提起理工科男生，你想到什么？
理性、严谨、不苟言笑，没有艺术细胞，还不懂浪漫。
其实，这种印象或许根本上就是错的，理工科男生的艺术和浪漫，
有可能是我们不懂。
比如委内瑞拉的理工科男生 Rafael Araujo，表面上看起来是艺术绝缘体的他，却用尺规画下了一系列令人震撼的作品。
先放几张图片上来大家感受一下：
以上的三张全部都是
没有使用任何计算机绘图软件，而是单靠铅笔、尺、量角器、圆规等纯手绘出来的。
你能看出来吗？对应的分别是海螺和蝴蝶的序列。
为什么说是序列？
因为 Rafael Araujo画的并不是，海螺、蝴蝶，而是数学序列，不同的数学序列经过不同的组合，
最后诞生出了不同的图案。
这些序列主要是由
著名的黄金分割、
黄金螺旋法则与斐波纳契数列，
与一些普通的对数曲线、
算术曲线和指数曲线
以及几何图案组成的。
Rafael Araujo管这种绘画模式叫做：
几何美学。
别看Rafael Araujo，
是一名理工男，
但是Rafael Araujo比任何一个人都懂艺术，
尤其是几何艺术。
在五六岁的时候，
他就发现山茶花有着世界上最完美的外形，
那时候他就开始思考：
是什么，
让山茶花这么美丽？
他尝试着把山茶花画下来，
然后用山茶花的外形中，去反推数学序列，
最终得到了它美丽的秘诀：
黄金比例。
Rafael Araujo恍然大悟：
原来，所有令我们感到美丽的东西，
比如盛开的山茶花、蝴蝶的翅膀、飞行的姿态和距离，
柳树上抽芽的叶子等等，
它们的美，都是因为黄金比例法则。
因此，Rafael Araujo认为，
黄金比例，是人类现有认知中美的极致。
什么是黄金比例？
就是神秘奇幻的大自然序列，
费波那西数列，
（Successione di Fibonacci）。
指的是这样一个数列：
1、1、2、3、5、8、13、21、34……。
也可以写作：
F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)
（n ≥ 3，n ∈ N*）
这个序列并不是人为创造的，
而是大自然创造后被人类发现的。
鲜花、飞鸟、动物、人体等等，
大自然中美的一切，
都和黄金比例有着极大的关系。
发现了这一奥秘之后，
Rafael Araujo的野心是：
在纸上复刻出大自然美的规律。
之后的40年，
他不断以圆规、尺规和铅笔等绘图工具，
尝试在纸上创造自然之美。
画出了一幅幅令人叹为观止的佳作。
其中画的最多的就是蝴蝶以及蝴蝶的飞行轨迹，
因为“蝴蝶是自然之美的集大成者。”
黄金比例，有时候也叫作蝴蝶比例，意思就是蝴蝶身长与双翅展开的长接近黄金分割比。另外蝴蝶也符合蝴蝶曲线的理论，
这一切都让蝴蝶的外形看起来非常完美。
把Rafael Araujo的画放大五倍，
蝴蝶背后的数学奥秘就会一一显现。
同样的还有海螺，
每当我们去海边捡贝壳、捡海螺的时候，都会惊叹它们的外形是如此美丽。
但Rafael Araujo深知，美丽的背后是无数数学理论的支撑。
海螺生成需要遵循三个基本法则：扩张、旋转和扭转。所有的海螺，
都是先由一个很小很细的空心圆锥慢慢扩张、旋转、扭转而形成的螺旋体，该螺旋体一直是增量扩张，螺口最大。
尽管螺形状各式各样、千奇百怪，但都是全部遵循螺旋线，包括但不限于：等角螺线、阿基米德螺线、费马螺线、等角螺线、双曲螺线、圆内螺线等等……
倘若你把这些螺旋线画出来，
你也能得到一个完美的海螺图形。
无论海螺、蝴蝶还是山茶花，
其实都是从一些基本图形上演变而来的。
这些基本图形，就是几何图形。
几何图形，
也符合黄金比例的规律。
我们常说的黄金三角形，
就符合1:1.618的黄金比例。
建立在黄金比例，
和其他数学理论基础上的蝴蝶，
也呈现出一种完美的飞翔姿态和轨迹，
多一寸则太多，少一寸则太少。
因为深谙数学之美，
对于建筑师Rafael Araujo而言，
这世界上没有蝴蝶和海螺，
没有叶子和绚烂的彩虹。
因为在他眼里，所有的一切都是数学规律。
他就像是有一双透视眼一样，
在看待鲜花盛开的一刻，
他就知道这朵鲜花日后该有多少花瓣，
如何旋转，以及怎样盛放。
因为基本上所有的鲜花都遵循黄金比例法则：
像百合花，它有3个花瓣；
金凤花有5个花瓣；
菊苣有21个花瓣；雏菊有34个花瓣，……。
每个花瓣严格按照0.618034的黄金比例来放置，
才能保证花瓣最大限度地暴露在阳光下，
享受阳光与雨露。
这是达尔文适者生存法则的延续，
同时也是大自然鬼斧神工的杰作。
Rafael Araujo做这些研究，其实是为了从大自然偷取一些美，来运用到建筑上边。
作为一名对建筑，有着极致的美学追求的建筑师，Rafael Araujo常常能够从自然中，获得优雅美丽的建筑线条。
但与其说Rafael Araujo是建筑师，
不如说他是艺术家，
我们大多数人只能惊叹蝴蝶的飘动，
却Rafael Araujo却能可视化一个复杂的数学框架，
从而对微妙的飞行进行调节。
千万别小看一只蝴蝶，
背后的可视化数学框架，
说不定就是火箭的核心秘密，
毕竟蝴蝶在大洋彼岸扇动一下翅膀，
就能引来一场海啸。
自然螺旋也是如此，
Rafael Araujo可以通过，
序列和比例的展开来控制增长模式。
这一模型也可以用在建筑上，
让建筑呈现更稳固的结构和更精美的外观。
Rafael Araujo的画作，
第一次让人们直观地认识了自然的美。
而且，
单靠铅笔、尺、量角器，
就能画出了大自然中的奥妙数学。
在这样大量仰赖电脑计算的年代，
靠双手绘出的分解稿真的是格外珍贵。
很多杂志也被Rafael Araujo的画作震撼，
纷纷邀请Rafael Araujo发表作品。
CNN世界与Wired杂志，
还专门采访了Rafael Araujo，
并将他的作品，
带到WWF及斯坦福大学和许多其他画廊中展出。
从二十多岁，到六十多岁，
整整四十年，
Rafael Araujo 都扑在，
几何之美系列作品上，
大概画了上千张作品。
放到网上后，无数的人被几何之美震撼，
被他的执着精神感动，
呼吁他出书，
他却觉得自己不过是随书一画，
没有出书的必要。
但是还是后来大家众筹，
才为他出版了一套着色作品集。
这本书出版之后，
Rafael Araujo说：
希望能透过这着色本，
能让更多人认识到自然的黄金比例之美，
欣赏到感性与理性的美妙结合。
Rafael Araujo的经历，仿佛正印证了那句话：
发现美只要一瞬间，
创造美却要很长时间。
Rafael Araujo用整整四十年，
几千张图纸告诉我们：只要掌握了自然界美的规律，在一张白纸上也可以创造自然的美。
真正的艺术与美，
从来不是艺术馆里束之高阁的藏品，
而是自然界中的生灵与万物。
大自然才是真正的鬼斧神工：
一只飞舞的蝴蝶，就是美的极致，
美就在我们身边。
提起理工科男生，你想到什么？
理性、严谨、不苟言笑，没有艺术细胞，还不懂浪漫。
其实，这种印象或许根本上就是错的，理工科男生的艺术和浪漫，
有可能是我们不懂。
比如委内瑞拉的理工科男生 Rafael Araujo，表面上看起来是艺术绝缘体的他，却用尺规画下了一系列令人震撼的作品。
先放几张图片上来大家感受一下：
以上的三张全部都是
没有使用任何计算机绘图软件，而是单靠铅笔、尺、量角器、圆规等纯手绘出来的。
你能看出来吗？对应的分别是海螺和蝴蝶的序列。
为什么说是序列？
因为 Rafael Araujo画的并不是，海螺、蝴蝶，而是数学序列，不同的数学序列经过不同的组合，
最后诞生出了不同的图案。
这些序列主要是由
著名的黄金分割、
黄金螺旋法则与斐波纳契数列，
与一些普通的对数曲线、
算术曲线和指数曲线
以及几何图案组成的。
Rafael Araujo管这种绘画模式叫做：
几何美学。
别看Rafael Araujo，
是一名理工男，
但是Rafael Araujo比任何一个人都懂艺术，
尤其是几何艺术。
在五六岁的时候，
他就发现山茶花有着世界上最完美的外形，
那时候他就开始思考：
是什么，
让山茶花这么美丽？
他尝试着把山茶花画下来，
然后用山茶花的外形中，去反推数学序列，
最终得到了它美丽的秘诀：
黄金比例。
Rafael Araujo恍然大悟：
原来，所有令我们感到美丽的东西，
比如盛开的山茶花、蝴蝶的翅膀、飞行的姿态和距离，
柳树上抽芽的叶子等等，
它们的美，都是因为黄金比例法则。
因此，Rafael Araujo认为，
黄金比例，是人类现有认知中美的极致。
什么是黄金比例？
就是神秘奇幻的大自然序列，
费波那西数列，
（Successione di Fibonacci）。
指的是这样一个数列：
1、1、2、3、5、8、13、21、34……。
也可以写作：
F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)
（n ≥ 3，n ∈ N*）
这个序列并不是人为创造的，
而是大自然创造后被人类发现的。
鲜花、飞鸟、动物、人体等等，
大自然中美的一切，
都和黄金比例有着极大的关系。
发现了这一奥秘之后，
Rafael Araujo的野心是：
在纸上复刻出大自然美的规律。
之后的40年，
他不断以圆规、尺规和铅笔等绘图工具，
尝试在纸上创造自然之美。
画出了一幅幅令人叹为观止的佳作。
其中画的最多的就是蝴蝶以及蝴蝶的飞行轨迹，
因为“蝴蝶是自然之美的集大成者。”
黄金比例，有时候也叫作蝴蝶比例，意思就是蝴蝶身长与双翅展开的长接近黄金分割比。另外蝴蝶也符合蝴蝶曲线的理论，
这一切都让蝴蝶的外形看起来非常完美。
把Rafael Araujo的画放大五倍，
蝴蝶背后的数学奥秘就会一一显现。
同样的还有海螺，
每当我们去海边捡贝壳、捡海螺的时候，都会惊叹它们的外形是如此美丽。
但Rafael Araujo深知，美丽的背后是无数数学理论的支撑。
海螺生成需要遵循三个基本法则：扩张、旋转和扭转。所有的海螺，
都是先由一个很小很细的空心圆锥慢慢扩张、旋转、扭转而形成的螺旋体，该螺旋体一直是增量扩张，螺口最大。
尽管螺形状各式各样、千奇百怪，但都是全部遵循螺旋线，包括但不限于：等角螺线、阿基米德螺线、费马螺线、等角螺线、双曲螺线、圆内螺线等等……
倘若你把这些螺旋线画出来，
你也能得到一个完美的海螺图形。
无论海螺、蝴蝶还是山茶花，
其实都是从一些基本图形上演变而来的。
这些基本图形，就是几何图形。
几何图形，
也符合黄金比例的规律。
我们常说的黄金三角形，
就符合1:1.618的黄金比例。
建立在黄金比例，
和其他数学理论基础上的蝴蝶，
也呈现出一种完美的飞翔姿态和轨迹，
多一寸则太多，少一寸则太少。
因为深谙数学之美，
对于建筑师Rafael Araujo而言，
这世界上没有蝴蝶和海螺，
没有叶子和绚烂的彩虹。
因为在他眼里，所有的一切都是数学规律。
他就像是有一双透视眼一样，
在看待鲜花盛开的一刻，
他就知道这朵鲜花日后该有多少花瓣，
如何旋转，以及怎样盛放。
因为基本上所有的鲜花都遵循黄金比例法则：
像百合花，它有3个花瓣；
金凤花有5个花瓣；
菊苣有21个花瓣；雏菊有34个花瓣，……。
每个花瓣严格按照0.618034的黄金比例来放置，
才能保证花瓣最大限度地暴露在阳光下，
享受阳光与雨露。
这是达尔文适者生存法则的延续，
同时也是大自然鬼斧神工的杰作。
Rafael Araujo做这些研究，其实是为了从大自然偷取一些美，来运用到建筑上边。
作为一名对建筑，有着极致的美学追求的建筑师，Rafael Araujo常常能够从自然中，获得优雅美丽的建筑线条。
但与其说Rafael Araujo是建筑师，
不如说他是艺术家，
我们大多数人只能惊叹蝴蝶的飘动，
却Rafael Araujo却能可视化一个复杂的数学框架，
从而对微妙的飞行进行调节。
千万别小看一只蝴蝶，
背后的可视化数学框架，
说不定就是火箭的核心秘密，
毕竟蝴蝶在大洋彼岸扇动一下翅膀，
就能引来一场海啸。
自然螺旋也是如此，
Rafael Araujo可以通过，
序列和比例的展开来控制增长模式。
这一模型也可以用在建筑上，
让建筑呈现更稳固的结构和更精美的外观。
Rafael Araujo的画作，
第一次让人们直观地认识了自然的美。
而且，
单靠铅笔、尺、量角器，
就能画出了大自然中的奥妙数学。
在这样大量仰赖电脑计算的年代，
靠双手绘出的分解稿真的是格外珍贵。
很多杂志也被Rafael Araujo的画作震撼，
纷纷邀请Rafael Araujo发表作品。
CNN世界与Wired杂志，
还专门采访了Rafael Araujo，
并将他的作品，
带到WWF及斯坦福大学和许多其他画廊中展出。
从二十多岁，到六十多岁，
整整四十年，
Rafael Araujo 都扑在，
几何之美系列作品上，
大概画了上千张作品。
放到网上后，无数的人被几何之美震撼，
被他的执着精神感动，
呼吁他出书，
他却觉得自己不过是随书一画，
没有出书的必要。
但是还是后来大家众筹，
才为他出版了一套着色作品集。
这本书出版之后，
Rafael Araujo说：
希望能透过这着色本，
能让更多人认识到自然的黄金比例之美，
欣赏到感性与理性的美妙结合。
Rafael Araujo的经历，仿佛正印证了那句话：
发现美只要一瞬间，
创造美却要很长时间。
Rafael Araujo用整整四十年，
几千张图纸告诉我们：只要掌握了自然界美的规律，在一张白纸上也可以创造自然的美。
而且，
真正的艺术与美，
从来不是艺术馆里束之高阁的藏品，
而是自然界中的生灵与万物。
大自然才是真正的鬼斧神工：
一只飞舞的蝴蝶，就是美的极致，
美就在我们身边。