飞美国是向东还是向西?哪边更快?机长:向北!(图)

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Toutiao
最新回复:2017年11月30日 21点27分 PT
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原标题:飞美国是向东还是向西?哪边更快?机长:向北!

有人问了我两个问题:

飞机从地球的一端飞到另一端,两边距离一样的情况下,该向东飞还是向西飞? 由于地球自转的存在,是不是其中一个方向飞会快点?





图片来源:123rf.com.cn正版图库

对第一个问题的回答是:既不是向东也不是向西,而是向北或者向南。

对第二个问题的回答是:要是向东或者向西飞,飞机在同样情况下相对地面的速度的确不同,向东飞的话会快一些,而且这的确是和地球的自转有关,只不过原因很可能和你想的并不一样。

飞机到底往哪飞

先说第一个问题——飞机往哪飞是个几何问题,而且是球面几何问题,和地球的自转没有关系。

还记得航线图上的航线吗?很显然,飞往美国的飞机并不是一直向东,飞往欧洲的飞机也不是一直往西,而是起飞之后先向北飞。



从美国飞向欧洲的航线图,可以看出飞机是先向北飞行。

就以从北京飞往波士顿作为例子来讲吧。

如果我们从北极的上空往下俯视北半球以及几个可能的航线时,会发现波士顿相对于北京几乎恰好在地球的另一面(时差几乎是12个小时)。



从上面的图上可以看到,北京到波士顿之间有两种路线,红色的半圆表示从北京出发,严格地从东向西飞;紫色的直线则表示先从北京往北飞越过北极,然后再从北往南飞。很显然,紫色的航线比红色的航线短,这就是为什么从北京飞美国东岸的时候总是会越过北极圈。当然如果是在南半球,就是起飞的时候向南了。

这是由于地球是个球,而在球面上任意两点之间的最短距离必须是“大圆”上的圆弧,这里说的“大圆”指的是经过这两个点和球心的那个平面(三点确定一个平面的道理是明白的吧)和这个球面切出来的那个圆。



一个大圆的示意图:图上面那条黑色的粗线就是大圆。

那如果从北京飞到罗马应该怎么飞呢?

当然也是飞一个大圆,只不过这次的大圆就不再经过北极了,而是偏了几十度,所以起飞的时候是往西北方向飞。紫色的那条线就是从北极上空(很高很高的上空)俯视看到的从北京到罗马的航线图。



还有一种情况,就是出发地和目的地的两点与地球中心在一条线上的时候,比如恰好是从地球赤道上的一点飞到地球对面的赤道上,那么随便往哪个方向一直飞都是同样的距离,这是因为这两点和地球中心形成的大圆有无穷多个,覆盖了地球的表面。不过,由于地球赤道的半径略大一些,还是南北方向的大圆上的距离稍微近一点。

飞机往哪飞才更快

接下来说第二个问题:由于地球自转存在,会不会出现向东或向西飞会飞得快一点的情况呢?

我们来换个问法:假设飞机从北京到罗马,且往返的航线一模一样,那么是去程时间短还是回程时间短?有经验的旅行者都知道是回程时间短。这并不是中国的飞行员想回家故意开快了,即使飞机的速度是一样的,也是回程的时间短。

 很多人都猜测这是由于地球有自转,所以会带着往东飞的飞机飞得更快;也有人反过来想,觉得由于地球在自转,所以飞机往东飞的时候,如果不是拼命地飞得比地球自转还快,就会被地球甩下,离目的地越来越远了。

这都是天大的误会!这想法倒是跟亚里士多德有些相似。



亚里士多德。图片来源:维基百科

其实2000多年以前,亚里士多德就是用类似的推理得出结论:地球既不可能有公转也不可能有自转,所以太阳必须绕着地球转。亚里士多德的论证是,如果地球在动,那么我们向上抛起一块石头就必然落到地球的运动方向相反的后面,但是这从来没有发生过——石头并没有落到你身后去,而且如果抛的非常直非常高的话,它甚至会把你直接砸死——所以地球没有转动。不过,就是亚里士多德也没有想到过,抛起的石头会由于地球往前跑而被带着落到你前面!

然而400多年前,现代科学的鼻祖、科学革命的开创者伽利略用了同样的方法,论证了抛起的石头把自己砸死和地球是否运动毫无关系的结论。



伽利略。图片来源:维基百科

伽利略说,如果我们在一个做匀速直线运动的船里面向上抛出一个石头,同样会落下来把自己砸死,这说明船是否在动根本没有影响。因此伽利略得到结论,任何物体都有保持运动的惯性,所以那个石头的惯性就会使得它跟着船或者地球一起运动,这就是著名的伽利略惯性原理。

同时,伽利略说,如果把那个船用帘子罩起来,那么我们是无法察觉船在运动的,也就是物理规律和惯性坐标系的选择无关,这就是著名的伽利略相对性原理。第一个原理就是后来被牛顿推广的牛顿第一定律,而第二个原理就是爱因斯坦用来建立狭义相对论的两个基础之一(另外一个是光速不变原理)。



有朋友可能要问了,我们发射火箭都是往东发射,而且希望尽可能靠近赤道(我国在海南建发射场的目的就是这个),难道不是因为地球自转带着火箭往东飞吗?是的,但是这个速度不是相当于地面的速度,而是相当于地球中心的速度!但飞机需要的是相对于地面的速度,因为我们是要从地面的一个地方旅行到地面的另外一个地方。

伽利略400多年前就意识到了地球的自转本身并不会改变飞机相对于地面的速度,那么为什么从欧洲回来的确比去欧洲更快一些呢?原因就是高空大气相对于地球表面有从西向东的西风(如下图所示),时速为大约每小时100公里,而长途客机相对于空气的时速是大约每小时1000公里。飞往欧洲的时候逆风,回来的时候顺风,所以去欧洲需要大约10个小时,而回来就大约是9个小时了。



高空大气的这种由西向东的气流被称作高速气流(Jet Stream),是行星尺度的大气环流。地球上主要的高速气流带位于对流层顶这一高度附近。在南北半球各有一条极地急流(Polar Jet)和一条副热带急流(Subtropical Jet),北半球的极地急流覆盖了北美、欧洲和亚洲的中高纬地区——也就是很多航线途经的区域。

飞机的巡航飞行高度通常是在地球大气的对流层的顶部,也就是平流层的区域。之所以选择这个高度,是因为这里气流比较稳定,同时空气也比较稀薄,飞机不但可以平稳飞行,而且空气阻力比较小、比较省油。



在对流层顶部这个的高度,空气相对地面从西往东流动的原因很复杂。

一个主要的、全球性的原因是地球的自转造成了地球表面受太阳照射加热的区域由东向西移动,被加热的区域的空气温度增加、密度降低,空气向上运动,导致压力下降;而冷区域的空气温度低,密度相对高,压力相对高,水平方向就向压力低的高温区域运动(于是就形成了对流,这也是把这个区域称为对流层的原因,当然也还有其它原因造成的其它各种复杂的对流),整体上形成了由西向东的相对于地球表面的空气流动,也就是上图的对流层顶部的持续西风。



另外一个重要的因素是,赤道平均日照量比南北极多,整体上气温比较高,在大气高层上空就形成了从赤道向南北极的空气流动。由于赤道处地球自转的(线)速度最大,就带动了赤道处空气随地球自转的速度最大,空气从赤道上空往南北极流动的时候由于惯性自然就带着赤道处的向东的速度(大约每小时1600公里),这个速度高于高纬度的地球自转的速度(比如北京这个纬度地球自转速度大约是每小时1200公里),于是到了北京上空,相对于北京地面的速度就是每小时(1600公里-1200公里)=400公里。

这个效应就是著名的科里奥利力——在地球的坐标系上看,本来向北的气流有了向东运动的速度,好像受到了一个力。这个现象是科里奥利(1792~1843)发现的,就被称为科里奥利力,但其实什么力都没有,而是物体有惯性的表现。当然,由于这个气流在流动的过程中要和当地的空气产生摩擦,而当地的空气和当地的地球自转速度一致,所以最终流过去的气流相对于地面的速度也就大大降低了。



当然由于在对流层顶部的平流层存在相对于地面由西向东的西风,从西往东飞就是顺风飞,而反过来就是逆风飞。因此,虽然往东飞得快的根本原因是地球的自转,但是并不是很多人想当然的认为是地球带着飞机往东飞。如果没有太阳的照射、空气的对流,不管地球转得有多快,往东往西飞的确都是一样的快!

K
KM2016
1 楼
很多年以来 JFK到北京 上海的飞机都是往北,过北极圈。
j
jingzhe
2 楼
世界不是一个平面,而是一个球,这样就好理解了。
问题哥
3 楼
我粗略计算了一下, 从北京飞波士顿, 北极航线要比沿着纬度线飞短4千多公里, 即减少约30%的航程。
逐风
4 楼
错。飞机向北飞的目的是要尽量靠陆地近一些,以便在有问题的时候找就近的机场降落。比如洛杉矶飞北京:洛杉矶-旧金山-西雅图-阿拉斯加-白令海峡-鄂霍次克-俄罗斯-黑龙江-北京。纽约飞欧洲的航线也差不多:纽约-缅因州-加拿大-格林兰-冰岛-英国。飞机发动机要求飞机离陆地的飞行距离不能超过5-6个小时。
w
wallssd
5 楼
逐风 发表评论于 2017-11-30 21:49:17 错。飞机向北飞的目的是要尽量靠陆地近一些,以便在有问题的时候找就近的机场降落。比如洛杉矶飞北京:洛杉矶-旧金山-西雅图-阿拉斯加-白令海峡-鄂霍次克-俄罗斯-黑龙江-北京。纽约飞欧洲的航线也差不多:纽约-缅因州-加拿大-格林兰-冰岛-英国。飞机发动机要求飞机离陆地的飞行距离不能超过5-6个小时。 --------------------------------------------------------------- 往北飞是因为距离短。
T
TheEarth
6 楼
球面几何理论上讲 球面上两点的最短距离是由这两点与球心相连构成的平面与球体表面相交的圆弧的最短部分--即这三点能够成三角形的那部分圆弧。如果不能够成三角形,那最短距离就是这条直线所在的任何平面与球体表面的相交的圆弧---有无数条。但能够成三角形的就只有一条。
电脑低手
7 楼
可以解释得更简洁一些。 地面两点之间,做个圆,要求圆心为地心,那么这个圆与地表的截面就是最短航距。
T
TheEarth
8 楼
造成歧义的原因是地球是圆的,而人类印的地图是平的。地球仪上就不会出现这种歧义了。
M
MovingTarget
9 楼
往南北飞,为什么没有考虑地球自转偏向力?
M
MovingTarget
10 楼
飞机在赤道的时候是跟地球一起以每秒500米的速度自转的,到北极,这个速度为零。
胡小海
11 楼
饿罗斯已经注意到了这个,准备对过境飞机一律多收30%的买路钱。 (发自我的文学城离线浏览器)
K
KM2016
12 楼
有多少人知道 地球是 “椭球体” ????
L
LEOTHECAT
13 楼
逐风 发表评论于 2017-11-30 21:49:17 错。飞机向北飞的目的是要尽量靠陆地近一些,以便在有问题的时候找就近的机场降落。比如洛杉矶飞北京:洛杉矶-旧金山-西雅图-阿拉斯加-白令海峡-鄂霍次克-俄罗斯-黑龙江-北京。纽约飞欧洲的航线也差不多:纽约-缅因州-加拿大-格林兰-冰岛-英国。飞机发动机要求飞机离陆地的飞行距离不能超过5-6个小时。 现在许多飞机已经是有ETOPS能力。
自由火星人
14 楼
這次回去往西,都走過thunder bay了但還是在北極圈邊上過去了⋯⋯這標題起的就有問題,你衡量這個快倒地是以速度還是距離為準來說的?
b
bestsister
15 楼
有人听说芝加哥飞北京是从北极上空飞而不是跨越太平洋后,好奇的在地球仪上测量了一下,从北极比从太平洋飞确实近一些
阿拉丙
16 楼
高空的大气环流还是因为地球自转引起来的
一不做二不休
17 楼
那个说向北飞是靠陆地近的明显是自以为是,试问洛杉矶到上海是不是也要从加拿大北极俄罗斯蒙古绕一下呢?
h
hachimada
18 楼
在地球仪上拿根线一比划就都清楚了。
e
exception1
19 楼
坐过几次UA,AA: JFK-PEK: 沿格陵兰往北,挪威北部,俄罗斯往南,蒙古 PEK-JFK: 沿日本往北,阿拉斯加南岸,加拿大往南 都是东北-东南,而不是北-南,原因有二,1 搭北极环流顺风 2 接近备降机场。几何大圈距离是最短的但不是最快/安全的。
平心之论
20 楼
exception1 +1 除了几何距离和季风,备降机场和地面气象监测都是重要考量。
逐风
21 楼
楼下那位问飞上海怎么飞,当然也是靠近陆地的飞法。洛杉矶-旧金山-西雅图-阿拉斯加-白令海峡-鄂霍次克-日本-上海。90年代苏联领空是不让飞的,所以飞北京要先绕道上海再往北飞。有认识飞行员的可以去问问,答案基本是不要离陆地太远。
D
Dalidali
22 楼
地球不是完美球形,有点椭或扁圆形 或梨形。 这个小学或初中就讲了吧。 欧美之间也这样飞。
w
whshw
23 楼
大圆弧线理论不知流行多少年了,学数学的都知道;近陆地飞也是个重要考虑;另外平流层里大气环流对飞机的影响小到可以忽略。
老蜀人
24 楼
从纽约到北京,有一次过北极是白天,机长还在广播里让大家看左面,说那是北极。
j
jw2009
25 楼
文中对伽利略的讨论极是! 伽利略对运动相对性的观察非常非常重要,其实光速不变也可从相对性原理推出的,爱因斯坦把相对性原理从力学领域推广至电磁领域,从而发现了时空的相对性。。能量,物只间的关系。。