“国家的基础科学成长起来， 中国的工业才能有根。” 作者：王秦怡 “无论你的起点如何，数学永远不会骗你。” 生活中到底有没有数学天才？对于那些数学天才来说，数学应该如何学习？研究好数学，对于一个国家来说意味着什么？近日，数学家丘成桐接受了环球人物记者专访。 ·丘成桐和意大利几何学家尤金尼奥·卡拉比合影。 1976年，27岁的丘成桐最早证明了卡拉比猜想，也因此在6年后成为历史上第一位获得数学界最高奖——菲尔兹奖的华人数学家。卡拉比猜想的证明确立了由数学家卡拉比猜测的多维空间的存在性，成为物理学界超弦理论的重要基础。而在此之前，卡拉比猜想已被搁置了20余年，它是否真的成立，甚至连卡拉比本人都无法笃定。 此外，由丘成桐所开创的“几何分析”，至今在影响学术界。沿着他开创的方向，包括他自己在内，获得杰出成就的数学家至少有5位，他们都获得了菲尔兹奖。 2021年初，清华大学设立了以培养数学领军人才为唯一使命目标的“教学特区”——求真书院，由丘成桐担任院长，致力于培养中国数学界的领军人才，引领中国乃至世界数学、理论物理等基础科学领域的发展。次年4月，丘成桐宣布从哈佛大学退休，全职回到中国，受聘为清华大学讲席教授。 “要求老师必须教完” 环球人物：求真书院招生可以不用通过高考，这在国内很“破例”了，您能谈一下它是怎么形成的吗？ 丘成桐：不通过高考进行招生，是政府批准的，一年招收100名优秀的数学领军人才。可以说，求真书院是一个试点。即便如此，中间还是有很多困难，因为中国的考试制度影响广泛，一时间推动新的选拔方式，还是特别难。 环球人物：那是您提议的吗？ 丘成桐：是我提出来的。很早我就有了这个想法，最终通过是2020年由中央特批。这并不是说我反对高考，我反对的是准备考试的方法太死板，完全抹煞了学生自由发挥的能力——尤其是最有天分的学生。而对于发展原创性的科学研究来说，最重要的是学生能够懂得怎么自由发挥。 ·丘成桐和求真书院的学生交流问题。 环球人物：孩子可能上初三就被招进来了，招进来之后如何教学？ 丘成桐：年龄并不是考核的标准，最主要的是一定要通过我们严格的资格测试，测试基本上是大学一年级的内容。通过测试后，录取进来就是大学生。 我们是“3+2+3”学制，头3年是准备所有学问的基础，是必修，一定要念完，不单是教数学，也教物理。中间两年是博士之前的冲击时间，既准备通过博士资格考试，也和学生探讨他们对数学各个方向的兴趣。两年以后就开始做博士论文，基本上8年完成。不允许中途转专业，主要是不希望学生利用特殊的招生政策，通过求真书院进入清华却转到其他更热门的专业。 环球人物：和之前的教学方法主要有什么区别？ 丘成桐：在教学方法上差别不大，主要是师资，请好的老师来教。我们现在有20多位非华裔老师，都是全球招聘的。我们要求老师必须教完所有内容，我们把这一点看得很重要。 环球人物：怎么会教不完？ 丘成桐：老师不愿意教完课程涉及的全部内容，因为学生成绩不行。1个班上假如有10个学生学不懂，很多学校就将内容减少，让每一个学生都能通过。我们不愿意这么做，即使学生这门课的成绩通不过，我们也要好好地教完全部内容。 “这是个很奇怪的现象” 环球人物：您说过，要在无人地带找出一条新路。对于书院的学生，您也是这样鼓励他们的吗？ 丘成桐：要搞清楚什么叫“无人地带”，就是说我们做学问必须有目标，对数学有真正的贡献，但可能是没有人走过的路。 就像牛顿讲的，我们站在巨人的肩膀上，虽然说路总有人走过，问题是走了多远。数学家不是跟别人相比，而是自己清楚自己的兴趣在哪里，搞清楚自己的目标，一直向前走。但一般人现在做研究都是等别人做出一个方向以后，看里边还有什么东西可以找的，再往里增加一点知识发表一篇文章就很高兴了，从未想过真的走出一条新的路。 环球人物：对于您自己带的博士生，您是否会要求他们必须研究一些重要的问题？ 丘成桐：每一次讨论课题，我都是建议，不会强迫他们。坦白来讲，他们有时候怕，不敢去做。这是个很奇怪的现象。当年我们穷，我们什么都敢，但是今天的学生待遇很好，反而很担心做不好。相比之下，我教过的一些美国学生勇敢得多，很敢闯，他们的博士论文是有可能作出时代贡献的。我在美国的第一个学生，比我小两岁，虽然是我教他，但他事实上有很多自己的想法，他愿意去考虑题目本身的内容，后来我们两个变成很好的朋友。 现在中国有学生常常想的是这样做了有什么好处，可能不只是做学问的好处，还想看能不能拿到“杰青”（“国家杰出青年科学基金”获得者）等帽子，能不能拿到高薪，这很不幸。这个想法从中学开始就出现了。我看到一些训练奥数的老师，希望好的孩子不停地去考奥数，孩子拿奖，他自己也有份。有的荒谬到学生在奥数比赛中领了奖，通过了我们书院的选拔，但他不愿意来，反而要回中学，因为他还想考个奥数金牌，领更多的奖金。 为什么初中学生会有这样的想法？可能还是家长跟老师的问题。老师跟家长的功利心比较重，家长希望孩子能够成长得很快，或者是替家里赚钱，荣耀乡里，老师也可以得到奖金、获得学校的重视。 ·丘成桐的办公桌上摆放着卡拉比—丘成桐空间模型。（本刊记者 侯欣颖 / 摄） 环球人物：您授权一些省份的中学开办少年班，选拔出一批有天赋的、真正热爱数学的孩子。在少年时期就对他们进行培养，情况会好一些吗？ 丘成桐：大部分的学生和家长还是比较好的，但也不乏个别家长误以为，让孩子进少年班，就可以进求真书院。其实，少年班和求真书院的招生不挂钩，我们开办少年班，目标不是考奥数或者什么，不是学一些花巧的东西，我们就是训练好他做学问的基本功，让他踏踏实实地成长。 环球人物：对一名对数学研究感兴趣的学生来说，有哪些领域您觉得有希望做出研究成果？ 丘成桐：现在人工智能很火，它成功的地方很多，但我更关心的是，它为什么有时候不成功。这是一个很重要的问题，人工智能底层的数学问题其实还没有解决。目前，人工智能依赖强大的算力，意味着超高投资。为什么投资都是用几十亿、几百亿美元来计算？就是因为整个计算方法里有太多参数，没办法控制。 怎么解决算力、算法的问题，使得我们用经典计算机实现大规模数据处理，这是很重要的问题。但国内很多企业想的不是怎么解决这些问题，而是怎么能够让它本土化。本土化的好处是在中国市场可以赚钱，但对最基本的问题他们不去碰，这是很可惜的。 “一所大学的能力在研究” 环球人物：您之前在美国时就跟中国的高校有合作，现在您到了清华大学带学生，您觉得中国的学生有什么变化？ 丘成桐：中国学生的数学水平比以前好多了。尤其是中学生，好的中学现在不少，有相当多的中学毕业生，有能力考进全球知名大学。我们大学的本科数学教育也好了很多，至少求真书院可以比拟全世界任何高校。 比如，北美有一个数学竞赛“普特南数学竞赛”，是全球最难的大学生数学竞赛。我们已经连续两年组织学生参加美国数学协会组织的模拟赛，使用当年普特南数学竞赛的题目。每年都有近20名学生可以排前100名，有几个学生甚至进了前10名。我们学生模拟比赛成绩比哈佛大学、斯坦福大学好，和麻省理工大学的成绩差不多，但他们派了100余名学生参赛。 但是，我们的目标不是考试或比赛，而是做研究，因为一所大学的能力在研究。这是我们现阶段比较困难的。 环球人物：您说的困难主要是指什么？ 丘成桐：一个数学家成长起来的整个学习过程就是这样子，我们的学生已经走了前半程，还剩下后半程是最重要的——要在本土完成世界一流的博士论文。现在还没达到这个地步，还要看未来5年，等到2028年第一批博士毕业，看他们的成果是什么样，就能看出他们有多大的能力。然后再过5年，到2033年、2034年达到数学强国，我想应该可以做到。 我们求真书院第一批学生已经完成了本科阶段的教育，60多名学生中有1/3通过了博士资格考试，考试的难度和哈佛大学博士资格考试一样。这说明这批学生是很好的，但完成高水平研究这件事还受到很多人为因素的影响，包括老师带得怎么样，学生的学习态度怎么样，等等。我们要很小心地做，只要有1/3的学生能够做出一流的研究，就很成功了，我期待很大。 环球人物：您对于数学人才的培养有一个全局性的布局，您的思考是来自哪里？您为什么会觉得应该这样做，这和您的自身经历是否有关？ 丘成桐：其实师承自古都是这样。孔子时期就讲了，教学跟研究一定要并存，即儒家主张的“教学相长”。在美国，我在哈佛大学、普林斯顿大学和斯坦福大学也都待过，所有的美国名校都是教学跟研究同时进行。 有的大院士讲，教学不是我的职业，我只做研究，结果他研究和教学都没做好。年轻人的想法有时比年纪大的人更多，但是大方向没那么清楚，这时候就需要做研究的老师进行指导。还有很多教学很成功的老师，慢慢不做研究了，教的内容也不行了。因为学问要不停地改进，今天教的东西很容易到了明天就过时。 现在国内越来越注重教学和研究同时进行，但还是遇到一些结构上的问题。尤其是工科老师，在学校里的薪水比不上公司的薪水。而公司追求的大多数不是长远的研究目标，是近两年对于他们最重要的研究。这些研究比较简单，结果导师带着一大批学生花了功夫为公司做项目，公司花很少的钱就能得到很高的回报，这是很不健康的事情。 ·丘成桐特别看重中华优秀传统文化。图为2024年3月，丘成桐带领求真书院师生赴山东曲阜祭孔。 环球人物：求真书院有什么做法或者措施，来鼓励教师既做研究又能够做好教学？ 丘成桐：这是责任的问题。我在国外时，带着学生做学问，我身边的每一位老师都以为是天公地道。每一个老师都有责任带领学生做研究、向前走，教导学生怎样去做，不需要什么激励措施。 这20多年来，中国为了鼓励老师做研究，用了种种不同的方法。坦白来讲有些方法是不应当的，比如，有些老师的研究水平只比普通教授好一点点，就给了很高的薪水，比美国甚至还高数倍，以为这样子就可以让老师做更好的研究。刚好相反，这个薪水没能鼓励他们做研究，钱多了以后，高收入的老师想的是怎么保值、投资，研究方面反倒荒废了。 环球人物：您在接受采访时经常会对中国和美国进行比较，由此引发了一些争议。这些争议会给您造成困扰吗？您会期待别人的理解吗？ 丘成桐：我从来不在乎争议，我讲的是真话，看的是对国家、对学生有没有长远的益处。比如，我带学生，天天甜言蜜语，说你现在念书念得很好了，他就觉得真不用再念了。还有的学生被媒体吹成天才，但媒体从不考虑这个孩子明年怎么样、未来怎么样。也许炒作一下，他在网上有了1000多万粉丝，但是真正的学习和研究的前途却垮掉了。媒体也不在乎这样不幸的结果。因此，求真书院未成年的学生不参与媒体的报道，他们承受不了这样的关注和压力。 环球人物：您是1949年出生的，今年也是新中国成立75周年，您对中国未来的发展有什么期许？ 丘成桐：中国未来10年、20年会是一个很重要的转型期，要从根本上转变为一个真真正正有内容的大国、强国，而不仅仅是跟着别人的方向走。这就需要我们国家的基础科学成长起来，中国的工业才能有根。 基础科学一定要做好，我们现在培养的好学生还是远远不够，除了数学方面的人才，物理、化学、工程等方面都要大量培养，不然真正等到科技出现下一个巨大的飞跃的时候，我们就会吃亏。比如，人工智能有可能触发新的科技革命，如果别人发展得比我们快20%，中国的工业就面临危机，我们必须很小心地面对。
“国家的基础科学成长起来，
中国的工业才能有根。”
作者：王秦怡
“无论你的起点如何，数学永远不会骗你。”
生活中到底有没有数学天才？对于那些数学天才来说，数学应该如何学习？研究好数学，对于一个国家来说意味着什么？近日，数学家丘成桐接受了环球人物记者专访。
·丘成桐和意大利几何学家尤金尼奥·卡拉比合影。
1976年，27岁的丘成桐最早证明了卡拉比猜想，也因此在6年后成为历史上第一位获得数学界最高奖——菲尔兹奖的华人数学家。卡拉比猜想的证明确立了由数学家卡拉比猜测的多维空间的存在性，成为物理学界超弦理论的重要基础。而在此之前，卡拉比猜想已被搁置了20余年，它是否真的成立，甚至连卡拉比本人都无法笃定。
此外，由丘成桐所开创的“几何分析”，至今在影响学术界。沿着他开创的方向，包括他自己在内，获得杰出成就的数学家至少有5位，他们都获得了菲尔兹奖。
2021年初，清华大学设立了以培养数学领军人才为唯一使命目标的“教学特区”——求真书院，由丘成桐担任院长，致力于培养中国数学界的领军人才，引领中国乃至世界数学、理论物理等基础科学领域的发展。次年4月，丘成桐宣布从哈佛大学退休，全职回到中国，受聘为清华大学讲席教授。
“要求老师必须教完”
环球人物：求真书院招生可以不用通过高考，这在国内很“破例”了，您能谈一下它是怎么形成的吗？
丘成桐：不通过高考进行招生，是政府批准的，一年招收100名优秀的数学领军人才。可以说，求真书院是一个试点。即便如此，中间还是有很多困难，因为中国的考试制度影响广泛，一时间推动新的选拔方式，还是特别难。
环球人物：那是您提议的吗？
丘成桐：是我提出来的。很早我就有了这个想法，最终通过是2020年由中央特批。这并不是说我反对高考，我反对的是准备考试的方法太死板，完全抹煞了学生自由发挥的能力——尤其是最有天分的学生。而对于发展原创性的科学研究来说，最重要的是学生能够懂得怎么自由发挥。
·丘成桐和求真书院的学生交流问题。
环球人物：孩子可能上初三就被招进来了，招进来之后如何教学？
丘成桐：年龄并不是考核的标准，最主要的是一定要通过我们严格的资格测试，测试基本上是大学一年级的内容。通过测试后，录取进来就是大学生。
我们是“3+2+3”学制，头3年是准备所有学问的基础，是必修，一定要念完，不单是教数学，也教物理。中间两年是博士之前的冲击时间，既准备通过博士资格考试，也和学生探讨他们对数学各个方向的兴趣。两年以后就开始做博士论文，基本上8年完成。不允许中途转专业，主要是不希望学生利用特殊的招生政策，通过求真书院进入清华却转到其他更热门的专业。
环球人物：和之前的教学方法主要有什么区别？
丘成桐：在教学方法上差别不大，主要是师资，请好的老师来教。我们现在有20多位非华裔老师，都是全球招聘的。我们要求老师必须教完所有内容，我们把这一点看得很重要。
环球人物：怎么会教不完？
丘成桐：老师不愿意教完课程涉及的全部内容，因为学生成绩不行。1个班上假如有10个学生学不懂，很多学校就将内容减少，让每一个学生都能通过。我们不愿意这么做，即使学生这门课的成绩通不过，我们也要好好地教完全部内容。
“这是个很奇怪的现象”
环球人物：您说过，要在无人地带找出一条新路。对于书院的学生，您也是这样鼓励他们的吗？
丘成桐：要搞清楚什么叫“无人地带”，就是说我们做学问必须有目标，对数学有真正的贡献，但可能是没有人走过的路。
就像牛顿讲的，我们站在巨人的肩膀上，虽然说路总有人走过，问题是走了多远。数学家不是跟别人相比，而是自己清楚自己的兴趣在哪里，搞清楚自己的目标，一直向前走。但一般人现在做研究都是等别人做出一个方向以后，看里边还有什么东西可以找的，再往里增加一点知识发表一篇文章就很高兴了，从未想过真的走出一条新的路。
环球人物：对于您自己带的博士生，您是否会要求他们必须研究一些重要的问题？
丘成桐：每一次讨论课题，我都是建议，不会强迫他们。坦白来讲，他们有时候怕，不敢去做。这是个很奇怪的现象。当年我们穷，我们什么都敢，但是今天的学生待遇很好，反而很担心做不好。相比之下，我教过的一些美国学生勇敢得多，很敢闯，他们的博士论文是有可能作出时代贡献的。我在美国的第一个学生，比我小两岁，虽然是我教他，但他事实上有很多自己的想法，他愿意去考虑题目本身的内容，后来我们两个变成很好的朋友。
现在中国有学生常常想的是这样做了有什么好处，可能不只是做学问的好处，还想看能不能拿到“杰青”（“国家杰出青年科学基金”获得者）等帽子，能不能拿到高薪，这很不幸。这个想法从中学开始就出现了。我看到一些训练奥数的老师，希望好的孩子不停地去考奥数，孩子拿奖，他自己也有份。有的荒谬到学生在奥数比赛中领了奖，通过了我们书院的选拔，但他不愿意来，反而要回中学，因为他还想考个奥数金牌，领更多的奖金。
为什么初中学生会有这样的想法？可能还是家长跟老师的问题。老师跟家长的功利心比较重，家长希望孩子能够成长得很快，或者是替家里赚钱，荣耀乡里，老师也可以得到奖金、获得学校的重视。
·丘成桐的办公桌上摆放着卡拉比—丘成桐空间模型。（本刊记者 侯欣颖 / 摄）
环球人物：您授权一些省份的中学开办少年班，选拔出一批有天赋的、真正热爱数学的孩子。在少年时期就对他们进行培养，情况会好一些吗？
丘成桐：大部分的学生和家长还是比较好的，但也不乏个别家长误以为，让孩子进少年班，就可以进求真书院。其实，少年班和求真书院的招生不挂钩，我们开办少年班，目标不是考奥数或者什么，不是学一些花巧的东西，我们就是训练好他做学问的基本功，让他踏踏实实地成长。
环球人物：对一名对数学研究感兴趣的学生来说，有哪些领域您觉得有希望做出研究成果？
丘成桐：现在人工智能很火，它成功的地方很多，但我更关心的是，它为什么有时候不成功。这是一个很重要的问题，人工智能底层的数学问题其实还没有解决。目前，人工智能依赖强大的算力，意味着超高投资。为什么投资都是用几十亿、几百亿美元来计算？就是因为整个计算方法里有太多参数，没办法控制。
怎么解决算力、算法的问题，使得我们用经典计算机实现大规模数据处理，这是很重要的问题。但国内很多企业想的不是怎么解决这些问题，而是怎么能够让它本土化。本土化的好处是在中国市场可以赚钱，但对最基本的问题他们不去碰，这是很可惜的。
“一所大学的能力在研究”
环球人物：您之前在美国时就跟中国的高校有合作，现在您到了清华大学带学生，您觉得中国的学生有什么变化？
丘成桐：中国学生的数学水平比以前好多了。尤其是中学生，好的中学现在不少，有相当多的中学毕业生，有能力考进全球知名大学。我们大学的本科数学教育也好了很多，至少求真书院可以比拟全世界任何高校。
比如，北美有一个数学竞赛“普特南数学竞赛”，是全球最难的大学生数学竞赛。我们已经连续两年组织学生参加美国数学协会组织的模拟赛，使用当年普特南数学竞赛的题目。每年都有近20名学生可以排前100名，有几个学生甚至进了前10名。我们学生模拟比赛成绩比哈佛大学、斯坦福大学好，和麻省理工大学的成绩差不多，但他们派了100余名学生参赛。
但是，我们的目标不是考试或比赛，而是做研究，因为一所大学的能力在研究。这是我们现阶段比较困难的。
环球人物：您说的困难主要是指什么？
丘成桐：一个数学家成长起来的整个学习过程就是这样子，我们的学生已经走了前半程，还剩下后半程是最重要的——要在本土完成世界一流的博士论文。现在还没达到这个地步，还要看未来5年，等到2028年第一批博士毕业，看他们的成果是什么样，就能看出他们有多大的能力。然后再过5年，到2033年、2034年达到数学强国，我想应该可以做到。
我们求真书院第一批学生已经完成了本科阶段的教育，60多名学生中有1/3通过了博士资格考试，考试的难度和哈佛大学博士资格考试一样。这说明这批学生是很好的，但完成高水平研究这件事还受到很多人为因素的影响，包括老师带得怎么样，学生的学习态度怎么样，等等。我们要很小心地做，只要有1/3的学生能够做出一流的研究，就很成功了，我期待很大。
环球人物：您对于数学人才的培养有一个全局性的布局，您的思考是来自哪里？您为什么会觉得应该这样做，这和您的自身经历是否有关？
丘成桐：其实师承自古都是这样。孔子时期就讲了，教学跟研究一定要并存，即儒家主张的“教学相长”。在美国，我在哈佛大学、普林斯顿大学和斯坦福大学也都待过，所有的美国名校都是教学跟研究同时进行。
有的大院士讲，教学不是我的职业，我只做研究，结果他研究和教学都没做好。年轻人的想法有时比年纪大的人更多，但是大方向没那么清楚，这时候就需要做研究的老师进行指导。还有很多教学很成功的老师，慢慢不做研究了，教的内容也不行了。因为学问要不停地改进，今天教的东西很容易到了明天就过时。
现在国内越来越注重教学和研究同时进行，但还是遇到一些结构上的问题。尤其是工科老师，在学校里的薪水比不上公司的薪水。而公司追求的大多数不是长远的研究目标，是近两年对于他们最重要的研究。这些研究比较简单，结果导师带着一大批学生花了功夫为公司做项目，公司花很少的钱就能得到很高的回报，这是很不健康的事情。
·丘成桐特别看重中华优秀传统文化。图为2024年3月，丘成桐带领求真书院师生赴山东曲阜祭孔。
环球人物：求真书院有什么做法或者措施，来鼓励教师既做研究又能够做好教学？
丘成桐：这是责任的问题。我在国外时，带着学生做学问，我身边的每一位老师都以为是天公地道。每一个老师都有责任带领学生做研究、向前走，教导学生怎样去做，不需要什么激励措施。
这20多年来，中国为了鼓励老师做研究，用了种种不同的方法。坦白来讲有些方法是不应当的，比如，有些老师的研究水平只比普通教授好一点点，就给了很高的薪水，比美国甚至还高数倍，以为这样子就可以让老师做更好的研究。刚好相反，这个薪水没能鼓励他们做研究，钱多了以后，高收入的老师想的是怎么保值、投资，研究方面反倒荒废了。
环球人物：您在接受采访时经常会对中国和美国进行比较，由此引发了一些争议。这些争议会给您造成困扰吗？您会期待别人的理解吗？
丘成桐：我从来不在乎争议，我讲的是真话，看的是对国家、对学生有没有长远的益处。比如，我带学生，天天甜言蜜语，说你现在念书念得很好了，他就觉得真不用再念了。还有的学生被媒体吹成天才，但媒体从不考虑这个孩子明年怎么样、未来怎么样。也许炒作一下，他在网上有了1000多万粉丝，但是真正的学习和研究的前途却垮掉了。媒体也不在乎这样不幸的结果。因此，求真书院未成年的学生不参与媒体的报道，他们承受不了这样的关注和压力。
环球人物：您是1949年出生的，今年也是新中国成立75周年，您对中国未来的发展有什么期许？
丘成桐：中国未来10年、20年会是一个很重要的转型期，要从根本上转变为一个真真正正有内容的大国、强国，而不仅仅是跟着别人的方向走。这就需要我们国家的基础科学成长起来，中国的工业才能有根。
基础科学一定要做好，我们现在培养的好学生还是远远不够，除了数学方面的人才，物理、化学、工程等方面都要大量培养，不然真正等到科技出现下一个巨大的飞跃的时候，我们就会吃亏。比如，人工智能有可能触发新的科技革命，如果别人发展得比我们快20%，中国的工业就面临危机，我们必须很小心地面对。