“怎么培养数学逻辑思维？来点编程试试？”
大概这是很多人的既有认知，毕竟感觉程序员们的数学都挺好的。
巴特，反转来了。
来自巴黎大学的研究人员发现，小学生改用编程课学数学后，对成绩不仅没有明显帮助，甚至会产生一些负面影响。
在欧几里得除法、加法分解、分数运算几个方面，影响范围为-0.16 ~ -0.21（值为负数即代表表现不如标准组）。
而且编程软件的可视化界面，还影响了孩子的注意力集中能力。
没错，这里说的就是风靡少儿编程圈的Scratch，它最大的特点就是通过动画涂鸦的表现方式，让小孩子喜欢上编程。
要知道，很多家长给小孩报编程课就是为了提高数学成绩……
怎么现在反倒成绊脚石了？
从编程逻辑转到数学逻辑才是关键
其实这事儿的关键就是，小孩子们到底能不能把从编程里学到的逻辑思维，转化到数学方面。
按照学习迁移的思路，通常认为计算机思维和技能是能够轻松转移到其他领域的。尤其在解决问题这方面，编程和数学被认为密切相关。
话虽如此，一直以来却没什么有力的研究证明。
为了搞清两者之间的关系，2017年10月到2018年2月，大概4个月的时间里，研究团队招募了四、五年级共2472名学生进行实验。
这些学生年龄在9-11岁之间，来自46所学校的107个班级。
以学校为单位，学生随机分配到两个组别：编程组（28所学校，68个班级，1519人）和对照组（18所学校，41个班级，953人）。
简述一下实验方法，就是让两组小孩分别上编程数学课和普通数学课，然后对比期末成绩。
教学内容涉及三个部分，分别是欧几里得除法、加法分解和分数。
以欧几里得除法为例，所有小孩都需要在数学写作中构造一个方程，如a = b*q + r。小孩们花了同样的时间来理解新的数学概念。
看看教学实践的具体操作。
假设有这样一道题目：
把23cm的丝带切割，分成几个5cm的丝带段和一个3cm的丝带段。
编程组的小孩需要构建一种算法，使用指定长度（这里是5）的几个跳转和一个较短的（这里是3）通配符跳转，移动数字条上的光标，以达到目标。
△编程组的练习截图
对照组的小孩则采取传统方法，用剪刀把丝带剪成几个部分，然后写成代数公式：23 = (4*5) + 3。
介绍一下，编程组小孩用的是Scratch图形化编程。
Scratch是MIT“终身幼儿园团队”在2007年发布的一种图形化编程工具。使用者可以不会英语，也可以不会键盘，只要玩一个类似搭积木的动画游戏，就能避开复杂语法来学习编程思维。
作为少儿编程入门课程，国内少儿编程班用的基本都是它。
回到实验本身，在入学前、三个教学内容前后这七个时间点，两组学生进行了数学测验。
测验内容大体分为三年级水平的数学知识、计算和解决问题的能力这三个知识点，旨在衡量相同技能。
每次测验都会产生一个全局分数，并被居中和降低，以便比较不同概念的效果大小，如此一来，得到了三次测验后的是三个因变量。
由于学生属于各个班级，因此采用了多级模型统计方法，它可以将因变量归因于正确的水平。
模型规范过程包含四个步骤：
1、对空模型的每个概念进行估计，以估计类内方差和类间方差；
2、添加1级变量（学生特征）；
3、添加2级变量（类别特征）；
4、添加实验变量（编程与传统方法）。
为了拟合解释每个知识点最终表现的简约模型，模型中删除了非显著变量。模型中涉及变量的描述性统计如下。
△欧几里得除法的描述性统计
△加法分解的描述性统计
△分数的描述性统计
研究结果显示，每个知识点的前测得分对最终成绩有显著的正向影响；入学分数对最终成绩也有积极而显著的影响，但这个效应小于前测效应。
而相比上普通数学课的小孩，上编程数学课的小孩影响都是负数：编程思维对最终性能的平均影响为−0.16 SD（欧几里得除法）、−0.19 SD（加性分解）和−0.21 SD（分数）。
也就是说，对比对照组，编程组的学生进步更小。
尽管这些效应量在大型随机试验的预期范围内，但效应量位于数学学习随机试验分布的下尾。
研究人员认为，这些负面影响表示出，即使在老师指导水平不赖、且拥有“近迁移”假设的最佳条件下，从编程思维到数学思维的学习迁移并不能自发进行。
编程和数学的关系没那么简单
实际上，如果从大脑活动角度来看，编程和解决数学逻辑问题时，激活的范围也并不相同。
此前研究表明，人类大脑在处理数学逻辑问题时，主要依赖于左脑的多需求（multiple demand，MD）网络的分布式网络。
但是在MIT神经科学家发现，当人在读代码（Python）时，似乎同时激活了MD网络的左右两个部分。
并且，读Scratch可视化代码（ScratchJr）时，对右侧大脑的激活程度略高于左侧大脑。
也就是说，读代码和处理数学逻辑问题时的大脑活动并不相同。
有网友看了最近的这项研究也表示，这次实验之所以会得出一个出乎意料的结论，关键点或许不在编程上，而是Scratch到底适不适合小孩拿来学数学。
还有人提到，编程更像是结合逻辑、推理等方面的学科，而不是数学。
如果一定要把数学和编程联系在一起，可能大家更认可的是数学对编程的影响。
有位网友就想到了自己的辛酸史——
他因为没有拿到加拿大大学要求的数学成绩，没法攻读计算机学位（好在最后他还是从事了软件开发）。
（在加拿大等国家和地区，大多数大学级别 CS 课程的录取都要求了较高的数学成绩，整个专业也会偏爱对数学有高度热情的同学。）
但不可否认的是，的确有很多人在学了编程后，数学物理都有提升。
只能说编程肯定能帮助小孩学到一些技能，但会不会像一些机构吹得那么神乎其神、宛若是学数学的捷径，这事儿还有待验证。
一作曾在南京大学任教
本篇论文的一作及通讯作者为Manon Laurent。
她现在是巴黎大学社会系的博士。此前曾在南京大学、康考迪亚大学、巴黎大学有过任教经验。
研究的兴趣领域为中国城市社会关系。
话说，你学编程后，数学成绩有提高嘛？
参考链接：
[1]https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0959475222000883#!
[2]https://www.publicbooks.org/author/manon-laurent/
[3]https://news.ycombinator.com/item?id=32728636
[4]https://www.cessma.org/LAURENT-Manon
“怎么培养数学逻辑思维？来点编程试试？”
大概这是很多人的既有认知，毕竟感觉程序员们的数学都挺好的。
巴特，反转来了。
来自巴黎大学的研究人员发现，小学生改用编程课学数学后，对成绩不仅没有明显帮助，甚至会产生一些负面影响。
在欧几里得除法、加法分解、分数运算几个方面，影响范围为-0.16 ~ -0.21（值为负数即代表表现不如标准组）。
而且编程软件的可视化界面，还影响了孩子的注意力集中能力。
没错，这里说的就是风靡少儿编程圈的Scratch，它最大的特点就是通过动画涂鸦的表现方式，让小孩子喜欢上编程。
要知道，很多家长给小孩报编程课就是为了提高数学成绩……
怎么现在反倒成绊脚石了？
从编程逻辑转到数学逻辑才是关键
其实这事儿的关键就是，小孩子们到底能不能把从编程里学到的逻辑思维，转化到数学方面。
按照学习迁移的思路，通常认为计算机思维和技能是能够轻松转移到其他领域的。尤其在解决问题这方面，编程和数学被认为密切相关。
话虽如此，一直以来却没什么有力的研究证明。
为了搞清两者之间的关系，2017年10月到2018年2月，大概4个月的时间里，研究团队招募了四、五年级共2472名学生进行实验。
这些学生年龄在9-11岁之间，来自46所学校的107个班级。
以学校为单位，学生随机分配到两个组别：编程组（28所学校，68个班级，1519人）和对照组（18所学校，41个班级，953人）。
简述一下实验方法，就是让两组小孩分别上编程数学课和普通数学课，然后对比期末成绩。
教学内容涉及三个部分，分别是欧几里得除法、加法分解和分数。
以欧几里得除法为例，所有小孩都需要在数学写作中构造一个方程，如a = b*q + r。小孩们花了同样的时间来理解新的数学概念。
看看教学实践的具体操作。
假设有这样一道题目：
把23cm的丝带切割，分成几个5cm的丝带段和一个3cm的丝带段。
编程组的小孩需要构建一种算法，使用指定长度（这里是5）的几个跳转和一个较短的（这里是3）通配符跳转，移动数字条上的光标，以达到目标。
△编程组的练习截图
对照组的小孩则采取传统方法，用剪刀把丝带剪成几个部分，然后写成代数公式：23 = (4*5) + 3。
介绍一下，编程组小孩用的是Scratch图形化编程。
Scratch是MIT“终身幼儿园团队”在2007年发布的一种图形化编程工具。使用者可以不会英语，也可以不会键盘，只要玩一个类似搭积木的动画游戏，就能避开复杂语法来学习编程思维。
作为少儿编程入门课程，国内少儿编程班用的基本都是它。
回到实验本身，在入学前、三个教学内容前后这七个时间点，两组学生进行了数学测验。
测验内容大体分为三年级水平的数学知识、计算和解决问题的能力这三个知识点，旨在衡量相同技能。
每次测验都会产生一个全局分数，并被居中和降低，以便比较不同概念的效果大小，如此一来，得到了三次测验后的是三个因变量。
由于学生属于各个班级，因此采用了多级模型统计方法，它可以将因变量归因于正确的水平。
模型规范过程包含四个步骤：
1、对空模型的每个概念进行估计，以估计类内方差和类间方差；
2、添加1级变量（学生特征）；
3、添加2级变量（类别特征）；
4、添加实验变量（编程与传统方法）。
为了拟合解释每个知识点最终表现的简约模型，模型中删除了非显著变量。模型中涉及变量的描述性统计如下。
△欧几里得除法的描述性统计
△加法分解的描述性统计
△分数的描述性统计
研究结果显示，每个知识点的前测得分对最终成绩有显著的正向影响；入学分数对最终成绩也有积极而显著的影响，但这个效应小于前测效应。
而相比上普通数学课的小孩，上编程数学课的小孩影响都是负数：编程思维对最终性能的平均影响为−0.16 SD（欧几里得除法）、−0.19 SD（加性分解）和−0.21 SD（分数）。
也就是说，对比对照组，编程组的学生进步更小。
尽管这些效应量在大型随机试验的预期范围内，但效应量位于数学学习随机试验分布的下尾。
研究人员认为，这些负面影响表示出，即使在老师指导水平不赖、且拥有“近迁移”假设的最佳条件下，从编程思维到数学思维的学习迁移并不能自发进行。
编程和数学的关系没那么简单
实际上，如果从大脑活动角度来看，编程和解决数学逻辑问题时，激活的范围也并不相同。
此前研究表明，人类大脑在处理数学逻辑问题时，主要依赖于左脑的多需求（multiple demand，MD）网络的分布式网络。
但是在MIT神经科学家发现，当人在读代码（Python）时，似乎同时激活了MD网络的左右两个部分。
并且，读Scratch可视化代码（ScratchJr）时，对右侧大脑的激活程度略高于左侧大脑。
也就是说，读代码和处理数学逻辑问题时的大脑活动并不相同。
有网友看了最近的这项研究也表示，这次实验之所以会得出一个出乎意料的结论，关键点或许不在编程上，而是Scratch到底适不适合小孩拿来学数学。
还有人提到，编程更像是结合逻辑、推理等方面的学科，而不是数学。
如果一定要把数学和编程联系在一起，可能大家更认可的是数学对编程的影响。
有位网友就想到了自己的辛酸史——
他因为没有拿到加拿大大学要求的数学成绩，没法攻读计算机学位（好在最后他还是从事了软件开发）。
（在加拿大等国家和地区，大多数大学级别 CS 课程的录取都要求了较高的数学成绩，整个专业也会偏爱对数学有高度热情的同学。）
但不可否认的是，的确有很多人在学了编程后，数学物理都有提升。
只能说编程肯定能帮助小孩学到一些技能，但会不会像一些机构吹得那么神乎其神、宛若是学数学的捷径，这事儿还有待验证。
一作曾在南京大学任教
本篇论文的一作及通讯作者为Manon Laurent。
她现在是巴黎大学社会系的博士。此前曾在南京大学、康考迪亚大学、巴黎大学有过任教经验。
研究的兴趣领域为中国城市社会关系。
话说，你学编程后，数学成绩有提高嘛？
参考链接：
[1]https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0959475222000883#!
[2]https://www.publicbooks.org/author/manon-laurent/
[3]https://news.ycombinator.com/item?id=32728636
[4]https://www.cessma.org/LAURENT-Manon