文/ReadAbroad
最近，大家关注疫情的最大焦点，就是“拐点”什么时候能到来了。根据最新数据，现在新冠肺炎病毒的防控，也基本上已经接近了那个众望所归的“拐点”。
但是，这个“拐点”是什么意思呢？它的到来意味着什么呢？“拐点”过后，又会发生什么呢？
今天我们就通过一本书，来谈谈有关“拐点”的问题。
这本书的名字叫做“The Viral Storm : the Dawn of a New Pandemic Age”，中文书名翻译成了《病毒来袭》。
书的作者叫内森·沃尔夫（Nathan Wolfe），是哈佛大学免疫学和传染病学博士，现任斯坦福大学人类生物学专业客座教授。
他曾获得美国国家卫生研究院“主任先驱奖”，被评为世界经济论坛“全球青年领袖”，也曾经入选美国《国家地理》“十大新兴探险家”和《时代周刊》“全球最具影响力100人”。
· 01 ·
“拐点”，到底是哪个点？
其实在一开始，“拐点”（inflection point）只不过是个很小众的数学概念。几乎没有人在意过它。
数学上的“拐点”是什么东西呢？让我们回忆一下中学数学里学的曲线函数。
首先，如果把一个函数在数轴上表示，那么这个函数就会变成一条曲线；然后，我们可以发现，在这个曲线上，有的弯曲是向下弯的，有的弯曲是向上弯的；最后，向下弯的曲线和向上弯的曲线相连接的那些点，就是“拐点”。
这么说还不够直观是是吧？没关系，请听我再解释。
想象我们从曲线的一端开始，一直沿着这条曲线做“切线”，就像下面那张动图显示的样子。
这时候我们就会发现，一开始，切线会一直保持在曲线的某一侧；但是，当达到那个“拐点”的时候，切线会穿过曲线，跑到曲线的另一侧去。
一起来感受一下：
所以，“拐点”不是从升到降的那个点，也不是曲线方向发生变化的那个点，而是曲线“弯曲趋势”发生变化的那个点。这就是“拐点”的真正含义。
用到现实中的疫情上，我们大致可以把疫情蔓延趋势发生变化的那个点，叫做“拐点”。
怎么判断疫情蔓延趋势的变化呢？我们再来了解流行病学上的另一个概念，叫做“基本再生数”（basic reproductive），我们通常用R0来表示它。自从这次疫情爆发以来，或许你已经在媒体上见过好几次这个词了。
基本再生数是什么意思呢？对任何流行病来说，它代表着：每一例新病例造成后发感染数量的平均值。
如果每个新病例平均引发一人以上的后发感染（即R0>1），那么该流行病就有可能扩散；如果每个新病例平均导致不到一人的后发感染（即R0
文/ReadAbroad
最近，大家关注疫情的最大焦点，就是“拐点”什么时候能到来了。根据最新数据，现在新冠肺炎病毒的防控，也基本上已经接近了那个众望所归的“拐点”。
但是，这个“拐点”是什么意思呢？它的到来意味着什么呢？“拐点”过后，又会发生什么呢？
今天我们就通过一本书，来谈谈有关“拐点”的问题。
这本书的名字叫做“The Viral Storm : the Dawn of a New Pandemic Age”，中文书名翻译成了《病毒来袭》。
书的作者叫内森·沃尔夫（Nathan Wolfe），是哈佛大学免疫学和传染病学博士，现任斯坦福大学人类生物学专业客座教授。
他曾获得美国国家卫生研究院“主任先驱奖”，被评为世界经济论坛“全球青年领袖”，也曾经入选美国《国家地理》“十大新兴探险家”和《时代周刊》“全球最具影响力100人”。
· 01 ·
“拐点”，到底是哪个点？
其实在一开始，“拐点”（inflection point）只不过是个很小众的数学概念。几乎没有人在意过它。
数学上的“拐点”是什么东西呢？让我们回忆一下中学数学里学的曲线函数。
首先，如果把一个函数在数轴上表示，那么这个函数就会变成一条曲线；然后，我们可以发现，在这个曲线上，有的弯曲是向下弯的，有的弯曲是向上弯的；最后，向下弯的曲线和向上弯的曲线相连接的那些点，就是“拐点”。
这么说还不够直观是是吧？没关系，请听我再解释。
想象我们从曲线的一端开始，一直沿着这条曲线做“切线”，就像下面那张动图显示的样子。
这时候我们就会发现，一开始，切线会一直保持在曲线的某一侧；但是，当达到那个“拐点”的时候，切线会穿过曲线，跑到曲线的另一侧去。
一起来感受一下：
所以，“拐点”不是从升到降的那个点，也不是曲线方向发生变化的那个点，而是曲线“弯曲趋势”发生变化的那个点。这就是“拐点”的真正含义。
用到现实中的疫情上，我们大致可以把疫情蔓延趋势发生变化的那个点，叫做“拐点”。
怎么判断疫情蔓延趋势的变化呢？我们再来了解流行病学上的另一个概念，叫做“基本再生数”（basic reproductive），我们通常用R0来表示它。自从这次疫情爆发以来，或许你已经在媒体上见过好几次这个词了。
基本再生数是什么意思呢？对任何流行病来说，它代表着：每一例新病例造成后发感染数量的平均值。
如果每个新病例平均引发一人以上的后发感染（即R0>1），那么该流行病就有可能扩散；如果每个新病例平均导致不到一人的后发感染（即R0