学消耗能量。AP课修够一整年后，就可以报考全国的AP考试了。
说到这就差不多了，中心思想和开始提到的一样：
可能论数学物理的平均水平，美国学生确实远远不如中国学生，但是谈到“给天才/精英的教育”时，中国的教育制度，则还停留在60年前。
到了大学，中美教育的差距就越拉越大了，到了研究生阶段——绝对没有鄙视国内读研读博的朋友的意思，但真的不能和美国的“高等教育”相提并论。
国内的院校，资金条件，师资条件和科研硬件条件，都比发达国家相差太远了。
还记得《心灵捕手》里马特·达蒙饰演的那个数学天才吗？
主人公只是一个麻省理工学院里的清洁工，却凭借自身卓越的数学天赋实现了人生逆袭。
所以说，“美国学生学的数学比我们简单”根本是个伪命题，不存在这样的事情。
这种制度，从侧面看，很大一个好处是，年轻人可以把多余的时间和精力，专注到自己喜欢做的事情上。
很多比较聪明的学生，高中最后一年基本没有什么数理课程了（全提前学完了），学学哲学、历史、艺术，玩玩乐团、体育，对成长都有帮助。
前面那位后来上了宾夕法尼亚大学的俄裔学霸，还是该地区的长跑冠军，真是“令人讨厌”。
另外一个好处就是：学霸们可以一起上课、一起玩耍。
不要小看这群“书呆子”，他们聚在一起，能量可是很大的，一折腾就是个创业项目。
难道你没发现，在你们现在打工的地方，老板们年轻时都是学霸吗？
很多人都无从得知自己的天赋，因为找不到相信他们的老师。于是他们深信自己很笨。
——《心灵捕手》
一位朋友说，“美国给不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给热爱数学的天才最高水平的数学教育。”听起来有点绕，但我举双手赞成。
长久以来，中国人的迷思是：为何“美国人数学这么差，还能出这么多大牛科学家？”
这个问题的答案已经被答烂了，其实，美国学生的数学一点都不简单！
下面我就结合自身的经历，系统地给大家科普一下。
确实，不少美国学生的数学仅够“生活自理”。
首先先说：“美国给不热爱数学的学生最基础的数学教育”。
美国的每个地区，对于高中毕业的学生，应该有何种的数学修养，大多是有硬性规定的。
比如麻省（Massachusetts），每年对特定几个年级的学生有统。这个统考的主要内容之一就是数学，数学不过关的，高中是不允许你毕业的。
所以基本上每间正规高中，也都对数学水平有最基本的要求才准毕业。据我所知，这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。
这个水平，以咱们的标准来看，确实不算高，而且很多人还都是勉强混过去的——美国的高中课真的很轻松……
这种低要求的直接结果就是，美国99%的学生（99%这个数字并不夸张，可能更高）的数学都停留在“生活勉强可以自理”的水平上。
做微积分就像解四则运算一样简单的，也大有人在。
好了，到了说“给热爱数学的天才最高水平的数学教育”的部分了。
以高中为例，对于一些数学比较好的“不安分分子”，为了安抚他们，不给社会添麻烦，学校（不是每间学校都有这个条件）会提供AP课程 （Advanced Placement，大学预修课程）。
以数学为例，高中最高级的AP课程，叫做BC微积分，2005年我上高中的时候，课本是下面这个：
Calculus 5e，by James Stewart。
微积分，美国大学普遍使用的教材。
我们的任务则是把这本书，每一页都要学得通通透透。
值得注意的是，只要你前面的课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的。
我上学时班上最年轻的同学是一位俄裔美国人，他修此门课程时才上十年级（相当于我们高一），最后这门课的成绩是A+。
在我们学校，意味着每次考试的成绩，都在95分以上，实在是“学校公害”。
这位大哥后来去了宾夕法尼亚大学修读材料科学专业。
这本书的内容，大家都可以查到，人家高一就学这个，国内不少家长自诩家里小孩是数学学霸的，要颤抖了吧？
基本上到学向量微积分之前，这本书就学完了，做起微积分来绝对像做四则运算般自如。
我还选修了AP物理，课本是这个。有兴趣的同学，也可以查查这本书的深度如何。
Fundamentals of Physics，by Halliday, Resnickand Walker.
基础物理学。
让孩子有多余时间做“闲事”
教材不是统一的，AP的任课老师可根据自己喜好选择教材。
另外老师会推荐一些课外读物，供“不安分”的小同学消耗能量。AP课修够一整年后，就可以报考全国的AP考试了。
说到这就差不多了，中心思想和开始提到的一样：
可能论数学物理的平均水平，美国学生确实远远不如中国学生，但是谈到“给天才/精英的教育”时，中国的教育制度，则还停留在60年前。
到了大学，中美教育的差距就越拉越大了，到了研究生阶段——绝对没有鄙视国内读研读博的朋友的意思，但真的不能和美国的“高等教育”相提并论。
国内的院校，资金条件，师资条件和科研硬件条件，都比发达国家相差太远了。
还记得《心灵捕手》里马特·达蒙饰演的那个数学天才吗？
主人公只是一个麻省理工学院里的清洁工，却凭借自身卓越的数学天赋实现了人生逆袭。
所以说，“美国学生学的数学比我们简单”根本是个伪命题，不存在这样的事情。
这种制度，从侧面看，很大一个好处是，年轻人可以把多余的时间和精力，专注到自己喜欢做的事情上。
很多比较聪明的学生，高中最后一年基本没有什么数理课程了（全提前学完了），学学哲学、历史、艺术，玩玩乐团、体育，对成长都有帮助。
前面那位后来上了宾夕法尼亚大学的俄裔学霸，还是该地区的长跑冠军，真是“令人讨厌”。
另外一个好处就是：学霸们可以一起上课、一起玩耍。
不要小看这群“书呆子”，他们聚在一起，能量可是很大的，一折腾就是个创业项目。
难道你没发现，在你们现在打工的地方，老板们年轻时都是学霸吗？